Bài 1 · Bài 1★Trang 70— Cộng, trừ các số đo khối lượng (kg) và dung tích (lít) trong phạm vi 100
Bài 1 (trang 70). Tính. a) 40kg+20kg8kg+5kg25kg+31kg 60kg−40kg13kg−8kg56kg−31kg b) 30l+10l7l+6l45l+23l 40l−10l13l−7l68l−23l
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng, lấy số hạng cộng số hạng; muốn tìm một số hạng, lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Cộng, trừ số đo phải giữ nguyên đơn vị (kg hoặc lít) ở kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu cột tính chia làm ba cặp, mỗi cặp gồm một phép cộng đứng trên và một phép trừ đứng ngay dưới dùng lại đúng ba số đó — phép trừ chính là phép thử lại của phép cộng. Đơn vị kg ở câu a) và lít ở câu b) chỉ đi kèm để nêu tên đại lượng, khi tính vẫn cộng trừ các số như số tự nhiên bình thường rồi mới viết đơn vị vào sau.
1Cách 1. Tính trực tiếp từng phép tính
Định hướng. Coi mỗi số đo như một số tự nhiên, cộng hoặc trừ trực tiếp rồi viết thêm đơn vị (kg hoặc lít) vào sau kết quả.
Vậy a) 60 kg, 13 kg, 56 kg, 20 kg, 5 kg, 25 kg. b) 40 l, 13 l, 68 l, 30 l, 6 l, 45 l.
2Cách 2. Dùng mối quan hệ cộng-trừ để suy ra phép trừ từ phép cộng
Định hướng. Ở mỗi cặp, phép trừ dùng đúng ba số của phép cộng phía trên; biết tổng và một số hạng thì số hạng còn lại bằng tổng trừ đi số hạng đã biết, khỏi cần đặt tính trừ riêng.
a) 40+20=60 (kg) nên 60−40=20 (kg) 8+5=13 (kg) nên 13−8=5 (kg) 25+31=56 (kg) nên 56−31=25 (kg) b) 30+10=40 (l) nên 40−10=30 (l) 7+6=13 (l) nên 13−7=6 (l) 45+23=68 (l) nên 68−23=45 (l)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
Nhận xét. Nhận ra quan hệ tổng — số hạng giúp làm nhanh gấp đôi, chỉ cần tính đúng ba phép cộng là suy ra luôn ba phép trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra ngay phép trừ là phép thử lại của phép cộng phía trên, làm nhanh gấp đôi mà không sợ nhầm.
Đáp số.a) 60 kg, 13 kg, 56 kg, 20 kg, 5 kg, 25 kg. b) 40 l, 13 l, 68 l, 30 l, 6 l, 45 l.
Sai lầm thường gặp.Quên viết đơn vị kg hoặc lít vào sau kết quả, hoặc lấy nhầm hai số hạng của cột bên cạnh để cộng/trừ do đọc chéo bảng.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 25kg+31kg thành 25kg+41kg, khi đó phép trừ tương ứng ở dưới sẽ đổi thành phép tính nào?
Bài 2 · Bài 2★★Trang 70— Suy luận cân nặng bắc cầu qua hai lần cân thăng bằng
Bài 2 (trang 70). Số? Thỏ, gà, chó chơi cầu thăng bằng. Biết cả hai trường hợp dưới đây cầu đều thăng bằng. a) Con thỏ nặng bằng ? con gà. b) Con chó nặng bằng ? con gà.
Kiến thức cần nhớ
Cân thăng bằng thì hai bên đĩa cân nặng bằng nhau.
Muốn so sánh hai vật không cân trực tiếp với nhau, phải nối qua một vật trung gian đã biết quan hệ với cả hai.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vẽ cho hai lần cân thăng bằng riêng biệt: lần 1 so 1 con thỏ với 2 con gà, lần 2 so 1 con chó với 2 con thỏ. Câu a) chỉ cần đọc thẳng kết quả lần cân thứ nhất, còn câu b) hỏi con chó so với con GÀ (không phải so với thỏ) nên phải nối hai lần cân lại với nhau: đổi con chó ra con thỏ trước, rồi đổi tiếp con thỏ ra con gà.
1Cách 1. Đọc trực tiếp rồi thay thế dần bằng phép cộng
Định hướng. Đọc thẳng kết quả cân lần 1 để trả lời câu a); ở câu b), thay mỗi con thỏ trong "1 chó = 2 thỏ" bằng 2 con gà rồi cộng lại.
Lần cân 1: 1 con thỏ nặng bằng 2 con gà Lần cân 2: 1 con chó nặng bằng 2 con thỏ Thay mỗi con thỏ bằng 2 con gà: 1 con chó = 2 thỏ = (2 gà) + (2 gà) 2+2=4 (con gà)
Vậy a) con thỏ nặng bằng 2 con gà. b) con chó nặng bằng 4 con gà.
2Cách 2. Dùng phép nhân để gộp hai lần cân
Định hướng. Vì 1 chó = 2 thỏ và 1 thỏ = 2 gà, nên 1 chó = 2 lần của 2 gà — dùng phép nhân 2×2 thay vì cộng hai lần.
1 con thỏ nặng bằng 2 con gà 1 con chó nặng bằng 2 con thỏ, tức bằng 2 lần "2 con gà" 2×2=4 (con gà)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 2 con gà, b) 4 con gà.
Nhận xét. Dùng phép nhân gọn hơn hẳn khi số lần lặp lớn; với bài này số lần lặp chỉ là 2 nên cộng hay nhân đều nhanh như nhau.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhận ra ngay đây là 2 lần của 2 con gà rồi nhân 2×2, nhanh và chắc chắn hơn cộng từng bước.
Đáp số.a) Con thỏ nặng bằng 2 con gà. b) Con chó nặng bằng 4 con gà.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b) chỉ đọc lần cân thứ hai rồi trả lời ngay "chó nặng bằng 2 con gà" — nhầm giữa "2 con thỏ" (dữ kiện của lần cân 2) với "2 con gà", quên phải đổi tiếp thỏ ra gà mới ra đúng câu hỏi của đề.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi lần cân thứ hai thành "1 con chó nặng bằng 3 con thỏ", lúc đó con chó nặng bằng bao nhiêu con gà?
Bài 3 · Bài 3★Trang 71— Toán có lời văn dạng thêm vào, tìm tổng số
Bài 3 (trang 71). Tại cửa hàng xăng dầu, một người đi ô tô vào mua 25 l xăng, một người đi xe máy vào mua 3 l xăng. Hỏi cả hai người mua bao nhiêu lít xăng?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tổng số lít của hai người, lấy số lít người này cộng số lít người kia.
Đơn vị của phép tính là lít (l), phải ghi trong ngoặc đơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số lít xăng người đi ô tô mua và số lít xăng người đi xe máy mua, hỏi "cả hai người" mua bao nhiêu lít — đây là bài toán tìm tổng, phải cộng hai số đã cho lại với nhau, không phải so sánh hơn kém.
1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép cộng trực tiếp
Định hướng. Đề cho số lít xăng của người đi ô tô và người đi xe máy, hỏi cả hai người mua bao nhiêu lít — lấy số lít của người này cộng với số lít của người kia.
Tóm tắt Ô tô mua: 25 l Xe máy mua: 3 l Cả hai người: ? l
Bài giải Cả hai người mua số lít xăng là: 25+3=28 (l) Đáp số: 28 lít xăng.
Vậy cả hai người mua 28 lít xăng.
2Cách 2. Đếm thêm từng lít một từ 25
Định hướng. Bắt đầu từ số lít người đi ô tô mua là 25, đếm thêm lần lượt từng lít của người đi xe máy cho tới khi đếm đủ 3 lít.
Bắt đầu từ 25, đếm thêm 1 lít: 26 Đếm thêm 1 lít nữa: 27 Đếm thêm 1 lít nữa: 28 Đáp số: 28 lít.
Vậy đếm thêm 3 lần từ 25 cũng ra 28 lít, khớp với Cách 1.
Nhận xét. Đếm thêm từng lít chỉ nên dùng khi số thêm vào nhỏ (như 3); số thêm lớn thì cộng trực tiếp theo Cách 1 sẽ nhanh hơn nhiều.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đặt phép cộng 25+3 rồi tính ngay, nhanh và chắc chắn hơn đếm thêm từng lít.
Đáp số.28 lít xăng.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn lấy 25 trừ 3 = 22 vì thấy hai số chênh lệch lớn, quên rằng đề hỏi "cả hai người mua bao nhiêu" tức là phải cộng gộp lại, không phải tìm hiệu.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm một người đi xe đạp mua 2 lít xăng nữa, lúc đó cả ba người mua tất cả bao nhiêu lít xăng?
Bài 4 · Bài 4★★Trang 71— Chọn các số trong một tập hợp sao cho tổng bằng số cho trước
Bài 4 (trang 71). Có năm túi gạo sau: túi 2 kg, túi 4 kg, túi 6 kg, túi 3 kg, túi 7 kg. a) Muốn lấy hai túi để được 13 kg gạo thì phải lấy ra hai túi gạo nào? b) Muốn lấy ba túi để được 9 kg gạo thì phải lấy ra ba túi gạo nào?
Kiến thức cần nhớ
Muốn biết mấy túi gộp lại có đủ số cân nặng cho trước hay không, phải cộng thử rồi so sánh với số đó.
Chọn túi nặng để ra tổng lớn, chọn túi nhẹ để ra tổng nhỏ — ước lượng trước giúp thử đúng ngay lần đầu.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho 5 số đo (2, 4, 6, 3, 7 kg) và yêu cầu chọn đúng 2 túi hoặc đúng 3 túi sao cho tổng đúng bằng số đã cho — phải thử các cặp/bộ ba có khả năng nhất trước (thường là các túi nặng nhất cho tổng lớn 13 kg, và các túi nhẹ nhất cho tổng nhỏ 9 kg), rồi kiểm tra lại bằng phép cộng để chắc chắn không chọn nhầm.
1Cách 1. Thử các cặp/bộ ba có khả năng nhất rồi kiểm tra
Định hướng. Muốn tổng lớn (13 kg) nên thử ghép hai túi nặng nhất trước; muốn tổng nhỏ (9 kg) nên thử ghép ba túi nhẹ nhất trước, rồi cộng lại để kiểm tra.
a) Hai túi nặng nhất: 6 kg và 7 kg 6+7=13 (kg) — đúng bằng 13 kg b) Ba túi nhẹ nhất: 2 kg, 4 kg và 3 kg 2+4+3=9 (kg) — đúng bằng 9 kg
Vậy a) phải lấy túi 6 kg và túi 7 kg. b) phải lấy túi 2 kg, túi 4 kg và túi 3 kg.
2Cách 2. Liệt kê hết các khả năng rồi loại dần
Định hướng. Liệt kê tất cả các cặp hai túi (hoặc bộ ba túi) có thể ghép được, cộng từng cặp/bộ rồi loại bỏ những cặp/bộ không đúng tổng đề yêu cầu.
a) 2+4=6; 2+6=8; 2+3=5; 2+7=9; 4+6=10; 4+3=7; 4+7=11; 6+3=9; 6+7=13; 3+7=10 Chỉ có 6+7=13 đúng bằng 13 kg b) 2+4+3=9; 2+4+6=12; 2+4+7=13; 2+6+3=11; 2+3+7=12; 4+6+3=13; ... Chỉ có 2+4+3=9 đúng bằng 9 kg
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) túi 6 kg và 7 kg; b) túi 2 kg, 4 kg và 3 kg.
Nhận xét. Cách 2 chắc chắn không bỏ sót khả năng nào nhưng mất nhiều thời gian hơn; Cách 1 ước lượng trước nên thường thử trúng ngay từ lần đầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: ước lượng chọn túi nặng cho tổng lớn, túi nhẹ cho tổng nhỏ, thử đúng ngay từ lần đầu mà không cần liệt kê hết mọi khả năng.
Đáp số.a) Túi 6 kg và túi 7 kg (vì 6+7=13). b) Túi 2 kg, túi 4 kg và túi 3 kg (vì 2+4+3=9).
Sai lầm thường gặp.Ở câu b) chọn nhầm túi 6 kg vì thấy nó "vừa vặn" mà không cộng thử, trong khi 6 kg cộng thêm hai túi bất kỳ khác đều vượt quá 9 kg — phải cộng thử rồi so sánh, không chọn theo cảm tính.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm túi thứ sáu nặng 5 kg, muốn lấy hai túi để được 12 kg gạo thì phải lấy ra hai túi nào?
