Bài 46. So sánh các số trong phạm vi 10 000

Định hướng. Đếm số chữ số của hai vế; nếu bằng số chữ số thì so sánh lần lượt hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị từ trái sang phải, hàng nào lớn hơn trước thì số đó lớn hơn.

Vậy a) $2194>395$. b) $4198<4200$. c) $5100>5099$. d) $7000<7010$. e) $899<1000$. g) $3257=3000+200+50+7$.

Định hướng. Nhìn hàng nghìn (hàng lớn nhất) trước để ước lượng số nào lớn hơn; chỉ khi hàng nghìn bằng nhau mới xét tiếp hàng trăm, hàng chục, cho đến khi phân biệt được.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Ước lượng theo hàng nghìn trước giúp trả lời nhanh nhiều ý mà không phải xét hết các hàng.

Định hướng. Hình dung các số trên tia số: số nào đứng bên phải thì lớn hơn, số nào đứng bên trái thì bé hơn, hai số trùng một điểm thì bằng nhau.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Tia số giúp nhìn trực quan số nào lớn hơn, số nào bé hơn mà không cần so sánh từng hàng.

Định hướng. So sánh $3198$, $3891$, $3819$ để tìm số bé nhất và số lớn nhất, sau đó lần theo đúng đường hầm xuất phát từ hai cửa đó.

Vậy a) Cửa hầm ghi số bé nhất ($3198$) đưa đến chỗ cái kẹo. b) Cửa hầm ghi số lớn nhất ($3891$) đưa đến chỗ cái bánh.

Định hướng. Xếp $3198$, $3819$, $3891$ theo thứ tự từ bé đến lớn, sau đó đối chiếu với sơ đồ để biết đường hầm của số bé nhất và số lớn nhất dẫn tới đâu.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: số bé nhất đến cái kẹo, số lớn nhất đến cái bánh.

Nhận xét. Khi ba số đều chung hàng nghìn, chỉ cần so sánh các hàng còn lại là xếp được thứ tự ngay.

Định hướng. Vì chỉ cần tìm số bé nhất và số lớn nhất trong ba số, so sánh lần lượt từng cặp hai số một để loại dần, không cần xếp thứ tự đầy đủ cả ba số.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: số bé nhất ($3198$) đến cái kẹo, số lớn nhất ($3891$) đến cái bánh.

Nhận xét. So sánh từng cặp để loại trừ giúp không cần xếp thứ tự đầy đủ khi đề chỉ hỏi số bé nhất và số lớn nhất.

Định hướng. So sánh bốn số đo khối lượng $980$ g, $1000$ g, $1200$ g, $1890$ g rồi xếp thứ tự từ bé đến lớn.

Vậy a) Đồ vật nặng nhất là dầu ăn ($1890$ g), đồ vật nhẹ nhất là sữa bột ($980$ g). b) Thứ tự từ nhẹ nhất đến nặng nhất: sữa bột, đường, nồi, dầu ăn.

Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp hai số đo một để dần dần xác định thứ tự, không cần so sánh cả bốn số cùng lúc.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. So sánh từng cặp liền kề giúp không bỏ sót số nào khi có nhiều số đo cùng lúc.

Định hướng. Ước lượng nhanh: số có ba chữ số chắc chắn bé nhất; trong các số bốn chữ số cùng hàng nghìn, số nào có hàng trăm lớn nhất thì lớn nhất.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: nặng nhất dầu ăn, nhẹ nhất sữa bột, thứ tự sữa bột, đường, nồi, dầu ăn.

Nhận xét. Khi các số cùng hàng nghìn, chỉ cần so sánh hàng trăm là xếp được thứ tự ngay, không cần xét đến hàng chục, đơn vị.

Định hướng. Sắp xếp bốn chữ số $5;9;0;4$ theo thứ tự giảm dần để được số lớn nhất, theo thứ tự tăng dần (hàng nghìn khác $0$) để được số bé nhất.

Vậy a) Số có bốn chữ số lớn nhất là $9540$. b) Số có bốn chữ số bé nhất là $4059$.

Định hướng. Chọn chữ số cho từng hàng (nghìn, trăm, chục, đơn vị) lần lượt theo yêu cầu số lớn nhất hoặc số bé nhất, mỗi chữ số chỉ dùng một lần.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Với số bé nhất, chữ số $0$ luôn được đẩy xuống hàng trăm (không phải hàng nghìn) để tránh số bắt đầu bằng $0$.

Định hướng. Thử liệt kê một vài số có bốn chữ số khác nhau lập từ $5;9;0;4$ với hàng nghìn lớn (để tìm số lớn nhất) hoặc hàng nghìn bé (để tìm số bé nhất), rồi so sánh để chọn ra số đúng yêu cầu.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: lớn nhất $9540$, bé nhất $4059$.

Nhận xét. Cố định hàng nghìn lớn nhất (hoặc bé nhất có thể) trước rồi mới so sánh trong nhóm đó giúp thử ít trường hợp hơn liệt kê tất cả.

Định hướng. Với mỗi phép so sánh, tính giá trị hai vế (nếu có tổng) rồi so sánh; đối chiếu kết quả với dấu đã ghi để trả lời Đ hoặc S.

Vậy a) S, Đ, S, S. b) Đ, Đ, Đ, Đ.

Định hướng. Nhìn số chữ số hoặc hàng cao nhất của hai vế trước để ước lượng nhanh; chỉ cộng tổng khi vế đó là một biểu thức.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: a) S, Đ, S, S. b) Đ, Đ, Đ, Đ.

Nhận xét. Nhìn hàng nghìn hoặc số chữ số trước giúp trả lời nhanh mà không cần cộng khi hai vế đã khác nhau ngay từ hàng cao nhất.

Định hướng. Với mỗi phép so sánh sai, thử đổi dấu ngược lại rồi kiểm tra xem dấu mới có đúng không; nếu đúng thì phép so sánh ban đầu chắc chắn là sai (S).

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: a) S, Đ, S, S. b) Đ, Đ, Đ, Đ.

Nhận xét. Thử đổi dấu ngược lại là cách tự kiểm tra nhanh khi nghi ngờ một phép so sánh bị sai.

Định hướng. So sánh bốn số $3001$, $2999$, $2998$, $3000$ theo hàng nghìn rồi các hàng còn lại để xếp thứ tự tăng dần.

Vậy cuốn sách đầu tiên được xếp lên giá sách là cuốn sách ghi số $2998$ và cuốn sách cuối cùng được xếp lên giá sách là cuốn sách ghi số $3001$.

Định hướng. Lấy $3000$ làm mốc, chia bốn số thành nhóm bé hơn $3000$ và nhóm bằng hoặc lớn hơn $3000$, sau đó so sánh trong từng nhóm.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: cuốn sách đầu tiên ghi số $2998$, cuốn sách cuối cùng ghi số $3001$.

Nhận xét. Dùng số tròn nghìn $3000$ làm mốc giúp chia nhanh các số thành hai nhóm trước khi so sánh chi tiết.

Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp hai số một, mỗi lần chỉ giữ lại số bé hơn để so tiếp với số còn lại, cho đến khi tìm được số bé nhất; làm tương tự để tìm số lớn nhất.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: cuốn sách đầu tiên ghi số $2998$, cuốn sách cuối cùng ghi số $3001$.

Nhận xét. So sánh dần từng cặp và luôn giữ lại số bé hơn (hoặc lớn hơn) là cách chắc chắn tìm ra số bé nhất, lớn nhất mà không cần xếp cả dãy.

Định hướng. So sánh bốn số $2965$, $2598$, $3009$, $2865$ theo hàng nghìn, hàng trăm,... để xếp thứ tự từ bé đến lớn.

Vậy tên các đỉnh núi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất là: Ngọc Linh, Tà Xùa, Nhìu Cồ San, Tả Liên.

Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp số đo liền nhau để dần dần xác định thứ tự từ thấp đến cao.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: Ngọc Linh, Tà Xùa, Nhìu Cồ San, Tả Liên.

Nhận xét. So sánh từng cặp liền kề là cách chắc chắn khi có nhiều số đo với các hàng trăm gần nhau.

Định hướng. Nhìn ngay hàng trăm của bốn số đo (đều cùng hàng nghìn, trừ $3009$) để ước lượng thứ tự mà không cần xét hết các hàng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: Ngọc Linh, Tà Xùa, Nhìu Cồ San, Tả Liên.

Nhận xét. Tách riêng số khác hàng nghìn trước rồi chỉ so sánh hàng trăm của các số còn lại giúp xếp thứ tự nhanh hơn.

Định hướng. Từ bốn số ghi trên cốc, xác định số lớn nhất và cặp số bằng nhau theo đề bài, số còn lại chính là năm sinh của Mai.

Vậy cốc của Mai ghi số $2011$.

Định hướng. Sắp xếp bốn số theo thứ tự từ bé đến lớn, sau đó đối chiếu với hai điều kiện của đề (số lớn nhất là của em Mi, hai số bằng nhau là của bố mẹ) để tìm số còn lại của Mai.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: cốc của Mai ghi số $2011$.

Nhận xét. Khi đã biết ba trong bốn số theo tên người, số còn lại tự động thuộc về người chưa được nhắc tới.

Định hướng. Viết cả bốn số ra, gạch bỏ số đã biết là của em Mi và của bố mẹ theo đề bài, số còn lại chưa gạch chính là của Mai.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: cốc của Mai ghi số $2011$.

Nhận xét. Gạch bỏ dần các số đã có chủ là cách trực quan để không bỏ sót hay gán nhầm số cho người còn lại.

Định hướng. Vì là số tròn chục nên hàng đơn vị phải là $0$; xếp ba chữ số còn lại $5;1;9$ vào hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục theo thứ tự tăng dần (số bé nhất) hoặc giảm dần (số lớn nhất).

Vậy a) Số tròn chục bé nhất có bốn chữ số là $1590$. b) Số tròn chục lớn nhất có bốn chữ số là $9510$.

Định hướng. Liệt kê các số tròn chục có bốn chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số $5;1;9$ (đứng trước) và $0$ (đứng cuối), sau đó chọn ra số bé nhất và số lớn nhất.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: bé nhất $1590$, lớn nhất $9510$.

Nhận xét. Liệt kê hết các số tròn chục giúp kiểm tra chắc chắn không bỏ sót số nào, nhưng xếp trực tiếp theo thứ tự (Cách 1) nhanh hơn.

Định hướng. Tách riêng việc chọn vị trí cho chữ số $0$: vì $0$ đã có sẵn trong bốn tấm thẻ và số tròn chục bắt buộc chữ số hàng đơn vị là $0$, chỉ cần xếp ba chữ số $5;1;9$ theo đúng thứ tự lớn nhất hoặc bé nhất vào ba hàng còn lại, không cần thử các vị trí khác của $0$.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1 và Cách 2: bé nhất $1590$, lớn nhất $9510$.

Nhận xét. Xác định trước vị trí bắt buộc của chữ số $0$ giúp bài toán quy về đúng dạng lập số lớn nhất/bé nhất từ ba chữ số còn lại.