Chủ đề 8. Các số đến 10 000
Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 4 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.
Bài 1 · Câu 1★Trang 13— Làm tròn một số có bốn chữ số đến hàng chục và đến hàng trăm
Câu 1 (trang 13). Số? Làm tròn các số 5 072, 8 135 và 9 588 đến hàng chục, hàng trăm.
Kiến thức cần nhớ- Khi làm tròn số đến hàng chục, ta so sánh chữ số hàng đơn vị với 5. Nếu chữ số hàng đơn vị bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
- Khi làm tròn số đến hàng trăm, ta so sánh chữ số hàng chục với 5. Nếu chữ số hàng chục bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
🧠 Phân tích tư duyBài này cùng dạng với phần luyện tập trong SGK: mỗi số phải làm tròn đến CẢ hai hàng, nên cần xác định đúng chữ số cần so với 5 cho từng hàng trước khi tính. Bẫy dễ gặp là dùng nhầm chữ số hàng đơn vị khi đang làm tròn đến hàng trăm (hoặc ngược lại), phải đọc kĩ yêu cầu 'đến hàng nào' trước khi so sánh.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc so sánh chữ số với 5
Định hướng. Với mỗi số, lấy đúng chữ số cần so sánh rồi áp dụng quy tắc làm tròn.
5 072: chữ số hàng đơn vị là 2, mà 2<5 nên làm tròn xuống: 5072≈5070 (hàng chục). Chữ số hàng chục là 7, mà 7>5 nên làm tròn lên: 5072≈5100 (hàng trăm).
8 135: chữ số hàng đơn vị là 5, mà 5=5 nên làm tròn lên: 8135≈8140 (hàng chục). Chữ số hàng chục là 3, mà 3<5 nên làm tròn xuống: 8135≈8100 (hàng trăm).
9 588: chữ số hàng đơn vị là 8, mà 8>5 nên làm tròn lên: 9588≈9590 (hàng chục). Chữ số hàng chục là 8, mà 8>5 nên làm tròn lên: 9588≈9600 (hàng trăm).
Vậy hàng chục: 5072≈5070; 8135≈8140; 9588≈9590. Hàng trăm: 5072≈5100; 8135≈8100; 9588≈9600.
2Cách 2. Trực quan trên tia số
Định hướng. Xác định hai số tròn (chục hoặc trăm) liền kề số đã cho rồi xem số đó gần số tròn nào hơn.
Làm tròn đến hàng chục: 5072 nằm giữa 5070 và 5080, gần 5070 hơn (cách 2 so với 8 đơn vị). 8135 nằm giữa 8130 và 8140, cách đều 5 đơn vị nên quy ước làm tròn lên 8140. 9588 nằm giữa 9580 và 9590, gần 9590 hơn (cách 2 so với 8 đơn vị).
Làm tròn đến hàng trăm: 5072 nằm giữa 5000 và 5100, gần 5100 hơn. 8135 nằm giữa 8100 và 8200, gần 8100 hơn. 9588 nằm giữa 9500 và 9600, gần 9600 hơn.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì chỉ cần soi một chữ số rồi so với 5, nhanh và ít nhầm hơn việc so khoảng cách trên tia số.
Đáp số. Hàng chục: 5072≈5070; 8135≈8140; 9588≈9590. Hàng trăm: 5072≈5100; 8135≈8100; 9588≈9600.
Sai lầm thường gặp. Lấy nhầm chữ số hàng đơn vị để so sánh khi đang làm tròn đến hàng trăm (hoặc ngược lại), khiến kết quả làm tròn sai hàng.
🚀 Mở rộng. Thử làm tròn thêm số 4 995 đến hàng chục và hàng trăm để luyện trường hợp có nhớ sang cả hàng nghìn.
Bài 2 · Câu 2★★Trang 13— Vận dụng quy tắc làm tròn để phân xử hai câu trả lời trái ngược
Câu 2 (trang 13). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Đỉnh núi Khang Su Văn (Lai Châu) cao 3 012 m. Khi làm tròn số đo đó đến hàng trăm: Nam nói: “Đỉnh núi Khang Su Văn cao khoảng 3 000 m”. Mai nói: “Đỉnh núi đó cao khoảng 3 100 m”. Bạn nói đúng là bạn …
Kiến thức cần nhớ- Khi làm tròn số đến hàng trăm, ta so sánh chữ số hàng chục với 5. Nếu chữ số hàng chục bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
🧠 Phân tích tư duyĐề đã chốt làm tròn đến hàng trăm, nên chỉ cần soi đúng chữ số hàng chục của 3 012 rồi so với 5. Bẫy là chữ số hàng chục ở đây là 1 — rất nhỏ — dễ khiến học sinh phân vân so với các ví dụ có chữ số hàng chục lớn hơn.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc so sánh chữ số hàng chục với 5
Định hướng. Xác định chữ số hàng chục của 3 012 rồi so với 5 để biết làm tròn lên hay xuống.
Số 3 012 có chữ số hàng chục là 1, mà 1<5 nên làm tròn xuống: 3012≈3000.
Vậy bạn Nam nói đúng (khoảng 3 000 m).
2Cách 2. So khoảng cách tới hai số tròn trăm liền kề
Định hướng. So sánh xem 3 012 gần số tròn trăm nào hơn: 3 000 hay 3 100.
Khoảng cách từ 3 012 đến 3 000 là 3012−3000=12 (đơn vị). Khoảng cách từ 3 012 đến 3 100 là 3100−3012=88 (đơn vị). Vì 12<88 nên 3 012 gần 3 000 hơn rất nhiều.
Vậy 3 012 làm tròn đến hàng trăm là 3 000, nên bạn Nam nói đúng, bạn Mai nói sai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì chỉ mất một bước so chữ số hàng chục với 5, nhanh hơn việc tính hai hiệu số như Cách 2.
Đáp số. Bạn Nam nói đúng: đỉnh núi Khang Su Văn cao khoảng 3 000 m.
Sai lầm thường gặp. Làm tròn nhầm sang hàng chục (cho ra 3 010) thay vì hàng trăm như đề yêu cầu, hoặc đoán bừa theo cảm tính rằng bạn Mai đúng vì thấy 3 100 gần với 3 012 hơn về mặt hình thức chữ số.
🚀 Mở rộng. Nếu đỉnh núi đó cao 3 062 m thì làm tròn đến hàng trăm sẽ là bao nhiêu? (Đáp: 3 100 m, vì chữ số hàng chục là 6 lớn hơn 5.)
Bài 3 · Câu 3★★Trang 13— Xác định hàng đã làm tròn khi biết số ban đầu và kết quả
Câu 3 (trang 13). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Rô-bốt cùng Mai ghé thăm vườn quốc gia. Ở đó, hai bạn đã gặp một con hà mã nặng 3 945 kg. Mai nói: “Con hà mã đó nặng khoảng 3 900 kg”. Rô-bốt nói: “Con hà mã đó nặng khoảng 3 950 kg”. Mai đã làm tròn số đến hàng … Rô-bốt đã làm tròn số đến hàng …
Kiến thức cần nhớ- Khi làm tròn số đến hàng chục, ta so sánh chữ số hàng đơn vị với 5.
- Khi làm tròn số đến hàng trăm, ta so sánh chữ số hàng chục với 5.
🧠 Phân tích tư duyĐề cho sẵn số gốc 3 945 và hai kết quả (3 900 và 3 950), nên phải đi ngược lại: tự làm tròn 3 945 đến cả hai hàng rồi đối chiếu xem kết quả nào khớp với câu nói của bạn nào. Bẫy của đề là chữ số hàng đơn vị của 3 945 đúng bằng 5 — dễ quên quy tắc 'bằng 5 cũng làm tròn lên' khi tính hàng chục.
1Cách 1. Tự làm tròn 3 945 đến cả hai hàng rồi đối chiếu
Định hướng. Làm tròn 3 945 đến hàng chục và đến hàng trăm, sau đó so hai kết quả với hai câu nói của Mai và Rô-bốt.
Làm tròn đến hàng chục: chữ số hàng đơn vị là 5, mà 5=5 nên làm tròn lên: 3945≈3950.
Làm tròn đến hàng trăm: chữ số hàng chục là 4, mà 4<5 nên làm tròn xuống: 3945≈3900.
Vậy kết quả 3900 khớp lời Mai — Mai làm tròn đến hàng trăm; kết quả 3950 khớp lời Rô-bốt — Rô-bốt làm tròn đến hàng chục.
2Cách 2. Xét chữ số nào của 3 945 còn giữ nguyên trong kết quả
Định hướng. So từng chữ số của 3 945 với từng kết quả để tìm hàng thấp nhất còn giữ nguyên — đó là hàng đã làm tròn tới.
So 3945 với 3900 (lời Mai): hàng nghìn (3), hàng trăm (9) giữ nguyên, còn hàng chục và hàng đơn vị đổi 45→00 nên đây là làm tròn đến hàng trăm.
So 3945 với 3950 (lời Rô-bốt): hàng nghìn (3), hàng trăm (9), hàng chục (4 lên 5) — chỉ hàng đơn vị đổi 5→0 và hàng chục nhích lên, nên đây là làm tròn đến hàng chục.
Vậy Mai làm tròn đến hàng trăm, Rô-bốt làm tròn đến hàng chục — khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì tự làm tròn rồi so là cách chắc chắn nhất, tránh đoán mò.
Đáp số. Mai đã làm tròn số đến hàng trăm; Rô-bốt đã làm tròn số đến hàng chục.
Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn hai hàng cho nhau (cho rằng Mai làm tròn đến hàng chục, Rô-bốt làm tròn đến hàng trăm) vì không tự tính lại mà chỉ đoán theo cảm giác con số nào 'tròn' hơn.
🚀 Mở rộng. Nếu con hà mã nặng 3 972 kg thì làm tròn đến hàng chục và hàng trăm sẽ được bao nhiêu? (Đáp: hàng chục là 3 970, hàng trăm là 4 000 vì chữ số hàng chục 7 lớn hơn 5 làm tròn lên cả sang hàng nghìn.)
Bài 4 · Câu 4★★Trang 13— Tìm quy luật làm tròn từ các ví dụ mẫu rồi áp dụng cho trường hợp còn thiếu
Câu 4 (trang 13). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Dựa vào quy tắc làm tròn số, một chiếc máy đã lần lượt “biến” các số 2 517, 7 512, 1 275 thành các số 2 520, 7 510, 1 280. Vậy chiếc máy đó sẽ biến số 5 271 thành số …
Kiến thức cần nhớ- Khi làm tròn số đến hàng chục, ta so sánh chữ số hàng đơn vị với 5. Nếu chữ số hàng đơn vị bé hơn 5 thì làm tròn xuống, còn lại thì làm tròn lên.
🧠 Phân tích tư duyBa cặp số vào – số ra đầu tiên đều thay đổi ở hai chữ số cuối, nên cần so sánh kỹ xem chữ số hàng chục và hàng đơn vị đổi ra sao để nhận đúng quy luật (làm tròn đến hàng chục), rồi mới áp dụng cho 5 271. Bẫy là bốn số vào đều gần giống nhau (đều có chữ số 1, 2, 5, 7) nên dễ chép nhầm số khi đối chiếu.
1Cách 1. Tìm quy luật từ ba ví dụ đầu rồi áp dụng cho số còn lại
Định hướng. Kiểm tra ba cặp số vào – số ra đã cho xem chúng ứng với làm tròn đến hàng chục hay hàng trăm, sau đó áp dụng đúng quy luật ấy cho số 5 271.
2517→2520: chữ số hàng đơn vị của 2 517 là 7, mà 7>5 nên làm tròn lên đến hàng chục, khớp 2 520.
7512→7510: chữ số hàng đơn vị của 7 512 là 2, mà 2<5 nên làm tròn xuống đến hàng chục, khớp 7 510.
1275→1280: chữ số hàng đơn vị của 1 275 là 5, mà 5=5 nên làm tròn lên đến hàng chục, khớp 1 280.
Cả ba ví dụ đều là làm tròn đến hàng chục, vậy máy làm tròn số đến hàng chục.
Áp dụng cho 5 271: chữ số hàng đơn vị là 1, mà 1<5 nên làm tròn xuống: 5271≈5270.
Vậy chiếc máy sẽ biến số 5 271 thành số 5 270.
2Cách 2. Kiểm tra chữ số hàng đơn vị bị thay đổi thành gì
Định hướng. So từng số vào với số ra tương ứng, xem chữ số hàng đơn vị đổi thành gì để suy ra máy làm tròn đến hàng nào.
2517→2520: chữ số hàng đơn vị 7 đổi thành 0, chữ số hàng chục tăng từ 1 lên 2 — làm tròn đến hàng chục.
7512→7510: chữ số hàng đơn vị 2 đổi thành 0, chữ số hàng chục giữ nguyên là 1 — làm tròn đến hàng chục.
1275→1280: chữ số hàng đơn vị 5 đổi thành 0, chữ số hàng chục tăng từ 7 lên 8 — làm tròn đến hàng chục.
Cả ba lần chữ số hàng đơn vị đều thành 0, chữ số hàng trăm không đổi, nên máy luôn làm tròn đến hàng chục. Với 5 271: chữ số hàng đơn vị là 1, bé hơn 5 nên chữ số hàng chục giữ nguyên là 7, kết quả 5270.
Vậy kết quả trùng Cách 1: chiếc máy sẽ biến số 5 271 thành số 5 270.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì so trực tiếp chữ số hàng đơn vị với 5 là thao tác nhanh nhất để vừa nhận ra quy luật vừa áp dụng luôn cho số còn thiếu.
Đáp số. Chiếc máy sẽ biến số 5 271 thành số 5 270.
Sai lầm thường gặp. Đoán nhầm quy luật là làm tròn đến hàng trăm (vì hay gặp trong các bài trước), dẫn đến tính sai kết quả thành 5 300 thay vì 5 270.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi máy thành làm tròn đến hàng trăm thì với ba số vào 2 517, 7 512, 1 275 máy sẽ cho ra lần lượt bao nhiêu? (Đáp: 2 500, 7 500, 1 300 — hãy tự làm tròn 5 271 đến hàng trăm để so sánh hai loại máy.)
