Trừ hai số có nhiều chữ số: trừ lần lượt từng hàng từ phải sang trái, hàng nào không đủ trừ thì mượn 1 ở hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính đã đặt sẵn thẳng cột, chỉ cần trừ lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, chú ý những chỗ không trừ được phải mượn như 4−8 ở hàng đơn vị của phép tính đầu tiên. Bài này giống hệt dạng bài Hoạt động Bài 1 đã học trong SGK.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc (đã cho sẵn)
Định hướng. Các phép tính đã đặt sẵn thẳng cột, trừ lần lượt từ phải sang trái, mượn đúng chỗ không đủ trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đặt tính dọc) nhanh, dùng khi làm bài; Cách 2 (trừ dần từng phần) chỉ nên dùng để kiểm tra lại khi nghi ngờ trừ nhầm hàng nào đó.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 4037−218, đặt 218 lùi sai cột (coi 2 ở hàng nghìn) khiến trừ nhầm hàng — phải giữ hàng đơn vị của 218 (chữ số 8) thẳng cột với hàng đơn vị của 4 037 (chữ số 7).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính cuối thành 2658−700 (700 thay vì 70) thì kết quả thay đổi thế nào?
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★Trang 40— Đặt tính rồi trừ hai số có bốn chữ số (có bài trừ số có ba chữ số)
Tiết 1 · Bài 2 (trang 40). Đặt tính rồi tính. 3054−25264620−29158231−703
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết số bị trừ trên, số trừ dưới sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.
Tính: trừ lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, hàng nào không đủ trừ thì mượn 1 ở hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chưa đặt sẵn cột nên phải tự viết hai số thẳng hàng trước khi trừ. Cả ba phép đều có lượt "không trừ được phải mượn", ví dụ 4−6 ở hàng đơn vị của phép tính đầu tiên.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi trừ lần lượt từ phải sang trái, mượn đúng chỗ không đủ trừ.
3054−25265284620−291517058231−07037528
Vậy ba kết quả lần lượt là 528; 1705; 7528.
2Cách 2. Trừ dần theo từng phần của số trừ
Định hướng. Tách số trừ thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi trừ dần liên tiếp khỏi số bị trừ để kiểm tra chéo Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đặt tính dọc) là cách chuẩn khi trình bày bài làm; Cách 2 (trừ dần từng phần) giúp kiểm tra lại khi nghi ngờ trừ nhầm hàng nào đó.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 8231−703, đặt 703 lùi sai cột (coi 7 ở hàng nghìn) khiến trừ nhầm hàng — phải giữ hàng đơn vị của 703 (chữ số 3) thẳng cột với hàng đơn vị của 8 231 (chữ số 1).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính đầu thành 3054−2056 thì kết quả thay đổi thế nào?
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 40— Tính phép cộng, phép trừ số có bốn chữ số rồi nối với kết quả đúng
Tiết 1 · Bài 3 (trang 40). Nối mỗi phép tính với kết quả của phép tính đó. 9284−19684527+26098392−866 Các kết quả cho sẵn: 7 136; 7 526; 7 316.
Kiến thức cần nhớ
Muốn nối đúng phải tính ra kết quả chính xác của từng phép tính rồi mới so sánh với các số cho sẵn, không đoán theo cảm tính.
🧠 Phân tích tư duy
Đề trộn cả phép cộng và phép trừ nên phải tính đúng từng phép tính, không được đoán bừa theo cảm tính. Ba kết quả cho sẵn 7 136, 7 526, 7 316 gần giống nhau (đều bắt đầu bằng 7 3 hoặc 7 5) nên phải tính cẩn thận từng hàng mới nối đúng, không nhầm lẫn.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính từng phép, sau đó so khớp
Định hướng. Đặt tính cột dọc để tính chính xác cả ba phép, rồi so khớp từng kết quả với ba số cho sẵn.
9284−196873164527+260971368392−08667526 So khớp: 9284−1968=7316; 4527+2609=7136; 8392−866=7526.
Vậy nối 9284−1968 với 7 316, nối 4527+2609 với 7 136, nối 8392−866 với 7 526.
2Cách 2. Ước lượng khoảng kết quả trước, sau đó tính chính xác để loại trừ
Định hướng. Làm tròn các số đến hàng trăm để ước lượng khoảng kết quả từng phép, loại bớt phương án sai trước khi tính chính xác — cách này giúp phát hiện sớm nếu tính nhầm.
9284−1968 ước lượng ≈9300−2000=7300, gần với 7 316 nhất trong ba số → tính chính xác: 9284−1968=7316 (đúng như ước lượng) 4527+2609 ước lượng ≈4500+2600=7100, gần với 7 136 nhất → tính chính xác: 4527+2609=7136 (đúng như ước lượng) 8392−866 ước lượng ≈8400−900=7500, gần với 7 526 nhất → tính chính xác: 8392−866=7526 (đúng như ước lượng)
Vậy ba đường nối trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (tính chính xác rồi so khớp) chắc chắn nhất, nên dùng khi làm bài; Cách 2 (ước lượng trước) giúp kiểm tra nhanh xem kết quả tính được có hợp lí không.
Sai lầm thường gặp.Thấy ba kết quả cho sẵn (7 136; 7 526; 7 316) gần giống nhau rồi nối bừa theo thứ tự viết trên đề mà không tính, dẫn đến nối sai — ví dụ nối nhầm 9284−1968 với 7 136 thay vì 7 316.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính giữa thành 4527+2799 thì kết quả mới gần với số nào nhất trong ba số cho sẵn?
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★Trang 41— Toán có lời văn: tìm phần hơn (hiệu) của hai số có bốn chữ số có nhớ
Tiết 1 · Bài 4 (trang 41). Đỉnh Phan-xi-păng là đỉnh núi cao nhất Việt Nam với độ cao 3 143 m so với mực nước biển. Đỉnh Tây Côn Lĩnh cao 2 427 m so với mực nước biển. Hỏi đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh bao nhiêu mét?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số này hơn số kia bao nhiêu đơn vị ta lấy số lớn trừ đi số bé.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "cao hơn bao nhiêu mét" — dạng bài so sánh hai số bằng phép trừ, phải lấy độ cao lớn hơn (Phan-xi-păng, 3 143 m) trừ đi độ cao bé hơn (Tây Côn Lĩnh, 2 427 m). Đề đã cho sẵn Phan-xi-păng là đỉnh núi cao nhất Việt Nam nên không cần so sánh lại, chỉ cần thực hiện đúng phép trừ.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Bài cho độ cao hai đỉnh núi, hỏi "cao hơn bao nhiêu" nên lấy độ cao Phan-xi-păng trừ độ cao Tây Côn Lĩnh.
Tóm tắt Phan-xi-păng: 3 143 m Tây Côn Lĩnh: 2 427 m Phan-xi-păng cao hơn: ? m
Bài giải Đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh số mét là: 3143−2427716 Đáp số: 716 m.
Vậy đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh 716 m.
2Cách 2. Trừ dần theo từng phần của số trừ
Định hướng. Tách 2 427 thành 2 400 và 27 rồi trừ dần khỏi 3 143 để kiểm tra chéo Cách 1.
Bài giải Đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh số mét là: 2427=2400+27 3143−2400=743 743−27=716 (m) Đáp số: 716 m.
Vậy đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh 716 m, trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Khi làm bài kiểm tra nên trình bày theo Cách 1 (đặt tính cột dọc, đủ Tóm tắt — Bài giải — Đáp số); Cách 2 dùng để nhẩm nhanh và tự kiểm tra lại kết quả.
Đáp số.Đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Tây Côn Lĩnh 716 m.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn cộng hai độ cao lại với nhau (3143+2427) vì thấy đề cho hai số rồi cộng theo phản xạ, trong khi đề hỏi "cao hơn bao nhiêu" phải dùng phép trừ.
🚀 Mở rộng.Nếu đỉnh Tây Côn Lĩnh cao 2 419 m (thấp hơn 8 m so với đề) thì đỉnh Phan-xi-păng còn cao hơn bao nhiêu mét?
Bài 5 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 41— Tính nhẩm phép trừ các số tròn nghìn
Tiết 2 · Bài 1 (trang 41). Tính nhẩm (theo mẫu). Mẫu: 6000−2000=? Nhẩm: 6 nghìn − 2 nghìn = 4 nghìn 6000−2000=4000 a) 5000−3000 b) 9000−6000 c) 8000−4000 d) 10000−7000
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ nhẩm hai số tròn nghìn ta trừ nhẩm số nghìn của chúng rồi viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Các số đều tròn nghìn nên đưa về trừ số nghìn với nhau như mẫu: bớt ba chữ số 0 giống nhau ở cuối, trừ hai chữ số hàng nghìn, rồi thêm lại ba chữ số 0. Bài này giống hệt dạng bài Luyện tập Bài 1 đã học trong SGK.
1Cách 1. Tính nhẩm theo mẫu (đưa về số nghìn)
Định hướng. Coi mỗi số tròn nghìn là một số nghìn, trừ nhẩm số nghìn rồi thêm ba chữ số 0.
a) 5 nghìn − 3 nghìn = 2 nghìn, nên 5000−3000=2000 b) 9 nghìn − 6 nghìn = 3 nghìn, nên 9000−6000=3000 c) 8 nghìn − 4 nghìn = 4 nghìn, nên 8000−4000=4000 d) 10 nghìn − 7 nghìn = 3 nghìn, nên 10000−7000=3000
Vậy bốn kết quả lần lượt là 2000; 3000; 4000; 3000.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính đầy đủ các chữ số 0 rồi trừ cột dọc để chắc chắn kết quả nhẩm ở Cách 1 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Với số tròn nghìn nên dùng Cách 1 (nhẩm theo số nghìn) cho nhanh; chỉ cần đặt tính cột dọc (Cách 2) khi muốn kiểm tra lại thật chắc chắn.
Đáp số.a) 2000; b) 3000; c) 4000; d) 3000.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm số chữ số 0 khi viết lại kết quả, ví dụ nhẩm "10 nghìn trừ 7 nghìn bằng 3 nghìn" nhưng lại viết thành 300 (thiếu một chữ số 0) thay vì 3 000.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu d) thành 10000−8000 thì kết quả nhẩm được bao nhiêu?
Trừ số có hàng trăm cho số tròn trăm (không đổi nghìn): chỉ trừ nhẩm ở hàng trăm, giữ nguyên hàng nghìn.
Trừ số có hàng trăm cho số tròn nghìn: chỉ trừ nhẩm ở hàng nghìn, giữ nguyên hàng trăm.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a), b) trừ đi số tròn trăm (chỉ trừ ở hàng trăm, giữ nguyên hàng nghìn); câu c), d) trừ đi số tròn nghìn (chỉ trừ ở hàng nghìn, giữ nguyên hàng trăm). Bài này giống hệt dạng bài Luyện tập Bài 2 đã học trong SGK.
1Cách 1. Tính nhẩm theo đúng mẫu (tách nghìn — trăm)
Định hướng. Xem số trừ là tròn trăm hay tròn nghìn để áp đúng mẫu, chỉ trừ nhẩm ở hàng thay đổi, giữ nguyên hàng còn lại.
a) 3700−500: 7 trăm − 5 trăm = 2 trăm, 3 nghìn 7 trăm − 5 trăm = 3 nghìn 2 trăm, nên 3700−500=3200 b) 7800−700: 8 trăm − 7 trăm = 1 trăm, 7 nghìn 8 trăm − 7 trăm = 7 nghìn 1 trăm, nên 7800−700=7100 c) 4200−3000: 4 nghìn − 3 nghìn = 1 nghìn, giữ nguyên 2 trăm, nên 4200−3000=1200 d) 5300−2000: 5 nghìn − 2 nghìn = 3 nghìn, giữ nguyên 3 trăm, nên 5300−2000=3300
Vậy bốn kết quả lần lượt là 3200; 7100; 1200; 3300.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính đầy đủ rồi trừ cột dọc để chắc chắn kết quả nhẩm ở Cách 1 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (nhẩm theo mẫu) vì các số đều tròn trăm hoặc tròn nghìn, nhẩm rất nhanh; Cách 2 chỉ dùng để kiểm tra lại khi chưa chắc chắn.
Đáp số.a) 3200; b) 7100; c) 1200; d) 3300.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b) 7800−700, nhầm lẫn trừ luôn cả hàng nghìn (tưởng 700 làm giảm hàng nghìn) nên ra kết quả sai thay vì phải giữ nguyên hàng nghìn (7 nghìn) vì 700 chỉ là 7 trăm.
🚀 Mở rộng.Trong bốn kết quả 3 200; 7 100; 1 200; 3 300, có hai kết quả nào có cùng chữ số hàng trăm không? Thử tìm xem vì sao.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★Trang 42— Tính phép cộng, phép trừ số tròn trăm, tròn nghìn rồi nối với kết quả đúng
Tiết 2 · Bài 3 (trang 42). Nối mỗi phép tính với kết quả của phép tính đó. 7000−20001400+6002000−300 Các kết quả cho sẵn: 1 700; 5 000; 2 000.
Kiến thức cần nhớ
Muốn nối đúng phải tính (nhẩm hoặc đặt tính) ra kết quả chính xác của từng phép tính rồi mới so sánh với các số cho sẵn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề trộn cả phép cộng và phép trừ với số tròn trăm, tròn nghìn nên có thể tính nhẩm nhanh từng phép rồi so khớp với ba kết quả cho sẵn 1 700, 5 000, 2 000. Ba con vật chỉ ghi số, không ghi phép tính, nên phải tính xong mới biết nối vào con vật nào, không được đoán theo hình dáng.
1Cách 1. Tính nhẩm từng phép, sau đó so khớp
Định hướng. Vì cả ba số đều tròn trăm hoặc tròn nghìn nên tính nhẩm nhanh từng phép rồi so khớp với ba kết quả cho sẵn.
7000−2000=5000 1400+600=2000 2000−300=1700
Vậy nối 7000−2000 với 5 000, nối 1400+600 với 2 000, nối 2000−300 với 1 700.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính cột dọc từng phép để kiểm tra chắc chắn kết quả nhẩm ở Cách 1 là đúng.
7000−200050001400+060020002000−03001700
Vậy ba đường nối trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Với số tròn trăm, tròn nghìn nên dùng Cách 1 (nhẩm) cho nhanh; Cách 2 (đặt tính cột dọc) dùng để kiểm tra lại khi chưa chắc chắn.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 42— Toán có lời văn hai bước: trừ rồi cộng trong phạm vi 10 000
Tiết 2 · Bài 4 (trang 42). Trong năm học này, một trường đại học có 5 250 sinh viên. Đến cuối năm học, có 1 300 sinh viên tốt nghiệp ra trường và đầu năm học mới có 1 500 sinh viên mới nhập học. Hỏi trong năm học mới, trường đại học đó có bao nhiêu sinh viên?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán hai bước: tính đại lượng trung gian (số còn lại sau khi bớt) trước, rồi mới dùng kết quả đó để tính đại lượng cuối cùng (thêm số mới vào).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số sinh viên ban đầu, số sinh viên tốt nghiệp ra trường (bớt đi) và số sinh viên mới nhập học (thêm vào) — phải tính hai bước: trừ số ra trường trước để biết số còn lại, rồi cộng số nhập học mới để ra số sinh viên năm học mới. Đừng chỉ dừng lại ở một phép tính.
1Cách 1. Trừ trước, cộng sau (hai bước)
Định hướng. Tính số sinh viên còn lại ở trường sau khi trừ số ra trường, rồi cộng thêm số sinh viên mới nhập học để ra số sinh viên năm học mới.
Tóm tắt Có: 5 250 sinh viên Ra trường: 1 300 sinh viên Nhập học mới: 1 500 sinh viên Năm học mới: ? sinh viên
Bài giải Số sinh viên còn lại ở trường là: 5250−1300=3950 (sinh viên) Trong năm học mới, trường đại học đó có số sinh viên là: 3950+1500=5450 (sinh viên) Đáp số: 5 450 sinh viên.
Vậy trong năm học mới, trường đại học đó có 5 450 sinh viên.
2Cách 2. Cộng — trừ gộp bằng tính chất a − b + c = a + c − b
Định hướng. Vì sinh viên nhập học mới (thêm vào) và sinh viên ra trường (bớt đi) là hai việc độc lập, có thể đổi thứ tự: cộng số nhập học mới vào số ban đầu trước, rồi trừ số ra trường — kết quả không đổi.
Bài giải Nếu tính gộp số sinh viên nhập học mới trước: 5250+1500=6750 (sinh viên) Trong năm học mới, trường đại học đó có số sinh viên là: 6750−1300=5450 (sinh viên) Đáp số: 5 450 sinh viên.
Vậy trong năm học mới, trường đại học đó có 5 450 sinh viên, trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (trừ trước, cộng sau) đi đúng theo trình tự thời gian của đề (ra trường trước, nhập học sau) nên dễ hiểu, nên dùng khi trình bày bài làm; Cách 2 dùng để kiểm tra lại vì phép cộng, trừ độc lập có thể đổi thứ tự.
Đáp số.Trong năm học mới, trường đại học đó có 5 450 sinh viên.
Sai lầm thường gặp.Chỉ tính một bước rồi dừng lại, ví dụ lấy 5250−1300=3950 rồi ghi luôn đáp số 3 950 sinh viên mà quên cộng thêm 1 500 sinh viên mới nhập học — bài này phải làm đủ hai bước.
🚀 Mở rộng.Nếu đầu năm học mới có thêm 1 700 sinh viên nhập học (thay vì 1 500) thì trường đại học đó có bao nhiêu sinh viên?
