Bài 1 · Khám phá★Trang 41— So sánh hai số bằng phép trừ có nhớ hai lần (qua hàng chục và hàng trăm)
Khám phá (trang 41). Ba bạn nhỏ nói chuyện với nhau: một bạn có quê ở gần đỉnh núi Phan-xi-păng cao 3 143 m, một bạn có quê ở gần đỉnh núi Chư Yang Lăk cao 1 634 m, bạn thứ ba hỏi đỉnh núi nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét. 3143−1634=? 3 không trừ được 4, lấy 13 trừ 4 bằng 9, viết 9 nhớ 1. 4 trừ 1 bằng 3; 3 trừ 3 bằng 0, viết 0. 1 không trừ được 6, lấy 11 trừ 6 bằng 5, viết 5 nhớ 1. 3 trừ 1 bằng 2; 2 trừ 1 bằng 1, viết 1. 3143−1634=1509
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai số ta so sánh từ hàng cao nhất (hàng nghìn) trở xuống; số nào có chữ số ở hàng cao hơn lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Muốn trừ hai số có nhiều chữ số ta đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột, trừ lần lượt từ phải sang trái; hàng nào không trừ được thì mượn 1 chục (hay 1 trăm,…) ở hàng liền trước, nhớ trả lại khi trừ hàng đó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "đỉnh nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu mét" nên trước hết so sánh 3 143 và 1 634: vì 3 nghìn lớn hơn 1 nghìn nên Phan-xi-păng cao hơn, sau đó lấy số lớn trừ số bé để tìm phần chênh lệch. Phép trừ 3 143 − 1 634 có hai lượt "không trừ được phải mượn" (ở hàng đơn vị và hàng trăm), phải mượn và trả đúng chỗ.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết 3 143 và 1 634 thẳng hàng rồi trừ lần lượt từ phải sang trái, hàng nào không trừ được thì mượn 1 ở hàng liền trước.
3143−16341509 Đáp số: 1 509 m.
Vậy3143−1634=1509 (m), đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Chư Yang Lăk 1 509 m.
2Cách 2. Trừ dần theo từng phần của số trừ
Định hướng. Tách 1 634 thành 1 600 và 34 (số tròn trăm và phần lẻ), rồi trừ dần từng phần khỏi 3 143 — cách này không cần "mượn" liên tục mà vẫn ra cùng kết quả.
1634=1600+34 3143−1600=1543 1543−34=1509 Đáp số: 1 509 m.
Vậy3143−1634=1509 (m), trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Khi làm bài kiểm tra nên dùng Cách 1 (đặt tính cột dọc) vì luôn đúng quy tắc với mọi số; Cách 2 (trừ dần từng phần tròn trăm) dùng để nhẩm nhanh và kiểm tra lại kết quả.
Đáp số.3143−1634=1509 (m). Đỉnh Phan-xi-păng cao hơn đỉnh Chư Yang Lăk 1 509 m.
Sai lầm thường gặp.Ở hàng trăm "1 không trừ được 6" mà quên mượn 1 nghìn ở hàng liền trước, cứ lấy liều 1 trừ 6 rồi ghi số âm hoặc bỏ trống, dẫn tới kết quả sai hẳn thay vì phải lấy 11 trừ 6 bằng 5.
🚀 Mở rộng.Nếu đỉnh Chư Yang Lăk chỉ cao 1 508 m thì đỉnh Phan-xi-păng còn cao hơn bao nhiêu mét? Thử tính xem đáp số thay đổi thế nào.
Bài 2 · Hoạt động · Bài 1★Trang 41— Trừ hai số có bốn chữ số (có bài trừ số có ba, hai chữ số) đã đặt sẵn theo cột
Hoạt động · Bài 1 (trang 41). Tính. 5274−2928?7668−5809?2384−0827?6729−0043?
Kiến thức cần nhớ
Trừ hai số có nhiều chữ số: trừ lần lượt từng hàng từ phải sang trái, hàng nào không đủ trừ thì mượn 1 ở hàng liền trước rồi trừ, nhớ trả lại khi trừ hàng đó.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính đã đặt sẵn thẳng cột (kể cả hai phép có số trừ chỉ ba hoặc hai chữ số), chỉ cần trừ lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, chú ý những chỗ không trừ được phải mượn — như 4−8 ở hàng đơn vị của phép tính đầu tiên. Hai phép cuối có số trừ ngắn hơn (ba, hai chữ số) nên dễ nhầm cột nếu không canh kỹ theo đúng hàng đơn vị, hàng chục.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc (đã cho sẵn)
Định hướng. Các phép tính đã đặt sẵn thẳng cột, trừ lần lượt từ phải sang trái, mượn đúng chỗ không đủ trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đặt tính dọc) nhanh và quen tay, dùng khi làm bài; Cách 2 (trừ dần từng phần) chỉ nên dùng để kiểm tra lại khi nghi ngờ trừ nhầm hàng nào đó.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 2384−827, đặt 827 lùi sai cột (coi 8 ở hàng nghìn) khiến trừ nhầm hàng — phải giữ hàng đơn vị của 827 (chữ số 7) thẳng cột với hàng đơn vị của 2 384 (chữ số 4).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính cuối thành 6729−430 (430 thay vì 43) thì kết quả thay đổi thế nào?
Bài 3 · Hoạt động · Bài 2★Trang 42— Đặt tính rồi trừ hai số có bốn chữ số (có bài trừ số có ba chữ số)
Hoạt động · Bài 2 (trang 42). Đặt tính rồi tính. 4291−38648380−64256635−807
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết số bị trừ trên, số trừ dưới sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau.
Tính: trừ lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, hàng nào không đủ trừ thì mượn 1 ở hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chưa đặt sẵn cột nên phải tự viết hai số thẳng hàng (hàng nghìn thẳng hàng nghìn,…) trước khi trừ. Cả ba phép đều có ít nhất một lượt "không trừ được phải mượn", ví dụ 1−4 ở hàng đơn vị của phép tính đầu tiên.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi trừ lần lượt từ phải sang trái, mượn đúng chỗ không đủ trừ.
4291−38644278380−642519556635−08075828
Vậy ba kết quả lần lượt là 427; 1955; 5828.
2Cách 2. Trừ dần theo từng phần của số trừ
Định hướng. Tách số trừ thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi trừ dần liên tiếp khỏi số bị trừ để kiểm tra chéo Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đặt tính dọc) là cách chuẩn khi trình bày bài làm; Cách 2 (trừ dần từng phần) giúp hiểu rõ bản chất của việc "mượn" khi trừ cột dọc, nên dùng để thử lại.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 6635−807, đặt 807 lùi sai cột (coi 8 ở hàng nghìn) khiến trừ nhầm hàng — phải giữ hàng đơn vị của 807 (chữ số 7) thẳng cột với hàng đơn vị của 6 635 (chữ số 5).
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính đầu thành 4291−3846 (đổi chỗ hai chữ số cuối của số trừ) thì kết quả thay đổi thế nào?
Bài 4 · Hoạt động · Bài 3★Trang 42— Toán có lời văn: tìm phần hơn (hiệu) của hai số có bốn chữ số có nhớ
Hoạt động · Bài 3 (trang 42). Sông Nin là sông dài nhất thế giới với chiều dài 6 650 km. Sông Hồng dài 1 149 km. Hỏi sông Nin dài hơn sông Hồng bao nhiêu ki-lô-mét?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số này hơn số kia bao nhiêu đơn vị ta lấy số lớn trừ đi số bé.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "sông Nin dài hơn sông Hồng bao nhiêu ki-lô-mét" — đây là dạng bài so sánh hai số bằng phép trừ, phải lấy chiều dài sông dài hơn (sông Nin, 6 650 km) trừ đi chiều dài sông ngắn hơn (sông Hồng, 1 149 km). Đề đã cho sẵn ai dài hơn (sông Nin là sông dài nhất thế giới) nên không cần so sánh lại, chỉ cần thực hiện đúng phép trừ.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Bài cho chiều dài hai con sông, hỏi "dài hơn bao nhiêu" nên lấy số đo của sông Nin trừ số đo của sông Hồng.
Tóm tắt Sông Nin: 6 650 km Sông Hồng: 1 149 km Sông Nin dài hơn: ? km
Bài giải Sông Nin dài hơn sông Hồng số ki-lô-mét là: 6650−11495501 Đáp số: 5 501 km.
Vậy sông Nin dài hơn sông Hồng 5 501 km.
2Cách 2. Trừ dần theo từng phần của số trừ
Định hướng. Tách 1 149 thành 1 000 và 149 rồi trừ dần khỏi 6 650 để kiểm tra chéo Cách 1.
Bài giải Sông Nin dài hơn sông Hồng số ki-lô-mét là: 1149=1000+149 6650−1000=5650 5650−149=5501 (km) Đáp số: 5 501 km.
Vậy sông Nin dài hơn sông Hồng 5 501 km, trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Khi làm bài kiểm tra nên trình bày theo Cách 1 (đặt tính cột dọc, đủ Tóm tắt — Bài giải — Đáp số); Cách 2 dùng để nhẩm nhanh và tự kiểm tra lại kết quả.
Đáp số.Sông Nin dài hơn sông Hồng 5 501 km.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn lấy 1 149 trừ 6 650 (lấy số bé trừ số lớn) vì đọc vội đề, dẫn đến phép tính không thực hiện được ở lớp 3 hoặc ra kết quả âm vô lí — phải luôn lấy số lớn (6 650) trừ số bé (1 149).
🚀 Mở rộng.Nếu sông Hồng dài 1 099 km (ngắn hơn 50 km so với đề) thì sông Nin còn dài hơn bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 5 · Luyện tập · Bài 1★Trang 42— Tính nhẩm phép trừ các số tròn nghìn
Luyện tập · Bài 1 (trang 42). Tính nhẩm (theo mẫu). Mẫu: 9000−4000=? Nhẩm: 9 nghìn − 4 nghìn = 5 nghìn 9000−4000=5000 a) 7000−3000 b) 8000−5000 c) 9000−7000 d) 10000−6000
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ nhẩm hai số tròn nghìn ta trừ nhẩm số nghìn của chúng rồi viết thêm ba chữ số 0 vào bên phải kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Các số đều tròn nghìn nên đưa về trừ số nghìn với nhau như mẫu: bớt ba chữ số 0 giống nhau ở cuối, trừ hai chữ số hàng nghìn, rồi thêm lại ba chữ số 0. Không cần đặt tính đầy đủ với các chữ số 0 vì làm vậy chỉ mất thời gian mà kết quả vẫn giống như nhẩm nhanh theo mẫu.
1Cách 1. Tính nhẩm theo mẫu (đưa về số nghìn)
Định hướng. Coi mỗi số tròn nghìn là một số nghìn, trừ nhẩm số nghìn rồi thêm ba chữ số 0.
a) 7 nghìn − 3 nghìn = 4 nghìn, nên 7000−3000=4000 b) 8 nghìn − 5 nghìn = 3 nghìn, nên 8000−5000=3000 c) 9 nghìn − 7 nghìn = 2 nghìn, nên 9000−7000=2000 d) 10 nghìn − 6 nghìn = 4 nghìn, nên 10000−6000=4000
Vậy bốn kết quả lần lượt là 4000; 3000; 2000; 4000.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính đầy đủ các chữ số 0 rồi trừ cột dọc để chắc chắn kết quả nhẩm ở Cách 1 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Với số tròn nghìn nên dùng Cách 1 (nhẩm theo số nghìn) cho nhanh; chỉ cần đặt tính cột dọc (Cách 2) khi muốn kiểm tra lại thật chắc chắn.
Đáp số.a) 4000; b) 3000; c) 2000; d) 4000.
Sai lầm thường gặp.Đếm nhầm số chữ số 0 khi viết lại kết quả, ví dụ nhẩm "10 nghìn trừ 6 nghìn bằng 4 nghìn" nhưng lại viết thành 400 (thiếu một chữ số 0) thay vì 4 000.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu d) thành 10000−9000 thì kết quả nhẩm được bao nhiêu?
Trừ số tròn trăm cho số tròn trăm (không đổi nghìn): chỉ trừ nhẩm ở hàng trăm, giữ nguyên hàng nghìn.
Trừ số có hàng trăm cho số tròn nghìn: chỉ trừ nhẩm ở hàng nghìn, giữ nguyên hàng trăm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai kiểu mẫu: trừ đi số tròn trăm (giữ nguyên hàng nghìn, chỉ trừ ở hàng trăm) và trừ đi số tròn nghìn (giữ nguyên hàng trăm, chỉ trừ ở hàng nghìn). Phải xem số trừ là tròn trăm hay tròn nghìn để chọn đúng mẫu.
1Cách 1. Tính nhẩm theo đúng mẫu (tách nghìn — trăm)
Định hướng. Xem số trừ là tròn trăm hay tròn nghìn để áp đúng mẫu, chỉ trừ nhẩm ở hàng thay đổi, giữ nguyên hàng còn lại.
a) 5200−200: 2 trăm − 2 trăm = 0 trăm, 5 nghìn 2 trăm − 2 trăm = 5 nghìn 0 trăm, nên 5200−200=5000 b) 3500−1000: 3 nghìn − 1 nghìn = 2 nghìn, giữ nguyên 5 trăm, nên 3500−1000=2500 c) 6700−600: 7 trăm − 6 trăm = 1 trăm, 6 nghìn 7 trăm − 6 trăm = 6 nghìn 1 trăm, nên 6700−600=6100 d) 8400−6000: 8 nghìn − 6 nghìn = 2 nghìn, giữ nguyên 4 trăm, nên 8400−6000=2400
Vậy bốn kết quả lần lượt là 5000; 2500; 6100; 2400.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc để kiểm tra lại
Định hướng. Đặt tính đầy đủ rồi trừ cột dọc để chắc chắn kết quả nhẩm ở Cách 1 là đúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (nhẩm theo mẫu) vì các số đều tròn trăm hoặc tròn nghìn, nhẩm rất nhanh; Cách 2 chỉ dùng để kiểm tra lại khi chưa chắc chắn.
Đáp số.a) 5000; b) 2500; c) 6100; d) 2400.
Sai lầm thường gặp.Ở câu a) 5200−200, nhầm lẫn trừ luôn cả hàng nghìn (tưởng 200 là 2 nghìn) nên ra kết quả sai 3 200 thay vì phải giữ nguyên hàng nghìn (5 nghìn) vì 200 chỉ là 2 trăm.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu c) thành 6700−6000 (trừ số tròn nghìn thay vì tròn trăm) thì kết quả nhẩm được bao nhiêu?
Bài 7 · Luyện tập · Bài 3★Trang 42— Đặt tính rồi trừ hai số có bốn chữ số (có bài trừ số có ba, hai chữ số)
Luyện tập · Bài 3 (trang 42). Đặt tính rồi tính. 6378−25495624−47184628−7198372−39
Kiến thức cần nhớ
Đặt tính: viết số bị trừ trên, số trừ dưới, các chữ số cùng hàng thẳng cột.
Tính: trừ lần lượt từ phải sang trái, hàng nào không đủ trừ thì mượn 1 ở hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép trừ đều có nhiều lượt "không trừ được phải mượn" nên phải đặt tính cẩn thận, thẳng cột theo đúng hàng rồi trừ lần lượt từ hàng đơn vị đến hàng nghìn. Hai phép cuối có số trừ chỉ ba hoặc hai chữ số nên càng dễ đặt lệch cột nếu không canh đúng theo hàng đơn vị.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. Viết các chữ số cùng hàng thẳng cột rồi trừ lần lượt từ phải sang trái, mượn đúng chỗ không đủ trừ.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đặt tính dọc) là cách chuẩn để trình bày; Cách 2 (trừ dần từng phần) dùng để kiểm tra lại, nhất là khi bài có nhiều lượt mượn dễ nhầm.
Sai lầm thường gặp.Ở phép tính 5624−4718, kết quả chỉ có ba chữ số (906) nên hay quên viết chữ số 0 ở hàng nghìn khi đọc kết quả, dễ đọc nhầm thành 96 — phải đọc đủ theo đúng giá trị từng hàng đã trừ được.
🚀 Mở rộng.Trong bốn kết quả 3 829; 906; 3 909; 8 333, kết quả nào bé nhất? Vì sao phép tính đó lại cho kết quả bé nhất dù các số bị trừ không phải số bé nhất?
Bài 8 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 42— Toán có lời văn hai bước: trừ liên tiếp hai lần trong phạm vi 10 000
Luyện tập · Bài 4 (trang 42). Một xe chở 9 000 l dầu. Lần đầu, xe bơm 2 500 l dầu vào một trạm xăng dầu. Lần sau, xe bơm 2 200 l dầu vào một trạm khác. Hỏi trong xe còn lại bao nhiêu lít dầu?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số còn lại sau khi bớt liên tiếp nhiều lần, ta trừ dần từng lần: lấy số ban đầu trừ đi phần bớt lần thứ nhất, rồi lấy kết quả đó trừ tiếp phần bớt lần thứ hai.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số lít dầu ban đầu và hai lần bơm bớt đi, hỏi "còn lại bao nhiêu lít" — đây là bài trừ liên tiếp hai lần: sau lần bơm thứ nhất còn bao nhiêu, rồi từ đó trừ tiếp lần bơm thứ hai. Bài này hai bước, đừng vội trừ một lần rồi dừng.
1Cách 1. Trừ dần từng lần bơm (hai bước)
Định hướng. Sau lần bơm thứ nhất, số dầu còn lại là 9 000 trừ 2 500; sau đó trừ tiếp lần bơm thứ hai (2 200) để ra số dầu còn lại cuối cùng.
Tóm tắt Có tất cả: 9 000 l dầu Bơm lần đầu: 2 500 l dầu Bơm lần sau: 2 200 l dầu Còn lại: ? l dầu
Bài giải Sau khi bơm lần đầu, trong xe còn lại số lít dầu là: 9000−2500=6500 (l) Sau khi bơm lần sau, trong xe còn lại số lít dầu là: 6500−2200=4300 (l) Đáp số: 4 300 l dầu.
Vậy trong xe còn lại 4 300 l dầu.
2Cách 2. Cộng hai lần bơm rồi trừ một lần
Định hướng. Vì cả hai lần đều bơm ra khỏi xe nên có thể cộng gộp số lít đã bơm của hai lần rồi trừ một lần khỏi tổng số dầu ban đầu — dùng tính chất a−b−c=a−(b+c).
Bài giải Cả hai lần, xe đã bơm ra số lít dầu là: 2500+2200=4700 (l) Trong xe còn lại số lít dầu là: 9000−4700=4300 (l) Đáp số: 4 300 l dầu.
Vậy trong xe còn lại 4 300 l dầu, trùng khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (cộng gộp hai lần bơm rồi trừ một lần) thường nhanh và ít bước tính hơn Cách 1, nên ưu tiên dùng khi làm bài; Cách 1 (trừ dần từng lần) giúp theo dõi số dầu còn lại sau mỗi lần bơm, dùng để kiểm tra lại.
Đáp số.Trong xe còn lại 4 300 l dầu.
Sai lầm thường gặp.Chỉ trừ một lần rồi dừng lại (9000−2500=6500 rồi ghi luôn đáp số 6 500 l) mà quên mất lần bơm thứ hai (2 200 l) — bài này phải trừ đủ hai lần bơm.
🚀 Mở rộng.Nếu lần sau xe bơm thêm 2 200 l vào một trạm khác nữa (tức bơm ba lần: 2 500 l, 2 200 l, 2 200 l) thì trong xe còn lại bao nhiêu lít dầu?
