Chủ đề 10. Cộng, trừ, nhân, chia trong phạm vi 10 000

Bài 54. Phép cộng trong phạm vi 10 000

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 8 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Khám phá★Trang 38— Đặt tính rồi cộng hai số có bốn chữ số có nhớ sang hàng nghìn
Khám phá (trang 38). Việt Nam có 54 dân tộc anh em. Dân tộc Cống có 2 729 người, dân tộc Lô Lô có 4 827 người. Hỏi hai dân tộc đó có tất cả bao nhiêu người?

9 cộng 7 bằng 16, viết 6 nhớ 1.
2 thêm 1 bằng 3; 3 cộng 2 bằng 5, viết 5.
7 cộng 8 bằng 15, viết 5 nhớ 1.
2 thêm 1 bằng 3; 3 cộng 4 bằng 7, viết 7.
Số người của dân tộc Cống và dân tộc Lô LôDân tộc Cống2 729 ngườiDân tộc Lô Lô2 098 ngườinhiều hơn 2 098 người? người
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn cộng hai số có nhiều chữ số ta đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, rồi cộng lần lượt từ phải sang trái.
  • Cộng đến hàng nào mà kết quả từ 10 trở lên thì viết chữ số hàng đơn vị của tổng, nhớ 1 sang hàng liền trước (bên trái).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số người của hai dân tộc, hỏi "tất cả bao nhiêu người" nên phải cộng hai số 2 729 và 4 827. Cả hai số đều có bốn chữ số nên đặt tính thẳng cột rồi cộng lần lượt từ hàng đơn vị, chú ý có ba lượt "nhớ 1" sang hàng bên trái.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Viết 2 729 và 4 827 thẳng hàng (hàng nghìn thẳng hàng nghìn, hàng trăm thẳng hàng trăm,…) rồi cộng lần lượt từ phải sang trái.


Đáp số: 7 556 người.

Vậy (người).

2Cách 2. Tách theo hàng rồi cộng riêng từng hàng

Định hướng. Tách mỗi số thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi cộng các phần cùng hàng với nhau, sau đó gộp lại — cách này không cần "nhớ" liên tục mà vẫn ra cùng kết quả.



Cộng riêng từng hàng: nghìn ; trăm ; chục ; đơn vị
Gộp lại:
Đáp số: 7 556 người.

Vậy (người), trùng khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Khi đặt tính thẳng cột đã quen tay thì dùng Cách 1 cho nhanh; Cách 2 (tách theo hàng) giúp hiểu rõ vì sao lại "nhớ 1" khi cộng cột dọc, nên dùng để kiểm tra lại kết quả.
Đáp số. (người).
Sai lầm thường gặp. Quên nhớ 1 khi cộng hàng chục ( chỉ viết 6 mà quên cộng thêm 1 vào hàng chục), dẫn đến kết quả sai thành 7 546 thay vì 7 556.
🚀 Mở rộng. Nếu dân tộc Lô Lô chỉ có 3 827 người (ít hơn 1 000 người) thì hai dân tộc có tất cả bao nhiêu người?
Bài 2 · Hoạt động · Bài 1★Trang 39— Đặt tính sẵn theo cột, tính bốn phép cộng số có bốn chữ số và số có ba chữ số
Hoạt động · Bài 1 (trang 39). Tính.
        
Kiến thức cần nhớ
  • Cộng hai số có nhiều chữ số: cộng lần lượt từng hàng từ phải sang trái, hàng nào đủ 10 thì viết chữ số đơn vị và nhớ 1 sang hàng liền trước.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn phép tính đã được đặt sẵn thẳng cột, chỉ cần cộng lần lượt từ hàng đơn vị sang hàng nghìn, chú ý những chỗ có nhớ (ví dụ không nhớ nhưng ở hàng đơn vị của phép đầu thì phải nhớ 1). Cả bốn phép đều cùng dạng với phép tính đã học ở phần Khám phá.
1Cách 1. Đặt tính rồi tính theo cột dọc (đã cho sẵn)

Định hướng. Các phép tính đã đặt sẵn thẳng cột, chỉ việc cộng lần lượt từ phải sang trái, nhớ đúng chỗ có nhớ.

     

Vậy bốn kết quả lần lượt là ; ; ; .

2Cách 2. Tách theo hàng rồi cộng riêng từng hàng

Định hướng. Với mỗi phép tính, tách số thành nghìn, trăm, chục, đơn vị rồi cộng riêng từng hàng, sau đó gộp lại — dùng để kiểm tra chéo kết quả của Cách 1.

:
:
:
:

Vậy bốn kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: ; ; ; .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đặt tính dọc) nhanh và quen thuộc, nên dùng khi làm bài; Cách 2 (tách theo hàng) chỉ nên dùng để kiểm tra lại khi nghi ngờ mình cộng nhầm hàng nào đó.
Đáp số. ; ; ; .
Sai lầm thường gặp. Đặt lệch cột ở phép tính (vì 826 chỉ có ba chữ số) — hàng đơn vị 7 và 6 phải thẳng cột với nhau, không được đẩy 826 lùi sang trái một cột.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi thành (thêm một số 0 vào 524) thì kết quả thay đổi thế nào?
Bài 3 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 39— Tự đặt tính rồi cộng ba phép cộng số có bốn chữ số và số có ba chữ số
Hoạt động · Bài 2 (trang 39). Đặt tính rồi tính.
     
Kiến thức cần nhớ
  • Đặt tính: viết các chữ số cùng hàng thẳng cột với nhau, số ít chữ số hơn thì các hàng còn thiếu coi như 0.
  • Tính: cộng lần lượt từ phải sang trái, nhớ đúng chỗ có nhớ.
🧠 Phân tích tư duy
Khác Bài 1, ba phép tính này chưa được đặt sẵn theo cột nên phải tự viết lại các số thẳng hàng (hàng nghìn thẳng hàng nghìn,…) trước khi cộng; riêng có 635 chỉ ba chữ số nên hàng nghìn của 635 coi như 0. Đặt sai cột là lỗi hay gặp nhất ở dạng bài tự đặt tính.
1Cách 1. Tự đặt tính rồi tính theo cột dọc

Định hướng. Viết lại ba phép tính theo cột (hàng nghìn thẳng hàng nghìn, hàng trăm thẳng hàng trăm,…) rồi cộng từ phải sang trái.

   

Vậy ba kết quả lần lượt là ; ; .

2Cách 2. Tách số tròn nghìn rồi cộng phần còn dư

Định hướng. Tách số hạng thứ hai thành phần tròn nghìn (hoặc tròn trăm) và phần dư, cộng phần tròn trước cho dễ rồi cộng nốt phần dư.



Vậy ba kết quả trùng khớp với Cách 1: ; ; .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đặt tính rồi tính (Cách 1) là cách chuẩn khi trình bày vào vở; Cách 2 (tách số tròn nghìn/trăm) hợp để tính nhẩm nhanh khi không cần đặt tính, ví dụ tính miệng.
Đáp số. ; ; .
Sai lầm thường gặp. Với , đặt 635 lùi một cột sang trái (coi 6 ở hàng nghìn) khiến kết quả sai lệch hẳn — phải giữ hàng đơn vị của 635 (chữ số 5) thẳng cột với hàng đơn vị của 3 847 (chữ số 7).
🚀 Mở rộng. Ba tổng vừa tìm được (; ; ) cộng cả lại với nhau thì bằng bao nhiêu?
Bài 4 · Hoạt động · Bài 3★★Trang 39— Toán có lời văn: tìm số lớn hơn số đã cho một số đơn vị
Hoạt động · Bài 3 (trang 39). Vụ mùa năm nay, bác Hùng thu hoạch được 2 530 kg thóc, bác Dương thu hoạch được nhiều hơn bác Hùng 550 kg thóc. Hỏi vụ mùa năm nay, bác Dương thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Số thóc bác Hùng và bác Dương thu hoạch đượcBác Hùng2 530 kgBác Dương550 kgnhiều hơn 550 kg? kg
Kiến thức cần nhớ
  • Bài toán "nhiều hơn a đơn vị": số cần tìm = số đã biết + a.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi số thóc của bác Dương, mà bác Dương thu hoạch "nhiều hơn" bác Hùng 550 kg — nghĩa là lấy số thóc của bác Hùng (2 530 kg) cộng thêm 550 kg, không phải trừ. Đây là bài một bước, chỉ có một phép tính duy nhất cần thực hiện.
1Cách 1. Giải theo tóm tắt — bài giải

Định hướng. Bác Dương thu hoạch nhiều hơn bác Hùng 550 kg nên lấy số thóc của bác Hùng cộng thêm 550 kg.

Tóm tắt
Bác Hùng: 2 530 kg thóc
Bác Dương nhiều hơn bác Hùng: 550 kg thóc
Bác Dương: ? kg thóc

Bài giải
Số ki-lô-gam thóc bác Dương thu hoạch được là:
(kg)
Đáp số: 3 080 kg thóc.

Vậy vụ mùa năm nay bác Dương thu hoạch được 3 080 kg thóc.

2Cách 2. Dùng sơ đồ đoạn thẳng

Định hướng. Vẽ đoạn thẳng biểu diễn số thóc của bác Hùng và một đoạn dài hơn (dài hơn đúng phần 550 kg) biểu diễn số thóc của bác Dương, nhìn sơ đồ để lập phép cộng.

Nhìn sơ đồ: đoạn của bác Dương = đoạn của bác Hùng (2 530 kg) + đoạn "nhiều hơn" (550 kg).
(kg)

Vậy bác Dương thu hoạch được 3 080 kg thóc, khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tóm tắt — bài giải) là cách trình bày chuẩn khi làm bài; Cách 2 (sơ đồ đoạn thẳng) giúp nhìn rõ vì sao phải cộng chứ không trừ, nên vẽ ra nháp trước khi viết bài giải.
Đáp số. 3 080 kg thóc.
Sai lầm thường gặp. Thấy chữ "nhiều hơn" mà không đọc kỹ chủ thể, lại đi trừ — phải nhớ bác Dương thu hoạch NHIỀU HƠN nên là phép cộng, kết quả đúng phải lớn hơn 2 530.
🚀 Mở rộng. Nếu bác Dương thu hoạch ÍT HƠN bác Hùng 550 kg thì bác Dương thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Bài 5 · Luyện tập · Bài 1★Trang 39— Tính nhẩm tổng của các số tròn nghìn
Luyện tập · Bài 1 (trang 39). Tính nhẩm (theo mẫu).
Mẫu:
Nhẩm: 5 nghìn + 3 nghìn = 8 nghìn

a)
b)
c)
d)
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn cộng nhẩm hai số tròn nghìn, ta cộng các "số nghìn" với nhau rồi viết thêm ba chữ số 0.
🧠 Phân tích tư duy
Cả bốn số hạng đều là số tròn nghìn (chỉ có hàng nghìn khác 0), nên chỉ cần cộng số nghìn với nhau như mẫu rồi thêm ba chữ số 0. Không cần đặt tính cột dọc vì làm như vậy sẽ chậm hơn tính nhẩm.
1Cách 1. Nhẩm theo số nghìn (đúng mẫu)

Định hướng. Đổi mỗi số tròn nghìn thành "số nghìn" rồi cộng, cuối cùng thêm ba chữ số 0 để trở lại số tròn nghìn.

a) 6 nghìn + 2 nghìn = 8 nghìn nên
b) 3 nghìn + 4 nghìn = 7 nghìn nên
c) 5 nghìn + 4 nghìn = 9 nghìn nên
d) 1 nghìn + 9 nghìn = 10 nghìn nên

Vậy a) ; b) ; c) ; d) .

2Cách 2. Đặt tính rồi tính để kiểm tra lại

Định hướng. Viết đầy đủ các số tròn nghìn (kể cả ba chữ số 0) rồi đặt tính cột dọc như phép cộng bình thường.

     

Vậy bốn kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên nhẩm bằng Cách 1 cho nhanh (đúng tinh thần bài "tính nhẩm"), chỉ dùng Cách 2 khi muốn kiểm tra lại, nhất là ở câu d) có tổng tròn chục nghìn dễ viết thiếu số 0.
Đáp số. a) ; b) ; c) ; d) .
Sai lầm thường gặp. Ở câu d), có tổng số nghìn là nghìn nhưng lại viết thành hoặc (thừa một chữ số 0) — phải viết đúng , đủ năm chữ số.
🚀 Mở rộng. Nếu cộng thêm thì kết quả có thay đổi không? Vì sao?
Bài 6 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 40— Tính nhẩm tổng của số tròn trăm với số tròn trăm khác
Luyện tập · Bài 2 (trang 40). Tính nhẩm (theo mẫu).
Mẫu:
Nhẩm: 2 trăm + 6 trăm = 8 trăm
4 nghìn 2 trăm + 6 trăm = 4 nghìn 8 trăm

a)
b)
c)
d)
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn cộng nhẩm số tròn trăm, ta cộng riêng "số trăm" của hai số rồi ghép với hàng nghìn không đổi.
🧠 Phân tích tư duy
Ở mỗi câu, hàng nghìn của số thứ nhất giữ nguyên, chỉ cần cộng riêng hàng trăm của hai số với nhau (như mẫu "2 trăm + 6 trăm = 8 trăm") rồi ghép lại với hàng nghìn. Câu b) dễ nhầm nhất vì số thứ nhất tròn nghìn, hàng trăm coi như 0.
1Cách 1. Nhẩm theo hàng trăm (đúng mẫu)

Định hướng. Giữ nguyên hàng nghìn của số thứ nhất, cộng riêng hàng trăm của hai số theo đúng mẫu rồi ghép lại thành kết quả.

a) 2 trăm + 7 trăm = 9 trăm nên
b) 0 trăm + 5 trăm = 5 trăm nên
c) 6 trăm + 2 trăm = 8 trăm nên
d) 1 trăm + 8 trăm = 9 trăm nên

Vậy a) ; b) ; c) ; d) .

2Cách 2. Đặt tính rồi tính để kiểm tra lại

Định hướng. Viết đầy đủ hai số rồi đặt tính cột dọc như phép cộng bình thường, cộng từ phải sang trái.

     

Vậy bốn kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên nhẩm bằng Cách 1 để tập đúng tinh thần bài, chỉ đặt tính (Cách 2) khi cần kiểm tra lại, nhất là câu d) dễ nhầm 1 trăm với 1 nghìn.
Đáp số. a) ; b) ; c) ; d) .
Sai lầm thường gặp. Ở câu b), có hàng trăm của số đầu là 0 trăm, dễ nhầm cộng luôn cả hàng nghìn thành — phải nhớ chỉ có 5 ở hàng nghìn, hàng trăm là 0.
🚀 Mở rộng. Nếu thay 500 ở câu b) bằng 5 000 thì kết quả bằng bao nhiêu?
Bài 7 · Luyện tập · Bài 3★★Trang 40— So sánh ba tổng có cùng một số hạng để tìm kết quả lớn nhất
Luyện tập · Bài 3 (trang 40). Dế mèn sẽ đến cửa hang ghi phép tính có kết quả lớn nhất. Dế mèn sẽ đến cửa hang nào?
Cửa hang A:
Cửa hang B:
Cửa hang C:
Kết quả ba phép cộng ghi trên cửa hang của dế mènCửa hang A7 800 Cửa hang B8 300 (lớn nhất)Cửa hang C8 000
Kiến thức cần nhớ
  • Khi hai tổng có chung một số hạng, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì tổng đó lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Ba phép tính đều có chung số hạng thứ nhất là 5 800, chỉ khác nhau ở số hạng thứ hai (2 000; 2 500; 2 200) — số hạng thứ hai nào lớn nhất thì tổng đó lớn nhất, không nhất thiết phải tính đủ cả ba phép. Đây là bẫy để rèn kĩ năng ước lượng nhanh mà không cần tính hết.
1Cách 1. Tính đủ ba phép tính rồi so sánh

Định hướng. Tính lần lượt cả ba tổng rồi so sánh ba kết quả với nhau để tìm số lớn nhất.

Cửa hang A:
Cửa hang B:
Cửa hang C:
So sánh:

Vậy phép tính ở cửa hang B () có kết quả lớn nhất, dế mèn sẽ đến cửa hang B.

2Cách 2. So sánh ngay số hạng còn lại, không cần tính đủ

Định hướng. Vì cả ba phép tính đều có chung số hạng thứ nhất 5 800, chỉ cần so sánh số hạng thứ hai: nên không cần tính ra kết quả đầy đủ cũng biết tổng nào lớn nhất.

So sánh trực tiếp 2 000; 2 200; 2 500: lớn nhất là 2 500 (ở cửa hang B)

Vậy cửa hang B có số hạng thứ hai lớn nhất nên có tổng lớn nhất, dế mèn sẽ đến cửa hang B — trùng với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 2 (so sánh ngay số hạng còn lại) nhanh hơn hẳn vì không phải tính đủ ba phép cộng, nên dùng cách này trước, sau đó có thể tính lại bằng Cách 1 để chắc chắn.
Đáp số. Dế mèn sẽ đến cửa hang B (vì là kết quả lớn nhất).
Sai lầm thường gặp. So sánh nhầm các số hạng thứ hai 2 000, 2 500, 2 200 rồi chọn nhầm cửa hang C (2 200) vì tưởng 2 200 lớn hơn 2 500 — phải so hàng trăm trước: 2 500 có 5 trăm, lớn hơn 2 200 có 2 trăm.
🚀 Mở rộng. Nếu cửa hang C đổi thành thì dế mèn sẽ đến cửa hang nào?
Bài 8 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 40— Toán có lời văn hai bước: tìm số hạng thứ hai rồi tính tổng
Luyện tập · Bài 4 (trang 40). Trong một trận bóng đá, số khán giả ở khán đài A là 4 625 người. Số khán giả ở khán đài B nhiều hơn số khán giả ở khán đài A là 438 người. Hỏi số khán giả ở cả hai khán đài là bao nhiêu người?
Số khán giả ở khán đài A và khán đài BKhán đài A4 625 ngườiKhán đài B438 ngườinhiều hơn 438 người? người
Kiến thức cần nhớ
  • Bài toán "nhiều hơn a đơn vị": số cần tìm = số đã biết + a.
  • Bài toán hai bước: phải tìm đại lượng còn thiếu trước khi tính tổng cuối cùng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi tổng số khán giả ở CẢ HAI khán đài nên phải làm hai bước: trước hết tìm số khán giả ở khán đài B (nhiều hơn A 438 người), sau đó mới cộng với số khán giả ở khán đài A. Nếu vội cộng ngay 4 625 với 438 thì mới ra số khán giả khán đài B, chưa phải đáp số cuối.
1Cách 1. Giải theo tóm tắt — bài giải hai bước

Định hướng. Bài hỏi "cả hai khán đài" nhưng số khán giả khán đài B chưa biết trực tiếp, phải tìm số khán giả khán đài B trước (bằng A cộng thêm 438), rồi mới cộng với A để ra tổng.

Tóm tắt
Khán đài A: 4 625 người
Khán đài B nhiều hơn khán đài A: 438 người
Cả hai khán đài: ? người

Bài giải
Số khán giả ở khán đài B là:
(người)
Số khán giả ở cả hai khán đài là:
(người)
Đáp số: 9 688 người.

Vậy số khán giả ở cả hai khán đài là 9 688 người.

2Cách 2. Gộp thành một biểu thức rồi tính

Định hướng. Nhận ra tổng hai khán đài bằng A + (A + 438), tức là gấp đôi A rồi cộng thêm 438 — gộp lại thành một phép tính duy nhất thay vì tính khán đài B riêng trước.

Cả hai khán đài

(người)
Đáp số: 9 688 người.

Vậy cả hai khán đài có 9 688 người, khớp với Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (tìm khán đài B rồi cộng) rõ ràng từng bước, nên trình bày vào vở; Cách 2 (gộp thành một biểu thức) nhanh hơn khi tính nhẩm nhưng dễ quên cộng thêm 438 nếu không cẩn thận, nên chỉ dùng để kiểm tra lại.
Đáp số. 9 688 người.
Sai lầm thường gặp. Quên bước tìm số khán giả khán đài B, lấy luôn làm đáp số cuối — đó mới là số khán giả khán đài B, chưa phải "cả hai khán đài".
🚀 Mở rộng. Nếu khán đài B chỉ ÍT HƠN khán đài A 438 người thì cả hai khán đài có bao nhiêu người?