Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 55— Nhận dạng hình khối từ hình khai triển
Tiết 1 · Bài 1 (trang 55). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Hình khai triển gồm 6 hình chữ nhật: dải ngang 4 hình nối nhau, một hình chữ nhật dán phía trên và một hình chữ nhật dán phía dưới dải (hình bên). Mi có thể gấp hình khai triển ở trên thành chiếc hộp nào dưới đây? A. Hình lập phương B. Hình trụ C. Hình hộp chữ nhật D. Hình cầu
Kiến thức cần nhớ
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật; khai triển ra là dải 4 mặt bên và 2 mặt đáy.
Hình lập phương khai triển thành 6 hình vuông bằng nhau.
Hình trụ cần hai hình tròn; hình cầu không khai triển được như vậy.
🧠 Phân tích tư duy
Hình khai triển gồm toàn hình chữ nhật, có 4 hình xếp thành dải và 2 hình dán ở hai bên dải. Vì các hình không phải hình tròn và cũng không phải hình vuông nên không phải hình trụ hay hình lập phương.
1Cách 1. Đếm và gọi tên các hình trong hình khai triển
Định hướng. Xem hình khai triển gồm những hình gì rồi tìm hộp có các mặt như thế.
Hình khai triển gồm 6 hình chữ nhật (không có hình tròn, các hình chữ nhật có bề rộng khác nhau). Hộp có 6 mặt là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật.
Vậy Mi gấp được hình hộp chữ nhật, chọn C.
2Cách 2. Loại trừ các phương án còn lại
Định hướng. Xét từng hộp xem hình khai triển của nó gồm những hình nào.
Hộp A (hình lập phương) có hình khai triển gồm 6 hình vuông bằng nhau; ở đây các hình có bề rộng khác nhau, loại. Hộp B (hình trụ) cần có hai hình tròn, ở đây không có, loại. Hộp D (hình cầu) không có mặt phẳng nên không khai triển như vậy, loại. Còn lại hộp C.
Vậy Mi gấp được hình hộp chữ nhật, chọn C.
3Cách 3. Tưởng tượng gấp dải 4 mặt thành ống
Định hướng. Gấp dải 4 hình chữ nhật thành cái ống có bốn mặt bên, rồi đậy hai đầu bằng hai hình còn lại.
Dải 4 hình chữ nhật gấp lại thành 4 mặt bên khép kín. Hình chữ nhật dán ở trên và hình chữ nhật dán ở dưới đậy hai đầu ống, tạo thành 2 mặt đáy. Kết quả là hộp 6 mặt hình chữ nhật.
Vậy Mi gấp được hình hộp chữ nhật, chọn C.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 nhanh nhất; Cách 2 giúp chắc chắn vì loại được ba đáp án sai.
Đáp số.C
Sai lầm thường gặp.Có bạn chọn A vì thấy nhiều hình gần giống hình vuông; nhưng các hình này khác nhau về bề rộng nên chưa phải hình lập phương.
🚀 Mở rộng.Hình khai triển của hình lập phương gồm mấy hình vuông?
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 55— Diện tích xung quanh và toàn phần hình lập phương
Tiết 1 · Bài 2 (trang 55). Hoàn thành bảng sau.
Hình lập phương
(1)
(2)
Độ dài cạnh
1,4 cm
0,7 dm
Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh hình lập phương = cạnh × cạnh × 4.
Diện tích toàn phần hình lập phương = cạnh × cạnh × 6.
1 cm² = 100 mm²; 1 dm² = 100 cm².
🧠 Phân tích tư duy
Bảng có hai hình lập phương với cạnh tính bằng hai đơn vị khác nhau (cm và dm), nên phải ghi kết quả bằng đơn vị diện tích tương ứng (cm², dm²). Cần phân biệt diện tích xung quanh (4 mặt) và diện tích toàn phần (6 mặt).
1Cách 1. Tính diện tích một mặt rồi nhân với số mặt
Định hướng. Tính diện tích một mặt vuông rồi nhân với 4 (xung quanh) hoặc 6 (toàn phần).
Hình (1): Diện tích một mặt là 1,4×1,4=1,96 (cm²) Diện tích xung quanh là 1,96×4=7,84 (cm²) Diện tích toàn phần là 1,96×6=11,76 (cm²) Hình (2): Diện tích một mặt là 0,7×0,7=0,49 (dm²) Diện tích xung quanh là 0,49×4=1,96 (dm²) Diện tích toàn phần là 0,49×6=2,94 (dm²)
Vậy hình (1): 7,84 cm² và 11,76 cm²; hình (2): 1,96 dm² và 2,94 dm².
2Cách 2. Xung quanh cộng hai đáy
Định hướng. Tính diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao rồi cộng thêm 2 mặt đáy được diện tích toàn phần.
Hình (1): Chu vi đáy là 1,4×4=5,6 (cm) Diện tích xung quanh là 5,6×1,4=7,84 (cm²) Diện tích toàn phần là 7,84+1,96×2=11,76 (cm²) Hình (2): Chu vi đáy là 0,7×4=2,8 (dm) Diện tích xung quanh là 2,8×0,7=1,96 (dm²) Diện tích toàn phần là 1,96+0,49×2=2,94 (dm²)
Vậy kết quả giống Cách 1.
3Cách 3. Đổi sang đơn vị nhỏ hơn để tính với số nguyên
Định hướng. Đổi cạnh sang đơn vị nhỏ hơn cho hết dấu phẩy rồi đổi kết quả về đơn vị của cột.
Hình (1): 1,4 cm =14 mm. Diện tích xung quanh là 14×14×4=784 (mm²) =7,84 (cm²) Diện tích toàn phần là 14×14×6=1176 (mm²) =11,76 (cm²) Hình (2): 0,7 dm =7 cm. Diện tích xung quanh là 7×7×4=196 (cm²) =1,96 (dm²) Diện tích toàn phần là 7×7×6=294 (cm²) =2,94 (dm²)
Vậy kết quả khớp với hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 gọn nhất; Cách 3 giúp kiểm tra lại dấu phẩy.
Đáp số.Hình (1): 7,84 cm² và 11,76 cm². Hình (2): 1,96 dm² và 2,94 dm².
Sai lầm thường gặp.Có bạn lấy diện tích một mặt nhân 4 cho cả diện tích toàn phần, hoặc đổi sai 1 cm² thành 10 mm² (đúng là 100 mm²).
🚀 Mở rộng.Nếu hình lập phương (1) tăng cạnh gấp đôi thì diện tích xung quanh gấp lên mấy lần?
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★★Trang 56— Tìm ba kích thước từ hình khai triển rồi tính thể tích
Tiết 1 · Bài 3 (trang 56). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Việt làm một chiếc hộp từ hình khai triển dưới đây (chiều dài cả hình 60 cm, chiều rộng cả hình 30 cm, bề rộng dải ngang 10 cm). Thể tích của chiếc hộp đó là ……………
Kiến thức cần nhớ
Dải ngang gồm 4 mặt bên có tổng chiều dài bằng chu vi đáy của hộp.
Chiều rộng cả hình = chiều rộng đáy + chiều cao + chiều rộng đáy.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★Trang 56— Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Tiết 1 · Bài 4 (trang 56). Nam có một chiếc hộp nhựa (có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3,5 dm, chiều rộng 2 dm và chiều cao 1,2 dm. Nam dùng giấy màu đỏ vừa đủ để dán lên các mặt xung quanh và hai mặt đáy của chiếc hộp đó. Tính tổng diện tích giấy mà Nam đã dùng.
Kiến thức cần nhớ
Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao.
Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + 2 × diện tích đáy.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 57— Tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương
Tiết 2 · Bài 2 (trang 57). Tính thể tích của mỗi hình dưới đây. a) Hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2 m, chiều rộng 0,5 m, chiều cao 0,8 m. b) Hình lập phương có cạnh 25 cm.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★★Trang 57— Diện tích các mặt của hộp không nắp, đổi đơn vị
Tiết 2 · Bài 3 (trang 57). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Bố của Nam đặt làm một bể cá (không nắp) bằng kính dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m, chiều rộng 60 cm và chiều cao 1 m. Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là …….. m².
Kiến thức cần nhớ
60 cm = 0,6 m.
Bể không nắp: diện tích kính = diện tích xung quanh + diện tích đáy.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★★Trang 57— Thể tích phần còn lại, có đổi đơn vị
Tiết 2 · Bài 4 (trang 57). Chú Mộc có một khối gỗ dạng hình lập phương cạnh 3 dm. Chú đã cắt đi một phần của khối gỗ (như hình vẽ). Phần cắt đi có dạng hình hộp chữ nhật chiều dài 3 dm, chiều rộng 0,9 cm và chiều cao 0,9 cm. Tính thể tích của phần gỗ còn lại.
Kiến thức cần nhớ
3 dm = 30 cm; 1 dm³ = 1 000 cm³.
Thể tích hình lập phương = cạnh × cạnh × cạnh; thể tích hình hộp chữ nhật = dài × rộng × cao.
Thể tích phần còn lại = thể tích khối ban đầu − thể tích phần cắt đi.
Bài 9 · Tiết 3 · Bài 1★★★Trang 58— Gấp hình khai triển thành hình lập phương
Tiết 3 · Bài 1 (trang 58). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Mai có hình khai triển như hình sau (hàng trên từ trái sang phải: mặt có hình tròn, mặt có chấm tròn, mặt trắng; hàng dưới từ trái sang phải: mặt có ô vuông rỗng nằm dưới mặt trắng của hàng trên, mặt trắng, mặt tô đặc màu xanh). Hỏi Mai có thể gấp được hình lập phương nào dưới đây?
Kiến thức cần nhớ
Hình lập phương có 3 cặp mặt đối diện; hai mặt đối diện không nhìn thấy cùng lúc.
Trong hình khai triển dạng bậc thang, mỗi ô có ô đối diện là ô cách nó hai ô theo đường gấp.
Ba mặt cùng gặp nhau tại một đỉnh thì đôi một kề nhau.
Bài 11 · Tiết 3 · Bài 3★★Trang 59— Thể tích phần còn lại sau khi cắt bớt một khối
Tiết 3 · Bài 3 (trang 59). Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước như hình bên (dài 9 cm, rộng 6 cm, cao 5 cm). Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 4 cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại.
Bài 12 · Tiết 3 · Bài 4★★★Trang 59— Thể tích vật chìm trong nước từ mực nước dâng
Tiết 3 · Bài 4 (trang 59). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Rô-bốt có một bể cá nhỏ dạng hình lập phương cạnh 30 cm. Rô-bốt đổ nước vào bể cá đó cho đến khi mực nước trong bể là 20 cm. Sau đó, Rô-bốt thả một viên đá vào bể, mực nước trong bể lúc này là 22 cm. Thể tích của viên đá đó là ................ cm³.
Kiến thức cần nhớ
Thể tích vật chìm trong nước = thể tích phần nước dâng lên.
Thể tích phần nước dâng = diện tích đáy bể × chiều cao dâng.
Bài 13 · Tiết 3 · Bài 5★★Trang 59— Thể tích và khối lượng
Tiết 3 · Bài 5 (trang 59). Chú thợ máy có một khối kim loại dạng hình lập phương cạnh 0,2 m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó cân nặng 20 kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
