Chủ đề 8. Các số đến 10 000

Bài 47. Làm quen với chữ số La Mã

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề8 #SGK_Tập2 #trang12–14 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 12— Đọc giờ đúng trên mặt đồng hồ ghi bằng chữ số La Mã

Hoạt động 1 (trang 12). Mỗi đồng hồ chỉ mấy giờ?
(Bốn mặt đồng hồ A, B, C, D ghi số bằng chữ số La Mã, kim dài của cả bốn đồng hồ đều đang chỉ đúng vào số XII.)

Kiến thức cần nhớ

Trên mặt đồng hồ, kim ngắn chỉ giờ, kim dài chỉ phút.
Kim dài chỉ đúng vào số XII (số 12) thì đó là giờ đúng, không có phút lẻ.
Bảng chữ số La Mã từ 1 đến 12: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.

🧠 Phân tích tư duy

Trên mặt đồng hồ, kim ngắn chỉ giờ, kim dài chỉ phút; ở cả bốn đồng hồ kim dài đều chỉ đúng vào số XII nên đó là những giờ đúng, không có phút lẻ. Bẫy của đề là các số ghi trên mặt đồng hồ là chữ số La Mã (ghép từ I, V, X) chứ không phải chữ số thường, phải đọc đúng số La Mã mà kim ngắn đang chỉ vào rồi mới nói ra giờ.

1Cách 1. Đọc trực tiếp theo kim ngắn

Định hướng. Kim dài của cả bốn đồng hồ đều chỉ đúng số XII, nên chỉ cần đọc số La Mã mà kim ngắn đang chỉ vào là ra giờ đúng.

Đồng hồ A: kim ngắn chỉ đúng vào số I nên A chỉ 1 giờ.
Đồng hồ B: kim ngắn chỉ đúng vào số V nên B chỉ 5 giờ.
Đồng hồ C: kim ngắn chỉ đúng vào số IX nên C chỉ 9 giờ.
Đồng hồ D: kim ngắn chỉ đúng vào số X nên D chỉ 10 giờ.

Vậy A chỉ 1 giờ; B chỉ 5 giờ; C chỉ 9 giờ; D chỉ 10 giờ.

2Cách 2. Đếm số vạch kim ngắn đã đi qua kể từ số XII

Định hướng. Không cần thuộc ngay mặt chữ La Mã, chỉ cần đếm xem kim ngắn đã đi qua mấy vạch giờ kể từ số XII (theo chiều kim đồng hồ) là ra số giờ.

Đồng hồ A: kim ngắn cách số XII đúng 1 vạch nên A chỉ 1 giờ.
Đồng hồ B: kim ngắn cách số XII đúng 5 vạch nên B chỉ 5 giờ.
Đồng hồ C: kim ngắn cách số XII đúng 9 vạch nên C chỉ 9 giờ.
Đồng hồ D: kim ngắn cách số XII đúng 10 vạch nên D chỉ 10 giờ.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Đếm vạch giúp kiểm tra lại mà không sợ đọc nhầm số La Mã.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì đọc thẳng số La Mã trên vị trí kim ngắn là nhanh nhất, không phải đếm từng vạch.

Đáp số. A: 1 giờ. B: 5 giờ. C: 9 giờ. D: 10 giờ.

Sai lầm thường gặp. Nhầm kim dài và kim ngắn, lấy vị trí kim dài (đang chỉ XII) để đọc giờ — sẽ ra kết quả sai '12 giờ' cho cả bốn đồng hồ.

🚀 Mở rộng. Nếu kim dài không chỉ đúng số XII mà chỉ vào số khác thì giờ sẽ có thêm phút lẻ, khi đó phải đọc thêm cả phút mới ra đầy đủ giờ phút.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 13— Đổi số thường sang số La Mã (và ngược lại) để ghép cặp

Hoạt động 2 (trang 13). Chọn cặp số và số La Mã thích hợp.
Các số: 13; 15; 11; 17.
Các số La Mã: XV; XIII; XVII; XI.

Kiến thức cần nhớ

Số La Mã từ 11 đến 20 viết bằng cách ghép X (mười) với số La Mã từ 1 đến 10 ở phần đơn vị.
Muốn đọc một số La Mã ghép, ta cộng giá trị các chữ số đứng liền sau (khi chữ số sau không lớn hơn chữ số trước).

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi số trong bài đều nằm trong khoảng 11 đến 20, nên trước hết tách số thường thành 'chục cộng đơn vị' (13 = 10 + 3), đổi phần chục thành X rồi ghép thêm phần đơn vị. Bẫy của đề là bốn số La Mã XIII, XV, XVII, XI khá giống nhau (ba trong bốn số cùng bắt đầu bằng X), dễ ghép nhầm nếu không đếm kỹ số chữ I đứng sau X.

1Cách 1. Đổi số thường sang số La Mã rồi so khớp

Định hướng. Tách mỗi số thường thành chục và đơn vị, đổi chục 10 thành X, đổi phần đơn vị sang số La Mã rồi ghép lại, sau đó so với bốn thẻ số La Mã đã cho.

13 = 10 + 3

nên

13

viết là XIII.

15 = 10 + 5

nên

15

viết là XV.

11 = 10 + 1

nên

11

viết là XI.

17 = 10 + 7

nên

17

viết là XVII.

Vậy 13–XIII; 15–XV; 11–XI; 17–XVII.

2Cách 2. Đổi ngược số La Mã sang số thường rồi so khớp

Định hướng. Làm ngược lại: đọc từng số La Mã đã cho thành số thường rồi tìm đúng thẻ số bên trái có giá trị bằng nó.

XIII = X + I + I + I

= 10 + 3 = 13

.
XV = X + V

= 10 + 5 = 15

.
XI = X + I

= 10 + 1 = 11

.
XVII = X + V + I + I

= 10 + 7 = 17

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: 13–XIII; 15–XV; 11–XI; 17–XVII.

Nhận xét. Đổi theo hai chiều rồi so sánh giúp tự kiểm tra lại đáp án mà không sợ ghép nhầm.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì đi từ số quen thuộc (số thường) sang số La Mã dễ hình dung phần chục và đơn vị hơn.

Đáp số. 13–XIII; 15–XV; 11–XI; 17–XVII.

Sai lầm thường gặp. Đếm nhầm số chữ I sau X, ví dụ đọc XVII thành 16 vì đếm thiếu một chữ I trong ba chữ I liền nhau.

🚀 Mở rộng. Đổi tiếp các số 12, 14, 16, 18, 19 sang La Mã, ta có XII, XIV, XVI, XVIII, XIX — thử ghép tiếp các cặp còn lại của bảng 1 đến 20.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động 3★Trang 13— Đọc và viết số La Mã trong phạm vi 20

Hoạt động 3 (trang 13). a) Đọc các số La Mã sau: VI; V; VIII; II; XI; IX.
b) Viết các số từ 1 đến 15 bằng chữ số La Mã.

Kiến thức cần nhớ

I = 1, V = 5, X = 10 là ba chữ số La Mã cơ bản dùng trong bài.
Chữ số nhỏ đứng sau chữ số lớn thì cộng thêm (VI = 6); chữ số nhỏ đứng trước chữ số lớn thì trừ đi (IV = 4, IX = 9).

🧠 Phân tích tư duy

Ý a) chỉ cần tra bảng chữ số La Mã tương ứng rồi đọc thành lời như số thường. Ý b) phải viết đủ, đúng thứ tự 15 số liên tiếp, dễ sót số hoặc nhầm giữa IV và VI. Bẫy là một số cộng thêm trước chữ X (như IX), một số cộng thêm sau chữ V (như VI), nên phải viết cẩn thận từng số một.

1Cách 1. Ghép trực tiếp theo quy tắc cộng — trừ của I, V, X

Định hướng. Với mỗi số La Mã ở ý a), tách thành các chữ I, V, X rồi cộng (hoặc trừ) giá trị để đọc thành số thường; với ý b) làm ngược lại, ghép I, V, X để viết đủ 15 số liên tiếp.

a) VI = V + I

= 5 + 1 = 6

: đọc là sáu.
V

= 5

: đọc là năm.
VIII = V + I + I + I

= 5 + 3 = 8

: đọc là tám.
II = I + I

= 2

: đọc là hai.
XI = X + I

= 10 + 1 = 11

: đọc là mười một.
IX = X - I

= 10 - 1 = 9

: đọc là chín.
b) I; II; III; IV; V; VI; VII; VIII; IX; X; XI; XII; XIII; XIV; XV.

Vậy a) VI: sáu; V: năm; VIII: tám; II: hai; XI: mười một; IX: chín. b) Từ 1 đến 15 viết là I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV.

2Cách 2. Tra theo bảng số La Mã từ 1 đến 20 đã học ở phần Khám phá

Định hướng. Dùng ngay bảng các số La Mã từ 1 đến 20 đã lập ở phần Khám phá của bài, dò tìm từng số rồi chép lại cho đúng thứ tự, không cần tính cộng trừ.

Dò trong bảng: VI ứng với 6 (sáu); V ứng với 5 (năm); VIII ứng với 8 (tám); II ứng với 2 (hai); XI ứng với 11 (mười một); IX ứng với 9 (chín).
Dò bảng theo chiều từ 1 đến 15, chép ra: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Tra bảng nhanh hơn khi đã thuộc bảng, nhưng Cách 1 giúp hiểu vì sao mỗi số La Mã lại có giá trị đó.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 khi làm bài không có bảng tra sẵn, vì hiểu quy tắc cộng — trừ sẽ tự đọc, viết được bất cứ số La Mã nào chứ không chỉ số đã học thuộc.

Đáp số. a) VI: sáu; V: năm; VIII: tám; II: hai; XI: mười một; IX: chín. b) I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV.

Sai lầm thường gặp. Viết số 4 thành IIII thay vì IV vì không nhớ quy tắc trừ khi chữ số nhỏ đứng trước chữ số lớn.

🚀 Mở rộng. Viết tiếp các số từ 16 đến 20 bằng chữ số La Mã: XVI, XVII, XVIII, XIX, XX.

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập 1★★Trang 13— Đếm số que tính để xếp thành số La Mã

Luyện tập 1 (trang 13). Dùng que tính có thể xếp thành các số La Mã như hình bên (I, V, X).
a) Dùng 5 que tính hãy xếp thành số 8, số 13 bằng chữ số La Mã.
b) Để xếp được ba số 9 bằng chữ số La Mã thì dùng hết mấy que tính?

Kiến thức cần nhớ

Xếp chữ I cần 1 que tính.
Xếp chữ V cần 2 que tính.
Xếp chữ X cần 2 que tính.
Số 8 viết là VIII, số 13 viết là XIII, số 9 viết là IX.

🧠 Phân tích tư duy

Trước hết phải biết mỗi chữ số La Mã tốn mấy que: I tốn 1 que, V tốn 2 que (hai que chéo nhau như hình chữ V), X tốn 2 que (hai que bắt chéo nhau). Từ đó tách số cần xếp thành các chữ La Mã rồi cộng số que của từng chữ lại.

1Cách 1. Đếm số que của từng chữ số La Mã rồi cộng lại

Định hướng. Viết số cần xếp bằng chữ số La Mã, tách thành từng chữ I, V, X rồi cộng số que của từng chữ để ra tổng số que.

8

viết là VIII, gồm V, I, I, I: số que là

2 + 1 + 1 + 1 = 5

(que).

13

viết là XIII, gồm X, I, I, I: số que là

2 + 1 + 1 + 1 = 5

(que).
b)

9

viết là IX, gồm I, X: số que xếp 1 số 9 là

1 + 2 = 3

(que).
Xếp ba số 9 thì số que tính là:

3 \times 3 = 9

(que)

Vậy a) số 8 và số 13 đều xếp bằng 5 que tính. b) Xếp ba số 9 dùng hết 9 que tính.

2Cách 2. Xếp trực tiếp trên hình rồi đếm tổng số que

Định hướng. Xếp trực tiếp các chữ số La Mã bằng que tính theo đúng mẫu, sau đó đếm tổng số que đã dùng.

a) Xếp VIII: 1 chữ V (2 que) ghép với 3 chữ I (3 que), đếm được

5

que.
Xếp XIII: 1 chữ X (2 que) ghép với 3 chữ I (3 que), đếm được

5

que.
b) Xếp 1 chữ IX (1 chữ I và 1 chữ X): đếm được

3

que; xếp thêm 2 lần như vậy nữa, đếm tổng cộng

9

que.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Xếp trực tiếp giúp hình dung rõ hình dạng từng chữ số La Mã, nhưng chậm hơn cách đếm bằng phép cộng, phép nhân.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì tính bằng phép cộng, phép nhân nhanh hơn nhiều so với xếp que rồi đếm lại từng que một.

Đáp số. a) Số 8 và số 13 đều dùng 5 que tính. b) Xếp ba số 9 dùng hết 9 que tính.

Sai lầm thường gặp. Quên rằng chữ X cũng chỉ tốn 2 que tính giống chữ V (không phải 3 que), làm số que bị tính thừa.

🚀 Mở rộng. Xếp số 18 (XVIII) bằng chữ số La Mã thì dùng hết mấy que tính? (X: 2 que, V: 2 que, ba chữ I: 3 que, tổng 7 que.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập 2★★Trang 14— Tìm số La Mã còn thiếu trong dãy số liên tiếp; sắp xếp số La Mã

Luyện tập 2 (trang 14). a) Tìm số La Mã thích hợp.
Trên bảy trụ cầu ghi lần lượt: XII; XIII; ?; XV; ?; ?; XVIII.
b) Sắp xếp các số XIII, XVII, XII, XVIII theo thứ tự từ bé đến lớn.

Kiến thức cần nhớ

Dãy số ghi trên các trụ cầu là dãy số tự nhiên liên tiếp, mỗi số hơn số liền trước 1 đơn vị.
Muốn so sánh các số La Mã, đổi về số thường rồi so sánh như số tự nhiên.

🧠 Phân tích tư duy

Ý a) các số ghi trên trụ cầu là một dãy số tự nhiên liên tiếp (12, 13, 14, 15, 16, 17, 18) viết bằng chữ số La Mã, nên chỉ cần đếm thêm 1 đơn vị lần lượt là tìm được số còn thiếu. Ý b) phải so sánh bốn số La Mã có cùng chữ cái đầu X nên bẫy dễ nhầm là so sánh theo độ dài chữ viết thay vì so sánh đúng giá trị số.

1Cách 1. Đổi sang số thường, tìm số liền sau rồi đổi lại La Mã

Định hướng. Đổi các số La Mã đã biết trên trụ cầu sang số thường để nhận ra đây là dãy số tự nhiên liên tiếp từ 12 đến 18, từ đó điền số còn thiếu rồi đổi lại La Mã; với ý b) đổi cả bốn số sang số thường rồi so sánh.

a) Bảy trụ cầu ghi các số liên tiếp từ

12

đến

18

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

.
Ba số còn thiếu là

14

16

17

, viết bằng La Mã là XIV, XVI, XVII.
b)

X I I I = 13

;

X V I I = 17

;

X I I = 12

;

X V I I I = 18

.
So sánh:

12 < 13 < 17 < 18

Vậy a) ba trụ còn thiếu ghi XIV, XVI, XVII. b) Thứ tự từ bé đến lớn là XII, XIII, XVII, XVIII.

2Cách 2. So sánh và đếm thêm trực tiếp trên chữ số La Mã

Định hướng. Không cần đổi hẳn sang số thường: đếm thêm 1 chữ I liên tiếp ngay trên số La Mã cho ý a), và so sánh trực tiếp các chữ cái của số La Mã cho ý b).

a) Sau XIII thêm 1 đơn vị được XIV (thêm một chữ I); sau XV thêm 1 đơn vị được XVI; sau XVI thêm 1 đơn vị được XVII.
b) Cả bốn số đều có chữ X ở đầu (giá trị 10); so tiếp phần còn lại: XII còn II (2), XIII còn III (3), XVII còn VII (7), XVIII còn VIII (8); mà

2 < 3 < 7 < 8

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: ba trụ thiếu là XIV, XVI, XVII; thứ tự bé đến lớn là XII, XIII, XVII, XVIII.

Nhận xét. So sánh trực tiếp trên La Mã nhanh khi các số đã cùng bắt đầu bằng X, nhưng đổi hẳn về số thường an toàn hơn khi số phức tạp.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 (đổi về số thường) vì số thường quen thuộc, khó nhầm hơn khi so sánh hoặc cộng thêm 1 đơn vị.

Đáp số. a) Ba trụ cầu còn thiếu ghi XIV, XVI, XVII. b) Thứ tự từ bé đến lớn: XII, XIII, XVII, XVIII.

Sai lầm thường gặp. So sánh XVIII và XVII chỉ đếm số chữ cái mà không đổi ra giá trị, tưởng nhầm số nào viết dài hơn thì lớn hơn — phải so đúng giá trị 17 và 18, không so số chữ cái.

🚀 Mở rộng. Nếu dãy trụ cầu ghi tiếp đến XX (20), hãy viết đủ hai trụ cuối cùng còn thiếu: XIX, XX.

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 3★★★Trang 14— Đọc giờ trên đồng hồ mặt trời ghi số La Mã

Luyện tập 3 (trang 14). Chọn đồng hồ điện tử thích hợp với đồng hồ mặt trời.
Ba đồng hồ mặt trời A, B, C có bóng của cột đứng (kim) đổ vào các số La Mã khác nhau; bạn rô-bốt cho biết: 'Bóng của kim chỉ vào II, lúc đó là 14 giờ.'
Ba đồng hồ điện tử: D ghi 8:00; E ghi 14:00; G ghi 6:00.

Kiến thức cần nhớ

Đồng hồ mặt trời chỉ ghi 12 số La Mã như mặt đồng hồ thường.
Bóng đổ về nửa bên phải (số I đến V) là buổi chiều, giờ thật bằng số đó cộng thêm 12.
Bóng đổ về nửa bên trái (số VII đến XI) là buổi sáng, đọc thẳng ra giờ.

🧠 Phân tích tư duy

Đồng hồ mặt trời chỉ có 12 số La Mã như mặt đồng hồ thường, nhưng một ngày có 24 giờ, nên bóng đổ về nửa bên phải (các số I, II, III, IV, V) là buổi chiều, phải cộng thêm 12 mới ra đúng giờ trong ngày (bóng vào II là

2 + 12 = 14

giờ); bóng đổ về nửa bên trái (các số VII, VIII, IX, X, XI) là buổi sáng, đọc thẳng không cần cộng thêm. Bẫy của đề là chỉ có đúng một đồng hồ điện tử ghi giờ có 'cộng thêm 12' rõ ràng (14:00), hai đồng hồ còn lại phải phân biệt bằng hướng bóng đổ.

1Cách 1. Áp dụng đúng quy tắc cộng 12 giờ theo lời rô-bốt đã nêu

Định hướng. Dùng đúng quy tắc rô-bốt đưa ra: bóng đổ vào số ở nửa bên phải (buổi chiều) thì cộng thêm 12; bóng đổ vào số ở nửa bên trái (buổi sáng) thì đọc thẳng.

Đồng hồ A: bóng đổ vào số II (buổi chiều) nên giờ thật là

2 + 12 = 14

(giờ) — khớp đồng hồ điện tử E (14:00).
Đồng hồ B: bóng đổ nghiêng về bên phải, gần số VI (buổi chiều) nên giờ thật là

6 + 12 = 18

(giờ), tức 6 giờ chiều — khớp đồng hồ điện tử G (6:00).
Đồng hồ C: bóng đổ nghiêng về bên trái, gần số VIII (buổi sáng) nên giờ thật là

8

giờ sáng, đọc thẳng — khớp đồng hồ điện tử D (8:00).

Vậy A nối với E (14:00); B nối với G (6:00); C nối với D (8:00).

2Cách 2. Dùng phép loại trừ dựa trên hướng bóng đổ

Định hướng. Đã biết A khớp E (14:00, cho sẵn trong đề) nên loại E khỏi hai đồng hồ còn lại; hai đồng hồ B, C còn lại phân biệt bằng hướng bóng: bóng nghiêng phải là buổi chiều, bóng nghiêng trái là buổi sáng.

Đã biết A—E (14:00, cho sẵn trong đề).
Đồng hồ D và G chỉ còn 8:00 và 6:00.
Đồng hồ C có bóng nghiêng về bên trái (phía các số buổi sáng) nên C là buổi sáng, khớp D (8:00).
Đồng hồ B có bóng nghiêng về bên phải (phía các số buổi chiều) nên B là buổi chiều, khớp G (6:00, tức 18 giờ).

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1.

Nhận xét. Cách loại trừ nhanh hơn khi đã chắc chắn một cặp đúng, nhưng vẫn phải kiểm tra hướng bóng để không lắp lẫn B với C.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 vì áp dụng đúng quy tắc cộng 12 giờ cho cả ba đồng hồ, chắc chắn không nhầm lẫn giữa B và C.

Đáp số. A — E (14:00); B — G (6:00); C — D (8:00).

Sai lầm thường gặp. Thấy bóng chỉ vào số nào thì đọc thẳng luôn số đó là giờ (ví dụ bóng vào II thì đọc là 2 giờ), quên cộng thêm 12 vào buổi chiều — sai với chính lời rô-bốt đã nói (14 giờ chứ không phải 2 giờ).

🚀 Mở rộng. Nếu bóng đồng hồ mặt trời đổ đúng vào số XII thì lúc đó là mấy giờ? (12 giờ trưa, không cộng thêm vì XII là ranh giới sáng — chiều.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập 4★★★Trang 14— Tìm đường đi qua các ô liền kề theo đúng thứ tự số La Mã tăng dần

Luyện tập 4 (trang 14). Tìm đường đi cho chú linh dương đến hồ uống nước theo thứ tự các số La Mã từ I đến XX.
(Bảng số gồm 8 hàng, 9 cột, nhiều ô ghi trùng số; chú linh dương xuất phát từ ô số I ở góc trên bên trái.)

Kiến thức cần nhớ

Hai ô được coi là liền kề khi chúng ở sát cạnh hoặc sát góc nhau trong bảng.
Đường đi hợp lệ là dãy ô liên tiếp mang đúng các số I, II, III, …, XX và mỗi ô sau liền kề ô liền trước.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng có nhiều ô ghi trùng số (chẳng hạn số X xuất hiện tới 7 lần), nên không thể chỉ dò theo giá trị mà phải kết hợp thêm điều kiện 'ô liền sau phải nằm sát cạnh hoặc sát góc ô liền trước' mới chọn đúng đường đi duy nhất. Bẫy của đề là nếu chỉ nhìn giá trị số mà bỏ qua điều kiện liền kề thì sẽ chọn nhầm sang một ô cùng số nhưng ở rất xa, làm đường đi bị đứt quãng.

1Cách 1. Đi tìm lần lượt từng số, luôn kiểm tra tính liền kề

Định hướng. Xuất phát từ ô ghi số I ở góc trên bên trái; ứng với mỗi số tiếp theo (II, III, …, XX), tìm trong các ô mang đúng số đó ô nào liền kề (sát cạnh hoặc sát góc) với ô vừa đứng, rồi di chuyển tới đó.

Từ I (góc trên trái) sang ô II liền ngay bên phải.
Từ II sang ô III liền góc dưới.
Cứ như vậy, mỗi bước chọn đúng ô liền kề mang số tiếp theo: IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, rồi tới XX ở sát mép phải, cạnh hồ nước.
Toàn bộ 20 ô đã đi qua đúng thứ tự I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX.

Vậy đường đi hợp lệ là dãy 20 ô liền kề nhau mang đúng thứ tự từ I đến XX như hình vẽ, dẫn chú linh dương tới hồ nước.

2Cách 2. Đánh dấu hết các ô cùng số rồi loại bớt ô không liền kề

Định hướng. Vì có số bị lặp lại nhiều ô, trước tiên khoanh hết mọi ô mang số cần tìm, sau đó chỉ giữ lại ô nào liền kề với ô vừa đứng ở bước trước — các ô còn lại tuy cùng số nhưng ở xa thì loại bỏ ngay.

Ví dụ số XX xuất hiện ở nhiều ô khác nhau trong bảng, nhưng chỉ có đúng một ô XX nằm sát cạnh ô XIX vừa đi tới — chọn đúng ô đó, loại các ô XX còn lại.
Làm tương tự với các số bị lặp khác (ví dụ số X, số V đều xuất hiện nhiều lần): mỗi lần chỉ có đúng một ô liền kề hợp lệ.
Lần lượt loại trừ như vậy cho đến hết số XX cuối cùng.

Vậy kết quả trùng khớp hoàn toàn với Cách 1: đường đi đúng nối liền 20 ô từ I đến XX.

Nhận xét. Cách loại trừ giúp không bị rối khi bảng có quá nhiều số trùng nhau, nhưng mất công hơn vì phải khoanh hết các ô trùng số trước khi loại.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 1 (đi tuần tự, luôn kiểm tra liền kề ngay khi tìm) vì nhanh gọn, không mất công khoanh hết các ô trùng số như Cách 2.

Đáp số. Đường đi đúng nối 20 ô liền kề theo thứ tự I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV, XVI, XVII, XVIII, XIX, XX, dẫn chú linh dương tới hồ nước (xem đường tô hồng trong hình).

Sai lầm thường gặp. Nhảy đến một ô mang đúng số cần tìm nhưng ở cách xa, không liền kề ô hiện tại — làm đường đi bị đứt quãng, không còn là một đường đi liên tục nữa.

🚀 Mở rộng. Đếm trong bảng, ô mang số X (10) xuất hiện tất cả 7 lần — nhưng chỉ đúng một trong số đó nằm trên đường đi, hãy chỉ ra ô đó ở vị trí hàng, cột nào.

Mở bài này trong app ↗