Chủ đề 10. Phân số

Bài 57. Quy đồng mẫu số các phân số

SGK Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 6 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán4 #ChủĐề10 #SGK_Tập2 #trang63 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 63— Quy đồng mẫu số hai phân số khi một mẫu chia hết cho mẫu kia (theo mẫu)

Hoạt động 1 (trang 63). Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu).
Mẫu:

\frac{5}{7}

và

\frac{9}{14}

\frac{5}{7} = \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14}

.
a)

\frac{5}{9}

và

\frac{11}{18}

\frac{13}{60}

và

\frac{9}{20}

Kiến thức cần nhớ

Nếu mẫu số của một phân số chia hết cho mẫu số của phân số kia thì mẫu số lớn hơn (mẫu số chia hết) được lấy làm mẫu số chung.
Chỉ cần nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé hơn với thương của phép chia hai mẫu số; phân số có mẫu số lớn hơn giữ nguyên.
Hai phân số sau khi quy đồng luôn có giá trị bằng hai phân số ban đầu, chỉ khác cách viết.

🧠 Phân tích tư duy

Trước khi quy đồng, phải nhìn hai mẫu số xem mẫu nào lớn hơn có chia hết cho mẫu nhỏ hơn không, giống như mẫu

\frac{5}{7}

và

\frac{9}{14}

ở đề:

14 : 7 = 2

. Nếu có, mẫu số lớn chính là mẫu số chung, chỉ cần nhân thêm cho phân số có mẫu bé, còn phân số có mẫu lớn được giữ nguyên — không phải nhân cả hai phân số như khi hai mẫu không chia hết cho nhau.

1Cách 1. Kiểm tra mẫu chia hết rồi nhân phân số có mẫu bé hơn

Định hướng. Với mỗi cặp phân số, xem mẫu số lớn có chia hết cho mẫu số bé không: nếu có thì mẫu số lớn chính là mẫu số chung; chỉ cần nhân tử số và mẫu số của phân số có mẫu bé hơn với thương của phép chia đó, phân số có mẫu lớn hơn giữ nguyên.

\frac{5}{9}

và

\frac{11}{18}

18 : 9 = 2

nên mẫu số chung là 18:

\frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}

, giữ nguyên

\frac{11}{18}

.
b)

\frac{13}{60}

và

\frac{9}{20}

60 : 20 = 3

nên mẫu số chung là 60:

\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}

, giữ nguyên

\frac{13}{60}

Sơ đồ quy đồng:

Vậy a) quy đồng được $\frac{10}{18}$ và $\frac{11}{18}$ ; b) quy đồng được $\frac{13}{60}$ và $\frac{27}{60}$ .

2Cách 2. Nhân hai mẫu số với nhau

Định hướng. Không cần xét mẫu nào chia hết cho mẫu nào: nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai, đồng thời nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất; hai phân số mới luôn có chung một mẫu số là tích hai mẫu số ban đầu.

\frac{5}{9} = \frac{5 \times 18}{9 \times 18} = \frac{90}{162}

;

\frac{11}{18} = \frac{11 \times 9}{18 \times 9} = \frac{99}{162}

.
b)

\frac{13}{60} = \frac{13 \times 20}{60 \times 20} = \frac{260}{1 200}

;

\frac{9}{20} = \frac{9 \times 60}{20 \times 60} = \frac{540}{1 200}

Vậy cách này cũng đúng: a) $\frac{90}{162}$ và $\frac{99}{162}$ (bằng $\frac{10}{18}$ và $\frac{11}{18}$ ); b) $\frac{260}{1 200}$ và $\frac{540}{1 200}$ (bằng $\frac{13}{60}$ và $\frac{27}{60}$ ) — nhưng mẫu số chung lớn hơn hẳn Cách 1 nên tính toán vất vả hơn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (kiểm tra mẫu chia hết) vì mẫu số chung nhỏ, số tính toán gọn hơn hẳn Cách 2.

Đáp số. a)

\frac{10}{18}

và

\frac{11}{18}

; b)

\frac{13}{60}

và

\frac{27}{60}

Sai lầm thường gặp. Tính được

18 : 9 = 2

rồi nhân nhầm cả hai phân số với 2 (kể cả phân số đã có mẫu 18 rồi), làm

\frac{11}{18}

biến thành

\frac{22}{36}

, sai đề. Chỉ phân số có mẫu số BÉ HƠN (9) mới cần nhân thêm, phân số đã có mẫu số LỚN HƠN (18) phải giữ nguyên.

🚀 Mở rộng. Nếu đổi

\frac{11}{18}

thành

\frac{7}{18}

thì mẫu số chung có còn là 18 không? Vì sao?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 63— Quy đồng hai phân số về một mẫu số chung cho sẵn

Hoạt động 2 (trang 63). Tìm hai phân số lần lượt bằng

\frac{2}{3}

;

\frac{3}{4}

và có mẫu số chung là 12.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm phân số bằng một phân số cho trước và có mẫu số chung đã biết, ta lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cũ để tìm thừa số, rồi nhân cả tử số và mẫu số với thừa số đó.
Mẫu số chung 12 vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 4 nên dùng được cho cả hai phân số trong bài.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đã cho sẵn mẫu số chung là 12, nên việc cần làm là tìm xem 12 gấp mẫu số 3 mấy lần và gấp mẫu số 4 mấy lần, rồi nhân cả tử số lẫn mẫu số của từng phân số với đúng số lần đó để mẫu số mới đúng bằng 12. Khác với Hoạt động 1, ở đây không cần tự đi tìm mẫu số chung nữa vì đề đã cho sẵn, việc còn lại chỉ là tính đúng thừa số phải nhân cho mỗi phân số.

1Cách 1. Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số rồi nhân

Định hướng. Lấy mẫu số chung 12 chia cho từng mẫu số đã cho để tìm thừa số phải nhân thêm, rồi nhân cả tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số đó.

12 : 3 = 4

nên

\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}

12 : 4 = 3

nên

\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}

Sơ đồ quy đồng:

Vậy hai phân số cần tìm là $\frac{8}{12}$ và $\frac{9}{12}$ .

2Cách 2. Dò các phân số có mẫu số 12 rồi rút gọn để kiểm tra ngược

Định hướng. Vì mẫu số chung đã biết là 12, có thể thử lần lượt các phân số dạng $\frac{a}{12}$ rồi rút gọn để xem có bằng $\frac{2}{3}$ hoặc $\frac{3}{4}$ hay không, thay vì tính xuôi bằng thừa số.

Thử

\frac{8}{12}

: rút gọn cho 4 được

\frac{2}{3}

— đúng bằng phân số thứ nhất.
Thử

\frac{9}{12}

: rút gọn cho 3 được

\frac{3}{4}

— đúng bằng phân số thứ hai.

Vậy kiểm tra ngược cũng cho đúng hai phân số $\frac{8}{12}$ và $\frac{9}{12}$ .

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì tính xuôi bằng phép chia và phép nhân nhanh, chắc chắn hơn việc dò từng phân số rồi rút gọn.

Đáp số.

\frac{8}{12}

và

\frac{9}{12}

Sai lầm thường gặp. Lấy nhầm mẫu số chung 12 chia cho tử số (chia 12 cho 2 hoặc cho 3) thay vì chia cho mẫu số, dẫn tới nhân sai thừa số và ra phân số không bằng phân số ban đầu.

🚀 Mở rộng. Có thể tìm được phân số bằng

\frac{2}{3}

và

\frac{3}{4}

với mẫu số chung là 24 không? Hãy tìm hai phân số đó.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Luyện tập 1★★Trang 63— Quy đồng mẫu số hai phân số khi một mẫu chia hết cho mẫu kia

Luyện tập 1 (trang 63). Quy đồng mẫu số các phân số.
a)

\frac{5}{6}

và

\frac{11}{24}

\frac{7}{15}

và

\frac{19}{45}

\frac{2}{3}

và

\frac{77}{300}

Kiến thức cần nhớ

Khi mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé, mẫu số lớn chính là mẫu số chung.
Chỉ nhân cả tử và mẫu của phân số có mẫu bé hơn với thương của phép chia hai mẫu số.

🧠 Phân tích tư duy

Cả ba câu đều có đặc điểm giống Hoạt động 1: mẫu số lớn hơn luôn chia hết cho mẫu số bé hơn (

24 : 6 = 4

;

45 : 15 = 3

;

300 : 3 = 100

), nên chỉ cần nhân phân số có mẫu bé, phân số có mẫu lớn giữ nguyên; đây là kiểu bài luyện lại đúng quy tắc vừa học ở Hoạt động 1. Câu c có số 300 khá lớn khiến nhiều bạn ngại tính, nhưng phép chia

300 : 3 = 100

vẫn rất đơn giản nếu nhìn kĩ mẫu số bé chỉ là 3.

1Cách 1. Kiểm tra mẫu chia hết rồi nhân phân số có mẫu bé hơn

Định hướng. Lấy mẫu số lớn chia cho mẫu số bé để tìm thừa số, mẫu số lớn là mẫu số chung; nhân cả tử và mẫu của phân số có mẫu bé với thừa số đó, phân số có mẫu lớn giữ nguyên.

24 : 6 = 4

\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}

, giữ nguyên

\frac{11}{24}

.
b)

45 : 15 = 3

\frac{7}{15} = \frac{7 \times 3}{15 \times 3} = \frac{21}{45}

, giữ nguyên

\frac{19}{45}

.
c)

300 : 3 = 100

\frac{2}{3} = \frac{2 \times 100}{3 \times 100} = \frac{200}{300}

, giữ nguyên

\frac{77}{300}

Sơ đồ quy đồng:

Vậy a) $\frac{20}{24}$ và $\frac{11}{24}$ ; b) $\frac{21}{45}$ và $\frac{19}{45}$ ; c) $\frac{200}{300}$ và $\frac{77}{300}$ .

2Cách 2. Nhân hai mẫu số với nhau

Định hướng. Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với mẫu số của phân số kia; mẫu số chung mới luôn là tích hai mẫu số ban đầu, dùng được cho mọi cặp phân số dù mẫu có chia hết cho nhau hay không.

\frac{5}{6} = \frac{5 \times 24}{6 \times 24} = \frac{120}{144}

;

\frac{11}{24} = \frac{11 \times 6}{24 \times 6} = \frac{66}{144}

.
b)

\frac{7}{15} = \frac{7 \times 45}{15 \times 45} = \frac{315}{675}

;

\frac{19}{45} = \frac{19 \times 15}{45 \times 15} = \frac{285}{675}

.
c)

\frac{2}{3} = \frac{2 \times 300}{3 \times 300} = \frac{600}{900}

;

\frac{77}{300} = \frac{77 \times 3}{300 \times 3} = \frac{231}{900}

Vậy cả ba câu vẫn ra đúng phân số bằng Cách 1, chỉ khác mẫu số chung lớn hơn nhiều (144; 675; 900 thay vì 24; 45; 300).

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì mẫu số chung nhỏ nhất, số liệu gọn, đỡ nhầm khi nhân số lớn.

Đáp số. a)

\frac{20}{24}

và

\frac{11}{24}

; b)

\frac{21}{45}

và

\frac{19}{45}

; c)

\frac{200}{300}

và

\frac{77}{300}

Sai lầm thường gặp. Ở câu c, nhiều bạn quên nhân tử số 2 với 100 mà chỉ đổi mẫu số (viết nhầm thành

\frac{2}{300}

), làm sai giá trị phân số ban đầu.

🚀 Mở rộng. Trong ba câu trên, câu nào có mẫu số chung lớn nhất? Vì sao mẫu số chung lại lớn như vậy?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập 2★★Trang 63— Rút gọn phân số chưa tối giản rồi quy đồng mẫu số

Luyện tập 2 (trang 63). Rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu).
Mẫu:

\frac{5}{15}

và

\frac{4}{18}

\frac{5}{15} = \frac{1}{3}

;

\frac{4}{18} = \frac{2}{9}

; quy đồng

\frac{1}{3}

và

\frac{2}{9}

được

\frac{3}{9}

và

\frac{2}{9}

.
a)

\frac{2}{36}

và

\frac{8}{12}

\frac{10}{25}

và

\frac{14}{40}

Kiến thức cần nhớ

Trước khi quy đồng, nên rút gọn phân số chưa tối giản về phân số tối giản để mẫu số chung tìm được nhỏ nhất, dễ tính.
Rút gọn phân số là chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên khác 0 sao cho phân số mới có tử và mẫu không còn chia hết cho số nào chung nữa.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai phân số của mỗi câu đều chưa tối giản, nên phải rút gọn về phân số tối giản trước (giống bài Rút gọn phân số vừa học), rồi mới quy đồng hai phân số tối giản đó — nếu quy đồng ngay từ phân số ban đầu thì mẫu số chung sẽ rất lớn, khó tính. Đây chính là lí do đề bài đặt tên là "Rút gọn RỒI quy đồng": hai bước phải làm đúng thứ tự, không được bỏ bước rút gọn.

1Cách 1. Rút gọn tối giản rồi dùng mẫu chia hết

Định hướng. Rút gọn từng phân số về dạng tối giản, sau đó xem mẫu số nào chia hết cho mẫu số kia để lấy làm mẫu số chung.

\frac{2}{36} = \frac{2 : 2}{36 : 2} = \frac{1}{18}

;

\frac{8}{12} = \frac{8 : 4}{12 : 4} = \frac{2}{3}

. Vì

18 : 3 = 6

nên mẫu số chung là 18:

\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}

, giữ nguyên

\frac{1}{18}

.
b)

\frac{10}{25} = \frac{10 : 5}{25 : 5} = \frac{2}{5}

;

\frac{14}{40} = \frac{14 : 2}{40 : 2} = \frac{7}{20}

. Vì

20 : 5 = 4

nên mẫu số chung là 20:

\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}

, giữ nguyên

\frac{7}{20}

Sơ đồ quy đồng:

Vậy a) $\frac{1}{18}$ và $\frac{12}{18}$ ; b) $\frac{8}{20}$ và $\frac{7}{20}$ .

2Cách 2. Rút gọn tối giản rồi nhân hai mẫu

Định hướng. Sau khi rút gọn về phân số tối giản, thay vì xét mẫu nào chia hết cho mẫu nào, cứ nhân hai mẫu số tối giản với nhau để tìm mẫu số chung.

\frac{1}{18} = \frac{1 \times 3}{18 \times 3} = \frac{3}{54}

;

\frac{2}{3} = \frac{2 \times 18}{3 \times 18} = \frac{36}{54}

.
b)

\frac{2}{5} = \frac{2 \times 20}{5 \times 20} = \frac{40}{100}

;

\frac{7}{20} = \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100}

Vậy a) $\frac{3}{54}$ và $\frac{36}{54}$ (bằng $\frac{1}{18}$ và $\frac{12}{18}$ ); b) $\frac{40}{100}$ và $\frac{35}{100}$ (bằng $\frac{8}{20}$ và $\frac{7}{20}$ ) — mẫu số chung lớn hơn Cách 1.

3Cách 3. Không rút gọn, nhân ngay hai mẫu số ban đầu

Định hướng. Có thể không rút gọn trước mà nhân ngay hai mẫu số ban đầu của đề bài; cách này vẫn cho ra hai phân số có cùng mẫu số, chỉ là mẫu số chung rất lớn và phân số chưa tối giản.

\frac{2}{36} = \frac{2 \times 12}{36 \times 12} = \frac{24}{432}

;

\frac{8}{12} = \frac{8 \times 36}{12 \times 36} = \frac{288}{432}

.
b)

\frac{10}{25} = \frac{10 \times 40}{25 \times 40} = \frac{400}{1 000}

;

\frac{14}{40} = \frac{14 \times 25}{40 \times 25} = \frac{350}{1 000}

Vậy a) $\frac{24}{432}$ và $\frac{288}{432}$ (rút gọn về $\frac{1}{18}$ và $\frac{2}{3}$ ); b) $\frac{400}{1 000}$ và $\frac{350}{1 000}$ (rút gọn về $\frac{2}{5}$ và $\frac{7}{20}$ ) — đúng nhưng mẫu số chung rất lớn, nên bài mới yêu cầu "rút gọn rồi quy đồng".

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: rút gọn tối giản trước rồi mới quy đồng bằng mẫu chia hết, đúng như mẫu SGK đã hướng dẫn và cho mẫu số chung nhỏ nhất.

Đáp số. a)

\frac{1}{18}

và

\frac{12}{18}

; b)

\frac{8}{20}

và

\frac{7}{20}

Sai lầm thường gặp. Quên rút gọn mà quy đồng ngay từ phân số ban đầu (như Cách 3), khiến mẫu số chung rất lớn (432 hoặc 1 000), dễ tính sai và không đúng ý đề bài yêu cầu rút gọn trước.

🚀 Mở rộng. Vì sao rút gọn phân số trước khi quy đồng lại giúp mẫu số chung nhỏ hơn?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập 3★★Trang 63— Quy đồng mẫu số ba phân số khi mẫu số phân số thứ ba là mẫu số chung có sẵn

Luyện tập 3 (trang 63). Quy đồng mẫu số các phân số (theo mẫu).
Mẫu:

\frac{2}{3}

;

\frac{3}{4}

và

\frac{7}{12}

\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}

;

\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}

.
a)

\frac{3}{5}

;

\frac{4}{7}

và

\frac{9}{35}

\frac{5}{6}

;

\frac{7}{9}

và

\frac{19}{54}

Kiến thức cần nhớ

Khi ba phân số có một phân số đã mang mẫu số chia hết cho hai mẫu số còn lại, lấy luôn mẫu số đó làm mẫu số chung cho cả ba phân số.
Muốn quy đồng, nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số còn lại với thương của mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số đó.

🧠 Phân tích tư duy

Cả hai câu đều có phân số thứ ba đã mang sẵn mẫu số lớn (

35

và

54

), và mẫu số đó đúng bằng tích hai mẫu số còn lại (

5 \times 7 = 35

;

6 \times 9 = 54

), nên chỉ cần quy đồng hai phân số đầu về mẫu số đó, phân số thứ ba giữ nguyên. Bài này giống hệt mẫu SGK đưa ra ở đầu trang: mẫu số thứ ba chính là "gợi ý" cho biết mẫu số chung cần tìm là bao nhiêu.

1Cách 1. Dùng ngay mẫu số phân số thứ ba làm mẫu số chung

Định hướng. Kiểm tra mẫu số của phân số thứ ba có chia hết cho hai mẫu số còn lại không; nếu có thì lấy luôn mẫu số đó làm mẫu số chung cho cả ba phân số, chỉ cần quy đồng hai phân số đầu.

35 : 5 = 7

và

35 : 7 = 5

\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}

;

\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}

; giữ nguyên

\frac{9}{35}

.
b)

54 : 6 = 9

và

54 : 9 = 6

\frac{5}{6} = \frac{5 \times 9}{6 \times 9} = \frac{45}{54}

;

\frac{7}{9} = \frac{7 \times 6}{9 \times 6} = \frac{42}{54}

; giữ nguyên

\frac{19}{54}

Sơ đồ quy đồng:

Vậy a) $\frac{21}{35}$ ; $\frac{20}{35}$ và $\frac{9}{35}$ ; b) $\frac{45}{54}$ ; $\frac{42}{54}$ và $\frac{19}{54}$ .

2Cách 2. Nhân hai mẫu số đầu để tự tìm mẫu số chung

Định hướng. Không nhìn mẫu số phân số thứ ba, cứ nhân hai mẫu số của hai phân số đầu với nhau để tìm mẫu số chung, rồi so sánh xem có đúng bằng mẫu số phân số thứ ba không.

5 \times 7 = 35

— đúng bằng mẫu số của

\frac{9}{35}

; quy đồng

\frac{3}{5}

và

\frac{4}{7}

theo mẫu 35 được

\frac{21}{35}

và

\frac{20}{35}

.
b)

6 \times 9 = 54

— đúng bằng mẫu số của

\frac{19}{54}

; quy đồng

\frac{5}{6}

và

\frac{7}{9}

theo mẫu 54 được

\frac{45}{54}

và

\frac{42}{54}

Vậy cách nhân hai mẫu đầu cho cùng kết quả với Cách 1, vì đề đã chọn sẵn phân số thứ ba có mẫu số đúng bằng tích hai mẫu số đầu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 vì đề đã cho sẵn mẫu số thứ ba, chỉ cần kiểm tra chia hết rồi quy đồng ngay, nhanh hơn việc tự nhân hai mẫu đầu.

Đáp số. a)

\frac{21}{35}

;

\frac{20}{35}

và

\frac{9}{35}

; b)

\frac{45}{54}

;

\frac{42}{54}

và

\frac{19}{54}

Sai lầm thường gặp. Quy đồng xong lại nhân nhầm cả phân số thứ ba (vốn đã có sẵn mẫu số chung) với một số nào đó nữa, làm sai giá trị của phân số đó.

🚀 Mở rộng. Nếu phân số thứ ba ở câu a là

\frac{9}{70}

(mẫu số gấp đôi 35) thì mẫu số chung của cả ba phân số sẽ là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 4★★Trang 63— Trắc nghiệm — nhận biết phân số bằng phân số cho trước với mẫu số cho sẵn

Luyện tập 4 (trang 63). Chọn câu trả lời đúng.
Phân số nào sau đây có mẫu số là 72 và bằng

\frac{2}{9}

?
A.

\frac{18}{72}

\frac{4}{18}

\frac{16}{72}

\frac{14}{72}

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm phân số bằng $\frac{2}{9}$ và có mẫu số 72, lấy $72 : 9 = 8$ rồi nhân cả tử và mẫu của $\frac{2}{9}$ với 8.
Một phân số thoả mãn đề phải đủ CẢ hai điều kiện: đúng giá trị và đúng mẫu số đã cho, thiếu một điều kiện là loại.

🧠 Phân tích tư duy

Đề đòi hỏi hai điều kiện cùng lúc: mẫu số phải đúng bằng 72 VÀ giá trị phải bằng

\frac{2}{9}

. Phương án B tuy có giá trị bằng

\frac{2}{9}

(vì

\frac{4}{18} = \frac{2}{9}

) nhưng mẫu số lại là 18, không phải 72, nên vẫn bị loại — đây chính là bẫy của bài.

1Cách 1. Quy đồng trực tiếp phân số đã cho về mẫu số 72

Định hướng. Lấy mẫu số cần tìm (72) chia cho mẫu số của $\frac{2}{9}$ để tìm thừa số, rồi nhân cả tử và mẫu của $\frac{2}{9}$ với thừa số đó để ra đúng phân số có mẫu số 72.

72 : 9 = 8

nên

\frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72}

Vậy phân số cần tìm là $\frac{16}{72}$ , trùng với phương án C. Chọn C.

2Cách 2. Rút gọn từng phương án để kiểm tra ngược

Định hướng. Xét lần lượt bốn phương án: phương án nào có mẫu số đúng 72 mới xét tiếp, sau đó rút gọn tử và mẫu để xem có bằng $\frac{2}{9}$ hay không.

\frac{18}{72}

: mẫu số đúng 72, rút gọn cho 18 được

\frac{1}{4}

, khác

\frac{2}{9}

— loại.
B.

\frac{4}{18}

: mẫu số là 18, không phải 72 — loại ngay dù rút gọn có bằng

\frac{2}{9}

.
C.

\frac{16}{72}

: mẫu số đúng 72, rút gọn cho 8 được

\frac{2}{9}

— đúng.
D.

\frac{14}{72}

: mẫu số đúng 72, rút gọn cho 2 được

\frac{7}{36}

, khác

\frac{2}{9}

— loại.

Vậy chỉ có phương án C thoả mãn cả hai điều kiện. Chọn C.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính thẳng ra

\frac{16}{72}

rồi đối chiếu với 4 phương án, nhanh hơn việc rút gọn lần lượt cả bốn đáp án.

Đáp số. Chọn C.

\frac{16}{72}

Sai lầm thường gặp. Chọn nhầm phương án B (

\frac{4}{18}

) vì thấy rút gọn ra đúng

\frac{2}{9}

mà quên kiểm tra điều kiện mẫu số phải là 72 — đề hỏi phân số có mẫu số 72, không phải mẫu số bất kì.

🚀 Mở rộng. Trong bốn phương án, phương án nào tuy sai vẫn có giá trị bằng

\frac{2}{9}

? Vì sao phương án đó vẫn bị loại?

Mở bài này trong app ↗

🎯 Học tiếp

‹ Bài trướcBài 56. Rút gọn phân số Bài tiếp theo ›Bài 58. So sánh phân số

📚 Cùng chương: Chủ đề 10. Phân số

Bài 53. Khái niệm phân số
Bài 54. Phân số và phép chia số tự nhiên
Bài 55. Tính chất cơ bản của phân số
Bài 56. Rút gọn phân số
▶ Bài 57. Quy đồng mẫu số các phân số
Bài 58. So sánh phân số

📘 Sách & 🎓 khóa học cùng chủ đề

Học sâu hơn về Số tự nhiên, phân số, số nguyên — đọc thử miễn phí trước khi mua.

📘 Sách

Bài 57. Quy đồng mẫu số các phân số

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chủ đề 10. Phân số

📘 Sách & 🎓 khóa học cùng chủ đề

Tuyển tập 100 đề giữa kì I Toán 6

Tuyển tập 100+ đề giữa kì I Toán 9 (106 đề)

Đề THPT 2027 – Ứng dụng đạo hàm

Toán 6 – Học chủ động

Toán 9 – Luyện thi vào 10