Bài 53. Khái niệm phân số

Định hướng. Với mỗi hình, đếm tổng số phần bằng nhau của cả hình (làm mẫu số) và đếm số phần đã tô màu (làm tử số), rồi viết tử số trên, mẫu số dưới.

Vậy phân số chỉ phần tô màu của bốn hình lần lượt là $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{5}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{3}{8}$.

Định hướng. Ở mỗi hình, đếm số phần còn để trắng (chưa tô màu), lấy tổng số phần bằng nhau trừ đi số phần trắng sẽ ra số phần đã tô màu — dùng để kiểm tra lại Cách 1.

Vậy đếm theo phần chưa tô màu cũng cho đúng bốn phân số như Cách 1: $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{5}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{3}{8}$, khớp nhau.

Định hướng. Lấy đúng tử số phần đã tô ghép với phần trắng còn lại, xem có vừa khít trở lại thành cả hình ban đầu hay không — nếu vừa khít thì phân số vừa viết là đúng.

Vậy cả bốn phép ghép đều vừa khít cả hình, xác nhận bốn phân số $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{5}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{3}{8}$ đều đúng.

Định hướng. Với phân số đã cho, đọc số trên gạch ngang là tử số, số dưới gạch ngang là mẫu số; với tử số và mẫu số đã cho, viết luôn số ở vị trí tử số lên trên, số ở vị trí mẫu số xuống dưới.

Vậy dòng 2 bảng 1 có tử số $6$, mẫu số $10$; bảng 2 có hai phân số là $\frac{3}{8}$ và $\frac{9}{12}$.

Định hướng. Bảng 1 đã cho dòng mẫu $\frac{4}{7}$ với tử số $4$, mẫu số $7$ — số ở trên gạch ngang trùng với cột "Tử số", số ở dưới gạch ngang trùng với cột "Mẫu số"; áp dụng đúng quy luật đó cho dòng còn thiếu.

Vậy làm theo đúng quy luật của dòng mẫu cũng ra kết quả như Cách 1: tử số $6$, mẫu số $10$; phân số $\frac{3}{8}$ và $\frac{9}{12}$.

Định hướng. Sau khi điền số, đọc lại phân số vừa viết thành lời rồi so với tử số, mẫu số đã cho ở đề bài — nếu khớp cả hai chiều (từ phân số ra tử/mẫu và từ tử/mẫu ra phân số) thì kết quả chắc chắn đúng.

Vậy đọc lại cả ba phân số đều khớp đúng tử số, mẫu số đã cho, xác nhận kết quả của Cách 1 và Cách 2 là đúng.

Định hướng. Đọc lần lượt bốn thẻ phân số thành lời theo đúng thứ tự tử số — "phần" — mẫu số, rồi tìm con nhím nào ghi đúng câu đọc đó.

Vậy nhím A ghép thẻ $\frac{2}{6}$, nhím B ghép thẻ $\frac{5}{8}$, nhím C ghép thẻ $\frac{2}{3}$, nhím D ghép thẻ $\frac{3}{5}$.

Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: từ câu chữ ghi trên mỗi con nhím, viết ra phân số tương ứng (số đầu là tử số, số sau "phần" là mẫu số), rồi tìm đúng thẻ có phân số đó.

Vậy đọc ngược từ nhãn ra phân số cũng cho đúng bốn cặp ghép như Cách 1, không cặp nào sai lệch.

Định hướng. Chia bốn thẻ thành hai nhóm theo mẫu số gần giống nhau ($3$ và $5$ là một nhóm, $6$ và $8$ là một nhóm), ghép nhóm với đúng cặp nhãn có số "phần ba"/"phần năm" hoặc "phần sáu"/"phần tám", sau đó trong từng nhóm chỉ còn đúng một cách ghép hợp lý.

Vậy loại trừ theo mẫu số cũng dẫn tới đúng bốn cặp ghép: A—$\frac{2}{6}$, B—$\frac{5}{8}$, C—$\frac{2}{3}$, D—$\frac{3}{5}$, khớp hai cách trên.

Định hướng. Theo đúng mẫu câu a), với mỗi hình còn lại đếm tổng số phần bằng nhau (mẫu số) và số phần tô màu (tử số) rồi viết và đọc phân số.

Vậy phân số chỉ phần tô màu của bốn hình b, c, d, e lần lượt là $\frac{5}{9}$; $\frac{6}{9}$; $\frac{4}{7}$; $\frac{4}{8}$.

Định hướng. Đếm số phần còn để trắng của mỗi hình, lấy tổng số phần bằng nhau trừ đi số phần trắng để ra số phần đã tô màu, dùng kiểm tra lại Cách 1.

Vậy đếm theo phần chưa tô màu cũng ra đúng bốn phân số như Cách 1, không lệch kết quả nào.

Định hướng. Lấy đúng số phần đã tô ghép với số phần trắng còn lại, kiểm tra tổng hai số đó có bằng đúng tổng số phần của cả hình hay không.

Vậy cả bốn phép ghép đều vừa khít cả hình, xác nhận bốn phân số $\frac{5}{9}$; $\frac{6}{9}$; $\frac{4}{7}$; $\frac{4}{8}$ đều đúng.

Định hướng. Ở mỗi câu, xác định cụm số đứng trước chữ "phần" (tử số) và cụm số đứng sau chữ "phần" (mẫu số), rồi viết tử số lên trên, mẫu số xuống dưới.

Vậy bốn phân số cần viết là $\frac{7}{19}$; $\frac{9}{10}$; $\frac{17}{23}$; $\frac{25}{58}$.

Định hướng. Tách riêng cụm từ chỉ tử số và cụm từ chỉ mẫu số, đổi mỗi cụm sang chữ số một cách độc lập, sau đó mới ghép hai chữ số đó vào đúng vị trí trên — dưới của phân số.

Vậy đổi riêng từng cụm rồi ghép lại cũng cho đúng bốn phân số như Cách 1, không lệch số nào.

Định hướng. Sau khi viết xong mỗi phân số, đọc to lại thành lời rồi so từng tiếng với câu đọc trong đề bài — khớp hoàn toàn thì phân số viết đúng.

Vậy đọc lại cả bốn phân số đều khớp đúng đề bài, xác nhận kết quả của Cách 1 và Cách 2.

Định hướng. Với mỗi nhóm, đếm số hoa đã tô màu (tử số) và tổng số hoa (mẫu số) để viết phân số, rồi so sánh phân số đó với $\frac{3}{4}$ bằng cách đưa về cùng mẫu số hoặc nhân chéo.

Vậy chỉ nhóm A và nhóm C có số bông hoa tô màu đúng bằng $\frac{3}{4}$ tổng số hoa của nhóm.

Định hướng. Nhóm B và nhóm C có 8 bông, gấp đôi nhóm A có 4 bông; gộp mỗi 2 bông liền nhau của nhóm 8 bông thành 1 "phần lớn" sẽ đưa về đúng 4 phần lớn như nhóm A, rồi đếm xem có 3 phần lớn nào được tô màu ĐỦ CẢ HAI bông hay không.

Vậy gộp phần để so trực quan cũng cho kết quả như Cách 1: nhóm C đạt $\frac{3}{4}$ còn nhóm B thì không, cùng với nhóm A đã đạt sẵn theo đề.

Định hướng. Vì tô màu $\frac{3}{4}$ nghĩa là phần còn lại chưa tô đúng bằng $\frac{1}{4}$ tổng số hoa, chỉ cần đếm số hoa chưa tô của mỗi nhóm rồi so với $\frac{1}{4}$ tổng số hoa của nhóm đó.

Vậy đếm theo phần chưa tô màu cũng xác nhận chỉ nhóm A và nhóm C đạt đúng $\frac{3}{4}$ số bông hoa đã tô màu.

Định hướng. Đếm số ô còn trắng (chưa sơn) và số ô đã tô màu vàng cam trên cả bức tường 10 ô, rồi viết phân số tương ứng cho từng câu hỏi.

Vậy phân số chỉ phần chưa sơn là $\frac{3}{10}$ (phương án B), phân số chỉ phần đã sơn là $\frac{7}{10}$ (phương án C).

Định hướng. Vì đã sơn và chưa sơn cộng lại vừa đúng cả bức tường, chỉ cần tìm một phân số rồi suy ra phân số còn lại bằng cách lấy tổng số ô trừ đi số ô đã biết.

Vậy suy luận từ câu này ra câu kia cũng cho đúng hai phân số $\frac{3}{10}$ và $\frac{7}{10}$ như Cách 1, không lệch kết quả.

Định hướng. Phần đang xét luôn nhỏ hơn cả bức tường nên tử số phải bé hơn mẫu số; loại ngay các phương án có tử số lớn hơn mẫu số, rồi trong các phương án còn lại chọn đúng theo số ô đã đếm được.

Vậy loại trừ theo tử số — mẫu số cũng dẫn tới đúng hai phương án B (câu a) và C (câu b), khớp hai cách trên.