Bài 58. So sánh phân số

Định hướng. Đếm số ô đã tô màu ở mỗi hình để viết phân số, hai phân số cùng mẫu số nên chỉ việc so sánh hai tử số.

Vậy a) $\frac{5}{7}>\frac{4}{7}$; b) $\frac{5}{8}<\frac{7}{8}$; c) $\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$.

Định hướng. Hai hình có cùng số phần, nên hình nào có ít ô trắng hơn thì tô màu nhiều hơn; hình nào có nhiều ô trắng hơn thì tô màu ít hơn.

Vậy a) $\frac{5}{7}>\frac{4}{7}$; b) $\frac{5}{8}<\frac{7}{8}$; c) $\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$.

Định hướng. Chia đoạn từ 0 đến 1 thành đúng số phần của mẫu số; điểm nào nằm bên phải (xa số 0 hơn) thì biểu diễn phân số lớn hơn.

Vậy a) $\frac{5}{7}>\frac{4}{7}$; b) $\frac{5}{8}<\frac{7}{8}$; c) $\frac{4}{5}=\frac{4}{5}$.

Định hướng. Đặt tử số cạnh mẫu số: tử bé hơn mẫu thì phân số bé hơn 1, tử bằng mẫu thì bằng 1, tử lớn hơn mẫu thì lớn hơn 1.

Vậy a) $\frac{12}{15}<1$; b) $\frac{9}{7}>1$; c) $\frac{3}{3}=1$; d) $\frac{99}{100}<1$.

Định hướng. Số 1 luôn viết được thành phân số có tử số bằng mẫu số. Viết 1 với mẫu số của phân số đã cho, hai phân số cùng mẫu số nên so sánh hai tử số.

Vậy a) $\frac{12}{15}<1$; b) $\frac{9}{7}>1$; c) $\frac{3}{3}=1$; d) $\frac{99}{100}<1$.

Định hướng. Phân số là kết quả của phép chia tử số cho mẫu số. Chia chiếc bánh thành số phần bằng mẫu số, lấy số phần bằng tử số: lấy chưa đủ cả bánh thì bé hơn 1, đúng cả bánh thì bằng 1, lấy hơn cả bánh thì lớn hơn 1.

Vậy a) $\frac{12}{15}<1$; b) $\frac{9}{7}>1$; c) $\frac{3}{3}=1$; d) $\frac{99}{100}<1$.

Định hướng. Các phân số cùng mẫu số 19 nên xếp theo thứ tự của các tử số 15, 7, 17, 5.

Vậy a) $\frac{5}{19}$; $\frac{7}{19}$; $\frac{15}{19}$; $\frac{17}{19}$. b) $\frac{17}{19}$; $\frac{15}{19}$; $\frac{7}{19}$; $\frac{5}{19}$.

Định hướng. Chia đoạn từ 0 đến 1 thành 19 phần bằng nhau rồi đánh dấu từng phân số; đọc các điểm từ trái sang phải là thứ tự từ bé đến lớn.

Vậy a) $\frac{5}{19}$; $\frac{7}{19}$; $\frac{15}{19}$; $\frac{17}{19}$. b) $\frac{17}{19}$; $\frac{15}{19}$; $\frac{7}{19}$; $\frac{5}{19}$.

Định hướng. Mỗi phân số còn thiếu một phần nữa mới đủ 1 (cả đoạn). Phần thiếu càng bé thì phân số càng lớn.

Vậy a) $\frac{5}{19}$; $\frac{7}{19}$; $\frac{15}{19}$; $\frac{17}{19}$. b) $\frac{17}{19}$; $\frac{15}{19}$; $\frac{7}{19}$; $\frac{5}{19}$.

Định hướng. Lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung: nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé với thương của hai mẫu số, rồi so sánh hai tử số.

Vậy a) $\frac{4}{5}>\frac{7}{10}$; b) $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$; c) $\frac{4}{7}<\frac{9}{14}$.

Định hướng. Vẽ hai thanh dài bằng nhau, thanh trên chia theo mẫu số thứ nhất, thanh dưới chia theo mẫu số thứ hai; thanh nào tô màu dài hơn thì phân số đó lớn hơn.

Vậy a) $\frac{4}{5}>\frac{7}{10}$; b) $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$; c) $\frac{4}{7}<\frac{9}{14}$.

Định hướng. Cả hai phân số đều bé hơn 1. Tìm phần còn thiếu của mỗi phân số để đủ 1 (đưa về cùng mẫu số); phần thiếu bé hơn thì phân số lớn hơn.

Vậy a) $\frac{4}{5}>\frac{7}{10}$; b) $\frac{3}{4}=\frac{6}{8}$; c) $\frac{4}{7}<\frac{9}{14}$.

Định hướng. Nhận thấy 10 chia hết cho cả 5 và 2, nên đổi cả ba phân số về mẫu số 10 rồi so sánh ba tử số.

Vậy ốc sên đen bò đoạn đường dài nhất ($\frac{7}{10}$ m).

Định hướng. Biết 1 m bằng 100 cm, tìm số xăng-ti-mét ứng với mỗi phân số của 1 m rồi so sánh ba số tự nhiên.

Vậy ốc sên đen bò xa nhất (70 cm, tức $\frac{7}{10}$ m).

Định hướng. Chia đoạn từ 0 đến 1 m thành 10 phần bằng nhau, đánh dấu ba điểm; điểm nào xa gốc nhất thì đường bò dài nhất.

Vậy ốc sên đen bò đoạn đường dài nhất.

Định hướng. Nhìn từng ô để chọn cách: cùng mẫu thì so tử số; khác mẫu thì đưa về cùng mẫu số; so với 1 thì so tử số với mẫu số.

Vậy a) $\frac{4}{7}<\frac{6}{7}$; $\frac{15}{23}>\frac{12}{23}$; $\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$. b) $\frac{8}{9}>\frac{11}{18}$; $\frac{13}{18}>\frac{2}{3}$; $\frac{27}{25}>1$.

Định hướng. Đưa cả hai phân số về cùng mẫu số, rồi xem mỗi phân số còn thiếu bao nhiêu để đủ 1: thiếu ít hơn thì lớn hơn. Với phân số lớn hơn 1 thì xem phần thừa.

Vậy a) $\frac{4}{7}<\frac{6}{7}$; $\frac{15}{23}>\frac{12}{23}$; $\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$. b) $\frac{8}{9}>\frac{11}{18}$; $\frac{13}{18}>\frac{2}{3}$; $\frac{27}{25}>1$.

Định hướng. Với hai phân số khác mẫu số, có thể rút gọn phân số cho gọn, hoặc nhân để hai tử số bằng nhau: hai phân số cùng tử số thì phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn.

Vậy a) $\frac{4}{7}<\frac{6}{7}$; $\frac{15}{23}>\frac{12}{23}$; $\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$. b) $\frac{8}{9}>\frac{11}{18}$; $\frac{13}{18}>\frac{2}{3}$; $\frac{27}{25}>1$.

Định hướng. So sánh trực tiếp phần tô màu trên hai tờ giấy bằng nhau: chia mỗi tờ giấy 4 phần bằng nhau cũng chính là chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi phần chia đôi.

Vậy a) Phần tô màu của Mai nhiều hơn ($\frac{3}{4}>\frac{3}{8}$). b) $\frac{5}{6}>\frac{5}{12}$; $\frac{9}{20}<\frac{9}{10}$.

Định hướng. Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé nên lấy mẫu số lớn làm mẫu số chung, đưa phân số có mẫu số bé về mẫu số lớn rồi so hai tử số.

Vậy a) Mai tô màu nhiều hơn. b) $\frac{5}{6}>\frac{5}{12}$; $\frac{9}{20}<\frac{9}{10}$.

Định hướng. Cùng lấy số phần như nhau (cùng tử số) thì tờ giấy nào chia thành ít phần hơn sẽ có mỗi phần to hơn, nên phần lấy được lớn hơn.

Vậy a) Mai tô màu nhiều hơn. b) $\frac{5}{6}>\frac{5}{12}$; $\frac{9}{20}<\frac{9}{10}$.

Định hướng. Đổi các phân số về mẫu số chung 8 rồi so sánh các tử số.

Vậy bình C có lượng nước ít nhất ($\frac{5}{8}$ l).

Định hướng. Loại bình có nhiều hơn 1 l trước, rồi đưa $\frac{6}{8}$ về phân số quen thuộc để so sánh nhóm còn lại.

Vậy bình C có lượng nước ít nhất.

Định hướng. Biết 1 l bằng 1 000 ml, đổi mỗi phân số của 1 l ra mi-li-lít rồi so sánh các số tự nhiên.

Vậy bình C có lượng nước ít nhất (625 ml).

Định hướng. Nhìn hình để biết thứ tự cân nặng, quy đồng ba phân số về mẫu số 6 để biết thứ tự các số, rồi ghép hai thứ tự với nhau.

Vậy thỏ trắng nặng $\frac{37}{6}$ kg. Chọn C.

Định hướng. Chia mỗi số đo cho mẫu số để biết mỗi bạn nặng bao nhiêu kg tròn và còn dư bao nhiêu, rồi so sánh.

Vậy thỏ trắng nặng $\frac{37}{6}$ kg. Chọn C.

Định hướng. Từ hình biết thỏ trắng không phải nặng nhất cũng không phải nhẹ nhất. Thử từng đáp án xem có hợp lí không.

Vậy thỏ trắng nặng $\frac{37}{6}$ kg. Chọn C.