Bài 28. Thực hành và trải nghiệm đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình

Định hướng. Đếm trực tiếp số ô vuông mà cửa sổ và mái nhà chiếm chỗ trên lưới của mẫu, ô nào bị cắt đôi bởi cạnh xiên của mái thì ghép hai nửa ô ở hai bên lại thành ô nguyên rồi đếm tiếp.

Vậy đếm trực tiếp trên lưới ô vuông được diện tích cửa sổ là 6 ô vuông, diện tích mái nhà là 27 ô vuông.

Định hướng. Cửa sổ là hình chữ nhật nên dùng công thức chiều dài × chiều rộng; mái nhà là hình thang cân nên dùng công thức (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2 đã học ở Bài 38.

Vậy diện tích cửa sổ là 6 ô vuông, diện tích mái nhà là 27 ô vuông — khớp với Cách 1.

Định hướng. Tách mỗi hình phức tạp thành các hình đơn giản hơn đã biết cách tính, rồi cộng diện tích từng phần lại — mái nhà tách thành 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông, cửa sổ tách thành 2 hàng ô vuông bằng nhau cộng liên tiếp.

Vậy chia nhỏ rồi ghép lại vẫn cho diện tích cửa sổ là 6 ô vuông, diện tích mái nhà là 27 ô vuông — khớp cả ba cách.

Nhận xét. Ba cách cho cùng một kết quả vì đều dựa trên cùng lưới ô vuông của mẫu, chỉ khác nhau ở cách nhóm các ô vuông lại để đếm hoặc tính.

Định hướng. Đếm số cánh của từng bông hoa, số hình tam giác nhỏ của từng con gà rồi cộng dồn cả 3 bông, 3 con lại với nhau.

Vậy đếm trực tiếp được 12 cánh hoa và 9 hình tam giác nhỏ.

Định hướng. Vì mỗi bông hoa đều có 4 cánh và mỗi con gà đều có 3 hình tam giác nhỏ như nhau, thay phép cộng liên tiếp bằng phép nhân số hình mỗi nhóm với số nhóm.

Vậy dùng phép nhân cũng được 12 cánh hoa và 9 hình tam giác nhỏ, khớp với Cách 1.

Định hướng. Mỗi con gà có tổng cộng 6 hình cơ bản (2 hình tròn và 4 hình tam giác, trong đó có 1 tam giác to làm đốm cánh và 3 tam giác nhỏ). Tính tổng số hình của cả 3 con gà rồi trừ đi số hình tròn và số tam giác to đã biết sẽ ra số tam giác nhỏ còn lại.

Vậy tính ngược từ tổng số hình vẫn ra 9 hình tam giác nhỏ, khớp cả ba cách.

Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi đề chỉ cho biết tổng số hình mà không nói rõ từng loại.

Định hướng. Đếm số ô vuông theo hàng và cột trên một mặt của mỗi hình lập phương, sau đó nhân với 6 vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau.

Vậy hình lập phương nhỏ có diện tích toàn phần 24 ô vuông, hình lập phương lớn có diện tích toàn phần 54 ô vuông.

Định hướng. Áp dụng thẳng công thức diện tích toàn phần hình lập phương đã học ở Bài 41: cạnh × cạnh × 6.

Vậy kết quả là 24 ô vuông và 54 ô vuông, khớp với Cách 1.

Định hướng. Cạnh hình lập phương lớn gấp cạnh hình lập phương nhỏ theo tỉ số $3:2$; khi cạnh gấp lên bao nhiêu lần thì diện tích một mặt gấp lên bấy nhiêu lần rồi lại tự nhân thêm chính nó (bình phương tỉ số), nên có thể suy ra diện tích hình lớn mà không cần đếm ô vuông lại từ đầu.

Vậy dùng tỉ số cạnh vẫn ra diện tích toàn phần hình lớn là 54 ô vuông, khớp Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách 3 giúp tính nhanh diện tích hình lớn khi đã biết diện tích hình nhỏ và tỉ số cạnh giữa hai hình, khỏi phải đếm ô vuông lại từ đầu.

Định hướng. Chia hình vuông lớn thành 16 tam giác nhỏ bằng nhau (kẻ thêm các đường chia đều), rồi đếm mỗi miếng ghép chiếm bao nhiêu phần trong 16 phần đó.

Vậy đếm theo phần chia nhỏ nhất được các phân số $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{8}$; $\frac{1}{16}$; $\frac{1}{16}$; $\frac{1}{8}$; $\frac{1}{8}$ cho bảy miếng.

Định hướng. Vì bảy miếng ghép vừa khít lại thành đúng một hình vuông, tổng bảy phân số diện tích phải bằng 1; quy đồng mẫu số 16 rồi cộng lại để kiểm tra.

Vậy tổng diện tích bảy miếng đúng bằng 1 (cả hình vuông), chứng tỏ bảy phân số ở Cách 1 tính đúng.

Định hướng. Nếu đã biết diện tích sáu miếng (2 tam giác to, 1 tam giác vừa, 2 tam giác nhỏ, 1 hình bình hành), lấy diện tích cả hình vuông (bằng 1) trừ đi tổng sáu miếng đó sẽ ra diện tích miếng còn lại (hình vuông nhỏ) mà không cần đếm phần chia nhỏ nhất.

Vậy tính ngược từ tổng cũng ra hình vuông nhỏ có diện tích $\frac{1}{8}$, khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 3 nhanh khi đã biết sẵn sáu miếng và chỉ còn thiếu đúng một miếng.

Định hướng. Đọc lần lượt 8 dòng chú thích từ lần gấp thứ 1 đến lần gấp thứ 8, đánh dấu bước nào có chữ 'hình tam giác', bước nào có chữ 'hình vuông' rồi đếm số lần đánh dấu.

Vậy đếm trực tiếp được 2 bước gọi tên 'hình tam giác' và 2 bước gọi tên 'hình vuông'.

Định hướng. Lập một bảng hai cột (số bước và tên hình được nhắc tới), điền đủ 8 dòng rồi đếm số dòng của từng tên hình trong cột thứ hai.

Vậy lập bảng rồi đếm theo cột cũng ra 2 bước 'hình tam giác' và 2 bước 'hình vuông', khớp Cách 1.

Định hướng. Nhận xét thứ tự hình dạng qua các bước để tìm quy luật, thay vì đếm lại từng dòng: từ lần gấp thứ 2 đến lần gấp thứ 4 tờ giấy luôn giữ dáng tam giác, lần gấp thứ 5 chuyển hẳn sang hình vuông, rồi lần gấp thứ 6 quay lại tam giác, lần gấp thứ 7 lại thành hình vuông — hai tên hình 'tam giác' và 'vuông' xen kẽ đối xứng quanh lần gấp thứ 5.

Vậy quan sát quy luật đối xứng vẫn cho đúng 2 bước 'hình tam giác' và 2 bước 'hình vuông', khớp hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 giúp nhớ nhanh mà không cần dò lại từng dòng chữ, nhưng chỉ nên dùng để kiểm tra lại sau khi đã đếm bằng Cách 1 hoặc Cách 2.