Chủ đề 5. Một số hình phẳng. Chu vi và diện tích

Bài 28. Thực hành và trải nghiệm đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình

SGK Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 1 · 5 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ChủĐề5 #SGK_Tập1 #trang113–115 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1 (trang 113) · Bài 1★★Trang 113— Đo (đếm ô vuông) để tính diện tích các mảnh ghép hình thang và hình chữ nhật khi cắt dán mô hình ngôi nhà

Hoạt động 1 (trang 113) · Bài 1. Làm nhà. Trong tiết học này, chúng ta hãy cùng nhau tạo hình ngôi nhà. Cắt rồi dán để tạo hình ngôi nhà (theo mẫu).

Kiến thức cần nhớ

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2 (cùng đơn vị đo).
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.
Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích; đếm số ô vuông là một cách đo diện tích trực quan.

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu ngôi nhà được vẽ trên lưới ô vuông nên mỗi mảnh giấy cần cắt (mái nhà, cửa sổ) đều đo được kích thước bằng cách đếm số ô vuông, không cần thước đo thật. Mái nhà có hình thang cân (đáy dưới rộng hơn đáy trên), còn cửa sổ có hình chữ nhật, nên phải dùng đúng công thức của từng loại hình đã học, không được dùng chung một công thức. Bẫy của bài là dễ tưởng mái nhà là hình tam giác vì nhìn thoáng thấy nhọn dần lên trên, nhưng đỉnh mái thực ra là một cạnh ngắn nằm ngang (đáy bé 6 ô), không phải một điểm.

1Cách 1. Đếm trực tiếp ô vuông trên lưới

Định hướng. Đếm trực tiếp số ô vuông mà cửa sổ và mái nhà chiếm chỗ trên lưới của mẫu, ô nào bị cắt đôi bởi cạnh xiên của mái thì ghép hai nửa ô ở hai bên lại thành ô nguyên rồi đếm tiếp.

Cửa sổ có 2 hàng, mỗi hàng 3 ô vuông. Diện tích cửa sổ là:

3 \times 2 = 6

(ô vuông)

Phần giữa mái nhà là một hình chữ nhật 6 ô vuông mỗi hàng, cao 3 hàng. Diện tích phần giữa là:

6 \times 3 = 18

(ô vuông)
Hai bên mái là hai tam giác vuông bằng nhau, ghép lại vừa khít thành một hình vuông cạnh 3 ô. Diện tích hình vuông ghép được là:

3 \times 3 = 9

(ô vuông)
Diện tích cả mái nhà là:

18 + 9 = 27

(ô vuông)

Vậy đếm trực tiếp trên lưới ô vuông được diện tích cửa sổ là 6 ô vuông, diện tích mái nhà là 27 ô vuông.

2Cách 2. Dùng công thức diện tích hình thang cân và hình chữ nhật

Định hướng. Cửa sổ là hình chữ nhật nên dùng công thức chiều dài × chiều rộng; mái nhà là hình thang cân nên dùng công thức (đáy lớn + đáy bé) × chiều cao : 2 đã học ở Bài 38.

Diện tích cửa sổ là:

3 \times 2 = 6

(ô vuông)

Mái nhà có đáy lớn 12 ô, đáy bé 6 ô, chiều cao 3 ô. Diện tích mái nhà là:

(12 + 6) \times 3 : 2 = 27

(ô vuông)

Vậy diện tích cửa sổ là 6 ô vuông, diện tích mái nhà là 27 ô vuông — khớp với Cách 1.

3Cách 3. Chia nhỏ, ghép hình rồi cộng diện tích từng phần

Định hướng. Tách mỗi hình phức tạp thành các hình đơn giản hơn đã biết cách tính, rồi cộng diện tích từng phần lại — mái nhà tách thành 1 hình chữ nhật và 2 tam giác vuông, cửa sổ tách thành 2 hàng ô vuông bằng nhau cộng liên tiếp.

Cửa sổ có 2 hàng bằng nhau, mỗi hàng 3 ô. Diện tích cửa sổ là:

3 + 3 = 6

(ô vuông)

Mái nhà tách thành 1 hình chữ nhật ở giữa (6 ô × 3 ô) và 2 tam giác vuông hai đầu (ghép lại thành 1 hình vuông cạnh 3 ô). Diện tích hình chữ nhật ở giữa là:

6 \times 3 = 18

(ô vuông)
Diện tích hình vuông ghép từ 2 tam giác hai đầu là:

3 \times 3 = 9

(ô vuông)
Diện tích cả mái nhà là:

18 + 9 = 27

(ô vuông)

Vậy chia nhỏ rồi ghép lại vẫn cho diện tích cửa sổ là 6 ô vuông, diện tích mái nhà là 27 ô vuông — khớp cả ba cách.

Nhận xét. Ba cách cho cùng một kết quả vì đều dựa trên cùng lưới ô vuông của mẫu, chỉ khác nhau ở cách nhóm các ô vuông lại để đếm hoặc tính.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Khi cắt dán thật nên dùng Cách 2 (công thức hình thang cân) vì tính nhanh và không sợ đếm nhầm ô vuông ở hai đầu mái xiên như Cách 1.

Đáp số. Diện tích cửa sổ là 6 ô vuông; diện tích mái nhà là 27 ô vuông (đơn vị là 1 ô vuông của lưới trong mẫu).

Sai lầm thường gặp. Lấy luôn hình chữ nhật bao quanh cả mái nhà (12 ô × 3 ô = 36 ô hoặc 6 ô × 3 ô = 18 ô) làm diện tích mái nhà mà quên hai bên mái là phần vát chéo chứ không phải hình chữ nhật, làm sai lệch hẳn so với diện tích thật (27 ô vuông).

🚀 Mở rộng. Nếu đáy lớn của mái nhà dài 14 ô vuông, đáy bé và chiều cao vẫn giữ nguyên (6 ô và 3 ô) thì diện tích mái nhà lúc đó là bao nhiêu ô vuông?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 1 (trang 113) · Bài 2★Trang 113— Đếm và tính tổng số hình cơ bản (hình tròn, hình tam giác) dùng để cắt dán một nhóm bông hoa và con gà

Hoạt động 1 (trang 113) · Bài 2. Trồng hoa, nuôi gà. Cắt rồi dán để tạo hình các con gà và các bông hoa (theo mẫu). Hãy cùng chia sẻ ngôi nhà của em nhé!

Kiến thức cần nhớ

Phép nhân là cách viết gọn của một tổng nhiều số hạng bằng nhau, ví dụ $4 + 4 + 4 = 3 \times 4$ .
Muốn đếm tổng số hình giống nhau lặp lại theo nhóm, có thể nhân số hình mỗi nhóm với số nhóm.

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu có 3 bông hoa (mỗi bông gồm 1 hình tròn nhuỵ và 4 cánh hoa hình cong giống nhau) và 3 con gà (mỗi con gồm 2 hình tròn làm đầu và thân, cùng 4 hình tam giác nhỏ làm mỏ, đốm cánh và hai chân). Vì số cánh hoa và số hình tam giác ở mỗi con giống nhau lặp lại nhiều lần, nên dùng phép nhân thay cho cộng nhiều lần sẽ nhanh và đỡ nhầm hơn khi đếm.

1Cách 1. Đếm trực tiếp, liệt kê từng bông hoa và từng con gà

Định hướng. Đếm số cánh của từng bông hoa, số hình tam giác nhỏ của từng con gà rồi cộng dồn cả 3 bông, 3 con lại với nhau.

Số cánh hoa của bông thứ nhất, thứ hai, thứ ba đều là 4 cánh. Tổng số cánh hoa là:

4 + 4 + 4 = 12

(cánh)

Số hình tam giác nhỏ (mỏ và 2 chân) của mỗi con gà đều là 3 hình. Tổng số hình tam giác nhỏ của 3 con gà là:

3 + 3 + 3 = 9

(hình)

Vậy đếm trực tiếp được 12 cánh hoa và 9 hình tam giác nhỏ.

2Cách 2. Dùng phép nhân (cộng các số hạng bằng nhau)

Định hướng. Vì mỗi bông hoa đều có 4 cánh và mỗi con gà đều có 3 hình tam giác nhỏ như nhau, thay phép cộng liên tiếp bằng phép nhân số hình mỗi nhóm với số nhóm.

Có 3 bông hoa, mỗi bông 4 cánh. Tổng số cánh hoa là:

3 \times 4 = 12

(cánh)

Có 3 con gà, mỗi con 3 hình tam giác nhỏ. Tổng số hình tam giác nhỏ là:

3 \times 3 = 9

(hình)

Vậy dùng phép nhân cũng được 12 cánh hoa và 9 hình tam giác nhỏ, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược từ tổng số hình của cả đàn gà rồi trừ dần

Định hướng. Mỗi con gà có tổng cộng 6 hình cơ bản (2 hình tròn và 4 hình tam giác, trong đó có 1 tam giác to làm đốm cánh và 3 tam giác nhỏ). Tính tổng số hình của cả 3 con gà rồi trừ đi số hình tròn và số tam giác to đã biết sẽ ra số tam giác nhỏ còn lại.

Tổng số hình cơ bản của 3 con gà là:

3 \times 6 = 18

(hình)
Tổng số hình tròn (đầu và thân) của 3 con gà là:

3 \times 2 = 6

(hình)
Tổng số tam giác to (đốm cánh) của 3 con gà là:

3 \times 1 = 3

(hình)
Tổng số hình tam giác nhỏ còn lại là:

18 - 6 - 3 = 9

(hình)

Vậy tính ngược từ tổng số hình vẫn ra 9 hình tam giác nhỏ, khớp cả ba cách.

Nhận xét. Cách 3 hữu ích khi đề chỉ cho biết tổng số hình mà không nói rõ từng loại.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2 (phép nhân) vì số cánh hoa và số tam giác ở mỗi con đều bằng nhau, nhân một lần nhanh hơn cộng liên tiếp và ít nhầm khi số nhóm lớn hơn.

Đáp số. Tổng số cánh hoa đã cắt dán là 12 cánh; tổng số hình tam giác nhỏ (mỏ và chân) trên 3 con gà là 9 hình.

Sai lầm thường gặp. Đếm cả hình tròn lẫn hình tam giác to (đốm cánh) chung vào nhóm 'hình tam giác nhỏ' làm thừa số hình, hoặc chỉ tính cho một con gà, một bông hoa rồi quên nhân với 3.

🚀 Mở rộng. Nếu có thêm 2 con gà con nữa, mỗi con gà con chỉ có 1 hình tam giác nhỏ (không có tam giác đốm cánh), thì tổng số hình tam giác nhỏ của cả đàn gà lúc này là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động 2 (trang 114) · Bài 1★★Trang 114— Tính và so sánh diện tích một mặt, diện tích toàn phần của hai hình lập phương có kích thước khác nhau trên lưới ô vuông của mẫu

Hoạt động 2 (trang 114) · Bài 1. Trong tiết học này, chúng ta tiếp tục cùng nhau tạo ra hình yêu thích. Cắt rồi dán để tạo thành các hình (theo mẫu): hai hình lập phương (một hình nhỏ, một hình lớn) và một hình chóp.

Kiến thức cần nhớ

Hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau.
Diện tích một mặt hình lập phương = cạnh × cạnh.
Diện tích toàn phần hình lập phương = diện tích một mặt × 6.

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu vẽ hai hình lập phương (một nhỏ, một lớn) trên lưới ô vuông; đọc lưới thấy hình lập phương nhỏ có cạnh 2 ô vuông, hình lập phương lớn có cạnh 3 ô vuông. Vì cả hai đều là hình lập phương, 6 mặt bằng nhau, nên chỉ cần tính diện tích một mặt rồi nhân với 6 là ra diện tích toàn phần, không cần đo lại từng mặt trong 6 mặt.

1Cách 1. Đếm ô vuông trên một mặt rồi nhân với 6 mặt

Định hướng. Đếm số ô vuông theo hàng và cột trên một mặt của mỗi hình lập phương, sau đó nhân với 6 vì hình lập phương có 6 mặt bằng nhau.

Mặt của hình lập phương nhỏ có 2 hàng, mỗi hàng 2 ô. Diện tích một mặt nhỏ là:

2 \times 2 = 4

(ô vuông)
Diện tích toàn phần hình lập phương nhỏ là:

4 \times 6 = 24

(ô vuông)

Mặt của hình lập phương lớn có 3 hàng, mỗi hàng 3 ô. Diện tích một mặt lớn là:

3 \times 3 = 9

(ô vuông)
Diện tích toàn phần hình lập phương lớn là:

9 \times 6 = 54

(ô vuông)

Vậy hình lập phương nhỏ có diện tích toàn phần 24 ô vuông, hình lập phương lớn có diện tích toàn phần 54 ô vuông.

2Cách 2. Dùng công thức diện tích toàn phần hình lập phương

Định hướng. Áp dụng thẳng công thức diện tích toàn phần hình lập phương đã học ở Bài 41: cạnh × cạnh × 6.

Diện tích toàn phần hình lập phương nhỏ (cạnh 2 ô) là:

2 \times 2 \times 6 = 24

(ô vuông)

Diện tích toàn phần hình lập phương lớn (cạnh 3 ô) là:

3 \times 3 \times 6 = 54

(ô vuông)

Vậy kết quả là 24 ô vuông và 54 ô vuông, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Dùng tỉ số cạnh để suy ra diện tích hình lớn từ hình nhỏ

Định hướng. Cạnh hình lập phương lớn gấp cạnh hình lập phương nhỏ theo tỉ số $3 : 2$ ; khi cạnh gấp lên bao nhiêu lần thì diện tích một mặt gấp lên bấy nhiêu lần rồi lại tự nhân thêm chính nó (bình phương tỉ số), nên có thể suy ra diện tích hình lớn mà không cần đếm ô vuông lại từ đầu.

Diện tích một mặt hình lập phương nhỏ là:

2 \times 2 = 4

(ô vuông)
Tỉ số cạnh của hình lớn so với hình nhỏ là

3 : 2

, nên diện tích một mặt gấp

(3 : 2) \times (3 : 2)

lần. Diện tích một mặt hình lớn là:

4 \times 3 \times 3 : 2 : 2 = 9

(ô vuông)
Diện tích toàn phần hình lập phương lớn là:

9 \times 6 = 54

(ô vuông)

Vậy dùng tỉ số cạnh vẫn ra diện tích toàn phần hình lớn là 54 ô vuông, khớp Cách 1 và Cách 2.

Nhận xét. Cách 3 giúp tính nhanh diện tích hình lớn khi đã biết diện tích hình nhỏ và tỉ số cạnh giữa hai hình, khỏi phải đếm ô vuông lại từ đầu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Sau khi tính xong hình lập phương nhỏ, nên dùng Cách 3 (tỉ số cạnh) cho hình lập phương lớn vì không phải đếm ô vuông lại từ đầu, chỉ cần nhân thêm theo tỉ số cạnh.

Đáp số. Hình lập phương nhỏ: diện tích một mặt 4 ô vuông, diện tích toàn phần 24 ô vuông. Hình lập phương lớn: diện tích một mặt 9 ô vuông, diện tích toàn phần 54 ô vuông.

Sai lầm thường gặp. Nhân chéo cạnh của hai hình lập phương với nhau (ví dụ

2 \times 3 = 6

) để tính diện tích một mặt, trong khi diện tích một mặt của một hình lập phương phải là cạnh của chính nó nhân với cạnh của chính nó (

2 \times 2

hoặc

3 \times 3

), không được trộn cạnh của hai hình khác nhau.

🚀 Mở rộng. Nếu cắt dán thêm một hình lập phương thứ ba có cạnh gấp đôi hình lập phương nhỏ (cạnh 4 ô vuông) thì diện tích toàn phần của nó là bao nhiêu ô vuông?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động 2 (trang 114) · Bài 2★★★Trang 114— Tính diện tích (theo phân số so với cả bộ) của từng miếng ghép trong bộ 7 miếng xếp hình

Hoạt động 2 (trang 114) · Bài 2. Trò chơi xếp hình. Bộ trò chơi xếp hình gồm 7 miếng ghép cắt ra từ một hình vuông. Từ 7 miếng ghép của bộ trò chơi xếp hình, em hãy xếp thành các hình dưới đây: một hình dáng cây có chồi lá, một hình dáng con vật đang chạy và một hình mũi tên.

Kiến thức cần nhớ

Nếu một hình được cắt thành nhiều mảnh không chồng lên nhau thì tổng diện tích các mảnh bằng diện tích hình ban đầu.
Có thể biểu diễn diện tích mỗi phần bằng một phân số so với cả hình (ôn tập phân số).

🧠 Phân tích tư duy

Bộ trò chơi xếp hình được cắt ra từ một hình vuông lớn nên tổng diện tích 7 miếng ghép luôn đúng bằng diện tích hình vuông đó. Bảy miếng không bằng nhau: có 2 miếng tam giác to giống hệt nhau, 1 miếng tam giác vừa, 2 miếng tam giác nhỏ giống hệt nhau, 1 hình vuông nhỏ và 1 hình bình hành, nên phải xét riêng từng cỡ miếng chứ không thể chia đều diện tích cho cả 7 miếng.

1Cách 1. Đếm trực tiếp theo phần chia nhỏ nhất

Định hướng. Chia hình vuông lớn thành 16 tam giác nhỏ bằng nhau (kẻ thêm các đường chia đều), rồi đếm mỗi miếng ghép chiếm bao nhiêu phần trong 16 phần đó.

Mỗi miếng tam giác to chiếm 4 phần trong 16 phần, nên diện tích là:

\frac{4}{16} = \frac{1}{4}

(so với cả hình vuông)
Miếng tam giác vừa chiếm 2 phần trong 16 phần, nên diện tích là:

\frac{2}{16} = \frac{1}{8}

Mỗi miếng tam giác nhỏ chiếm 1 phần trong 16 phần, nên diện tích là:

\frac{1}{16}

Hình vuông nhỏ và hình bình hành mỗi miếng chiếm 2 phần trong 16 phần, nên diện tích mỗi miếng là:

\frac{2}{16} = \frac{1}{8}

Vậy đếm theo phần chia nhỏ nhất được các phân số $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{16}$ ; $\frac{1}{16}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{8}$ cho bảy miếng.

2Cách 2. Cộng các phân số lại để kiểm tra tổng bằng cả bộ

Định hướng. Vì bảy miếng ghép vừa khít lại thành đúng một hình vuông, tổng bảy phân số diện tích phải bằng 1; quy đồng mẫu số 16 rồi cộng lại để kiểm tra.

Quy đồng bảy phân số về mẫu số 16:

\frac{1}{4} = \frac{4}{16}

;

\frac{1}{4} = \frac{4}{16}

;

\frac{1}{8} = \frac{2}{16}

;

\frac{1}{16}

;

\frac{1}{16}

;

\frac{1}{8} = \frac{2}{16}

;

\frac{1}{8} = \frac{2}{16}

Tổng bảy phân số là:

\frac{4 + 4 + 2 + 1 + 1 + 2 + 2}{16} = \frac{16}{16} = 1

Vậy tổng diện tích bảy miếng đúng bằng 1 (cả hình vuông), chứng tỏ bảy phân số ở Cách 1 tính đúng.

3Cách 3. Tính ngược: biết sáu miếng, suy ra miếng còn lại

Định hướng. Nếu đã biết diện tích sáu miếng (2 tam giác to, 1 tam giác vừa, 2 tam giác nhỏ, 1 hình bình hành), lấy diện tích cả hình vuông (bằng 1) trừ đi tổng sáu miếng đó sẽ ra diện tích miếng còn lại (hình vuông nhỏ) mà không cần đếm phần chia nhỏ nhất.

Tổng diện tích 2 miếng tam giác to là:

\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

Cộng thêm tam giác vừa, 2 tam giác nhỏ và hình bình hành:

\frac{1}{2} + \frac{1}{8} + (\frac{1}{16} + \frac{1}{16}) + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

Diện tích hình vuông nhỏ còn lại là:

1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}

Vậy tính ngược từ tổng cũng ra hình vuông nhỏ có diện tích $\frac{1}{8}$ , khớp với Cách 1.

Nhận xét. Cách 3 nhanh khi đã biết sẵn sáu miếng và chỉ còn thiếu đúng một miếng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2 (cộng phân số kiểm tổng bằng 1) sau khi đã tính từng miếng, vì đây là cách chắc chắn nhất để phát hiện ngay nếu có miếng nào tính nhầm.

Đáp số. 2 miếng tam giác lớn mỗi miếng bằng

\frac{1}{4}

hình vuông cả bộ; 1 miếng tam giác vừa bằng

\frac{1}{8}

; 2 miếng tam giác nhỏ mỗi miếng bằng

\frac{1}{16}

; hình vuông nhỏ bằng

\frac{1}{8}

; hình bình hành bằng

\frac{1}{8}

Sai lầm thường gặp. Cho rằng bảy miếng ghép có diện tích bằng nhau nên chia đều mỗi miếng là

\frac{1}{7}

, trong khi thực tế bảy miếng có ba cỡ to nhỏ khác nhau, không thể chia đều.

🚀 Mở rộng. Nếu hình vuông của cả bộ trò chơi xếp hình có diện tích thật là 64 cm² thì mỗi miếng tam giác lớn có diện tích bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Hoạt động 2 (trang 115) · Bài 3★★Trang 115— Nhận dạng và đếm số lần xuất hiện của từng loại hình phẳng (hình chữ nhật, hình tam giác, hình vuông) qua các bước gấp thuyền buồm

Hoạt động 2 (trang 115) · Bài 3. Em hãy gấp thuyền buồm theo hướng dẫn dưới đây.
Bước 1: Chuẩn bị một tờ giấy hình chữ nhật. Gấp tờ giấy làm đôi.
Bước 2: Gấp tạo thành hình tam giác.
Bước 3: Gấp mép giấy lên trên.
Bước 4: Gấp góc tờ giấy vào trong.
Bước 5: Tạo thành hình vuông.
Bước 6: Gấp thành hình tam giác.
Bước 7: Tạo thành hình vuông.
Bước 8: Tạo thành hình thuyền buồm.

Kiến thức cần nhớ

Đọc kỹ chú thích để xác định đúng tên hình ở mỗi bước, không đoán qua hình vẽ.
Lập bảng thống kê giúp đếm chính xác số lần một sự việc lặp lại.

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi bước gấp thuyền buồm biến tờ giấy từ hình này sang hình khác. Muốn biết có bao nhiêu bước tạo ra hình tam giác, bao nhiêu bước tạo ra hình vuông thì phải đọc kỹ tên hình được nhắc tới trong chú thích từng bước rồi thống kê lại. Không được đoán theo hình vẽ minh hoạ, vì ở bước 3 và bước 4 tờ giấy vẫn còn dáng tam giác dù chú thích không nhắc lại tên hình.

1Cách 1. Đếm trực tiếp trên từng dòng chú thích

Định hướng. Đọc lần lượt 8 dòng chú thích từ lần gấp thứ 1 đến lần gấp thứ 8, đánh dấu bước nào có chữ 'hình tam giác', bước nào có chữ 'hình vuông' rồi đếm số lần đánh dấu.

Đọc từ lần gấp thứ 1 đến lần gấp thứ 8, có chữ 'hình tam giác' xuất hiện ở lần gấp thứ 2 và lần gấp thứ 6, tất cả là:

1 + 1 = 2

(bước)
Có chữ 'hình vuông' xuất hiện ở lần gấp thứ 5 và lần gấp thứ 7, tất cả là:

1 + 1 = 2

(bước)

Vậy đếm trực tiếp được 2 bước gọi tên 'hình tam giác' và 2 bước gọi tên 'hình vuông'.

2Cách 2. Lập bảng thống kê 8 bước rồi đếm theo cột

Định hướng. Lập một bảng hai cột (số bước và tên hình được nhắc tới), điền đủ 8 dòng rồi đếm số dòng của từng tên hình trong cột thứ hai.

Bảng thống kê: lần gấp thứ 1 — hình chữ nhật; lần gấp thứ 2 — hình tam giác; lần gấp thứ 3 — (không nêu tên hình); lần gấp thứ 4 — (không nêu tên hình); lần gấp thứ 5 — hình vuông; lần gấp thứ 6 — hình tam giác; lần gấp thứ 7 — hình vuông; lần gấp thứ 8 — hình thuyền buồm.
Đếm theo cột: có 2 dòng ghi 'hình tam giác' (lần gấp thứ 2, lần gấp thứ 6) và 2 dòng ghi 'hình vuông' (lần gấp thứ 5, lần gấp thứ 7).

Vậy lập bảng rồi đếm theo cột cũng ra 2 bước 'hình tam giác' và 2 bước 'hình vuông', khớp Cách 1.

3Cách 3. Quan sát quy luật đối xứng của quy trình gấp

Định hướng. Nhận xét thứ tự hình dạng qua các bước để tìm quy luật, thay vì đếm lại từng dòng: từ lần gấp thứ 2 đến lần gấp thứ 4 tờ giấy luôn giữ dáng tam giác, lần gấp thứ 5 chuyển hẳn sang hình vuông, rồi lần gấp thứ 6 quay lại tam giác, lần gấp thứ 7 lại thành hình vuông — hai tên hình 'tam giác' và 'vuông' xen kẽ đối xứng quanh lần gấp thứ 5.

Trước lần gấp thứ 5 có đúng 1 bước gọi tên 'hình tam giác' (lần gấp thứ 2); sau lần gấp thứ 5 cũng có đúng 1 bước gọi tên 'hình tam giác' (lần gấp thứ 6). Tổng số bước 'hình tam giác' là:

1 + 1 = 2

(bước)
lần gấp thứ 5 và lần gấp thứ 7 đều gọi tên 'hình vuông', tổng số bước 'hình vuông' là:

1 + 1 = 2

(bước)

Vậy quan sát quy luật đối xứng vẫn cho đúng 2 bước 'hình tam giác' và 2 bước 'hình vuông', khớp hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 giúp nhớ nhanh mà không cần dò lại từng dòng chữ, nhưng chỉ nên dùng để kiểm tra lại sau khi đã đếm bằng Cách 1 hoặc Cách 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Nên dùng Cách 2 (lập bảng) vì với quy trình nhiều bước, bảng giúp nhìn tổng quan và đếm không bị sót hay đếm lặp, chắc chắn hơn đếm nhẩm.

Đáp số. Có 2 bước gọi tên là 'hình tam giác' (bước 2 và bước 6); có 2 bước gọi tên là 'hình vuông' (bước 5 và bước 7).

Sai lầm thường gặp. Xếp cả bước 3 và bước 4 vào nhóm 'hình vuông' vì nhìn hình vẽ thấy tờ giấy đã gọn hơn, trong khi chú thích của sách không hề gọi tên hình ở hai bước này — phải bám đúng chữ trong sách, không đoán theo hình.

🚀 Mở rộng. Nếu người ta thêm một bước 9 gấp lại thành hình tam giác trước khi hoàn thiện thuyền, thì tổng số bước có tên là 'hình tam giác' trong cả quy trình sẽ là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗