Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 49— Đọc tên đỉnh, cạnh của hình tam giác và hình tứ giác theo mẫu
Bài 1 (trang 49). Viết tên các đỉnh và các cạnh của mỗi hình (theo mẫu). Mẫu: Hình tam giác DEH — Các đỉnh: D, E, H; Các cạnh: DE, EH, HD. Hình tam giác ASC — Các đỉnh: ……; Các cạnh: …… Hình tứ giác IKMN — Các đỉnh: ……; Các cạnh: ……
Kiến thức cần nhớ
Hình tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh; hình tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh.
Tên một cạnh được ghép từ tên hai đỉnh liên tiếp của nó.
🧠 Phân tích tư duy
Mẫu đã làm với tam giác DEH: ghi 3 đỉnh rồi ghép từng cặp đỉnh nối với nhau bằng một nét thành cạnh. Làm y hệt cho tam giác ASC (3 đỉnh, 3 cạnh) và tứ giác IKMN (4 đỉnh, 4 cạnh). Với tứ giác phải đi theo đường viền (I → K → M → N → I), không ghép hai đỉnh chéo nhau như IM hay KN vì hình không vẽ các đoạn đó.
1Cách 1. Đi vòng theo đường viền của hình
Định hướng. Bắt đầu từ một đỉnh, đi theo nét vẽ quanh hình, gặp đỉnh nào ghi đỉnh đó; mỗi đoạn đi qua là một cạnh.
Tam giác ASC: đi A → S → C → A. Các đỉnh: A, S, C. Các cạnh: AS, SC, CA. Tứ giác IKMN: đi I → K → M → N → I. Các đỉnh: I, K, M, N. Các cạnh: IK, KM, MN, NI.
Vậy tam giác ASC có các đỉnh A, S, C và các cạnh AS, SC, CA; tứ giác IKMN có các đỉnh I, K, M, N và các cạnh IK, KM, MN, NI.
2Cách 2. Đọc theo thứ tự chữ trong tên hình rồi kiểm tra trên hình vẽ
Định hướng. Tên hình đã xếp các đỉnh liền nhau: ghép hai chữ liền nhau thành một cạnh, chữ cuối ghép với chữ đầu; sau đó nhìn hình xem đúng là có nét nối không.
Tên ASC: ghép A–S, S–C, C–A → cạnh AS, SC, CA (hình có đủ 3 nét này). Tên IKMN: ghép I–K, K–M, M–N, N–I → cạnh IK, KM, MN, NI (hình có đủ 4 nét này, không có nét IM, KN).
Nhận xét. Cách 2 nhanh vì dựa vào tên hình, nhưng phải nhìn lại hình để chắc chắn; Cách 1 dựa thẳng vào nét vẽ.
Vậy kết quả giống Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đi vòng theo đường viền) chắc chắn nhất vì dựa vào đúng nét vẽ; Cách 2 nhanh hơn khi tên hình đã xếp đỉnh theo vòng.
Đáp số.Tam giác ASC: các đỉnh A, S, C; các cạnh AS, SC, CA. Tứ giác IKMN: các đỉnh I, K, M, N; các cạnh IK, KM, MN, NI.
Sai lầm thường gặp.Có bạn ghi cạnh IM hoặc KN cho tứ giác IKMN — sai vì hình không vẽ hai đoạn chéo đó; cạnh của tứ giác chỉ là 4 đoạn trên đường viền.
🚀 Mở rộng.Tam giác có 3 đỉnh và 3 cạnh, tứ giác có 4 đỉnh và 4 cạnh: số đỉnh luôn bằng số cạnh. Em thử kiểm tra với một hình 5 cạnh.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 49— Nhận diện hình tam giác, hình tứ giác trong một hình có điểm chia cạnh và hai đường chéo phụ
Bài 2 (trang 49). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong hình vẽ bên có hình tứ giác ABCD; điểm I nằm trên cạnh AD; đã vẽ thêm hai đoạn thẳng IB và IC. a) Các hình tam giác là: …………………… b) Các hình tứ giác là: ……………………
Kiến thức cần nhớ
Một điểm nằm trên cạnh của hình không tạo ra cạnh mới với hai đầu mút — nó chỉ chia cạnh đó thành 2 đoạn con.
Vẽ thêm 2 đoạn thẳng nối một điểm trên cạnh với 2 đỉnh còn lại sẽ chia tứ giác thành 3 hình nhỏ.
🧠 Phân tích tư duy
Điểm I nằm trên cạnh AD chứ không phải một đỉnh mới ở giữa hình, nên I và A, I và D không tạo thành cạnh mới — chúng chỉ là hai phần của cạnh AD cũ. Hai đoạn thẳng thật sự mới là IB và IC, chính hai đoạn này chia tứ giác ABCD thành 3 hình nhỏ hơn.
1Cách 1. Đếm 3 hình nhỏ trước, rồi ghép dần thành tứ giác lớn
Định hướng. Hai đoạn IB, IC chia tứ giác ABCD thành 3 phần liền kề; đếm đúng 3 phần trước rồi mới ghép chúng lại để tìm tứ giác.
Ba hình nhỏ: tam giác ABI (cạnh AB, BI, IA); tam giác BCI (cạnh BC, CI, IB); tam giác CDI (cạnh CD, DI, IC). Ghép ABI với BCI (chung cạnh BI) được tứ giác ABCI. Ghép BCI với CDI (chung cạnh CI) được tứ giác BCDI. Ghép cả ba (bỏ hai cạnh IB, IC ở giữa) được tứ giác ban đầu ABCD.
Vậy a) có 3 hình tam giác: ABI, BCI, CDI; b) có 3 hình tứ giác: ABCI, BCDI, ABCD.
2Cách 2. Kiểm tra từng bộ điểm xem cạnh nối chúng có phải nét đã vẽ không
Định hướng. Với mỗi cách chọn 3 hoặc 4 điểm trong 5 điểm A, B, C, D, I, kiểm tra xem các cạnh nối chúng có phải là nét đã vẽ thật hay không (kể cả cạnh AD gồm 2 đoạn AI, ID).
Chọn A, B, I: có đủ AB, BI, IA (IA là một phần của AD) → tam giác ABI. Chọn B, C, I: có đủ BC, CI, IB → tam giác BCI. Chọn C, D, I: có đủ CD, DI, IC (ID là phần còn lại của AD) → tam giác CDI. Chọn A, B, C, I: có đủ AB, BC, CI, IA → tứ giác ABCI. Chọn B, C, D, I: có đủ BC, CD, DI, IB → tứ giác BCDI. Chọn A, B, C, D: có đủ AB, BC, CD, DA (DA = DI + IA) → tứ giác ABCD.
Nhận xét. Cách 2 kiểm tra chắc chắn từng cạnh nên khó bỏ sót, nhưng phải thử nhiều bộ điểm hơn Cách 1.
Vậy kết quả giống Cách 1: 3 tam giác ABI, BCI, CDI và 3 tứ giác ABCI, BCDI, ABCD.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đếm 3 hình nhỏ rồi ghép dần) nhanh hơn vì tận dụng ngay kết quả bước trước, không phải dò từng bộ điểm như Cách 2.
Đáp số.a) Các hình tam giác là: ABI, BCI, CDI. b) Các hình tứ giác là: ABCI, BCDI, ABCD.
Sai lầm thường gặp.Có bạn coi I như một đỉnh độc lập rồi tìm thêm tam giác ADI (dùng cả AI lẫn ID cùng với AD) — sai vì A, I, D thẳng hàng nên không thể tạo thành một tam giác (3 điểm thẳng hàng không tạo hình).
🚀 Mở rộng.Nếu điểm I không nằm trên cạnh AD mà nằm hẳn bên trong tứ giác ABCD rồi nối với cả 4 đỉnh A, B, C, D thì sẽ được đến 4 hình tam giác nhỏ thay vì 3 — thử vẽ thêm để so sánh.
Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 49— Vẽ thêm đoạn thẳng để chia hình vuông thành 4 hình tam giác
Bài 3 (trang 49). Qua bốn đỉnh của hình vuông MNPQ, hãy vẽ các đoạn thẳng để chia hình vuông đó thành 4 hình tam giác.
Kiến thức cần nhớ
Một đường chéo của hình vuông chia hình vuông thành 2 tam giác bằng nhau.
Từ một đỉnh, vẽ thêm một đoạn thẳng cắt đường chéo tại một điểm sẽ chia đôi một trong hai tam giác đó.
🧠 Phân tích tư duy
Chỉ được dùng các đỉnh đã có của hình vuông (không được tự thêm điểm ở đỉnh khác), nhưng được phép lấy một điểm mới nằm trên đoạn vừa vẽ. Vẽ một đường chéo trước sẽ chia hình vuông làm đôi, sau đó chỉ cần chia tiếp một trong hai nửa đó thành 2 tam giác nhỏ nữa là đủ 4 hình.
1Cách 1. Vẽ đường chéo MP, rồi vẽ thêm đoạn QE vuông góc với MP
Định hướng. Đường chéo MP chia hình vuông thành 2 tam giác MNP và MPQ bằng nhau; chia tiếp tam giác MPQ bằng một đoạn từ Q xuống điểm E trên MP.
Nối M với P: được 2 tam giác MNP và MPQ. Từ Q vẽ một đoạn thẳng vuông góc tới MP, cắt MP tại E: tam giác MPQ được chia thành MEQ và QEP.
Vậy có 4 hình tam giác được tạo thành là MNP, MEQ, QEP (ba tam giác nhỏ liền kề) — cùng với MPQ là tam giác lớn chứa 2 tam giác nhỏ MEQ, QEP.
2Cách 2. Vẽ cả hai đường chéo MP và NQ
Định hướng. Hai đường chéo của hình vuông luôn cắt nhau tại đúng chính giữa hình; điểm cắt đó cùng 4 đỉnh sẽ tạo ra 4 tam giác nhỏ bằng nhau.
Nối M với P, nối N với Q, hai đoạn cắt nhau tại điểm O chính giữa hình vuông. Bốn tam giác tạo thành là MNO, NPO, PQO, QMO.
Nhận xét. Cách 2 cho 4 tam giác bằng nhau tuyệt đối (đẹp và đối xứng hơn), trong khi Cách 1 chỉ dùng một đường chéo và một đoạn vuông góc nên các tam giác không bằng nhau hết.
Vậy đây là một cách khác cũng chia được hình vuông MNPQ thành đúng 4 hình tam giác: MNO, NPO, PQO, QMO.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (vẽ cả hai đường chéo) cho 4 tam giác đều bằng nhau nên dễ kiểm tra và trình bày đẹp hơn; Cách 1 đúng theo đúng lời giải mẫu của sách nhưng các tam giác không bằng nhau.
Đáp số.Vẽ đường chéo MP rồi vẽ thêm đoạn QE vuông góc với MP (E nằm trên MP) sẽ được 4 hình tam giác: MNP, MEQ, QEP và MPQ (tam giác lớn chứa MEQ, QEP).
Sai lầm thường gặp.Có bạn chỉ vẽ một đường chéo MP rồi dừng lại, tưởng đã đủ 4 tam giác — thực ra một đường chéo mới chia được 2 tam giác, phải vẽ thêm một đoạn nữa mới đủ 4 hình theo đúng yêu cầu đề bài.
🚀 Mở rộng.Nếu chia hình vuông bằng hai đường chéo (Cách 2) thì 4 tam giác tạo thành đều bằng nhau tuyệt đối — đây là cách chia "đẹp" nhất, sẽ gặp lại khi học về tâm đối xứng ở các lớp trên.
Bài 4 · Tiết 1 · Bài 4★★★Trang 50— Nối các điểm đánh dấu để chia hình chữ nhật thành số hình tam giác, tứ giác theo yêu cầu
Bài 4 (trang 50). Mảnh vườn nhà cô Lan có dạng hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB có đánh dấu điểm I, trên cạnh DC có đánh dấu điểm H. Em hãy nối các điểm đã đánh dấu để giúp cô Lan chia mảnh vườn đó theo mỗi yêu cầu dưới đây. a) Chia thành 2 hình tứ giác. b) Chia thành 1 hình tam giác và 1 hình tứ giác (tìm 4 cách làm). c) Chia thành 3 hình tam giác (tìm 2 cách làm).
Kiến thức cần nhớ
Nối 2 điểm giữa của hai cạnh đối song song luôn cho 2 hình tứ giác.
Nối 1 đỉnh với 1 điểm giữa cạnh đối diện luôn cho 1 tam giác và 1 tứ giác.
Nối liên tiếp 2 đoạn thẳng cùng xuất phát từ một điểm sẽ chia hình chữ nhật thành 3 phần.
🧠 Phân tích tư duy
Chỉ được nối các điểm đã đánh dấu A, B, C, D, I, H. Muốn ra 2 tứ giác thì đường nối phải song song với 2 cạnh bên (nối I với H); muốn ra 1 tam giác và 1 tứ giác thì đường nối phải xuất phát từ một đỉnh tới điểm giữa cạnh đối diện; muốn ra 3 tam giác thì phải nối liên tiếp 2 đoạn cùng xuất phát từ một đỉnh hoặc một điểm giữa cạnh.
1Cách 1. Nối I với H để chia thành 2 tứ giác (câu a)
Định hướng. I, H đều là điểm trên hai cạnh đối song song (AB và DC) nên đoạn IH song song với 2 cạnh bên AD, BC, chia hình chữ nhật làm 2 phần đều có 4 đỉnh.
Nối I với H: phần bên trái có 4 đỉnh A, I, H, D — là tứ giác AIHD. Phần bên phải có 4 đỉnh I, B, C, H — là tứ giác IBCH.
Vậy câu a) nối đoạn IH được 2 hình tứ giác AIHD và IBCH.
2Cách 2. Nối một đỉnh với I hoặc H để được 1 tam giác và 1 tứ giác (câu b)
Định hướng. Bốn cách nối đều theo cùng một nguyên tắc: nối 1 đỉnh với điểm đánh dấu trên cạnh không chứa đỉnh đó.
Nối I với D: tam giác AID và tứ giác IBCD. Nối I với C: tam giác BIC và tứ giác AICD. Nối H với A: tam giác DHA và tứ giác ABCH. Nối H với B: tam giác BHC và tứ giác ABHD.
Nhận xét. Cả 4 cách đều đúng nhờ tính đối xứng của hình chữ nhật qua hai điểm I, H; câu c) tiếp tục dùng chung nguyên tắc, chỉ khác là nối liên tiếp 2 đoạn cùng lúc: nối D với I rồi I với C được 3 tam giác ADI, DIC, ICB; hoặc nối A với H rồi H với B được 3 tam giác DHA, AHB, BHC.
Vậy câu b) có 4 cách: (I, D); (I, C); (H, A); (H, B). Câu c) có 2 cách: (D-I và I-C); (A-H và H-B).
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Với câu b), nên chọn nối theo hướng gần đỉnh sát nhất trước (ví dụ I với D) để hình dung nhanh phần tam giác nhỏ hơn, đỡ nhầm phần nào là tam giác phần nào là tứ giác.
Đáp số.a) Nối IH: 2 tứ giác AIHD, IBCH. b) 4 cách: nối I–D, I–C, H–A, H–B (mỗi cách cho 1 tam giác + 1 tứ giác). c) 2 cách: nối D–I và I–C (3 tam giác ADI, DIC, ICB); nối A–H và H–B (3 tam giác DHA, AHB, BHC).
Sai lầm thường gặp.Có bạn ở câu c) chỉ nối 1 đoạn (ví dụ chỉ nối D với I) rồi đếm được 1 tam giác + 1 tứ giác, tưởng đó đã là 3 hình tam giác — phải nối liên tiếp đủ 2 đoạn (D–I và I–C) mới chia ra đúng 3 hình tam giác.
🚀 Mở rộng.Nếu đánh dấu thêm một điểm nữa trên cạnh AD, có thể tìm ra nhiều cách chia thành 4 hình tam giác hơn — thử vẽ thêm để khám phá.
Bài 5 · Tiết 2 · Bài 1★Trang 51— Nhận biết hình vuông, hình chữ nhật để tô màu và đếm số lượng
Bài 1 (trang 51). a) Tô màu vàng vào hình vuông, màu xanh vào hình chữ nhật (hình vẽ a có tứ giác MNPQ, tứ giác có các đỉnh A, B, E, G và tứ giác CDIH). b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Trong hình vẽ b (tứ giác ABCD, tứ giác MNPQ, tứ giác RTXY, tứ giác EGIH) có mấy hình chữ nhật? A. 1 hình B. 2 hình C. 3 hình D. 4 hình
Kiến thức cần nhớ
Hình vuông có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
Hình chữ nhật có 4 góc vuông, hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vẽ trên lưới ô vuông nên đếm ô là biết cạnh dài bao nhiêu và cạnh có thẳng theo dòng kẻ (góc vuông) hay không. Câu a) có một hình có 4 cạnh xiên (AGEB) — không có góc vuông nên không tô. Câu b) có 2 hình có cạnh xiên (MNPQ và RTXY) — loại trước khi đếm.
1Cách 1. Xét từng hình: góc vuông và độ dài cạnh (đếm ô)
Định hướng. Cạnh chạy theo dòng kẻ ngang, dọc thì các góc là góc vuông; đếm số ô để so độ dài các cạnh.
a) MNPQ: 4 góc vuông, mỗi cạnh dài 5 ô → hình vuông, tô vàng. Tứ giác A, B, E, G: 4 cạnh đều xiên, không có góc vuông → không tô. CDIH: 4 góc vuông, cạnh ngang 3 ô, cạnh dọc 5 ô → hình chữ nhật, tô xanh. b) ABCD: 4 góc vuông, cạnh 5 ô và 3 ô → hình chữ nhật. MNPQ: hai cạnh MQ, NP xiên → không có góc vuông, không phải hình chữ nhật. RTXY: hai cạnh RY, TX xiên → không phải hình chữ nhật. EGIH: 4 góc vuông, cạnh 2 ô và 5 ô → hình chữ nhật.
Vậy a) tô vàng MNPQ, tô xanh CDIH; b) có 2 hình chữ nhật là ABCD và EGIH, khoanh vào B.
2Cách 2. Loại ngay hình có cạnh xiên rồi mới đếm
Định hướng. Hình chữ nhật (và hình vuông) có 4 góc vuông, nên hình nào có cạnh xiên thì loại ngay, không cần đo.
b) Loại MNPQ (cạnh MQ, NP xiên) và RTXY (cạnh RY, TX xiên). Còn ABCD và EGIH: dùng ê-ke thấy đủ 4 góc vuông, hai cạnh dài bằng nhau, hai cạnh ngắn bằng nhau → 2 hình chữ nhật. a) Loại tứ giác A, B, E, G; còn MNPQ (4 cạnh bằng nhau → hình vuông) và CDIH (cạnh dài, cạnh ngắn khác nhau → hình chữ nhật).
Nhận xét. Cách 2 nhanh khi có nhiều hình cần xét; Cách 1 đầy đủ hơn vì nói rõ độ dài từng cạnh.
Vậy kết quả giống Cách 1: chọn B.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (loại hình có cạnh xiên trước) nhanh hơn khi có nhiều hình như câu b).
Đáp số.a) Tô vàng hình vuông MNPQ, tô xanh hình chữ nhật CDIH. b) Chọn B — có 2 hình chữ nhật là ABCD và EGIH.
Sai lầm thường gặp.Có bạn tô vàng tứ giác A, B, E, G vì thấy 4 cạnh của nó dài bằng nhau — sai vì hình vuông phải có thêm 4 góc vuông, mà hình này không có góc vuông nào. Có bạn đếm cả MNPQ ở câu b) vì hai cạnh ngang bằng nhau — sai vì hai cạnh bên xiên, không có góc vuông.
🚀 Mở rộng.Nếu kéo hai đỉnh Q, P của tứ giác MNPQ ở câu b) sang trái 1 ô để MQ, NP thẳng đứng thì MNPQ trở thành hình chữ nhật và đáp án đổi thành C (3 hình).
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 2★Trang 51— Đo độ dài cạnh hình vuông, hình chữ nhật rồi điền Đ (đúng), S (sai)
Bài 2 (trang 51, 52). Đ, S? Cho hình vuông và hình chữ nhật như sau. Dùng thước có vạch chia xăng-ti-mét để đo độ dài các đoạn thẳng trong hình đã cho, ta có: a) Hình vuông có cạnh 5 cm. ☐ b) Hình chữ nhật có chiều rộng 4 cm. ☐ c) Hình chữ nhật có chiều dài 2 cm. ☐
Kiến thức cần nhớ
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chỉ cần đo 1 cạnh.
Hình chữ nhật: cạnh dài hơn gọi là chiều dài, cạnh ngắn hơn gọi là chiều rộng; chiều rộng luôn ngắn hơn chiều dài.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài Đ/S: mỗi câu là một khẳng định, đo trên hình rồi so với số ghi trong câu. Nhớ: chiều dài là cạnh dài hơn, chiều rộng là cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật. Câu b) và c) đem số của cạnh này gán cho cạnh kia nên cần kiểm tra thật kĩ.
1Cách 1. Đo từng cạnh rồi so với số trong câu
Định hướng. Đặt vạch 0 của thước trùng một đỉnh, đọc số tại đỉnh kia; so kết quả với số trong mỗi câu.
a) Đo một cạnh hình vuông được 5 cm → câu a) Đ. b) Đo cạnh ngắn (chiều rộng) của hình chữ nhật: chưa tới 4 cm → câu b) S. c) Đo cạnh dài (chiều dài) của hình chữ nhật: dài hơn 2 cm nhiều → câu c) S.
Vậy a) Đ; b) S; c) S.
2Cách 2. Dùng ý nghĩa của chiều dài, chiều rộng để loại b) và c)
Định hướng. Chiều rộng luôn ngắn hơn chiều dài. Câu b) và c) nói chiều rộng 4 cm, chiều dài 2 cm — chiều rộng lại dài hơn chiều dài.
Nếu b) và c) cùng đúng thì chiều rộng 4 cm dài hơn chiều dài 2 cm — vô lí. Nhìn hình: cạnh ngắn của hình chữ nhật chỉ khoảng một nửa cạnh dài, còn cạnh dài gần bằng cạnh hình vuông (5 cm) → chiều rộng không phải 4 cm, chiều dài không phải 2 cm. Hình vuông đo được cạnh 5 cm → a) đúng.
Nhận xét. Cách 2 giúp phát hiện ngay chỗ "đổi tên" chiều dài – chiều rộng; Cách 1 vẫn cần để kiểm tra câu a).
Vậy a) Đ; b) S; c) S.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đo rồi so) là cách chuẩn của bài; Cách 2 giúp nhận ra ngay b) và c) sai vì chiều rộng không thể dài hơn chiều dài.
Đáp số.a) Đ; b) S; c) S.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy số 4 cm và 2 cm "quen quen" liền ghi Đ — cần đo thật và nhớ chiều rộng là cạnh ngắn, chiều dài là cạnh dài.
🚀 Mở rộng.Em thử đo lại hình chữ nhật trong vở rồi tự viết câu đúng: "Hình chữ nhật có chiều dài … cm, chiều rộng … cm".
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 3★Trang 52— Thực hành đo độ dài đồ vật bằng đơn vị đo tự nhiên (gang tay, sải tay)
Bài 3 (trang 52). Hãy đo độ dài các đồ vật dưới đây bằng gang tay hoặc sải tay của em rồi viết số thích hợp vào chỗ chấm. a) Bảng lớp em có chiều dài khoảng … sải tay. b) Bảng lớp em có chiều dài khoảng … gang tay. c) Bàn học của em có chiều dài khoảng … gang tay. d) Bàn học của em có chiều rộng khoảng … gang tay.
Kiến thức cần nhớ
Gang tay, sải tay là đơn vị đo chiều dài tự nhiên, không cố định như xăng-ti-mét hay mét.
Đo bằng gang tay/sải tay: đặt liên tiếp, không chồng lấn, không để hở, rồi đếm số lần đặt được.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài thực hành đo trực tiếp trên đồ vật thật của từng em, nên không có một đáp số cố định chung cho cả lớp — mỗi bạn có gang tay, sải tay dài ngắn khác nhau nên kết quả đo cũng khác nhau. Điều quan trọng là biết cách đo: đặt liên tiếp gang tay (hoặc sải tay) dọc theo vật rồi đếm số lần.
1Cách 1. Đo bằng sải tay (đo bảng lớp)
Định hướng. Sải tay dài hơn gang tay nên phù hợp đo vật dài như bảng lớp; dang hai tay sang ngang rồi bước dọc theo bảng, đếm số sải.
Đứng quay mặt vào bảng, dang tay hết cỡ, đặt đầu ngón tay bên này trùng mép trái bảng. Bước lần lượt sang phải, mỗi lần dang tay tính là 1 sải, đếm đến khi hết bảng.
Vậy (kết quả mẫu, mỗi em đo ra một số khác nhau tuỳ sải tay dài ngắn): bảng lớp dài khoảng 3 sải tay.
2Cách 2. Đo bằng gang tay (đo bảng lớp và bàn học)
Định hướng. Gang tay ngắn hơn sải tay nên đếm được nhiều lần hơn cho cùng một vật, phù hợp đo cả vật dài (bảng) lẫn vật ngắn hơn (bàn học).
Xoè bàn tay hết cỡ từ đầu ngón cái tới đầu ngón út, đặt liên tiếp dọc theo vật cần đo, không chồng lên nhau, đếm số gang tay.
Nhận xét. Cùng một vật, đo bằng gang tay sẽ ra số lớn hơn đo bằng sải tay vì gang tay ngắn hơn — không phải bảng "dài hơn" mà là đơn vị đo nhỏ hơn.
Vậy (kết quả mẫu): bảng lớp dài khoảng 20 gang tay; bàn học dài khoảng 10 gang tay và rộng khoảng 6 gang tay.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng sải tay cho vật dài (bảng lớp) và gang tay cho vật ngắn hơn (bàn học) để số đếm không quá lớn cũng không quá nhỏ, dễ đếm chính xác.
Đáp số.Kết quả tuỳ theo gang tay, sải tay của mỗi em — ví dụ mẫu: bảng lớp khoảng 3 sải tay hoặc khoảng 20 gang tay; bàn học dài khoảng 10 gang tay, rộng khoảng 6 gang tay.
Sai lầm thường gặp.Có bạn đặt gang tay/sải tay chồng lên nhau hoặc để hở một khoảng giữa hai lần đặt, khiến số đếm bị sai lệch nhiều so với chiều dài thật của vật.
🚀 Mở rộng.Nếu hai bạn cùng đo một cái bàn nhưng ra hai số gang tay khác nhau, các em sẽ hiểu vì sao người xưa cần phát minh ra đơn vị đo chuẩn chung như xăng-ti-mét, mét — để ai đo cũng ra cùng một kết quả.
Bài 8 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 52— Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ghép từ nhiều viên gạch vuông bằng nhau
Bài 4 (trang 52). Viết số thích hợp vào ô trống. Mỗi viên gạch hoa trang trí có cạnh 5 dm. Một hình chữ nhật được ghép bởi 6 viên gạch hoa như hình vẽ (xếp thành 3 viên theo chiều ngang, 2 viên theo chiều dọc). a) Chiều dài của hình chữ nhật đó là … dm. b) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là … dm.
Kiến thức cần nhớ
Ghép nhiều hình vuông bằng nhau liền cạnh theo một hàng sẽ được độ dài gấp số hình vuông đó lần cạnh mỗi hình.
Diện tích, chiều dài của hình ghép có thể tính bằng phép nhân thay vì cộng nhiều lần.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi viên gạch là một hình vuông cạnh 5 dm; xếp 3 viên liền nhau theo chiều ngang thì chiều dài hình chữ nhật gấp 3 lần cạnh viên gạch, xếp 2 viên theo chiều dọc thì chiều rộng gấp 2 lần cạnh viên gạch — đây là phép nhân chứ không phải phép cộng từng viên một.
1Cách 1. Tính bằng phép nhân trực tiếp
Định hướng. Đếm số viên gạch theo mỗi chiều (3 viên ngang, 2 viên dọc) rồi nhân với cạnh mỗi viên (5 dm) để ra chiều dài, chiều rộng.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là: 5×3=15 (dm) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 5×2=10 (dm)
Vậy a) chiều dài là 15 dm; b) chiều rộng là 10 dm.
2Cách 2. Tính bằng phép cộng nhiều lần
Định hướng. Trước khi học thuộc phép nhân, có thể cộng liên tiếp cạnh viên gạch đúng bằng số viên xếp theo mỗi chiều.
Chiều dài của hình chữ nhật đó là: 5+5+5=15 (dm) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: 5+5=10 (dm)
Nhận xét. Cách 2 cho cùng kết quả nhưng phải viết dài dòng hơn, chỉ nên dùng khi chưa thuộc bảng nhân 5.
Vậy kết quả giống Cách 1: chiều dài 15 dm, chiều rộng 10 dm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (nhân trực tiếp) nhanh và gọn hơn hẳn Cách 2 khi đã thuộc bảng nhân 5.
Đáp số.a) 15 dm. b) 10 dm.
Sai lầm thường gặp.Có bạn đếm nhầm chiều ngang là 2 viên và chiều dọc là 3 viên (đảo ngược so với hình vẽ), dẫn tới tính ra chiều dài 10 dm, chiều rộng 15 dm — sai vì chiều dài luôn phải lớn hơn hoặc bằng chiều rộng.
🚀 Mở rộng.Nếu ghép 6 viên gạch thành 1 hàng ngang duy nhất (6 viên nối tiếp) thì hình ghép được sẽ là hình chữ nhật dài 5×6=30 dm và rộng chỉ bằng 5 dm — cùng 6 viên gạch nhưng cách xếp khác cho hình dạng khác hẳn.
Bài 9 · Tiết 3 · Bài 1★★Trang 52— Tính độ dài quãng đường bò theo cạnh và theo đường gấp khúc trên hình chữ nhật
Bài 1 (trang 52, 53). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Cho ABCD là hình chữ nhật có BC = 20 cm, CD = 50 cm. Một con kiến đang ở điểm A. a) Nếu con kiến muốn bò đến điểm B theo cạnh AB thì phải bò một đoạn đường dài … cm. b) Nếu con kiến muốn bò đến điểm D theo cạnh AD thì phải bò một đoạn đường dài … cm. c) Nếu con kiến muốn bò đến điểm C theo đường gấp khúc ABC thì phải bò một đoạn đường dài … cm.
Kiến thức cần nhớ
Trong hình chữ nhật ABCD: AB = CD, AD = BC.
Độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài các đoạn thẳng nối tiếp tạo thành nó.
🧠 Phân tích tư duy
Đề chỉ cho BC và CD nhưng lại hỏi về AB và AD — phải dùng tính chất cạnh đối của hình chữ nhật (AB = CD, AD = BC) để suy ra trước khi tính quãng đường. Đường gấp khúc ABC gồm 2 đoạn AB rồi BC nối tiếp, phải cộng đúng cả hai đoạn chứ không phải đo thẳng từ A đến C.
1Cách 1. Suy ra cạnh cần tìm rồi cộng dần theo đường đi
Định hướng. Trước tiên đổi các cạnh cần dùng theo tính chất hình chữ nhật, sau đó cộng nối tiếp cho đường gấp khúc.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD = 50 cm và AD = BC = 20 cm. Đoạn thẳng AB dài 50 cm, nên câu a) kiến phải bò 50 cm. Đoạn thẳng AD dài 20 cm, nên câu b) kiến phải bò 20 cm. Độ dài đường gấp khúc ABC là: 50+20=70 (cm)
Vậy a) 50 cm; b) 20 cm; c) 70 cm.
2Cách 2. Tính chu vi cả hình chữ nhật trước, rồi trừ đi phần không đi qua
Định hướng. Đường gấp khúc ABC là 2 trong 4 cạnh của hình chữ nhật; có thể tính cả chu vi ABCD rồi trừ đi 2 cạnh còn lại (CD và DA) để ra kết quả câu c).
Chu vi hình chữ nhật ABCD là: (50+20)×2=140 (cm) Hai cạnh còn lại CD và DA có tổng độ dài là: 50+20=70 (cm) Độ dài đường gấp khúc ABC là: 140−70=70 (cm)
Nhận xét. Cách 2 dài dòng hơn hẳn Cách 1 vì phải tính thêm chu vi rồi trừ ngược lại, chỉ nên dùng để kiểm tra lại đáp số.
Vậy kết quả giống Cách 1: đường gấp khúc ABC dài 70 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (cộng trực tiếp 2 đoạn AB, BC) nhanh và gọn hơn hẳn Cách 2, nên dùng khi làm bài.
Đáp số.a) 50 cm. b) 20 cm. c) 70 cm.
Sai lầm thường gặp.Có bạn nhầm AB = BC (cùng chung đỉnh B) nên tính sai cả ba câu — phải nhớ đúng cặp cạnh đối diện song song mới bằng nhau (AB đối diện CD, AD đối diện BC), không phải hai cạnh chung một đỉnh.
🚀 Mở rộng.Nếu con kiến bò theo đường gấp khúc dài nhất có thể (đi hết cả 3 cạnh AB, BC, CD để tới D) thì quãng đường sẽ là 50+20+50=120 cm — dài hơn nhiều so với bò thẳng theo cạnh AD chỉ 20 cm.
Bài 10 · Tiết 3 · Bài 2★★Trang 53— So sánh quãng đường đi theo cạnh và theo đường gấp khúc bao quanh 3 cạnh của hình chữ nhật
Bài 2 (trang 53). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Rùa và Ốc sên thi chạy. Hai bạn cùng xuất phát từ điểm M chạy đến đích ở điểm N nhưng theo hai đường khác nhau. Ốc sên chạy đến đích theo cạnh MN, còn Rùa chạy đến đích theo đường gấp khúc MQPN. Biết rằng MNPQ là hình chữ nhật có NP = 50 cm. Đoạn đường Rùa chạy dài hơn đoạn đường Ốc sên chạy … cm.
Kiến thức cần nhớ
Trong hình chữ nhật MNPQ: MQ = NP, MN = QP.
Muốn so sánh 2 quãng đường có chung một đoạn bằng nhau, chỉ cần so sánh phần còn lại khác nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đường Rùa chạy MQPN gồm 3 cạnh liên tiếp MQ, QP, PN, còn đường Ốc sên chạy chỉ là 1 cạnh MN. Vì QP = MN (hai cạnh đối bằng nhau) nên phần chênh lệch giữa hai quãng đường thực chất chỉ còn lại 2 đoạn MQ và PN — không cần cộng hết cả 3 cạnh của Rùa rồi mới trừ.
1Cách 1. Tính cả hai quãng đường rồi trừ
Định hướng. Tính tổng độ dài đường Rùa chạy (3 đoạn) và độ dài đường Ốc sên chạy (1 đoạn), rồi trừ để ra phần chênh lệch.
Vì MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP = 50 cm và MN = QP. Đoạn đường Rùa chạy là: MQ+QP+PN hay MQ+MN+NP (vì QP=MN) =50+MN+50 (cm) Đoạn đường Ốc sên chạy là MN. Đoạn đường Rùa chạy dài hơn đoạn đường Ốc sên chạy là: 50+MN+50−MN=50+50=100 (cm)
Vậy đoạn đường Rùa chạy dài hơn đoạn đường Ốc sên chạy 100 cm.
2Cách 2. Nhận ra ngay đoạn MN = QP bù trừ cho nhau
Định hướng. Vì QP = MN, đoạn MN của Ốc sên coi như đã "có sẵn" bên trong đường của Rùa (ở dạng QP) — phần Rùa đi nhiều hơn chỉ còn đúng 2 đoạn MQ và PN.
MQ = NP = 50 cm (hai cạnh đối của hình chữ nhật). Phần đường Rùa chạy nhiều hơn Ốc sên là: 50×2=100 (cm)
Nhận xét. Cách 2 không cần viết biểu thức có MN rồi rút gọn, tính thẳng ra kết quả nhanh hơn Cách 1.
Vậy kết quả giống Cách 1: Rùa chạy xa hơn Ốc sên đúng 100 cm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (nhận ra MQ = NP rồi nhân đôi) nhanh gọn hơn hẳn vì không phải giữ biến MN trong phép tính rồi rút gọn như Cách 1.
Đáp số.Đoạn đường Rùa chạy dài hơn đoạn đường Ốc sên chạy 100 cm.
Sai lầm thường gặp.Có bạn cộng cả 3 đoạn MQ, QP, PN rồi quên trừ đoạn MN của Ốc sên, ghi luôn đáp số bằng tổng 3 đoạn — sai vì đề hỏi phần CHÊNH LỆCH giữa hai quãng đường chứ không phải quãng đường Rùa chạy.
🚀 Mở rộng.Nếu Rùa chạy theo đường gấp khúc chỉ gồm 2 đoạn MQ, QN (đường chéo QN không có thật trên hình) thì bài toán sẽ cần thêm kiến thức về đường chéo — vẫn còn để dành cho các lớp trên.
Bài 11 · Tiết 3 · Bài 3★★Trang 53— Xét tính chia hết để biết một số que tính có xếp được hình vuông, hình chữ nhật hay không
Bài 3 (trang 53). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. a) Với số lượng các que tính giống nhau nào dưới đây thì xếp được một hình vuông (không thừa que tính nào)? A. 6 que tính B. 7 que tính C. 8 que tính b) Với số lượng các que tính giống nhau nào dưới đây thì không thể xếp được một hình chữ nhật (không thừa que tính nào)? A. 6 que tính B. 7 que tính C. 10 que tính
Kiến thức cần nhớ
Số que tính xếp thành hình vuông (không thừa) phải là số chia hết cho 4.
Số que tính xếp thành hình chữ nhật (không thừa) phải là số chia hết cho 2.
🧠 Phân tích tư duy
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên tổng số que dùng phải chia hết cho 4; hình chữ nhật chỉ cần 2 cặp cạnh bằng nhau nên tổng số que chỉ cần chia hết cho 2. Đây là bài kiểm tra dấu hiệu chia hết chứ không phải đếm hình trực tiếp, nên phải thử chia từng số cho 4 (câu a) và cho 2 (câu b).
1Cách 1. Kiểm tra phép chia cho 4 (câu a) và cho 2 (câu b)
Định hướng. Thử chia lần lượt từng số que trong các đáp án cho 4 (câu a) và cho 2 (câu b), số nào chia hết thì thoả yêu cầu.
Vậy a) chọn đáp án C (8 que tính); b) chọn đáp án B (7 que tính không thể xếp được hình chữ nhật).
2Cách 2. Thử xếp trực tiếp thành các cặp cạnh dài–rộng
Định hướng. Với mỗi số que, thử tìm xem có cặp (dài; rộng) nguyên dương nào mà 2 lần (dài cộng rộng) đúng bằng số que đó không.
Với 6 que: dài + rộng = 3, có cặp (2;1) → xếp được hình chữ nhật (không phải hình vuông vì 2=1). Với 7 que: dài + rộng phải bằng 3,5 que — không phải số nguyên → không thể xếp được hình chữ nhật nào. Với 8 que: dài + rộng = 4, có cặp (2;2) tức 4 cạnh bằng nhau → xếp được hình vuông cạnh 2 que. Với 10 que: dài + rộng = 5, có cặp (4;1) hoặc (3;2) → xếp được hình chữ nhật.
Nhận xét. Cách 2 cho thấy rõ HÌNH cụ thể được xếp ra, trực quan hơn Cách 1, nhưng mất công thử nhiều cặp số hơn.
Vậy kết quả giống Cách 1: câu a) chọn C, câu b) chọn B.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (kiểm tra chia hết cho 4 hoặc cho 2) nhanh hơn nhiều vì chỉ cần một phép chia, không phải thử từng cặp số như Cách 2.
Đáp số.a) Chọn đáp án C — 8 que tính. b) Chọn đáp án B — 7 que tính (không thể xếp được hình chữ nhật).
Sai lầm thường gặp.Có bạn ở câu a) chọn 6 que tính vì thấy 6 chia hết cho 2 và 3, nhầm với điều kiện của hình chữ nhật — phải nhớ hình VUÔNG cần chia hết cho 4 (vì có 4 cạnh bằng nhau), khác với hình chữ nhật chỉ cần chia hết cho 2.
🚀 Mở rộng.Với 12 que tính (chia hết cho cả 2 và 4), có thể xếp được cả hình vuông (cạnh 3 que) lẫn nhiều hình chữ nhật khác nhau (dài 5 rộng 1, dài 4 rộng 2) — thử liệt kê xem có bao nhiêu cách tất cả.
