Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối

Bài 19. Hình tam giác, hình tứ giác. Hình chữ nhật, hình vuông

Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 11 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề3 #VởBàiTập_Tập1 #trang49–53 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 49— Đọc tên đỉnh, cạnh của hình tam giác và hình tứ giác theo mẫu

Bài 1 (trang 49). Viết tên các đỉnh và các cạnh của mỗi hình (theo mẫu).
Mẫu: Hình tam giác DEH — Các đỉnh: D, E, H; Các cạnh: DE, EH, HD.
Hình tam giác ASC — Các đỉnh: ……; Các cạnh: ……
Hình tứ giác IKMN — Các đỉnh: ……; Các cạnh: ……

Kiến thức cần nhớ

Hình tam giác có 3 đỉnh, 3 cạnh; hình tứ giác có 4 đỉnh, 4 cạnh.
Tên một cạnh được ghép từ tên hai đỉnh liên tiếp của nó.

🧠 Phân tích tư duy

Mẫu đã làm với tam giác DEH: ghi 3 đỉnh rồi ghép từng cặp đỉnh nối với nhau bằng một nét thành cạnh. Làm y hệt cho tam giác ASC (3 đỉnh, 3 cạnh) và tứ giác IKMN (4 đỉnh, 4 cạnh). Với tứ giác phải đi theo đường viền (I → K → M → N → I), không ghép hai đỉnh chéo nhau như IM hay KN vì hình không vẽ các đoạn đó.

1Cách 1. Đi vòng theo đường viền của hình

Định hướng. Bắt đầu từ một đỉnh, đi theo nét vẽ quanh hình, gặp đỉnh nào ghi đỉnh đó; mỗi đoạn đi qua là một cạnh.

Tam giác ASC: đi A → S → C → A.
Các đỉnh: A, S, C.
Các cạnh: AS, SC, CA.
Tứ giác IKMN: đi I → K → M → N → I.
Các đỉnh: I, K, M, N.
Các cạnh: IK, KM, MN, NI.

Vậy tam giác ASC có các đỉnh A, S, C và các cạnh AS, SC, CA; tứ giác IKMN có các đỉnh I, K, M, N và các cạnh IK, KM, MN, NI.

2Cách 2. Đọc theo thứ tự chữ trong tên hình rồi kiểm tra trên hình vẽ

Định hướng. Tên hình đã xếp các đỉnh liền nhau: ghép hai chữ liền nhau thành một cạnh, chữ cuối ghép với chữ đầu; sau đó nhìn hình xem đúng là có nét nối không.

Tên ASC: ghép A–S, S–C, C–A → cạnh AS, SC, CA (hình có đủ 3 nét này).
Tên IKMN: ghép I–K, K–M, M–N, N–I → cạnh IK, KM, MN, NI (hình có đủ 4 nét này, không có nét IM, KN).

Nhận xét. Cách 2 nhanh vì dựa vào tên hình, nhưng phải nhìn lại hình để chắc chắn; Cách 1 dựa thẳng vào nét vẽ.

Vậy kết quả giống Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đi vòng theo đường viền) chắc chắn nhất vì dựa vào đúng nét vẽ; Cách 2 nhanh hơn khi tên hình đã xếp đỉnh theo vòng.

Đáp số. Tam giác ASC: các đỉnh A, S, C; các cạnh AS, SC, CA. Tứ giác IKMN: các đỉnh I, K, M, N; các cạnh IK, KM, MN, NI.

Sai lầm thường gặp. Có bạn ghi cạnh IM hoặc KN cho tứ giác IKMN — sai vì hình không vẽ hai đoạn chéo đó; cạnh của tứ giác chỉ là 4 đoạn trên đường viền.

🚀 Mở rộng. Tam giác có 3 đỉnh và 3 cạnh, tứ giác có 4 đỉnh và 4 cạnh: số đỉnh luôn bằng số cạnh. Em thử kiểm tra với một hình 5 cạnh.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 49— Nhận diện hình tam giác, hình tứ giác trong một hình có điểm chia cạnh và hai đường chéo phụ

Bài 2 (trang 49). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Trong hình vẽ bên có hình tứ giác ABCD; điểm I nằm trên cạnh AD; đã vẽ thêm hai đoạn thẳng IB và IC.
a) Các hình tam giác là: ……………………
b) Các hình tứ giác là: ……………………

Kiến thức cần nhớ

Một điểm nằm trên cạnh của hình không tạo ra cạnh mới với hai đầu mút — nó chỉ chia cạnh đó thành 2 đoạn con.
Vẽ thêm 2 đoạn thẳng nối một điểm trên cạnh với 2 đỉnh còn lại sẽ chia tứ giác thành 3 hình nhỏ.

🧠 Phân tích tư duy

Điểm I nằm trên cạnh AD chứ không phải một đỉnh mới ở giữa hình, nên I và A, I và D không tạo thành cạnh mới — chúng chỉ là hai phần của cạnh AD cũ. Hai đoạn thẳng thật sự mới là IB và IC, chính hai đoạn này chia tứ giác ABCD thành 3 hình nhỏ hơn.

1Cách 1. Đếm 3 hình nhỏ trước, rồi ghép dần thành tứ giác lớn

Định hướng. Hai đoạn IB, IC chia tứ giác ABCD thành 3 phần liền kề; đếm đúng 3 phần trước rồi mới ghép chúng lại để tìm tứ giác.

Ba hình nhỏ: tam giác ABI (cạnh AB, BI, IA); tam giác BCI (cạnh BC, CI, IB); tam giác CDI (cạnh CD, DI, IC).
Ghép ABI với BCI (chung cạnh BI) được tứ giác ABCI.
Ghép BCI với CDI (chung cạnh CI) được tứ giác BCDI.
Ghép cả ba (bỏ hai cạnh IB, IC ở giữa) được tứ giác ban đầu ABCD.

Vậy a) có 3 hình tam giác: ABI, BCI, CDI; b) có 3 hình tứ giác: ABCI, BCDI, ABCD.

2Cách 2. Kiểm tra từng bộ điểm xem cạnh nối chúng có phải nét đã vẽ không

Định hướng. Với mỗi cách chọn 3 hoặc 4 điểm trong 5 điểm A, B, C, D, I, kiểm tra xem các cạnh nối chúng có phải là nét đã vẽ thật hay không (kể cả cạnh AD gồm 2 đoạn AI, ID).

Chọn A, B, I: có đủ AB, BI, IA (IA là một phần của AD) → tam giác ABI.
Chọn B, C, I: có đủ BC, CI, IB → tam giác BCI.
Chọn C, D, I: có đủ CD, DI, IC (ID là phần còn lại của AD) → tam giác CDI.
Chọn A, B, C, I: có đủ AB, BC, CI, IA → tứ giác ABCI.
Chọn B, C, D, I: có đủ BC, CD, DI, IB → tứ giác BCDI.
Chọn A, B, C, D: có đủ AB, BC, CD, DA (DA = DI + IA) → tứ giác ABCD.

Nhận xét. Cách 2 kiểm tra chắc chắn từng cạnh nên khó bỏ sót, nhưng phải thử nhiều bộ điểm hơn Cách 1.

Vậy kết quả giống Cách 1: 3 tam giác ABI, BCI, CDI và 3 tứ giác ABCI, BCDI, ABCD.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (đếm 3 hình nhỏ rồi ghép dần) nhanh hơn vì tận dụng ngay kết quả bước trước, không phải dò từng bộ điểm như Cách 2.

Đáp số. a) Các hình tam giác là: ABI, BCI, CDI. b) Các hình tứ giác là: ABCI, BCDI, ABCD.

Sai lầm thường gặp. Có bạn coi I như một đỉnh độc lập rồi tìm thêm tam giác ADI (dùng cả AI lẫn ID cùng với AD) — sai vì A, I, D thẳng hàng nên không thể tạo thành một tam giác (3 điểm thẳng hàng không tạo hình).

🚀 Mở rộng. Nếu điểm I không nằm trên cạnh AD mà nằm hẳn bên trong tứ giác ABCD rồi nối với cả 4 đỉnh A, B, C, D thì sẽ được đến 4 hình tam giác nhỏ thay vì 3 — thử vẽ thêm để so sánh.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Tiết 1 · Bài 3★★Trang 49— Vẽ thêm đoạn thẳng để chia hình vuông thành 4 hình tam giác

Bài 3 (trang 49). Qua bốn đỉnh của hình vuông MNPQ, hãy vẽ các đoạn thẳng để chia hình vuông đó thành 4 hình tam giác.

Kiến thức cần nhớ

Một đường chéo của hình vuông chia hình vuông thành 2 tam giác bằng nhau.
Từ một đỉnh, vẽ thêm một đoạn thẳng cắt đường chéo tại một điểm sẽ chia đôi một trong hai tam giác đó.