Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối

Bài 20. Thực hành vẽ góc vuông, vẽ đường tròn, hình vuông, hình chữ nhật và vẽ trang trí

Vở bài tập Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 5 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Tiết 1 (trang 54) · Bài 1★Trang 54— Vẽ góc vuông tại một đỉnh cho trước (có hoặc không có sẵn một cạnh) và vẽ đường tròn tại một tâm cho trước
Bài 1 (trang 54). Vẽ một góc vuông có đỉnh A cho trước, một góc vuông có đỉnh B và cạnh BM cho trước, một đường tròn tâm O cho trước.
ABMO
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn vẽ góc vuông tại một điểm chưa có cạnh nào, dùng ê-ke đặt đỉnh góc vuông đúng vào điểm đó rồi kẻ theo hai cạnh.
  • Muốn vẽ góc vuông tại một điểm đã có sẵn một cạnh, chỉ cần thêm đúng một cạnh mới vuông góc với cạnh đã cho tại điểm đó.
🧠 Phân tích tư duy
Với điểm A chỉ cho đỉnh, phải tự vẽ cả hai cạnh của góc vuông. Với điểm B đã có sẵn cạnh BM, chỉ cần vẽ thêm đúng một cạnh mới vuông góc với BM tại B, không được vẽ lại cạnh BM. Với điểm O, chỉ cần quay đủ một vòng quanh O để được đường tròn, bán kính tự chọn.
1Cách 1. Dùng ê-ke cho cả ba hình, xử lý lần lượt A, B, O

Định hướng. Ba điểm ba việc khác nhau: A cần vẽ đủ 2 cạnh mới, B chỉ cần vẽ thêm 1 cạnh (vì đã có BM), O chỉ cần quay đường tròn — làm lần lượt để không nhầm lẫn.

Tại A: đặt đỉnh góc vuông của ê-ke vào A, kẻ hai cạnh theo hai cạnh của ê-ke (mỗi cạnh dài tuỳ chọn, ví dụ 3,5 cm) — được góc vuông đỉnh A.
Tại B: đặt ê-ke sao cho một cạnh của ê-ke trùng khít với đoạn BM đã cho, đỉnh góc vuông của ê-ke trùng B; kẻ theo cạnh còn lại của ê-ke — được thêm một cạnh vuông góc với BM tại B.
Tại O: đặt kim com-pa tại O, mở một bán kính tuỳ chọn (ví dụ 3 cm), quay đủ một vòng — được đường tròn tâm O.

Vậy ta vẽ được góc vuông đỉnh A (hai cạnh mới), góc vuông đỉnh B (một cạnh mới vuông góc với BM có sẵn), và đường tròn tâm O.

2Cách 2. Dùng giấy kẻ ô vuông, không cần ê-ke và com-pa

Định hướng. Nếu A, B, O đều nằm đúng trên các giao điểm của lưới ô vuông (như hình vẽ), có thể tận dụng luôn các đường kẻ ngang - dọc có sẵn (luôn vuông góc nhau) mà không cần ê-ke.

Tại A: kẻ theo đường kẻ ngang và đường kẻ dọc đi qua A — hai đường này vuông góc nhau sẵn nên góc tại A tự động là góc vuông.
Tại B: quan sát hướng của BM (nằm ngang); kẻ theo đường kẻ dọc đi qua B (vuông góc với mọi đường ngang, trong đó có BM) — được cạnh mới vuông góc với BM.
Tại O: đếm đều một số ô bằng nhau theo 4 hướng quanh O rồi nối các điểm đếm được thành một đường cong khép kín (cách làm mô phỏng đường tròn trên giấy ô vuông, gần đúng do đường tròn thật không đi đúng theo cạnh ô).

Nhận xét. Cách 2 vẽ góc vuông rất nhanh và chính xác tuyệt đối vì dựa hẳn vào lưới có sẵn, nhưng vẽ đường tròn bằng cách đếm ô chỉ là hình gần tròn, không tròn đều bằng dùng com-pa ở Cách 1.

Vậy với hai góc vuông thì kết quả giống hệt Cách 1; riêng đường tròn nên ưu tiên dùng com-pa (Cách 1) để được hình tròn chuẩn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (dùng ê-ke và com-pa) cho kết quả chuẩn xác nhất ở cả ba hình, đặc biệt là đường tròn; Cách 2 chỉ nên dùng cho hai góc vuông khi các điểm đã nằm sẵn trên lưới ô vuông.
Đáp số. Vẽ được góc vuông đỉnh A (hai cạnh mới), góc vuông đỉnh B (một cạnh mới vuông góc với cạnh BM có sẵn), và đường tròn tâm O (độ dài cạnh, bán kính tự chọn tuỳ hình vẽ của mỗi em).
Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn ở điểm B vẽ nhầm một cạnh không vuông góc với BM (chỉ ước lượng bằng mắt) hoặc vẽ lại đúng ngay trên đoạn BM đã cho thay vì vẽ thêm một cạnh mới — cả hai đều sai vì đề chỉ yêu cầu thêm một cạnh vuông góc với BM, giữ nguyên BM.
🚀 Mở rộng. Nếu điểm B đã có sẵn HAI cạnh BM và BN vuông góc nhau (thay vì một cạnh), thì góc tại B đã là góc vuông rồi, còn cần vẽ thêm gì nữa không? Thử suy nghĩ.
Bài 2 · Tiết 1 (trang 54) · Bài 2★★Trang 54— Dùng ê-ke đếm số góc vuông trong một hình ghép (hình phong bì thư) và tìm góc vuông ở đồ vật thật
Bài 2 (trang 54). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.
a) Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông, em tìm được trong hình bên có …. góc vuông.
b) Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông, hãy tìm một số đồ vật xung quanh em có góc vuông rồi viết lại tên các đồ vật đó.
Hình có 5 góc vuông (đánh dấu màu hồng)
Kiến thức cần nhớ
  • Một hình ghép có thể có góc vuông ở cả đường viền ngoài lẫn các nét gấp/nét chia bên trong — phải kiểm tra hết mọi đỉnh, không chỉ đỉnh ngoài cùng.
  • Áp ê-ke vào tận nơi là cách duy nhất chắc chắn xác định một góc có vuông hay không, không nên đoán bằng mắt với các góc gần vuông.
🧠 Phân tích tư duy
Hình phong bì có 4 góc ở bốn đỉnh hình chữ nhật ngoài cùng, cộng thêm 1 góc tại đỉnh nếp gấp hình chữ V ở giữa. Phải áp ê-ke vào đủ cả 5 vị trí này, không được chỉ đếm 4 góc ngoài mà quên góc ở nếp gấp bên trong.
1Cách 1. Áp ê-ke lần lượt vào cả 5 đỉnh của hình

Định hướng. Liệt kê hết mọi đỉnh có trên hình (4 đỉnh ngoài của hình chữ nhật, 1 đỉnh trong của nếp gấp) rồi áp ê-ke vào từng đỉnh một, không bỏ sót.

a) Áp ê-ke vào 4 đỉnh của hình chữ nhật ngoài cùng: cả 4 đỉnh đều khớp ê-ke — 4 góc vuông.
Áp ê-ke vào đỉnh dưới của nếp gấp hình chữ V ở giữa: hai cạnh nếp gấp cũng khớp đúng ê-ke — thêm 1 góc vuông nữa.
Cộng lại: 4 + 1 = 5 góc vuông.
b) Áp ê-ke vào các đồ vật xung quanh: mặt bìa quyển sách, mặt bàn học, mặt bảng viết, màn hình ti vi — tất cả đều khớp đúng góc vuông của ê-ke.

Vậy a) hình bên có 5 góc vuông. b) Một số đồ vật có góc vuông: quyển sách, bàn học, bảng viết, ti vi.

2Cách 2. Đếm riêng góc ngoài và góc trong rồi cộng lại bằng phép tính

Định hướng. Thay vì áp ê-ke lần lượt từng đỉnh một cách rời rạc, tách hình thành hai nhóm góc (góc của khung ngoài và góc của nếp gấp trong) rồi dùng phép cộng để tính tổng, tránh đếm sót hoặc đếm trùng.

Nhóm 1 — góc của khung hình chữ nhật ngoài: hình chữ nhật luôn có 4 góc vuông (tính chất đã học), nên nhóm này có 4 góc vuông.
Nhóm 2 — góc của nếp gấp hình chữ V bên trong: áp ê-ke kiểm tra, đỉnh dưới của chữ V khớp đúng góc vuông, nhóm này có 1 góc vuông.
Số góc vuông của hình là: (góc vuông).
b) Kiểm tra tương tự Cách 1: quyển sách, bàn học, bảng viết, ti vi đều có góc vuông.

Nhận xét. Cách 2 dùng luôn tính chất "hình chữ nhật có 4 góc vuông" đã học nên không cần áp ê-ke vào cả 4 đỉnh ngoài, chỉ cần kiểm tra riêng đỉnh nếp gấp — nhanh hơn Cách 1 một chút.

Vậy kết quả giống Cách 1: 5 góc vuông; đồ vật có góc vuông giống như đã nêu.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 2 (dùng luôn tính chất hình chữ nhật có 4 góc vuông, chỉ cần kiểm tra riêng đỉnh nếp gấp) nhanh hơn vì đỡ phải áp ê-ke vào 4 đỉnh ngoài.
Đáp số. a) Hình bên có 5 góc vuông. b) Một số đồ vật xung quanh có góc vuông: quyển sách, mặt bàn học, bảng viết, màn hình ti vi (đồ vật cụ thể tự chọn tuỳ mỗi em, miễn có góc vuông thật khi kiểm tra bằng ê-ke).
Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn chỉ đếm 4 góc ở đường viền ngoài của phong bì mà quên mất góc vuông ở đỉnh nếp gấp hình chữ V bên trong, nên đếm thiếu và ghi đáp số 4 góc vuông thay vì 5.
🚀 Mở rộng. Nếu vẽ thêm một nếp gấp hình chữ V nữa ở phía dưới phong bì (đối xứng với nếp gấp đã có) thì hình mới sẽ có tất cả mấy góc vuông? Thử vẽ và đếm lại.
Bài 3 · Tiết 1 (trang 54) · Bài 3★Trang 54— Vẽ một hình chữ nhật, một hình vuông trên giấy kẻ ô vuông rồi tô màu trang trí
Bài 3 (trang 54). Vẽ một hình chữ nhật và một hình vuông rồi tô màu.
Kiến thức cần nhớ
  • Hình chữ nhật có 4 góc vuông, hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau.
  • Hình vuông có 4 góc vuông và cả 4 cạnh đều bằng nhau.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 4 · Tiết 2 (trang 55) · Bài 1★★Trang 55— Vẽ lại một hình trang trí (kiểu vương miện/con thuyền có răng cưa) đúng theo mẫu trên giấy kẻ ô vuông
Bài 1 (trang 55). Vẽ hình (theo mẫu).
Kiến thức cần nhớ
  • Vẽ theo mẫu trên giấy ô vuông nghĩa là sao chép đúng số ô và vị trí từng phần của mẫu, không phải vẽ tự do theo ý thích.
  • Một hình phức tạp có thể được chia thành nhiều mảnh hình vuông/hình chữ nhật đơn giản xếp chồng hoặc xếp bậc lên nhau.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…
Bài 5 · Tiết 2 (trang 55) · Bài 2★★Trang 55— Vẽ hai đường tròn đồng tâm và một đường tròn nhỏ có tâm nằm trên đường tròn vừa vẽ, theo đúng số ô bán kính cho trong mẫu, rồi tô màu trang trí
Bài 2 (trang 55). Vẽ theo mẫu rồi tô màu trang trí.
Kiến thức cần nhớ
  • Hai đường tròn đồng tâm là hai đường tròn có chung một tâm nhưng bán kính khác nhau, nằm lồng vào nhau.
  • Muốn vẽ một đường tròn có tâm nằm trên một đường tròn khác, trước hết phải xác định đúng điểm đó trên đường tròn đã vẽ rồi mới đặt kim com-pa vào đó.
🔒 Đang kiểm tra quyền xem lời giải…

🎯 Học tiếp

📚 Cùng chương: Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối