Bài 1 · Hoạt động (trang 61) · Bài 1★Trang 61— Thực hành vẽ góc vuông bằng ê-ke và vẽ đường tròn bằng com-pa
Bài 1 (trang 61). a) Vẽ góc vuông đỉnh A; cạnh AB, AC. b) Vẽ đường tròn tâm I.
Kiến thức cần nhớ
Ê-ke có một góc vuông (90°) dùng để vẽ hoặc kiểm tra góc vuông trên giấy.
Com-pa dùng để vẽ đường tròn: giữ nguyên độ mở của com-pa (bằng bán kính) và quay đủ một vòng quanh tâm.
🧠 Phân tích tư duy
Góc vuông đỉnh A nghĩa là hai cạnh AB và AC phải gặp nhau tại A theo đúng một góc vuông (bằng góc của ê-ke). Đường tròn tâm I là hình gồm tất cả các điểm cách đều điểm I một khoảng không đổi; bài không cho số đo cụ thể nên em được tự chọn độ dài hai cạnh và bán kính, miễn đúng hình dạng góc vuông và hình tròn.
1Cách 1. Dùng ê-ke và com-pa (đồ dùng học tập)
Định hướng. Đặt đúng đỉnh góc vuông của ê-ke vào điểm A rồi kẻ theo hai cạnh của ê-ke sẽ chắc chắn được góc vuông; đặt kim com-pa tại I rồi quay bút chì đủ một vòng sẽ được đường tròn tâm I.
Chấm điểm A trên giấy. Đặt đỉnh góc vuông của ê-ke trùng với A. Kẻ theo hai cạnh của ê-ke, mỗi cạnh dài khoảng 5 cm: được cạnh AB (nằm ngang) và cạnh AC (thẳng đứng), AB vuông góc với AC tại A. Chấm điểm I trên giấy. Mở com-pa với độ mở bằng bán kính đã chọn (ví dụ 3,5 cm), đặt kim nhọn tại I. Quay com-pa đủ một vòng quanh I: được đường tròn tâm I.
Vậy ta vẽ được góc vuông đỉnh A với hai cạnh AB, AC vuông góc nhau, và đường tròn tâm I nhờ ê-ke và com-pa.
2Cách 2. Dùng giấy kẻ ô vuông, không cần ê-ke và com-pa
Định hướng. Trên giấy kẻ ô vuông, mọi đường kẻ dọc luôn vuông góc với mọi đường kẻ ngang, nên chỉ cần đặt A đúng vào một giao điểm của lưới ô vuông rồi kẻ theo đúng đường kẻ có sẵn là được góc vuông mà không cần ê-ke; đường tròn có thể vẽ bằng cách buộc một đầu sợi dây vào bút chì, giữ chặt đầu kia tại I với độ dài dây không đổi rồi quay quanh I.
Đặt A tại một giao điểm của lưới ô vuông. Kẻ theo đường kẻ ngang từ A sang phải 5 ô để được cạnh AB. Kẻ theo đường kẻ dọc từ A lên trên 4 ô để được cạnh AC — vì đường ngang và đường dọc của giấy ô vuông luôn vuông góc nhau nên góc A tự động là góc vuông, không cần đo lại. Đặt I tại một điểm bất kì, buộc dây dài bằng bán kính đã chọn vào bút chì, giữ đầu dây cố định tại I rồi quay bút chì đủ một vòng: được đường tròn tâm I.
Nhận xét. Cách 2 không cần dùng ê-ke hay com-pa mà vẫn vẽ đúng nhờ tính chất có sẵn của lưới ô vuông và của sợi dây có độ dài không đổi, nhưng Cách 1 (dùng đúng dụng cụ học tập) nhanh và chính xác hơn khi có sẵn ê-ke, com-pa.
Vậy dù dùng dụng cụ nào, kết quả vẫn là góc vuông đỉnh A (cạnh AB, AC) và đường tròn tâm I đúng như yêu cầu.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (dùng ê-ke, com-pa) là cách chuẩn và nhanh nhất khi có đủ đồ dùng học tập; Cách 2 (dùng giấy ô vuông, dùng dây) hữu ích khi không có ê-ke hoặc com-pa bên cạnh.
Đáp số.Vẽ được góc vuông đỉnh A với hai cạnh AB, AC vuông góc nhau tại A, và vẽ được đường tròn tâm I (độ dài cạnh, bán kính tự chọn tuỳ hình vẽ của mỗi em).
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn vẽ hai cạnh AB, AC theo cảm tính, ước lượng bằng mắt mà không đặt ê-ke đúng đỉnh A, khiến góc bị lệch (nhỏ hơn hoặc lớn hơn 90°) chứ không phải góc vuông thật sự; hoặc quay com-pa không giữ đúng một điểm tựa cố định tại I khiến hình vẽ ra không phải đường tròn mà bị méo.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ thêm cạnh AD sao cho góc BAD cũng là góc vuông (nhưng D khác phía C) thì hình sẽ có tất cả mấy góc vuông tại đỉnh A? Thử vẽ và đếm xem.
Bài 2 · Hoạt động (trang 61) · Bài 2★★Trang 61— Tự làm ê-ke giấy bằng cách gấp đôi hai lần rồi dùng ê-ke giấy để đếm góc vuông trong một hình cho trước
Bài 2 (trang 61). Tự làm ê ke giấy: Gấp tờ giấy làm đôi, rồi lại gấp làm đôi tiếp (như hình vẽ). a) Dùng ê ke trong bộ đồ dùng học tập của em, hãy kiểm tra lại góc vuông ở ê ke giấy vừa làm. b) Dùng ê ke giấy vừa làm, em hãy tìm xem trong hình bên có mấy góc vuông.
Kiến thức cần nhớ
Gấp giấy đôi hai lần liên tiếp (nếp gấp sau vuông góc với nếp gấp trước) tạo ra một góc vuông ngay tại đỉnh gấp — đây là cách làm ê-ke giấy không cần dụng cụ.
Áp ê-ke (thật hoặc giấy tự làm) vào từng góc của một hình là cách chắc chắn nhất để đếm đúng số góc vuông, không nên đoán bằng mắt.
🧠 Phân tích tư duy
Gấp đôi một lần cho ra một cạnh gấp thẳng; gấp đôi tiếp lần thứ hai đúng theo nếp gấp cũ sẽ tạo ra một góc vuông tại điểm giao của hai nếp gấp — đó chính là ê-ke giấy. Sau khi có ê-ke giấy, câu b) phải áp lần lượt vào TỪNG đỉnh của hình ngũ giác (5 đỉnh) để kiểm tra, không được đoán bằng mắt vì hình có cả góc lớn hơn 90° (ở đỉnh mái) và góc bé hơn 90° (ở đỉnh giữa cạnh trái) rất dễ nhìn nhầm là vuông.
1Cách 1. Gấp giấy rồi dùng ê-ke thật để kiểm tra, sau đó áp ê-ke giấy vào từng đỉnh hình
Định hướng. Làm đúng theo 2 bước gấp của đề để có ê-ke giấy, dùng ê-ke thật đối chiếu cho chắc chắn, rồi áp ê-ke giấy lần lượt vào cả 5 đỉnh của hình để không bỏ sót đỉnh nào.
Gấp tờ giấy hình chữ nhật làm đôi theo chiều dọc (được 1 nếp gấp thẳng). Gấp tiếp làm đôi lần nữa theo chiều vuông góc với nếp gấp cũ: đỉnh vừa gấp tạo ra đúng 1 góc vuông — đó là ê-ke giấy. a) Đặt ê-ke thật (bằng nhựa) áp vào đúng góc vừa gấp: hai cạnh ê-ke thật trùng khít với hai mép giấy đã gấp, xác nhận đó đúng là góc vuông. b) Áp ê-ke giấy lần lượt vào 5 đỉnh của hình: đỉnh dưới-trái (2 cạnh khớp ê-ke — vuông), đỉnh giữa cạnh trái (2 cạnh không khớp — không vuông), đỉnh đầu mái (2 cạnh không khớp — không vuông), đỉnh trên-phải (2 cạnh khớp ê-ke — vuông), đỉnh dưới-phải (2 cạnh khớp ê-ke — vuông).
Vậy ê-ke giấy tự làm có đúng 1 góc vuông (đã kiểm tra khớp với ê-ke thật), và hình đã cho có tất cả 3 góc vuông.
2Cách 2. Dùng góc của một tờ giấy hình chữ nhật có sẵn thay cho việc gấp
Định hướng. Bất kì tờ giấy hình chữ nhật nào (vở, sách) cũng có sẵn 4 góc vuông ở 4 đỉnh, nên có thể dùng luôn một góc đó áp vào hình mà không cần gấp giấy mới — đây là một cách khác để có "dụng cụ đo góc vuông" ngoài việc tự gấp.
a) Lấy một góc bất kì của quyển vở (hình chữ nhật) áp vào góc vừa gấp của ê-ke giấy: hai cạnh trùng khít, xác nhận ê-ke giấy đúng là góc vuông — kết quả giống hệt việc dùng ê-ke thật ở Cách 1. b) Áp lần lượt góc quyển vở vào cả 5 đỉnh của hình: đỉnh dưới-trái khớp (vuông), đỉnh giữa cạnh trái không khớp (không vuông), đỉnh đầu mái không khớp (không vuông), đỉnh trên-phải khớp (vuông), đỉnh dưới-phải khớp (vuông).
Nhận xét. Cách 2 cho kết quả giống hệt Cách 1 vì góc của mọi hình chữ nhật đều là góc vuông chuẩn, nhưng Cách 1 (tự gấp) đúng theo đúng yêu cầu "tự làm ê ke giấy" của đề bài hơn.
Vậy kết quả không đổi: hình đã cho có 3 góc vuông.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (tự gấp ê-ke giấy theo đúng 2 bước của đề rồi áp vào từng đỉnh) đúng trọng tâm bài học nhất; Cách 2 chỉ nên dùng để kiểm tra chéo kết quả.
Đáp số.a) Ê-ke giấy vừa gấp có đúng 1 góc vuông, khớp với ê-ke thật. b) Hình bên có tất cả 3 góc vuông.
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn nhìn hình thấy đỉnh mái nhọn dốc lên nên đoán ngay đó cũng gần như góc vuông rồi đếm nhầm thành 4 hoặc 5 góc vuông — phải áp hẳn ê-ke vào từng đỉnh mới biết chắc, không được đoán bằng mắt.
🚀 Mở rộng.Nếu hình có thêm 1 đỉnh nữa ở giữa cạnh phải (làm mái nhà có 2 độ dốc) thì tổng số góc vuông của hình có thể thay đổi — thử vẽ thêm và đếm lại.
Bài 3 · Hoạt động (trang 61) · Bài 3★Trang 61— Vẽ hình chữ nhật và hình vuông trên giấy kẻ ô vuông theo đúng số ô đã đếm
Bài 3 (trang 61). Vẽ hình chữ nhật và hình vuông (theo mẫu).
Kiến thức cần nhớ
Hình chữ nhật có 4 góc vuông, hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn bằng nhau.
Hình vuông có 4 góc vuông và cả 4 cạnh đều bằng nhau — hình vuông cũng là một hình chữ nhật đặc biệt.
🧠 Phân tích tư duy
Trên giấy kẻ ô vuông, mỗi cạnh của hình chữ nhật hay hình vuông chỉ cần đếm đúng số ô rồi nối các đỉnh theo đường kẻ có sẵn — không cần đo bằng thước milimet. Điều cần nhớ là hình chữ nhật chỉ có 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau (dài khác rộng), còn hình vuông cả 4 cạnh bằng nhau.
1Cách 1. Đếm ô vuông theo mẫu rồi đánh dấu 4 đỉnh, sau đó nối lại
Định hướng. Đếm đúng số ô theo chiều ngang và chiều dọc để xác định 4 đỉnh trước, việc nối các đỉnh theo đường kẻ có sẵn sẽ luôn cho ra 4 góc vuông mà không cần đo lại.
Vẽ hình chữ nhật: đếm 6 ô theo chiều ngang, 3 ô theo chiều dọc, đánh dấu 4 đỉnh tại các giao điểm lưới rồi nối lại theo đường kẻ. Vẽ hình vuông: đếm 3 ô theo chiều ngang, 3 ô theo chiều dọc (bằng số ô chiều dọc), đánh dấu 4 đỉnh rồi nối lại theo đường kẻ.
Vậy ta vẽ được hình chữ nhật kích thước 6 ô x 3 ô và hình vuông kích thước 3 ô x 3 ô, đều có đủ 4 góc vuông nhờ đi đúng theo đường kẻ của giấy ô vuông.
2Cách 2. Vẽ từng cạnh một theo đúng độ dài, không đánh dấu đỉnh trước
Định hướng. Thay vì xác định trước 4 đỉnh, có thể vẽ nối tiếp từng cạnh một (kẻ hết cạnh này mới kẻ cạnh sau) miễn nhớ đúng quy tắc "2 cạnh dài bằng nhau, 2 cạnh rộng bằng nhau" đối với hình chữ nhật.
Vẽ hình chữ nhật: kẻ cạnh 1 dài 6 ô (nằm ngang); kẻ cạnh 2 dài 3 ô (vuông góc với cạnh 1, ở một đầu); kẻ cạnh 3 dài 6 ô (song song và bằng cạnh 1, ở đầu kia); kẻ cạnh 4 dài 3 ô nối lại điểm xuất phát. Vẽ hình vuông: kẻ 4 cạnh liên tiếp, mỗi cạnh đều dài 3 ô (đủ 4 cạnh bằng nhau).
Nhận xét. Cách 2 dễ bị lệch nếu đếm nhầm số ô ở cạnh cuối cùng (cạnh không khép kín đúng về điểm xuất phát), trong khi Cách 1 (đánh dấu 4 đỉnh trước) chắc chắn khép kín đúng ngay từ đầu.
Vậy kết quả giống Cách 1: hình chữ nhật 6 ô x 3 ô và hình vuông 3 ô x 3 ô, đủ 4 góc vuông.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (đánh dấu 4 đỉnh trước rồi mới nối) chắc chắn không bị lệch khi khép kín hình, nên dùng cách này khi mới tập vẽ.
Đáp số.Vẽ được 1 hình chữ nhật kích thước 6 ô x 3 ô và 1 hình vuông kích thước 3 ô x 3 ô trên giấy kẻ ô vuông (kích thước cụ thể tự chọn tuỳ hình vẽ của mỗi em, miễn đúng dạng hình chữ nhật/hình vuông).
Sai lầm thường gặp.Có bạn vẽ hình vuông với chiều ngang 3 ô nhưng chiều dọc lại đếm nhầm thành 4 ô — hình vẽ ra thực chất là hình chữ nhật chứ không phải hình vuông vì 4 cạnh không còn bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu ghép 2 hình vuông 3 ô x 3 ô cạnh nhau (theo chiều ngang) thì hình mới tạo thành có phải là hình chữ nhật không? Kích thước hình mới là bao nhiêu ô?
Bài 4 · Hoạt động (trang 62) · Bài 1★★Trang 62— Vẽ một hình sáng tạo (ví dụ hình rô-bốt) bằng cách ghép nhiều hình vuông và hình chữ nhật
Bài 1 (trang 62). Vẽ một hình mà em thích từ những hình vuông hoặc hình chữ nhật (theo mẫu).
Kiến thức cần nhớ
Một hình phức tạp có thể được ghép từ nhiều hình đơn giản hơn (ở đây là nhiều hình vuông, hình chữ nhật) đặt cạnh nhau hoặc chồng lên nhau.
Vẽ trên giấy kẻ ô vuông giúp các mảnh hình vuông, hình chữ nhật thẳng hàng và cân đối với nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Bài không bắt vẽ đúng một mẫu duy nhất, chỉ cần dùng hình vuông và hình chữ nhật (đã học cách vẽ ở Bài 3 trang 61) để ghép thành một hình mà em thích, theo gợi ý mẫu trong sách (ví dụ hình rô-bốt gồm thân, đầu, tay, chân). Bí quyết là vẽ mảnh lớn nhất (thân) trước, rồi thêm dần các mảnh nhỏ đúng vị trí.
1Cách 1. Vẽ từng mảnh nhỏ trước rồi ghép dần thành hình lớn
Định hướng. Đếm ô vuông của từng bộ phận riêng lẻ trong mẫu (thân, đầu, ăng-ten, tay, chân) rồi vẽ nối tiếp từng mảnh, mảnh sau đặt đúng vị trí sát mảnh trước.
Vẽ hình chữ nhật thân: rộng 5 ô, cao 3 ô. Vẽ hình vuông đầu: cạnh 2 ô, đặt chính giữa phía trên thân. Vẽ hình vuông ăng-ten nhỏ: cạnh 1 ô, đặt chính giữa phía trên đầu. Vẽ hình vuông cửa sổ: cạnh 1 ô, đặt trong lòng đầu. Vẽ hai hình vuông chân: mỗi hình cạnh 1 ô, đặt phía dưới thân, cách đều hai bên.
Vậy hình rô-bốt được ghép từ 1 hình chữ nhật (thân) và 5 hình vuông (đầu, ăng-ten, cửa sổ, hai chân).
2Cách 2. Vẽ khung tổng thể lớn trước rồi thêm chi tiết nhỏ sau
Định hướng. Thay vì đi từ chi tiết nhỏ, vẽ hình chữ nhật lớn nhất bao quanh phần thân trước để định vị "khung" của cả hình, sau đó mới thêm các mảnh nhỏ (đầu, tay, chân) vào đúng vị trí xung quanh khung — làm ngược hướng với Cách 1.
Vẽ trước hình chữ nhật thân (5 ô x 3 ô) làm khung chính giữa tờ giấy. Nhìn khung thân để ước lượng và thêm hình vuông đầu (2 ô x 2 ô) ngay phía trên, canh giữa theo chiều ngang của thân. Thêm tiếp ăng-ten, cửa sổ, hai chân vào các vị trí còn lại xung quanh khung đã có.
Nhận xét. Cách 2 giúp hình cân đối ngay từ đầu vì đã có khung thân làm chuẩn, còn Cách 1 dễ bị lệch nếu các mảnh nhỏ vẽ trước không thẳng hàng với nhau.
Vậy kết quả hình vẽ giống Cách 1, chỉ khác thứ tự vẽ các mảnh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (vẽ khung lớn trước) giúp hình cân đối hơn ngay từ đầu, nên dùng khi ghép nhiều mảnh nhỏ xung quanh một mảnh trung tâm.
Đáp số.Vẽ được một hình (ví dụ hình rô-bốt) ghép từ 1 hình chữ nhật và 5 hình vuông có kích thước khác nhau (hình vẽ cụ thể tự chọn tuỳ sáng tạo của mỗi em).
Sai lầm thường gặp.Có bạn vẽ các mảnh hình vuông, hình chữ nhật rời rạc, không chạm cạnh nhau (có khoảng hở) khiến hình ghép bị rời, không thành một hình liền mạch như mẫu.
🚀 Mở rộng.Thử đếm xem hình rô-bốt vừa vẽ dùng tất cả bao nhiêu hình vuông và bao nhiêu hình chữ nhật, rồi so sánh với bạn bên cạnh xem ai dùng nhiều hình hơn.
Bài 5 · Hoạt động (trang 62) · Bài 2★★Trang 62— Vẽ hoa văn trang trí bằng ba hình tròn cùng bán kính chồng lên nhau theo đúng 3 bước mẫu rồi tô màu
Bài 2 (trang 62). a) Quan sát rồi vẽ hình theo mẫu (ba hình minh hoạ liên tiếp trong sách, xem hình vẽ bên). b) Tô màu trang trí hình em vừa vẽ được.
Kiến thức cần nhớ
Các hình tròn cùng bán kính, có tâm cách nhau đúng một khoảng bằng bán kính sẽ cắt nhau tạo ra hoa văn cân đối.
Muốn hình tròn sau "tựa" đúng lên hình tròn trước, tâm hình tròn sau phải là một điểm nằm trên đường tròn đã vẽ.
🧠 Phân tích tư duy
Điều quan trọng nhất của bài là GIỮ NGUYÊN bán kính (không đổi độ mở com-pa) suốt cả 3 bước, chỉ thay đổi vị trí tâm. Tâm của hình tròn sau luôn phải đặt trên đường tròn đã vẽ trước đó thì các hình tròn mới cắt nhau đẹp và đều như hoa văn mẫu, chứ đặt tâm tuỳ ý sẽ làm hoa văn bị lệch.
1Cách 1. Vẽ nối tiếp đúng theo 3 bước của mẫu (tâm sau đặt trên đường tròn trước)
Định hướng. Làm tuần tự đúng như mẫu minh hoạ: mở com-pa một lần rồi giữ nguyên suốt cả bài, mỗi lần chỉ di chuyển kim com-pa sang một điểm mới nằm ngay trên đường tròn vừa vẽ.
Trước tiên, mở com-pa với bán kính r đã chọn rồi vẽ hình tròn tâm O1. Tiếp theo, không đổi độ mở com-pa, đặt kim tại một điểm O2 nằm trên đường tròn tâm O1 (cách O1 đúng bằng r) rồi vẽ hình tròn tâm O2 — hai hình tròn cắt nhau tại 2 điểm. Cuối cùng, vẫn không đổi độ mở com-pa, đặt kim tại một điểm O3 nằm trên cả hai đường tròn vừa vẽ rồi vẽ hình tròn tâm O3 — ba hình tròn tạo thành hoa văn 3 cánh. b) Tô màu xen kẽ các phần giao nhau giữa các hình tròn để hoàn thành hoa văn trang trí.
Vậy ta vẽ được hoa văn gồm 3 hình tròn cùng bán kính chồng lên nhau rồi tô màu trang trí.
2Cách 2. Đánh dấu trước 3 tâm cách đều nhau, rồi vẽ 3 hình tròn cùng lúc
Định hướng. Thay vì vẽ nối tiếp từng hình tròn một theo 3 bước, có thể xác định trước cả 3 điểm tâm (sao cho 3 tâm cách đều nhau đúng một khoảng bằng bán kính, tạo thành một tam giác đều) rồi mới vẽ lần lượt 3 hình tròn cùng bán kính tại 3 tâm đó.
Chấm 3 điểm O1, O2, O3 sao cho khoảng cách giữa mỗi cặp điểm đều bằng đúng bán kính r đã chọn (ba điểm này tạo thành một tam giác đều cạnh r). Mở com-pa đúng bán kính r, lần lượt vẽ hình tròn tâm O1, hình tròn tâm O2, hình tròn tâm O3. b) Tô màu trang trí phần các hình tròn giao nhau, giống Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 cần đo trước cả 3 tâm nên mất công đo đạc hơn, nhưng lại tránh được lỗi vẽ lố tâm hình tròn sau ra ngoài đường tròn trước như hay gặp ở Cách 1; hai cách cho ra đúng cùng một hoa văn.
Vậy kết quả giống Cách 1: hoa văn gồm 3 hình tròn cùng bán kính, 3 tâm cách đều nhau, được tô màu trang trí.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (vẽ nối tiếp theo đúng 3 bước mẫu) tự nhiên và đúng trình tự sách hướng dẫn nhất; Cách 2 (đánh dấu tâm trước) phù hợp khi muốn hoa văn thật cân đối ngay từ đầu.
Đáp số.Vẽ được hoa văn gồm 3 hình tròn cùng bán kính chồng lên nhau (3 tâm cách đều nhau một khoảng bằng bán kính) rồi tô màu trang trí theo ý thích (bán kính và màu tô tự chọn tuỳ mỗi em).
Sai lầm thường gặp.Nhiều bạn ở Bước 2, Bước 3 lại đổi độ mở com-pa (vẽ hình tròn sau to hoặc nhỏ hơn hình tròn trước) khiến hoa văn bị lệch, không đều và đẹp như mẫu — phải giữ nguyên đúng một độ mở com-pa từ đầu đến cuối.
🚀 Mở rộng.Nếu vẽ tiếp Bước 4 với hình tròn thứ tư có tâm nằm trên cả ba đường tròn trước (nếu có điểm như vậy) thì hoa văn sẽ có thêm mấy cánh nữa? Thử vẽ và quan sát.
