Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối

Bài 21. Khối lập phương, khối hộp chữ nhật

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 4 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề3 #SGK_Tập1 #trang64 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1★Trang 64— Đếm cạnh theo màu và nhận biết hình dạng mặt của khối hộp chữ nhật

Hoạt động 1 (trang 64). Một chiếc khung sắt dạng khối hộp chữ nhật có các cạnh được sơn màu như hình vẽ.
a) Có mấy cạnh được sơn màu xanh, mấy cạnh được sơn màu đỏ?
b) Chọn câu trả lời đúng. Người ta lắp một tấm gỗ vừa khít vào mặt trước của chiếc khung sắt đó. Miếng gỗ cần lắp có dạng hình gì?
A. Hình tròn B. Hình tam giác C. Hình chữ nhật

Kiến thức cần nhớ

Khối hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
Các mặt của khối hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật; 12 cạnh chia thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 cạnh song song và dài bằng nhau.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho một khối hộp chữ nhật với các cạnh tô hai màu khác nhau — dấu hiệu để làm câu a) là quan sát kỹ TỪNG cạnh trên hình rồi xếp vào đúng nhóm màu, không đếm sót cạnh khuất phía sau. Câu b) dễ nhầm nếu nghĩ khối hộp chữ nhật giống khối lập phương: phải nhớ lại kiến thức vừa học ở mục Khám phá — các mặt của khối hộp chữ nhật là hình chữ nhật (không phải hình vuông), nên mặt trước của khung chắc chắn không phải hình vuông hay hình tròn.

1Cách 1. Đếm trực tiếp từng cạnh trên hình

Định hướng. Nhìn lần lượt từng cạnh của khung, cạnh nào tô xanh thì gạch vào nhóm xanh, cạnh nào tô đỏ thì gạch vào nhóm đỏ, đếm đủ cả cạnh phía sau khung.

a) Đếm các cạnh tô màu xanh: có 4 cạnh đứng (nối đỉnh trên với đỉnh dưới) đều tô xanh.
Đếm các cạnh tô màu đỏ: có 8 cạnh còn lại (4 cạnh của mặt trên và 4 cạnh của mặt dưới) đều tô đỏ.
b) Mặt trước của khung là mặt hình chữ nhật giới hạn bởi 2 cạnh xanh (đứng) và 2 cạnh đỏ (ngang), hai cạnh đứng ngắn hơn hai cạnh ngang nên đây là hình chữ nhật, không phải hình vuông.

Vậy khung có 4 cạnh xanh, 8 cạnh đỏ; miếng gỗ cần lắp có dạng hình chữ nhật, chọn đáp án C.

2Cách 2. Dùng đặc điểm 3 nhóm cạnh song song của khối hộp chữ nhật

Định hướng. Không cần đếm từng cạnh một: khối hộp chữ nhật có 12 cạnh chia sẵn thành 3 nhóm bằng nhau (mỗi nhóm 4 cạnh song song), chỉ cần biết mỗi nhóm được tô màu gì.

a) Nhóm cạnh đứng (nối mặt trên với mặt dưới) có 4 cạnh, cả nhóm này được tô xanh.
Hai nhóm cạnh nằm ngang còn lại (thuộc mặt trên và mặt dưới) có 4 + 4 = 8 cạnh, cả hai nhóm này được tô đỏ.
b) Theo kiến thức đã ghi nhớ: các mặt của khối hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật, nên mặt trước của khung chắc chắn là hình chữ nhật mà không cần nhìn kỹ số đo từng cạnh.

Vậy khung có 4 cạnh xanh, 8 cạnh đỏ; miếng gỗ cần lắp có dạng hình chữ nhật, chọn đáp án C.

Nhận xét. Cách 2 dùng ngay tính chất đã học nên nhanh hơn, tránh được lỗi đếm sót cạnh bị khuất ở phía sau khung.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 vì tính theo nhóm cạnh song song nhanh và chắc chắn hơn, không sợ đếm sót cạnh khuất phía sau khung như Cách 1.

Đáp số. a) 4 cạnh xanh, 8 cạnh đỏ. b) Đáp án C. Hình chữ nhật.

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn chỉ đếm các cạnh nhìn thấy rõ ở phía trước rồi dừng lại, quên mất còn cạnh phía sau khung bị hình vẽ che khuất một phần, dẫn đến đếm thiếu cạnh đỏ (chỉ ra 6 thay vì 8).

🚀 Mở rộng. Nếu chiếc khung đó có dạng khối lập phương (các cạnh bằng nhau) thì miếng gỗ lắp vào mặt trước sẽ đổi thành hình gì? (Đáp án: hình vuông.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 64— Tính số lượng đồ vật lặp lại theo số đỉnh của khối lập phương

Hoạt động 2 (trang 64). Số? Ở gần mỗi đỉnh của một chiếc hộp gỗ dạng khối lập phương, bác Hà cắm ba bông hoa (như hình vẽ). Bác Hà đã cắm tất cả ? bông hoa.

Kiến thức cần nhớ

Khối lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho "mỗi đỉnh 3 bông hoa" — dấu hiệu của phép nhân (một số lần lặp lại của cùng một số). Muốn tính nhanh, phải biết chắc khối lập phương có bao nhiêu đỉnh; đây chính là kiến thức vừa học ở mục Khám phá của bài, nên có thể dùng lại ngay mà không cần đếm lại từ đầu.

1Cách 1. Đếm trực tiếp từng đỉnh trên hình

Định hướng. Nhìn hình, đếm lần lượt từng đỉnh của khối lập phương và số bông hoa cắm ở đó, cộng dồn cho đủ các đỉnh.

Đếm số đỉnh nhìn thấy trên hình: 8 đỉnh (4 đỉnh mặt trên, 4 đỉnh mặt dưới).
Mỗi đỉnh có 3 bông hoa nên số bông hoa ở tất cả các đỉnh là:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

(bông)

Vậy bác Hà đã cắm tất cả 24 bông hoa.

2Cách 2. Dùng kiến thức đã học rồi tính bằng phép nhân

Định hướng. Không cần đếm lại đỉnh trên hình: khối lập phương luôn có 8 đỉnh (kiến thức đã ghi nhớ ở mục Khám phá), mỗi đỉnh 3 bông hoa nên số bông hoa tính bằng phép nhân.

Số đỉnh của khối lập phương là 8 đỉnh.
Số bông hoa bác Hà đã cắm là:

8 \times 3 = 24

(bông)

Vậy bác Hà đã cắm tất cả 24 bông hoa.

Nhận xét. Phép nhân $8 \times 3$ cho ngay kết quả mà không phải cộng liên tiếp 8 số hạng như Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 2 vì nhân thẳng

8 \times 3

nhanh hơn nhiều so với cộng liên tiếp 8 số hạng ở Cách 1, lại ít khả năng cộng nhầm.

Đáp số. 24 bông hoa.

Sai lầm thường gặp. Có bạn chỉ đếm 7 đỉnh nhìn thấy rõ ràng trên hình vẽ (đỉnh còn lại bị khuất phía sau), rồi tính

7 \times 3 = 21

(bông) — thiếu mất 1 đỉnh bị khuất nên đáp số sai.

🚀 Mở rộng. Nếu mỗi đỉnh của khối lập phương chỉ cắm 2 bông hoa thay vì 3 bông thì bác Hà cần bao nhiêu bông hoa? (Đáp án: 16 bông.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Luyện tập 1★Trang 64— Đếm số cạnh trên đường đi trong hình khối

Luyện tập 1 (trang 64). Con kiến bò theo đường màu cam trên chiếc khung nhôm dạng khối hộp chữ nhật để đến chỗ hạt gạo (như hình vẽ). Hỏi con kiến cần bò qua mấy cạnh?

Kiến thức cần nhớ

Đường đi trên các cạnh của một hình khối gồm nhiều đoạn thẳng nối tiếp nhau; mỗi đoạn ứng với đúng một cạnh của khối.

🧠 Phân tích tư duy

Đường đi của con kiến là một đường gấp khúc tô màu cam đi dọc theo các cạnh của khung — dấu hiệu nhận ra ngay là phải đếm SỐ ĐOẠN THẲNG (mỗi đoạn ứng với một cạnh) trên đường tô màu cam, không đếm các cạnh còn lại của khung. Bẫy của đề là khung còn nhiều cạnh khác không tô màu cam (kể cả cạnh vẽ nét đứt phía sau) — những cạnh đó con kiến không hề đi qua nên tuyệt đối không được tính vào.

1Cách 1. Đếm trực tiếp từng đoạn cam trên hình

Định hướng. Nhìn theo đường tô màu cam từ điểm xuất phát (chỗ con kiến) đến hạt gạo, đếm xem đường đó gồm mấy đoạn thẳng nối tiếp.

Đoạn 1: từ chỗ con kiến bò dọc theo cạnh đáy phía trước.
Đoạn 2: bò tiếp lên theo cạnh đứng phía trước bên phải.
Đoạn 3: bò chéo theo cạnh nối sang mặt sau để tới chỗ hạt gạo.
Đếm được tất cả 3 đoạn nối tiếp nhau.

Vậy con kiến cần bò qua 3 cạnh.

2Cách 2. Đếm qua các điểm gấp khúc (đỉnh) mà con kiến đi qua

Định hướng. Thay vì đếm từng đoạn, đếm số đỉnh (điểm gấp khúc) mà con kiến đi qua trên đường màu cam, rồi dùng nhận xét: số cạnh luôn ít hơn số điểm 1 đơn vị.

Các điểm con kiến đi qua theo thứ tự: điểm xuất phát, 1 đỉnh gấp khúc, 1 đỉnh gấp khúc nữa, điểm đến (hạt gạo).
Đếm được 4 điểm nối tiếp nhau.
Số cạnh nối giữa các điểm là:

4 - 1 = 3

(cạnh)

Vậy con kiến cần bò qua 3 cạnh.

Nhận xét. Với một đường gấp khúc không khép kín, số đoạn (cạnh) luôn bằng số điểm trừ đi 1 — cách đếm này giúp kiểm tra lại Cách 1.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì đếm trực tiếp trên hình là cách tự nhiên và nhanh nhất với bài ít đoạn; Cách 2 hữu ích để kiểm tra lại khi đường đi phức tạp, nhiều đoạn hơn.

Đáp số. 3 cạnh.

Sai lầm thường gặp. Có bạn đếm luôn cả cạnh đáy phía sau khung (không tô màu cam, con kiến không đi qua) vào kết quả, ra đáp số 4 cạnh — phải chỉ đếm đúng phần đường tô màu cam.

🚀 Mở rộng. Nếu con kiến phải bò tiếp một đoạn nữa xuống tận đỉnh dưới cùng ở phía sau khung thì tổng số cạnh phải bò qua là bao nhiêu? (Đáp án: 4 cạnh.)

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập 2★★Trang 64— Tính số vật liệu dựa trên số cạnh, số mặt của khối lập phương

Luyện tập 2 (trang 64). Số? Chú Ba làm những chiếc đèn lồng có dạng khối lập phương. Mỗi cạnh dùng một nan tre, mỗi mặt dán một tờ giấy màu.
a) Mỗi chiếc đèn lồng cần dùng ? nan tre.
b) 5 chiếc đèn lồng như vậy cần dùng ? tờ giấy màu.

Kiến thức cần nhớ

Khối lập phương có 12 cạnh và 6 mặt.

🧠 Phân tích tư duy

Câu a) cho biết "mỗi cạnh một nan tre" nên số nan tre chính là số cạnh của khối lập phương. Câu b) cho biết "mỗi mặt một tờ giấy màu" nên trước tiên phải tìm số giấy màu cho 1 đèn lồng (bằng số mặt), sau đó nhân với 5 đèn lồng — đây là bài hai bước, dễ quên bước nhân với 5 nếu làm vội.

1Cách 1. Dùng ngay kiến thức đã học

Định hướng. Không cần đếm lại trên hình: khối lập phương luôn có 12 cạnh và 6 mặt, áp dụng thẳng vào đề bài.

a) Khối lập phương có 12 cạnh, mỗi cạnh dùng 1 nan tre nên mỗi chiếc đèn lồng cần dùng 12 nan tre.
b) Khối lập phương có 6 mặt, mỗi mặt dán 1 tờ giấy màu nên mỗi chiếc đèn lồng cần 6 tờ giấy màu.
Số tờ giấy màu cần cho 5 chiếc đèn lồng là:

6 \times 5 = 30

(tờ)

Vậy mỗi đèn lồng cần 12 nan tre; 5 đèn lồng cần 30 tờ giấy màu.

2Cách 2. Tự đếm trên hình khung đèn lồng rồi tính

Định hướng. Nhìn trực tiếp hình khung đèn lồng, đếm số nan tre (số cạnh) và số mặt cần dán giấy, rồi tính cho 5 đèn lồng.

a) Đếm trên khung: 4 nan tre ở mặt trước, 4 nan tre ở mặt sau, 4 nan tre nối hai mặt đó — tất cả:

4 + 4 + 4 = 12

(nan tre)
b) Mỗi đèn lồng dán đủ 6 mặt, mỗi mặt 1 tờ giấy màu nên cần 6 tờ cho 1 đèn. Làm 5 đèn lồng thì cần số tờ giấy màu là:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30

(tờ)

Vậy mỗi đèn lồng cần 12 nan tre; 5 đèn lồng cần 30 tờ giấy màu.

Nhận xét. Hai cách cho cùng một đáp số, Cách 2 giúp kiểm tra lại Cách 1 bằng việc đếm trực tiếp trên hình.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 vì áp dụng thẳng số cạnh, số mặt đã biết của khối lập phương, không mất thời gian đếm lại trên hình.

Đáp số. a) 12 nan tre. b) 30 tờ giấy màu.

Sai lầm thường gặp. Có bạn quên bước nhân với 5 đèn lồng ở câu b), chỉ tính số giấy màu cho 1 đèn rồi dừng lại ở 6 tờ, quên mất đề hỏi cho cả 5 chiếc đèn lồng.

🚀 Mở rộng. Nếu chú Ba đổi sang làm đèn lồng dạng khối hộp chữ nhật (không phải khối lập phương) thì số nan tre và số mặt cần giấy màu có thay đổi không? (Đáp án: không đổi, vẫn 12 cạnh và 6 mặt vì khối hộp chữ nhật cũng có 12 cạnh, 6 mặt.)

Mở bài này trong app ↗