Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1★★Trang 65— Nhận biết hình vuông và trung điểm của đoạn thẳng trên giấy ô vuông
Bài 1 (trang 65). Bạn Mai vẽ một hình vuông trên giấy ô vuông rồi vẽ trung điểm mỗi cạnh của hình vuông đó. Hình nào sau đây là hình vẽ đúng của Mai?
Kiến thức cần nhớ
- Hình vuông là hình có 4 cạnh dài bằng nhau và 4 góc vuông.
- Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đó.
- Trên giấy ô vuông, có thể đếm số ô để so sánh độ dài các đoạn thẳng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề có hai điều kiện phải kiểm tra cùng lúc: hình phải đúng là HÌNH VUÔNG (4 cạnh bằng nhau), và 4 điểm đánh dấu phải đúng là TRUNG ĐIỂM (chia mỗi cạnh thành hai phần bằng nhau). Chỉ nhìn hình có vẻ vuông vắn mà không đếm ô là dễ chọn nhầm.
1Cách 1. Đếm ô vuông để kiểm tra từng hình
Định hướng. Đếm số ô theo chiều ngang và chiều dọc của từng hình để biết hình nào là hình vuông thật; sau đó đếm số ô từ mỗi điểm đánh dấu đến hai đầu cạnh để biết điểm đó có phải trung điểm hay không.
Hình 1: chiều ngang 8 ô, chiều dọc 5 ô, hai chiều không bằng nhau nên Hình 1 là hình chữ nhật, không phải hình vuông. Hình 1 sai ngay từ đầu, không cần xét điểm đánh dấu.
Hình 2: chiều ngang 6 ô, chiều dọc 6 ô, hai chiều bằng nhau nên Hình 2 là hình vuông. Nhưng xét điểm đánh dấu trên cạnh trên: điểm đó cách đầu trái khoảng 4 ô rưỡi và cách đầu phải khoảng 1 ô rưỡi — hai khoảng cách không bằng nhau nên điểm đó không phải là trung điểm. Hình 2 sai.
Hình 3: chiều ngang 6 ô, chiều dọc 6 ô nên Hình 3 là hình vuông. Xét 4 điểm đánh dấu: mỗi điểm đều cách đều hai đầu cạnh của nó (cách mỗi đầu đúng 3 ô), nên cả 4 điểm đều là trung điểm.
Hình 2: chiều ngang 6 ô, chiều dọc 6 ô, hai chiều bằng nhau nên Hình 2 là hình vuông. Nhưng xét điểm đánh dấu trên cạnh trên: điểm đó cách đầu trái khoảng 4 ô rưỡi và cách đầu phải khoảng 1 ô rưỡi — hai khoảng cách không bằng nhau nên điểm đó không phải là trung điểm. Hình 2 sai.
Hình 3: chiều ngang 6 ô, chiều dọc 6 ô nên Hình 3 là hình vuông. Xét 4 điểm đánh dấu: mỗi điểm đều cách đều hai đầu cạnh của nó (cách mỗi đầu đúng 3 ô), nên cả 4 điểm đều là trung điểm.
Hình minh họa: hình nào đặt đúng (Hình 3)
Vậy Hình 3 là hình vẽ đúng của bạn Mai.
2Cách 2. Dùng trục đối xứng của hình vuông để kiểm tra
Định hướng. Một hình vuông có một trục đối xứng đi thẳng qua điểm chính giữa hai cạnh đối diện; nếu 4 điểm đánh dấu đúng là trung điểm thì chúng phải nằm đúng trên hai trục đối xứng đó (một trục dọc, một trục ngang).
Hình 1 không phải hình vuông (đã loại ở Cách 1) nên không cần xét trục đối xứng.
Hình 2 là hình vuông, có trục đối xứng dọc đi qua đúng giữa cạnh trên và cạnh dưới. Nhưng điểm đánh dấu trên cạnh trên lại lệch hẳn sang bên phải trục đối xứng dọc, không nằm trên trục — vậy điểm đó không phải trung điểm.
Hình 3 là hình vuông; điểm đánh dấu trên cạnh trên và cạnh dưới đều nằm đúng trên trục đối xứng dọc, điểm đánh dấu trên cạnh trái và cạnh phải đều nằm đúng trên trục đối xứng ngang.
Hình 2 là hình vuông, có trục đối xứng dọc đi qua đúng giữa cạnh trên và cạnh dưới. Nhưng điểm đánh dấu trên cạnh trên lại lệch hẳn sang bên phải trục đối xứng dọc, không nằm trên trục — vậy điểm đó không phải trung điểm.
Hình 3 là hình vuông; điểm đánh dấu trên cạnh trên và cạnh dưới đều nằm đúng trên trục đối xứng dọc, điểm đánh dấu trên cạnh trái và cạnh phải đều nằm đúng trên trục đối xứng ngang.
Vậy Hình 3 là hình vẽ đúng của bạn Mai.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (đếm ô): nhìn trực tiếp trên giấy ô vuông, đếm số ô là ra ngay, không cần tưởng tượng trục đối xứng.
Đáp số. Hình 3 là hình vẽ đúng của bạn Mai.
Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn chỉ nhìn Hình 2 thấy "có vẻ vuông" và 4 điểm "có vẻ ở giữa" rồi chọn ngay, quên đếm ô để kiểm tra chính xác — thực ra điểm trên cạnh trên và cạnh dưới của Hình 2 bị lệch hẳn sang một bên, không phải trung điểm.
🚀 Mở rộng. Nếu nối 4 trung điểm đúng của một hình vuông lại với nhau (như ở Hình 3) thì được một hình gì? Em thử vẽ và quan sát xem.
