Chủ đề 3. Làm quen với hình phẳng, hình khối

Bài 18. Góc, góc vuông, góc không vuông

SGK Toán 3 — Kết nối tri thức, tập 1 · 3 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán3 #ChủĐề3 #SGK_Tập1 #trang55 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động★Trang 55— Dùng ê-ke để nhận biết góc vuông, góc không vuông

Hoạt động (trang 55). Dùng ê-ke, hãy tìm góc vuông, góc không vuông trong các hình dưới đây.
Hình 1: góc đỉnh A, cạnh AB, AC.
Hình 2: góc đỉnh M, cạnh MN, MP.
Hình 3: góc đỉnh P, cạnh PQ, PR.
Hình 4: góc đỉnh I, cạnh IL, IT.
Hình 5: góc đỉnh G, cạnh GH, GK.
Hình 6: góc đỉnh E, cạnh EX, EY.

Kiến thức cần nhớ

Góc vuông là góc mà khi đặt đúng góc vuông của ê-ke vào đỉnh, cả hai cạnh của ê-ke trùng khít với hai cạnh của góc.
Góc không vuông là góc mà khi đặt ê-ke vào đỉnh, có một cạnh của ê-ke không trùng khít với cạnh của góc (góc hẹp hơn hoặc rộng hơn góc vuông).

🧠 Phân tích tư duy

Mỗi hình chỉ vẽ hai cạnh xuất phát từ một đỉnh, đó chính là một góc. Không thể nhìn bằng mắt mà đoán được góc vuông hay không, phải đặt đúng góc vuông của ê-ke vào đỉnh, áp một cạnh ê-ke trùng khít với một cạnh của góc rồi xem cạnh ê-ke còn lại có trùng khít với cạnh kia hay không.

1Cách 1. Đặt trực tiếp góc vuông của ê-ke vào từng đỉnh

Định hướng. Ê-ke có sẵn một góc vuông chuẩn, chỉ cần áp đỉnh góc vuông của ê-ke trùng với đỉnh của góc cần kiểm tra, một cạnh ê-ke trùng khít một cạnh của góc, rồi đọc cạnh ê-ke còn lại có khớp với cạnh thứ hai hay không.

Đặt ê-ke vào đỉnh A: cạnh AB trùng khít một cạnh ê-ke, cạnh AC trùng khít cạnh ê-ke còn lại nên góc đỉnh A, cạnh AB, AC là góc vuông.
Đặt ê-ke vào đỉnh M: cạnh MN lệch ra ngoài cạnh ê-ke (hẹp hơn góc vuông) nên góc đỉnh M, cạnh MN, MP là góc không vuông.
Đặt ê-ke vào đỉnh P: cạnh PQ vượt ra ngoài cạnh ê-ke (rộng hơn góc vuông) nên góc đỉnh P, cạnh PQ, PR là góc không vuông.
Đặt ê-ke vào đỉnh I: cạnh IL lệch vào trong so với cạnh ê-ke nên góc đỉnh I, cạnh IL, IT là góc không vuông.
Đặt ê-ke vào đỉnh G: cạnh GH trùng khít một cạnh ê-ke, cạnh GK trùng khít cạnh ê-ke còn lại nên góc đỉnh G, cạnh GH, GK là góc vuông.
Đặt ê-ke vào đỉnh E: cạnh EY vượt ra ngoài cạnh ê-ke (rộng hơn góc vuông) nên góc đỉnh E, cạnh EX, EY là góc không vuông.

Vậy có 2 góc vuông (đỉnh A, đỉnh G) và 4 góc không vuông (đỉnh M, đỉnh P, đỉnh I, đỉnh E).

2Cách 2. Gấp một mép giấy thành góc vuông chuẩn rồi ướm vào từng góc

Định hướng. Khi không có ê-ke bên người, có thể tự tạo một góc vuông chuẩn bằng cách gấp đôi tờ giấy hai lần liên tiếp (mép gấp sau vuông góc với mép gấp trước), rồi ướm góc giấy đó vào từng đỉnh giống hệt cách dùng ê-ke.

Gấp tờ giấy làm đôi, rồi gấp đôi tiếp theo chiều vuông góc với nếp gấp đầu — góc giấy tạo thành là một góc vuông chuẩn.
Ướm góc giấy vào đỉnh A: hai mép giấy trùng khít AB và AC nên đây là góc vuông.
Ướm góc giấy vào đỉnh G: hai mép giấy trùng khít GH và GK nên đây là góc vuông.
Ướm góc giấy vào các đỉnh M, P, I, E: đều có một mép giấy lệch ra ngoài hoặc vào trong so với cạnh của góc nên cả 4 góc này không vuông.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 2 góc vuông (đỉnh A, đỉnh G), 4 góc không vuông (đỉnh M, đỉnh P, đỉnh I, đỉnh E) — góc giấy tự gấp đóng đúng vai trò một chiếc ê-ke.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (dùng ê-ke thật) nhanh và chính xác hơn vì cạnh ê-ke thẳng cứng, ướm một lần là thấy ngay; Cách 2 chỉ nên dùng khi không có ê-ke trong tay, vì mép giấy gấp tay dễ bị lệch nếu gấp không đều.

Đáp số. Góc vuông: đỉnh A (cạnh AB, AC) và đỉnh G (cạnh GH, GK). Góc không vuông: đỉnh M (cạnh MN, MP), đỉnh P (cạnh PQ, PR), đỉnh I (cạnh IL, IT), đỉnh E (cạnh EX, EY).

Sai lầm thường gặp. Nhiều bạn nhìn hình 3 (đỉnh P) thấy hai cạnh PQ, PR trông "xoè ra" gần giống góc vuông nên đoán luôn là góc vuông mà không đặt ê-ke — đây là góc tù, rộng hơn góc vuông thật sự, phải kiểm tra bằng ê-ke chứ không đoán bằng mắt.

🚀 Mở rộng. Nếu vẽ thêm một góc đỉnh O với hai cạnh trùng đúng hai cạnh của một trang giấy hình chữ nhật thì góc đó chắc chắn là góc vuông, vì bốn góc của trang giấy hình chữ nhật đều là góc vuông.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Luyện tập · Bài 1★Trang 55— Vẽ một góc vuông trên lưới ô vuông

Luyện tập (trang 55). Bài 1. Trên giấy kẻ ô li, hãy vẽ một góc vuông.

Kiến thức cần nhớ

Trên lưới ô vuông, mọi đường kẻ ngang đều vuông góc với mọi đường kẻ dọc.
Góc vuông có thể vẽ bằng cách đi theo đúng các đường kẻ có sẵn của lưới ô vuông, hoặc dùng ê-ke như bình thường.

🧠 Phân tích tư duy

Giấy kẻ ô li có sẵn các đường kẻ ngang và đường kẻ dọc luôn vuông góc với nhau. Vì vậy chỉ cần chọn một điểm làm đỉnh rồi đi đúng theo một đường kẻ ngang và một đường kẻ dọc xuất phát từ điểm đó là được ngay một góc vuông, không cần đo lại bằng ê-ke.

1Cách 1. Vẽ theo đúng hai đường kẻ vuông góc có sẵn của lưới ô vuông

Định hướng. Lưới ô vuông đã có sẵn từng cặp đường kẻ ngang – dọc vuông góc với nhau, chỉ cần tận dụng đúng các đường kẻ đó làm hai cạnh của góc, không cần vẽ thêm nét mới.

Chọn một điểm A bất kì đúng vào một giao điểm của lưới ô vuông, coi A là đỉnh của góc.
Từ A, kẻ một đoạn thẳng đi thẳng lên trên theo đúng đường kẻ dọc, được cạnh AB.
Từ A, kẻ một đoạn thẳng đi thẳng sang phải theo đúng đường kẻ ngang, được cạnh AC.

Vậy góc đỉnh A, cạnh AB, AC là một góc vuông, vì AB nằm đúng trên đường kẻ dọc, AC nằm đúng trên đường kẻ ngang, mà hai loại đường kẻ này luôn vuông góc với nhau.

2Cách 2. Dùng ê-ke đặt lên giấy kẻ ô li để vẽ

Định hướng. Thay vì dựa vào lưới có sẵn, có thể tự đặt ê-ke theo bất kì hướng nào trên tờ giấy rồi kẻ theo hai cạnh góc vuông của ê-ke — cách này vẽ được góc vuông ở cả những vị trí không trùng với đường kẻ của lưới.

Đặt đỉnh góc vuông của ê-ke lên một điểm A bất kì trên giấy (không nhất thiết trùng giao điểm của lưới).
Kẻ theo một cạnh của ê-ke, được cạnh AB.
Kẻ theo cạnh còn lại của ê-ke, được cạnh AC.

Vậy góc đỉnh A, cạnh AB, AC vẽ theo ê-ke cũng là một góc vuông — cách này tổng quát hơn Cách 1 vì áp dụng được trên cả giấy trơn không có ô vuông.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Trên giấy kẻ ô li nên ưu tiên Cách 1 vì không cần dùng thêm dụng cụ, vẽ nhanh và luôn chính xác tuyệt đối nhờ các đường kẻ có sẵn; Cách 2 hữu ích hơn khi đổi sang vẽ trên giấy trơn.

Đáp số. Vẽ được một góc vuông, ví dụ góc đỉnh A, cạnh AB, AC, bằng cách đi theo đúng một đường kẻ dọc và một đường kẻ ngang của lưới ô vuông xuất phát từ A.

Sai lầm thường gặp. Có bạn kẻ hai đoạn thẳng lệch khỏi đường kẻ của lưới (xiên chéo qua các ô) rồi vẫn coi là góc vuông vì "trông cũng gần vuông" — làm vậy góc vẽ ra không còn chính xác 90 độ, phải đi đúng theo đường kẻ hoặc dùng ê-ke.

🚀 Mở rộng. Từ một điểm A trên lưới ô vuông có thể vẽ được rất nhiều góc vuông khác nhau, chỉ cần đổi hướng cặp đường kẻ ngang – dọc đi qua A, miễn hai cạnh luôn là một đường ngang và một đường dọc.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 55— Đếm số góc vuông trong mỗi hình rồi so sánh

Luyện tập (trang 55). Bài 2. Trong các hình sau, hình nào có nhiều góc vuông nhất?

Kiến thức cần nhớ

Muốn đếm số góc vuông của một hình nhiều cạnh, phải kiểm tra lần lượt từng đỉnh bằng ê-ke, không bỏ sót đỉnh nào.
Một hình có thể có cả góc vuông lẫn góc không vuông cùng lúc; số góc vuông của hình chính là số đỉnh mà ê-ke áp khít.

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi "nhiều góc vuông nhất" nghĩa là phải đếm đủ số góc vuông của cả bốn hình rồi mới so sánh, không được dừng lại ngay khi thấy một hình có vài góc vuông mà vội kết luận. Hình B tuy nhỏ hơn hình D (hình tam giác cao) nhưng lại có nhiều góc vuông hơn hẳn, vì hình dáng nhỏ hay to không quyết định số góc vuông.

1Cách 1. Dùng ê-ke kiểm tra lần lượt từng đỉnh của cả bốn hình

Định hướng. Với mỗi hình, đặt ê-ke vào từng đỉnh một, đánh dấu đỉnh nào là góc vuông rồi đếm tổng số đỉnh vuông của hình đó, làm lần lượt cho cả bốn hình mới so sánh được.

Hình A (tam giác): kiểm tra 3 đỉnh, chỉ có 1 đỉnh ê-ke áp khít nên hình A có 1 góc vuông.
Hình B (hình dạng cái chìa khoá): kiểm tra 8 đỉnh, có 4 đỉnh ê-ke áp khít (hai đỉnh trên cùng và hai đỉnh chỗ thân hẹp) nên hình B có 4 góc vuông.
Hình C (hình mái nhà): kiểm tra 5 đỉnh, có 3 đỉnh ê-ke áp khít (hai đỉnh đáy và một đỉnh sát mái) nên hình C có 3 góc vuông.
Hình D (tam giác cao, nhọn): kiểm tra 3 đỉnh, không có đỉnh nào ê-ke áp khít nên hình D có 0 góc vuông.

Vậy số góc vuông lần lượt là A: 1, B: 4, C: 3, D: 0 — hình B có nhiều góc vuông nhất.

2Cách 2. Dự đoán nhanh bằng đặc điểm hình dạng rồi mới dùng ê-ke xác nhận

Định hướng. Trước khi đo hết mọi góc, có thể quan sát dáng hình: hình ghép từ những đoạn thẳng đi ngang – đi dọc kiểu bậc thang (như hình B) thường có nhiều góc vuông; hình có cạnh xiên nhọn hoặc đỉnh nhọn (như hình D) thường không có góc vuông nào. Sau đó vẫn phải dùng ê-ke để chốt lại con số chính xác, tránh đoán sai.

Nhìn hình D: cả ba cạnh đều xiên, đỉnh trên cùng rất nhọn nên dự đoán 0 góc vuông; ướm ê-ke vào 3 đỉnh xác nhận đúng là 0.
Nhìn hình B: các cạnh chủ yếu đi ngang, đi dọc như bậc thang nên dự đoán có nhiều góc vuông; ướm ê-ke vào 8 đỉnh xác nhận đúng 4 góc vuông.
Nhìn hình C (mái nhà) và hình A (tam giác thường): đoán mỗi hình có một vài góc vuông ở phần đáy; ướm ê-ke xác nhận C có 3, A có 1.

Vậy dự đoán và kiểm tra đều cho cùng kết quả: hình B nhiều góc vuông nhất với 4 góc vuông.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 chắc chắn tuyệt đối vì đo đủ mọi đỉnh; Cách 2 giúp làm nhanh hơn khi có nhiều hình vì loại được ngay hình D (rõ ràng không có góc vuông) trước khi mất công đo, nhưng vẫn phải dùng ê-ke xác nhận lại chứ không được dừng ở bước đoán.

Đáp số. Hình A có 1 góc vuông, hình B có 4 góc vuông, hình C có 3 góc vuông, hình D có 0 góc vuông. Hình B có nhiều góc vuông nhất.

Sai lầm thường gặp. Có bạn đếm hình B chỉ ra 2 góc vuông vì chỉ nhìn hai đỉnh trên cùng mà bỏ sót hai đỉnh vuông ở chỗ thân hẹp phía dưới (chỗ hình bị "thắt lại") — phải kiểm tra đủ cả 8 đỉnh của hình B, không riêng phần trên.

🚀 Mở rộng. Nếu hình B được vẽ thêm một bậc thang nữa vào giữa thân hẹp thì số góc vuông của hình sẽ tăng thêm, vì mỗi bậc thang ngang – dọc mới lại tạo thêm các đỉnh vuông góc.

Mở bài này trong app ↗