Bài 1 · Hoạt động 1★★Trang 50— Nhận biết đúng/sai về số tự nhiên và dãy số tự nhiên
Hoạt động 1 (trang 50). Đ, S? a) Số 1 000 000 là số tự nhiên lớn nhất. b) Dãy số 1, 2, 3, 4, 5,... là dãy số tự nhiên. c) Số đầu tiên của dãy số tự nhiên là số 0. d) Số liền trước của một số bé hơn số liền sau của số đó 2 đơn vị.
Kiến thức cần nhớ
Số tự nhiên bé nhất là 0; không có số tự nhiên lớn nhất.
Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên.
Số liền trước và số liền sau của một số tự nhiên đều hơn kém số đó đúng 1 đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi bốn mệnh đề riêng biệt về số tự nhiên và dãy số tự nhiên, mỗi mệnh đề phải đối chiếu với đúng ba điều vừa học ở phần khám phá (số bé nhất là 0, không có số lớn nhất, hai số liên tiếp hơn kém 1 đơn vị) chứ không đoán theo cảm tính. Bẫy nằm ở ý a) dễ ngộ nhận có "số tự nhiên lớn nhất" và ý d) tưởng khoảng cách là 2 đơn vị một chiều, trong khi thực chất số liền trước và số liền sau đều cách số đã cho đúng 1 đơn vị, cộng lại đúng 2 đơn vị.
1Cách 1. Đối chiếu từng ý với ghi nhớ đã học
Định hướng. So sánh từng mệnh đề a, b, c, d với ba điều đã ghi nhớ ở phần khám phá: số tự nhiên bé nhất là 0, không có số tự nhiên lớn nhất, số liền trước và số liền sau đều hơn kém số đã cho 1 đơn vị.
Ghi nhớ: không có số tự nhiên lớn nhất, nên 1 000 000 không phải số tự nhiên lớn nhất: câu a) Sai Dãy 1, 2, 3, 4, 5,... gồm các số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn: câu b) Đúng Ghi nhớ: số tự nhiên bé nhất là 0, đúng là số đứng đầu dãy số tự nhiên: câu c) Đúng Số liền trước kém số đã cho 1 đơn vị, số liền sau hơn số đã cho 1 đơn vị, nên số liền trước kém số liền sau: 1+1=2 (đơn vị): câu d) Đúng
Vậy a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
2Cách 2. Thử bằng ví dụ số cụ thể
Định hướng. Với mỗi ý, thử một vài số tự nhiên cụ thể để kiểm tra mệnh đề có luôn đúng hay có phản ví dụ.
Thử số 1 000 001: đây cũng là một số tự nhiên và lớn hơn 1 000 000, nên 1 000 000 không phải số lớn nhất: câu a) Sai Thử vài số đầu của dãy 1, 2, 3, 4, 5: toàn là số tự nhiên, xếp đúng thứ tự từ bé đến lớn: câu b) Đúng Thử số 0: 0 là số tự nhiên và bé hơn mọi số tự nhiên khác, đứng đầu dãy: câu c) Đúng Thử số 20: số liền trước là 19, số liền sau là 21; 21−19=2 (đơn vị): câu d) Đúng
Vậy kết quả giống Cách 1: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
3Cách 3. Kiểm chứng trên tia số
Định hướng. Vẽ tia số rồi quan sát trực tiếp: tia số kéo dài mãi không có điểm cuối, và mỗi vạch chia cách đều vạch bên cạnh 1 đơn vị.
Quan sát tia số 0, 1, 2, 3,... kéo dài mãi về bên phải, không có điểm cuối cùng: câu a) Sai Trên tia số, các số 1, 2, 3, 4, 5,... nằm liên tiếp theo thứ tự tăng dần: câu b) Đúng Điểm 0 là điểm đầu tiên của tia số: câu c) Đúng Hai vạch chia liền kề một điểm bất kì trên tia số luôn cách điểm đó đúng 1 đơn vị về hai phía: câu d) Đúng
Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Nhận xét. Tia số ở trên minh hoạ đúng lý do vì sao ý a) là Sai: đường thẳng còn kéo dài mãi, không dừng lại ở đâu cả.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đối chiếu thẳng với ba điều ghi nhớ đã học, không mất thời gian nghĩ ví dụ hay vẽ hình.
Đáp số.a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Sai lầm thường gặp.Thấy số 1 000 000 rất to nên vội cho là số tự nhiên lớn nhất (ý a) — thực ra cứ cộng thêm 1 vào bất kì số tự nhiên nào cũng luôn ra một số tự nhiên lớn hơn nữa, không bao giờ có điểm dừng.
🚀 Mở rộng.Số liền trước và số liền sau của 2 026 hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị? Thử tìm hai số đó rồi kiểm tra lại.
Bài 2 · Hoạt động 2★Trang 51— Tìm số liền trước của một số tự nhiên
Hoạt động 2 (trang 51). Tìm số liền trước của các số sau. a) 81 b) 1 991 c) 2 045 d) 10 000
Kiến thức cần nhớ
Số liền trước của một số tự nhiên là số kém số đó đúng 1 đơn vị.
Muốn tìm số liền trước của một số, ta lấy số đó trừ đi 1.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn số tự nhiên và yêu cầu tìm số liền trước của từng số — dấu hiệu nhận ra ngay là chỉ cần áp dụng đúng một quy tắc duy nhất cho cả bốn ý. Bẫy nằm ở ý d): 10 000 có tới bốn chữ số 0 liền nhau, trừ đi 1 sẽ phải "mượn" liên tiếp qua nhiều hàng chứ không phải chỉ đổi chữ số cuối.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc "số đã cho trừ 1"
Định hướng. Số liền trước của một số tự nhiên luôn kém số đó 1 đơn vị, nên chỉ cần lấy số đã cho trừ đi 1.
Số liền trước của 81 là: 81−1=80 Số liền trước của 1 991 là: 1991−1=1990 Số liền trước của 2 045 là: 2045−1=2044 Số liền trước của 10 000 là: 10000−1=9999
Vậy số liền trước của 81, 1 991, 2 045, 10 000 lần lượt là 80; 1 990; 2 044; 9 999.
2Cách 2. Đặt tính trừ theo cột dọc
Định hướng. Với những số có nhiều chữ số, đặt phép trừ 1 theo cột dọc để không nhầm khi phải "mượn" ở các số tròn chục, tròn nghìn.
81−180 1991−11990 2045−12044 10000−19999
Vậy đặt tính cũng cho kết quả giống Cách 1: 80; 1 990; 2 044; 9 999.
3Cách 3. Đếm lùi 1 đơn vị trên tia số
Định hướng. Coi mỗi số đã cho là một điểm trên tia số, lùi lại đúng 1 vạch liền kề bên trái sẽ ra số liền trước; với số tròn chục nghìn như 10 000, lùi 1 đơn vị làm hàng loạt chữ số 0 đổi thành 9.
Lùi 1 vạch từ 81 trên tia số, được 80 Lùi 1 vạch từ 1 991 trên tia số, được 1 990 Lùi 1 vạch từ 2 045 trên tia số, được 2 044 Số 10 000 có bốn chữ số 0 liền sau chữ số 1; lùi 1 đơn vị thì cả bốn chữ số 0 đổi thành 9, chữ số 1 đổi thành 0: được 9 999
Vậy cách đếm lùi cũng ra cùng kết quả: 80; 1 990; 2 044; 9 999.
Nhận xét. Số càng "tròn" (nhiều chữ số 0 tận cùng) thì đếm lùi từng đơn vị càng dễ nhầm, nên dùng Cách 1 hoặc Cách 2 để chắc chắn hơn.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ một phép trừ 1 duy nhất, nhanh và ít nhầm nhất, kể cả với số tròn nghìn như 10 000.
Đáp số.Số liền trước của 81, 1 991, 2 045, 10 000 lần lượt là 80; 1 990; 2 044; 9 999.
Sai lầm thường gặp.Với số 10 000, nhiều bạn quên phải "mượn" liên tiếp qua các hàng nên viết nhầm số liền trước là 10 999 hoặc 9 000. Thực ra khi trừ 1, chữ số 1 ở hàng chục nghìn giảm xuống 0 (không viết), còn bốn chữ số 0 phía sau đều đổi thành 9, ra đúng 9 999.
🚀 Mở rộng.Số liền trước của 100 000 là số nào? Trong số đó có bao nhiêu chữ số 9 liên tiếp?
Bài 3 · Hoạt động 3★★Trang 51— So sánh và sắp xếp các số có bốn, năm chữ số
Hoạt động 3 (trang 51). Sắp xếp các số dưới đây theo thứ tự từ bé đến lớn. 10 001, 9 999, 9 666, 9 998.
Kiến thức cần nhớ
Trong hai số tự nhiên, số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.
Hai số có cùng số chữ số thì so sánh lần lượt từng cặp chữ số cùng hàng từ trái sang phải; gặp cặp chữ số đầu tiên khác nhau, số có chữ số lớn hơn ở đó là số lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn số, trong đó có một số 5 chữ số còn ba số kia chỉ có 4 chữ số — dấu hiệu để nhận ra ngay số 5 chữ số chắc chắn lớn nhất, không cần so từng hàng với nó. Bẫy của đề là ba số 9 666, 9 998, 9 999 đều bắt đầu bằng chữ số 9 giống nhau, phải so tiếp đến tận hàng đơn vị mới phân biệt được 9 998 và 9 999.
1Cách 1. So số chữ số trước, rồi so từng hàng
Định hướng. Trong bốn số, có một số 5 chữ số (10 001) nên đó chắc chắn là số lớn nhất; ba số còn lại đều 4 chữ số nên so tiếp từng hàng từ trái sang phải để xếp thứ tự.
Số 10 001 có 5 chữ số, còn 9 999, 9 666, 9 998 đều có 4 chữ số, nên 10 001 lớn nhất trong bốn số So sánh 9 999, 9 666, 9 998 (đều có chữ số hàng nghìn là 9): so tiếp đến hàng trăm 9 666 có chữ số hàng trăm là 6; còn 9 998 và 9 999 có chữ số hàng trăm là 9, nên 9 666 bé nhất trong ba số này So sánh 9 998 và 9 999 (giống nhau đến hàng chục): hàng đơn vị 8 bé hơn 9 nên 9998<9999
Vậy sắp xếp từ bé đến lớn: 9 666, 9 998, 9 999, 10 001.
2Cách 2. Đặt các số thẳng cột rồi so sánh
Định hướng. Viết bốn số thẳng cột (hàng đơn vị thẳng hàng đơn vị, hàng chục thẳng hàng chục,...), thêm chữ số 0 ở hàng chục nghìn cho ba số 4 chữ số để đủ 5 chữ số như nhau, rồi so từng cột từ trái sang phải.
Viết lại: 10 001; 09 999; 09 666; 09 998 (thêm chữ số 0 ở hàng chục nghìn cho ba số 4 chữ số) Hàng chục nghìn: chữ số 1 (của 10 001) lớn hơn chữ số 0 (của ba số còn lại), nên 10 001 lớn nhất Ba số còn lại có hàng nghìn đều là 9, so tiếp hàng trăm: 09 666 có hàng trăm là 6, bé hơn 9 của hai số kia Hai số 09 998 và 09 999 so đến hàng đơn vị: 8 bé hơn 9
Vậy thứ tự từ bé đến lớn vẫn là 9 666, 9 998, 9 999, 10 001 — giống Cách 1.
3Cách 3. So khoảng cách tới mốc quen 10 000
Định hướng. Thay vì so từng hàng, ước lượng mỗi số cách mốc tròn 10 000 bao xa để xếp thứ tự nhanh — số nào kém 10 000 nhiều nhất thì bé nhất, số nào vượt qua 10 000 thì lớn nhất.
Vậy khoảng cách tới mốc giảm dần theo thứ tự 334, 2, 1 rồi vượt mốc, nên thứ tự từ bé đến lớn vẫn là 9 666, 9 998, 9 999, 10 001 — khớp cả ba cách.
Nhận xét. Ba cách đều xác nhận số lớn nhất trong bốn số là 10 001, đúng như số in trên tấm thẻ trong sách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so số chữ số trước rồi mới so từng hàng, là cách chắc chắn và nhanh nhất, không cần viết lại số.
Đáp số.Sắp xếp từ bé đến lớn: 9 666; 9 998; 9 999; 10 001.
Sai lầm thường gặp.Thấy ba số 9 998, 9 999, 9 666 đều bắt đầu bằng chữ số 9 rồi vội xếp 10 001 ở cuối cùng chỉ vì "chữ số đầu 1 bé hơn chữ số đầu 9" — nhầm vì không để ý 10 001 có tới 5 chữ số, nhiều hơn hẳn ba số 4 chữ số kia nên chắc chắn lớn hơn, không cần so chữ số đầu.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi tấm thẻ "10 001" thành "9 990", thứ tự từ bé đến lớn của bốn số sẽ thay đổi thế nào?
Bài 4 · Luyện tập 1★Trang 51— Tìm số liền sau của một số tự nhiên
Luyện tập 1 (trang 51). Tìm số liền sau của các số sau. a) 19 b) 200 c) 85 d) 9 999
Kiến thức cần nhớ
Số liền sau của một số tự nhiên là số hơn số đó đúng 1 đơn vị.
Muốn tìm số liền sau của một số, ta lấy số đó cộng thêm 1.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bốn số tự nhiên và yêu cầu tìm số liền sau của từng số, ngược lại với dạng bài liền trước ở Hoạt động 2 nên chỉ cần đổi phép trừ thành phép cộng. Bẫy nằm ở ý d): 9 999 có bốn chữ số 9 liên tiếp, cộng thêm 1 sẽ phải "nhớ" liên tiếp qua nhiều hàng chứ không phải chỉ đổi một chữ số.
1Cách 1. Áp dụng quy tắc "số đã cho cộng 1"
Định hướng. Số liền sau của một số tự nhiên luôn hơn số đó 1 đơn vị, nên chỉ cần lấy số đã cho cộng thêm 1.
Số liền sau của 19 là: 19+1=20 Số liền sau của 200 là: 200+1=201 Số liền sau của 85 là: 85+1=86 Số liền sau của 9 999 là: 9999+1=10000
Vậy số liền sau của 19, 200, 85, 9 999 lần lượt là 20; 201; 86; 10 000.
2Cách 2. Đặt tính cộng theo cột dọc
Định hướng. Đặt phép cộng 1 theo cột dọc để thấy rõ chỗ nào phải "nhớ" sang hàng bên trái, nhất là với số gần tròn như 9 999.
19+120 200+1201 85+186 9999+110000
Vậy đặt tính cũng cho kết quả giống Cách 1: 20; 201; 86; 10 000.
3Cách 3. Đếm tiến 1 đơn vị trên tia số
Định hướng. Coi mỗi số đã cho là một điểm trên tia số, tiến lên đúng 1 vạch liền kề bên phải sẽ ra số liền sau; với số 9 999 có bốn chữ số 9 liên tiếp, tiến 1 đơn vị làm cả bốn chữ số 9 đổi thành 0 và xuất hiện thêm một chữ số 1 ở hàng mới.
Tiến 1 vạch từ 19, được 20 Tiến 1 vạch từ 200, được 201 Tiến 1 vạch từ 85, được 86 Số 9 999 có bốn chữ số 9; tiến 1 đơn vị thì cả bốn chữ số 9 đổi thành 0 và xuất hiện thêm chữ số 1 ở hàng chục nghìn: được 10 000
Vậy vẫn ra 20; 201; 86; 10 000 — khớp cả ba cách.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: một phép cộng 1 duy nhất, đặc biệt hiệu quả với số "gần tròn" như 9 999.
Đáp số.Số liền sau của 19, 200, 85, 9 999 lần lượt là 20; 201; 86; 10 000.
Sai lầm thường gặp.Với số 9 999, có bạn cộng 1 vào riêng từng chữ số 9 rồi ghép thành "10 10 10 10" — sai vì phép cộng phải thực hiện trên cả số: hàng đơn vị 9+1=10 thì phải nhớ 1 sang hàng chục, cứ thế lan đến hàng nghìn, kết quả đúng là 10 000.
🚀 Mở rộng.Số liền sau của 99 999 là số nào? Số đó có bao nhiêu chữ số?
Bài 5 · Luyện tập 2★★Trang 51— Điền số còn thiếu trong ba số tự nhiên liên tiếp
Luyện tập 2 (trang 51). Tìm số thích hợp để được ba số tự nhiên liên tiếp. a) 6, 7, ? b) 98, ?, 100 c) ?, 100 000, ?
Kiến thức cần nhớ
Ba số tự nhiên liên tiếp là ba số xếp cạnh nhau trong dãy số tự nhiên, số đứng sau hơn số đứng ngay trước nó 1 đơn vị.
Biết một số, muốn tìm số liền trước ta trừ 1, muốn tìm số liền sau ta cộng thêm 1.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho ba số tự nhiên liên tiếp nhưng thiếu một hoặc hai vị trí, dấu hiệu nhận dạng là phải xác định ô trống đứng ở đâu (trước, giữa hay sau) so với các số đã biết rồi mới chọn đúng phép cộng 1 hay trừ 1. Bẫy ở ý c) có hai ô trống — dễ chỉ tìm một ô rồi bỏ sót ô còn lại.
1Cách 1. Dùng quy tắc liền trước/liền sau cho từng ô trống
Định hướng. Ở mỗi ý, xác định ô trống đứng ở vị trí nào (trước, giữa hay sau hai số đã biết) rồi áp dụng đúng phép cộng 1 hoặc trừ 1.
a) Ô trống đứng sau 7, là số liền sau của 7: 7+1=8 b) Ô trống đứng giữa 98 và 100, vừa là số liền sau của 98 vừa là số liền trước của 100: 98+1=99 c) Ô trống đầu đứng trước 100 000, là số liền trước của 100 000: 100000−1=99999 Ô trống sau đứng sau 100 000, là số liền sau của 100 000: 100000+1=100001
Vậy a) 8; b) 99; c) 99 999 và 100 001.
2Cách 2. Thử lại bằng hiệu giữa các số
Định hướng. Điền số xong, thử lại: ba số liên tiếp thì hiệu giữa số đứng sau và số đứng ngay trước nó luôn đúng bằng 1.
a) Thử lại: 7−6=1 và 8−7=1: đúng là ba số liên tiếp 6, 7, 8 b) Thử lại: 99−98=1 và 100−99=1: đúng là ba số liên tiếp 98, 99, 100 c) Thử lại: 100000−99999=1 và 100001−100000=1: đúng là ba số liên tiếp 99 999, 100 000, 100 001
Vậy cách thử lại xác nhận đúng ba đáp số: 8; 99; 99 999 và 100 001.
3Cách 3. Đếm tiến/lùi trực tiếp trên tia số
Định hướng. Coi hai số đã biết là hai điểm mốc trên tia số, đếm từng vạch 1 đơn vị để tìm điểm còn thiếu.
a) Từ 7 đếm tiến 1 vạch: được 8 b) Từ 98 đếm tiến 1 vạch: được 99, đúng là điểm liền trước của 100 c) Từ 100 000 đếm lùi 1 vạch: được 99 999; đếm tiến 1 vạch: được 100 001
Vậy cả ba cách đều ra a) 8; b) 99; c) 99 999 và 100 001.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: nhận ra ngay ô trống là liền trước hay liền sau của số đã biết rồi cộng/trừ 1 một lần, không cần kiểm tra lại.
Đáp số.a) 8; b) 99; c) 99 999 và 100 001.
Sai lầm thường gặp.Ở ý c), nhiều bạn chỉ điền một ô rồi bỏ sót ô còn lại, vì quên rằng 100 000 nằm ở giữa nên cần tìm cả số liền trước lẫn số liền sau của nó.
🚀 Mở rộng.Ba số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 300. Ba số đó là những số nào?
Muốn tìm số tiếp theo của một dãy số, trước tiên phải tìm quy luật: mỗi số hơn số liền trước nó bao nhiêu đơn vị.
Tìm được quy luật (khoảng cách không đổi giữa hai số liên tiếp) thì cứ cộng thêm đúng khoảng cách đó để viết tiếp các số sau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một dãy số và yêu cầu viết tiếp ba số — trước khi tính phải tìm ra quy luật, tức là khoảng cách không đổi giữa hai số liên tiếp trong dãy. Bẫy của đề là bốn dãy có bốn quy luật khác nhau (1, 2, 2, 5 đơn vị), dễ nhầm quy luật của dãy này sang dãy khác nếu không kiểm tra lại từng dãy.
1Cách 1. Tìm hiệu giữa hai số liên tiếp rồi cộng thêm
Định hướng. Lấy một số trừ đi số liền trước nó để tìm quy luật (khoảng cách không đổi), rồi lặp lại phép cộng đó ba lần để viết tiếp ba số.
a) 1970−1969=1; dãy hơn kém nhau 1 đơn vị: 1972+1=1973; 1973+1=1974; 1974+1=1975 b) 4−2=2; dãy hơn kém nhau 2 đơn vị: 8+2=10; 10+2=12; 12+2=14 c) 3−1=2; dãy hơn kém nhau 2 đơn vị: 9+2=11; 11+2=13; 13+2=15 d) 10−5=5; dãy hơn kém nhau 5 đơn vị: 25+5=30; 30+5=35; 35+5=40
Vậy a) 1 973, 1 974, 1 975; b) 10, 12, 14; c) 11, 13, 15; d) 30, 35, 40.
2Cách 2. Đếm cách quãng trên tia số
Định hướng. Đánh dấu các số đã cho trên tia số, nhận ra chúng cách đều nhau bao nhiêu vạch, rồi đếm tiếp đúng số vạch đó ba lần liền.
a) Bốn số 1 969, 1 970, 1 971, 1 972 cách đều nhau 1 vạch; đếm tiếp 3 vạch nữa: 1 973, 1 974, 1 975 b) Các số 2, 4, 6, 8 cách đều nhau 2 vạch; đếm tiếp 3 lần 2 vạch: 10, 12, 14 c) Các số 1, 3, 5, 7, 9 cách đều nhau 2 vạch; đếm tiếp 3 lần 2 vạch: 11, 13, 15 d) Các số 5, 10, 15, 20, 25 cách đều nhau 5 vạch; đếm tiếp 3 lần 5 vạch: 30, 35, 40
Vậy vẫn ra a) 1 973, 1 974, 1 975; b) 10, 12, 14; c) 11, 13, 15; d) 30, 35, 40 — khớp Cách 1.
3Cách 3. Nhân số bước với khoảng cách rồi cộng một lần
Định hướng. Thay vì cộng nối tiếp ba lần, tính thẳng số ở vị trí xa nhất cần tìm bằng cách nhân khoảng cách với số lần cần tiến rồi cộng một lần vào số cuối cùng đã biết, hai số còn lại suy ra từ đó.
a) Cần tiến ba lần liên tiếp, mỗi lần thêm 1 đơn vị: 1972+1×3=1975 là số thứ ba cần tìm; hai số liền trước nó là 1 973 và 1 974 b) Cần tiến ba lần liên tiếp, mỗi lần thêm 2 đơn vị: 8+2×3=14 là số thứ ba cần tìm; hai số liền trước nó là 10 và 12 c) Cần tiến ba lần liên tiếp, mỗi lần thêm 2 đơn vị: 9+2×3=15 là số thứ ba cần tìm; hai số liền trước nó là 11 và 13 d) Cần tiến ba lần liên tiếp, mỗi lần thêm 5 đơn vị: 25+5×3=40 là số thứ ba cần tìm; hai số liền trước nó là 30 và 35
Vậy tính thẳng cũng ra cùng ba số ở mỗi ý, khớp Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tìm quy luật một lần rồi cộng nối tiếp từng bước, dễ trình bày và ít nhầm nhất.
Đáp số.a) 1 973, 1 974, 1 975; b) 10, 12, 14; c) 11, 13, 15; d) 30, 35, 40.
Sai lầm thường gặp.Ở ý a), có bạn đếm thêm 2 đơn vị mỗi bước (nhầm sang quy luật của dãy số chẵn ở ý b) mà quên kiểm tra lại rằng bốn số 1 969, 1 970, 1 971, 1 972 chỉ hơn kém nhau 1 đơn vị.
🚀 Mở rộng.Dãy số 3, 6, 9, 12,... hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị? Ba số tiếp theo là những số nào?
Bài 7 · Luyện tập 4★★★Trang 51— Bớt một chữ số để lập số lớn nhất, bé nhất có sáu chữ số
Luyện tập 4 (trang 51). Trên bàn có 7 tấm thẻ ghép được thành số 1 951 890. a) Lấy ra một tấm thẻ để được số có sáu chữ số lớn nhất có thể. b) Lấy ra một tấm thẻ để được số có sáu chữ số bé nhất có thể.
Kiến thức cần nhớ
Muốn số có nhiều chữ số là lớn nhất có thể, ưu tiên xếp các chữ số lớn nhất vào các hàng cao nhất (từ trái sang phải).
Muốn số có nhiều chữ số là bé nhất có thể, ưu tiên xếp chữ số bé nhất khác 0 vào hàng cao nhất rồi xếp các chữ số còn lại tăng dần; chữ số 0 không được đứng ở hàng cao nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho bảy tấm thẻ mang bảy chữ số 1, 9, 5, 1, 8, 9, 0 và yêu cầu bỏ đi đúng một tấm để xếp lại thành số có sáu chữ số lớn nhất (hoặc bé nhất) có thể — khác hẳn dạng "tìm số liền trước/liền sau" ở các bài trên vì ở đây được TỰ DO xếp lại thứ tự bảy chữ số. Bẫy nằm ở câu b): số có sáu chữ số không được bắt đầu bằng chữ số 0, nên không thể đưa 0 lên hàng cao nhất dù muốn số thật bé.
1Cách 1. Chọn thẻ bỏ ra rồi xếp lại theo yêu cầu
Định hướng. Bảy tấm thẻ có các chữ số 1, 9, 5, 1, 8, 9, 0. Muốn số sáu chữ số lớn nhất thì bỏ chữ số bé nhất rồi xếp sáu chữ số còn lại giảm dần; muốn số bé nhất thì bỏ bớt một chữ số lớn rồi xếp sao cho hàng cao nhất là chữ số bé nhất khác 0.
a) Bảy chữ số trên thẻ: 1, 9, 5, 1, 8, 9, 0. Chữ số bé nhất là 0 — bỏ tấm thẻ số 0, giữ lại sáu chữ số: 1, 9, 5, 1, 8, 9 Xếp sáu chữ số 9, 9, 8, 5, 1, 1 theo thứ tự giảm dần: 998511 b) Bảy chữ số trên thẻ: 1, 9, 5, 1, 8, 9, 0. Bỏ một tấm thẻ số 9, giữ lại sáu chữ số: 0, 1, 1, 5, 8, 9 Hàng cao nhất không được là 0 nên chọn chữ số bé nhất khác 0 là 1; các chữ số còn lại (0, 1, 5, 8, 9) xếp tăng dần: 101589
Vậy a) 998 511; b) 101 589.
2Cách 2. Thử các phương án bỏ thẻ rồi so sánh
Định hướng. Thử bỏ lần lượt vài tấm thẻ khác nhau, xếp thành số theo đúng yêu cầu rồi so sánh xem phương án nào cho số lớn nhất (hoặc bé nhất).
a) Nếu bỏ thẻ 0: sáu chữ số còn lại 9, 9, 8, 5, 1, 1 xếp giảm dần được 998 511 Nếu bỏ một thẻ 1: sáu chữ số còn lại 9, 9, 8, 5, 1, 0 xếp giảm dần được 998 510 So sánh 998511>998510: bỏ thẻ 0 mới cho số lớn nhất b) Nếu bỏ một thẻ 9: sáu chữ số còn lại 0, 1, 1, 5, 8, 9 xếp thành số bé nhất được 101 589 Nếu bỏ thẻ 8: sáu chữ số còn lại 0, 1, 1, 5, 9, 9 xếp thành số bé nhất được 101 599 So sánh 101589<101599: bỏ một thẻ 9 mới cho số bé nhất
Vậy so sánh các phương án xác nhận: a) bỏ thẻ 0 được số lớn nhất 998 511; b) bỏ một thẻ 9 được số bé nhất 101 589.
3Cách 3. Suy luận theo từng hàng từ cao đến thấp
Định hướng. Xếp trực tiếp từ hàng trăm nghìn xuống hàng đơn vị: ở mỗi hàng chọn chữ số phù hợp nhất trong các chữ số còn dùng được (lớn nhất cho yêu cầu số lớn, bé nhất hợp lệ cho yêu cầu số bé), không cần thử nhiều phương án.
a) Hàng trăm nghìn chọn chữ số lớn nhất có thể: 9 (còn lại 9, 8, 5, 1, 1, 0 để xếp tiếp) Hàng chục nghìn chọn tiếp chữ số lớn nhất còn lại: 9 (còn lại 8, 5, 1, 1, 0) Các hàng còn lại xếp giảm dần: 8, 5, 1, 1 (bỏ hẳn chữ số 0 vì đã đủ sáu chữ số): 998511 b) Hàng trăm nghìn không được chọn 0; chữ số bé nhất khác 0 có thể chọn là 1 Hàng chục nghìn chọn tiếp chữ số bé nhất còn lại: 0 (còn lại 1, 5, 8, 9, 9) Các hàng còn lại xếp tăng dần: 1, 5, 8, 9 (bỏ một chữ số 9 dư ra): 101589
Vậy suy luận theo từng hàng cũng cho đúng a) 998 511; b) 101 589 — khớp hai cách trên.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: xếp trực tiếp theo từng hàng từ cao đến thấp, không cần thử nhiều phương án như Cách 2.
Đáp số.a) 998 511. b) 101 589.
Sai lầm thường gặp.Ở ý b), nhiều bạn xếp luôn chữ số 0 lên hàng trăm nghìn để "cho số bé nhất" — sai vì khi đó số chỉ còn năm chữ số có nghĩa (đọc là 01 589 tức 1 589), không còn là số có sáu chữ số nữa. Hàng trăm nghìn phải là chữ số bé nhất KHÁC 0, tức là 1.
🚀 Mở rộng.Nếu được lấy ra hai tấm thẻ (còn lại năm chữ số), số lớn nhất và số bé nhất có năm chữ số lập được là bao nhiêu?
