Bài 1 · Hoạt động 1★★Trang 101— Vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với đường thẳng đã cho, bằng nhiều dụng cụ/cách khác nhau
Hoạt động 1 (trang 101–102). Hôm nay, Rô-bốt và các bạn sẽ tự làm bộ đồ chơi ghép hình từ giấy bìa. a) Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm H và song song với đường thẳng AB cho trước. Ta có thể vẽ như sau: Bước 1: Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm H và vuông góc với đường thẳng AB. Bước 2: Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm H và vuông góc với đường thẳng MN ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB. b) Hãy vẽ đường thẳng AB và điểm H ở ngoài đường thẳng AB (theo mẫu), rồi vẽ đường thẳng CD đi qua điểm H và song song với đường thẳng AB.
Kiến thức cần nhớ
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Muốn vẽ đường thẳng CD đi qua điểm H và song song với đường thẳng AB, ta vẽ đường thẳng trung gian MN đi qua H và vuông góc với AB, rồi vẽ CD đi qua H và vuông góc với MN.
Hai đường thẳng song song thì luôn cách đều nhau: khoảng cách giữa chúng đo ở bất kì điểm nào trên hai đường thẳng đó đều bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho điểm H và đường thẳng AB, yêu cầu vẽ đường thẳng CD đi qua đúng điểm H mà vẫn song song với AB — nếu chỉ ước lượng bằng mắt thì rất dễ vẽ lệch hướng. Sách gợi ý cách gián tiếp: dựng một đường thẳng trung gian MN vuông góc với AB, rồi dựng CD vuông góc với chính MN đó — nhờ tính chất "hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau" mà CD chắc chắn song song với AB. Bẫy ở đây là dựng MN không thật sự vuông góc với AB ngay từ bước đầu, kéo theo CD ở bước sau cũng sai theo.
1Cách 1. Dùng ê ke, qua đường trung gian MN (đúng cách Rô-bốt hướng dẫn)
Định hướng. Dùng ê ke dựng đường trung gian MN đi qua H và vuông góc với AB, sau đó dựng tiếp CD đi qua H và vuông góc với MN — vì cùng vuông góc với MN nên CD song song với AB.
Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng AB, cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm H, vạch theo cạnh đó được đường thẳng MN vuông góc với AB tại H Đặt tiếp một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng MN vừa vẽ, cạnh góc vuông còn lại đi qua đúng điểm H, vạch theo cạnh đó được đường thẳng CD vuông góc với MN tại H
Vậy CD cùng vuông góc với MN như AB nên đường thẳng CD đi qua H và song song với đường thẳng AB.
2Cách 2. Dùng thước đo góc, cũng qua đường trung gian
Định hướng. Thay ê ke bằng thước đo góc, vẫn dựng qua hai lần vuông góc liên tiếp: gióng vạch 90° hai lần để dựng MN rồi CD.
Đặt tâm thước đo góc tại điểm AB cắt đường sắp vẽ, gióng vạch 0° trùng AB, đánh dấu điểm ở đúng vạch 90° đi qua H rồi nối lại, được đường thẳng MN vuông góc AB tại H Đặt tiếp tâm thước đo góc tại H, gióng vạch 0° trùng MN, đánh dấu điểm ở vạch 90° rồi nối với H, được đường thẳng CD vuông góc MN tại H
Vậy dùng thước đo góc cũng dựng được đúng đường thẳng CD đi qua H và song song với AB, chỉ khác dụng cụ so với Cách 1.
3Cách 3. Đo khoảng cách bằng nhau tại hai điểm (không qua đường trung gian)
Định hướng. Dựa vào tính chất hai đường thẳng song song luôn cách đều nhau: đo khoảng cách vuông góc từ H xuống AB được một số đo d, rồi tìm thêm một điểm khác cũng cách AB đúng đoạn d (về cùng phía với H) — nối hai điểm đó được đường thẳng CD song song với AB.
Từ H, dùng ê ke kẻ đoạn thẳng vuông góc xuống AB, đo được khoảng cách d = HH' Chọn thêm một điểm K khác, dùng ê ke kẻ đoạn vuông góc xuống AB và đo đúng cùng khoảng cách d = KK' (K, K' cùng phía với H so với AB) Nối hai điểm H và K vừa xác định, được đường thẳng CD đi qua H và cách đều AB tại mọi điểm
Vậy đường thẳng CD nối H và K cách đều AB nên song song với AB, đúng theo cách đo khoảng cách bằng nhau.
Nhận xét. Ba cách dùng ba dụng cụ và ba cách suy luận khác nhau (ê ke, thước đo góc, đo khoảng cách bằng nhau) nhưng đều cho cùng một đường thẳng CD đi qua H và song song với AB.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thực hành nên dùng Cách 1 (ê ke, qua đường trung gian MN): chỉ cần hai lần đặt ê ke đúng theo cách sách hướng dẫn, không phải đo khoảng cách nhiều lần nên nhanh và ít sai.
Đáp số.Đã vẽ được đường thẳng CD đi qua điểm H và song song với đường thẳng AB ở cả mục a) và b), bằng cách dựng đường trung gian MN vuông góc với AB rồi dựng CD vuông góc với MN.
Sai lầm thường gặp.Ước lượng bằng mắt rồi kẻ đại một đường "trông có vẻ song song" đi qua H mà không dựng đường trung gian MN — dễ bị lệch hướng, nhất là khi AB nằm xiên. Phải luôn dựng MN vuông góc AB trước rồi mới dựng CD vuông góc MN.
🚀 Mở rộng.Nếu đề cho hai điểm H1, H2 khác nhau đều ở ngoài đường thẳng AB, hãy vẽ hai đường thẳng CD1 qua H1 và CD2 qua H2 cùng song song với AB — em có nhận xét gì về hai đường thẳng CD1, CD2 vừa vẽ (chúng có song song với nhau không)?
Bài 2 · Hoạt động 2★★★Trang 102— Vẽ và chia một hình vuông thành nhiều phần bằng các đoạn thẳng song song, vuông góc và trung điểm
Hoạt động 2 (trang 102). Sau đó, Rô-bốt cùng các bạn vẽ theo hướng dẫn để tạo ra bộ đồ chơi ghép hình. Bước 1: Vẽ hình vuông ABCD trên giấy kẻ ô vuông. Vẽ đường chéo AC. Bước 2: Xác định điểm M, N, O, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AC, AO. Vẽ các đoạn thẳng DO, ON, MN. Bước 3: Vẽ đoạn thẳng PQ song song với đoạn thẳng AM, điểm Q ở trên đoạn thẳng MN. Bước 4: Cắt hình vuông đó thành 6 phần theo các đoạn thẳng AC, DO, MN, ON, PQ và tô mỗi phần một màu (tô cả hai mặt).
Kiến thức cần nhớ
Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm chính giữa, chia đoạn thẳng đó thành hai đoạn bằng nhau.
Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo (điểm O vừa là trung điểm AC vừa là trung điểm BD).
Muốn vẽ đoạn thẳng PQ song song với đoạn thẳng AM đã có, ta kẻ theo đúng hướng của AM (áp cạnh ê ke) hoặc dựng qua đường trung gian vuông góc như cách vẽ CD song song AB ở Hoạt động 1.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho một chuỗi 4 bước phải làm đúng thứ tự: trước tiên phải có hình vuông và đường chéo AC làm "khung xương", rồi mới xác định được các trung điểm M, N, O, P (vì P là trung điểm của AO nên phải có O trước), sau đó mới vẽ được đoạn PQ song song với AM. Bẫy dễ gặp nhất là xác định nhầm P là trung điểm của cạnh AD hay của cả đoạn AC, trong khi đề nói rõ P là trung điểm của AO (nửa đoạn AC, từ A đến tâm O).
1Cách 1. Làm đúng 4 bước theo thứ tự SGK (đếm ô vuông xác định từng điểm)
Định hướng. Đếm ô vuông trên giấy kẻ ô để vẽ đúng hình vuông ABCD và đường chéo AC trước, rồi lần lượt đếm ô xác định từng trung điểm M, N, O, P theo đúng thứ tự 4 bước đề cho.
Đếm ô vuông vẽ hình vuông ABCD (A trên-trái, B trên-phải, D dưới-trái, C dưới-phải) rồi vẽ đường chéo AC Đếm ô xác định M là điểm giữa cạnh AB, N là điểm giữa cạnh BC, O là điểm giữa đường chéo AC (cũng là giao điểm hai đường chéo); vẽ các đoạn DO, ON, MN Đếm ô xác định P là điểm giữa đoạn AO, kẻ từ P một đoạn thẳng theo đúng hướng của AM (nằm ngang) cho tới khi gặp đoạn MN, được điểm Q Cắt hình vuông theo đúng 5 đoạn AC, DO, MN, ON, PQ vừa vẽ, được 6 mảnh rồi tô mỗi mảnh một màu
Vậy làm đúng tuần tự 4 bước cho ra hình vuông ABCD được chia thành 6 mảnh ghép hình đúng như sách hướng dẫn.
2Cách 2. Xác định hết 4 điểm rồi vẽ tất cả đoạn thẳng cùng lúc (đổi thứ tự thao tác)
Định hướng. Thay vì vẽ tuần tự từng đoạn thẳng theo đúng 4 bước, xác định trước toàn bộ 4 điểm M, N, O, P ngay trên hình vuông và đường chéo AC đã vẽ, rồi mới vẽ một lượt tất cả các đoạn thẳng DO, ON, MN, PQ.
Vẽ hình vuông ABCD và đường chéo AC, rồi đếm ô đánh dấu ngay cả 4 điểm: M (giữa AB), N (giữa BC), O (giữa AC), P (giữa AO) Vẽ một lượt bốn đoạn thẳng DO, ON, MN và đoạn PQ (kẻ từ P theo hướng nằm ngang của AM tới khi gặp MN tại Q) Cắt hình vuông theo đúng 5 đoạn AC, DO, MN, ON, PQ, được 6 mảnh như Cách 1
Vậy đổi thứ tự thao tác (đánh dấu hết điểm rồi mới vẽ đoạn) vẫn cho ra đúng 6 mảnh ghép hình như khi làm tuần tự từng bước.
3Cách 3. Gấp giấy tìm điểm giữa mỗi cạnh, rồi nối lại (không cần đếm ô)
Định hướng. Thay vì đếm ô vuông, gấp đôi tờ giấy theo từng cạnh (hoặc từng đoạn thẳng) sao cho hai đầu trùng khít lên nhau — nếp gấp cắt đúng vào điểm giữa (trung điểm); mở giấy ra đánh dấu điểm đó rồi nối các điểm lại thành đoạn thẳng.
Gấp đôi cạnh AB sao cho A trùng khít lên B, nếp gấp cắt AB tại đúng điểm giữa — đánh dấu là M; gấp tương tự cạnh BC được điểm giữa N Gấp đôi đường chéo AC sao cho A trùng khít lên C, nếp gấp cắt AC tại đúng điểm giữa — đánh dấu là O; gấp tiếp đoạn AO sao cho A trùng khít lên O, được điểm giữa P Nối các điểm vừa tìm được để vẽ đủ DO, ON, MN và đoạn PQ (kẻ từ P theo đúng hướng của AM tới khi gặp MN tại Q), rồi cắt hình vuông theo 5 đoạn AC, DO, MN, ON, PQ như hai cách trên
Vậy gấp giấy để tìm điểm giữa mỗi cạnh cũng cho ra đúng 6 mảnh ghép hình như hai cách trên, mà không cần đếm ô vuông hay dùng thước đo.
Nhận xét. Ba cách khác nhau ở trình tự thao tác và ở dụng cụ tìm điểm giữa mỗi đoạn (đếm ô lần lượt, đếm ô hết một lượt, hay gấp giấy), nhưng đều cho ra cùng một hình vuông chia thành 6 mảnh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thực hành nên dùng Cách 1 (đúng thứ tự 4 bước SGK): dễ theo dõi, không bị nhầm vì mỗi bước chỉ thêm một vài đoạn thẳng mới.
Đáp số.Hình vuông ABCD được vẽ đường chéo AC, xác định đúng 4 điểm M, N, O, P và đoạn PQ, chia thành 6 mảnh ADO, DCO, BMN, ONC, AMQP, PQNO — mỗi mảnh tô một màu để tạo bộ đồ chơi ghép hình.
Sai lầm thường gặp.Xác định nhầm P là trung điểm của cả cạnh AD hoặc của cả đoạn AC (thay vì chỉ nửa đoạn AO), khiến đoạn PQ vẽ sai vị trí và 6 mảnh cắt ra không đúng hình dạng như mẫu.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi hình vuông ABCD thành hình chữ nhật (không phải hình vuông), cách xác định các trung điểm M, N, O, P và vẽ PQ song song AM có còn thực hiện được như cũ không?
Bài 3 · Vận dụng★Trang 103— Vận dụng các mảnh ghép hình từ hình vuông để sáng tạo thành đồ vật, con vật
Vận dụng (trang 103). Và bây giờ, chúng mình hãy cùng nhau tạo ra các đồ vật, con vật bằng cách sử dụng bộ đồ chơi đó nhé. Sách gợi ý bốn mẫu đã ghép sẵn từ 6 mảnh ghép hình (Hoạt động 2): Mèo của Rô-bốt, Máy bay của Việt, Lạc đà của Mai, Cá của Nam.
Kiến thức cần nhớ
Có thể xếp lại các mảnh đã cắt từ hình vuông (kiểu ghép hình tangram) thành nhiều hình ảnh khác nhau, miễn các cạnh ghép với nhau phải bằng nhau và khít vào nhau.
Cùng một bộ 6 mảnh ghép có thể tạo ra rất nhiều hình khác nhau tuỳ theo cách xoay, lật và sắp xếp từng mảnh.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài mở, không có một đáp số duy nhất — điều cần làm là sắp xếp lại 6 mảnh đã cắt (từ Hoạt động 2) theo nhiều cách khác nhau, ghép sát các cạnh bằng nhau lại với nhau để tạo thành hình mới trông giống đồ vật hay con vật quen thuộc. Bẫy dễ gặp là ghép hở (không khít cạnh) hoặc chồng mảnh lên nhau, khiến hình ghép ra không rõ ràng.
1Cách 1. Ghép thành hình con mèo
Định hướng. Dùng hai mảnh tam giác lớn ghép đối xứng làm hai tai nhọn, mảnh hình vuông nhỏ xoay chéo ở giữa làm mõm, các mảnh còn lại ghép làm thân.
Ghép hai mảnh tam giác lớn (ADO, DCO) quay đỉnh nhọn ra ngoài, làm hai tai mèo Xoay mảnh hình vuông nhỏ 45 độ, đặt ở giữa hai tai, làm mõm mèo Ghép các mảnh còn lại (BMN, ONC, AMQP, PQNO) khít vào nhau làm phần thân bên dưới
Vậy ghép đúng theo cách trên được hình con mèo, giống mẫu "Mèo của Rô-bốt" trong sách.
2Cách 2. Ghép thành hình máy bay
Định hướng. Dùng một mảnh tam giác lớn làm thân máy bay nằm dọc, hai mảnh tam giác nhỏ ghép hai bên làm cánh.
Đặt một mảnh tam giác lớn (ADO hoặc DCO) nằm dọc làm thân máy bay Ghép hai mảnh tam giác nhỏ (BMN, ONC) đối xứng hai bên thân, làm hai cánh máy bay Ghép các mảnh còn lại (AMQP, PQNO) làm đuôi hoặc mũi máy bay
Vậy ghép đúng theo cách trên được hình máy bay, giống mẫu "Máy bay của Việt" trong sách.
3Cách 3. Ghép thành hình con cá
Định hướng. Dùng một mảnh tam giác lớn làm thân cá, hai mảnh tam giác nhỏ ghép chụm lại phía sau làm đuôi cá xoè ra.
Đặt một mảnh tam giác lớn (ADO hoặc DCO) làm phần mình cá Ghép hai mảnh tam giác nhỏ (BMN, ONC) chụm đỉnh vào nhau ở một cạnh của mình cá, xoè ra hai hướng làm đuôi cá Ghép các mảnh còn lại (AMQP, PQNO) làm phần vây hoặc đầu cá
Vậy ghép đúng theo cách trên được hình con cá, giống mẫu "Cá của Nam" trong sách.
Nhận xét. Ba cách đều dùng chung một bộ 6 mảnh đã cắt từ hình vuông, chỉ khác nhau ở cách xoay và sắp xếp từng mảnh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Không có cách nào là "hay nhất" vì đây là bài sáng tạo mở; nên chọn hình ảnh mà em ghép khít các cạnh nhất, ít bị hở hoặc chồng mảnh.
Đáp số.Có nhiều cách ghép khác nhau từ cùng bộ 6 mảnh, ví dụ: mèo, máy bay, lạc đà, cá — miễn các cạnh ghép với nhau khít và bằng nhau.
Sai lầm thường gặp.Ghép các mảnh hở cạnh hoặc chồng lên nhau, khiến hình tạo ra không rõ ràng, không giống đồ vật hay con vật nào cả. Phải luôn áp khít hai cạnh bằng nhau khi ghép hai mảnh lại.
🚀 Mở rộng.Em hãy thử ghép 6 mảnh đó thành một hình ảnh khác chưa có trong sách, ví dụ ngôi nhà hoặc con thuyền.
Bài 4 · Hoạt động 1 (Vẽ đường chạy)★★Trang 103— Vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và song song với đường thẳng đã cho, trong nhiều trường hợp vị trí khác nhau
Hoạt động 1 — dự án Vẽ đường chạy (trang 103). Trong buổi học về hai đường thẳng song song, Việt có ý tưởng vẽ đường thi chạy trên sân thể dục của trường và cả lớp đều cảm thấy hứng thú với thử thách "cỡ lớn" này. Hãy cùng chinh phục thử thách này nhé! Trước tiên, Việt cùng các bạn nhắc lại cách sử dụng ê ke và thước thẳng để vẽ hai đường thẳng song song với nhau. Vẽ đường thẳng CD qua H và song song với đường thẳng AB, trong hai trường hợp cho sẵn hình vẽ sau: a) Đường thẳng AB nằm thẳng đứng, điểm H ở ngoài đường thẳng AB (bên phải). b) Đường thẳng AB nằm xiên (từ A ở dưới lên B ở trên), điểm H ở ngoài đường thẳng AB (phía trên, lệch trái).
Kiến thức cần nhớ
Cách vẽ đường thẳng CD qua điểm H và song song với AB không phụ thuộc vào hướng của AB: luôn dựng đường trung gian vuông góc với AB tại H, rồi dựng CD vuông góc với đường trung gian đó.
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau, dù đường thẳng thứ ba đó nằm ngang, thẳng đứng hay nằm xiên.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bước ôn lại cách vẽ đã học ở Hoạt động 1 (trang 101-102), nhưng đổi hướng của AB (thẳng đứng, rồi xiên) để chắc chắn học sinh không chỉ nhớ máy móc theo một hướng nằm ngang quen thuộc. Bẫy ở trường hợp b) là dễ đặt ê ke lệch hướng vì AB không nằm ngang hay thẳng đứng, phải xoay ê ke đúng theo hướng xiên của AB.
1Cách 1. Dùng ê ke, qua đường trung gian
Định hướng. Ở cả hai trường hợp, dựng đường trung gian qua H vuông góc với AB bằng ê ke trước, rồi dựng CD qua H vuông góc với đường trung gian đó.
Trường hợp a) (AB thẳng đứng): đặt ê ke sao cho một cạnh trùng AB, cạnh kia đi qua H, được đường trung gian nằm ngang qua H; đặt tiếp ê ke vuông góc với đường trung gian đó tại H, được CD thẳng đứng song song với AB Trường hợp b) (AB nằm xiên): đặt ê ke sao cho một cạnh trùng hướng xiên của AB, cạnh kia đi qua H, được đường trung gian vuông góc với AB tại H; đặt tiếp ê ke vuông góc với đường trung gian đó tại H, được CD nằm xiên song song với AB
Vậy ở cả hai trường hợp đều vẽ được CD qua H và song song với AB bằng ê ke, chỉ khác hướng đặt ê ke theo hướng của AB.
2Cách 2. Dùng thước đo góc
Định hướng. Thay ê ke bằng thước đo góc, vẫn theo đúng hai lần dựng vuông góc 90° liên tiếp như Cách 1, chỉ đổi dụng cụ.
Trường hợp a): đặt tâm thước đo góc tại giao điểm với AB, gióng vạch 0° trùng AB (thẳng đứng), đánh dấu vạch 90° đi qua H được đường trung gian; đặt tiếp tâm thước tại H, gióng vạch 0° trùng đường trung gian, đánh dấu vạch 90° được CD Trường hợp b): làm tương tự nhưng gióng vạch 0° theo đúng hướng xiên của AB ngay từ lần đặt thước đầu tiên
Vậy dùng thước đo góc cũng vẽ được đúng CD như Cách 1 ở cả hai trường hợp, chỉ khác dụng cụ tạo góc vuông.
3Cách 3. Đo khoảng cách bằng nhau tại hai điểm
Định hướng. Đo khoảng cách vuông góc từ H xuống AB được đoạn d, rồi tìm thêm một điểm K khác cũng cách AB đúng đoạn d về cùng phía với H, nối H với K được CD song song AB — cách này không cần dựng đường trung gian.
Trường hợp a): từ H kẻ đoạn vuông góc ngang tới AB, đo được d; chọn thêm điểm K cùng phía, kẻ đoạn vuông góc tới AB cũng đúng d; nối H, K được CD thẳng đứng Trường hợp b): từ H kẻ đoạn vuông góc (theo đúng hướng vuông góc với AB xiên) tới AB, đo được d; chọn thêm điểm K cùng phía cũng cách AB đúng d; nối H, K được CD nằm xiên song song AB
Vậy đo khoảng cách bằng nhau ở hai điểm cũng cho ra đúng đường thẳng CD song song AB như hai cách trên.
Nhận xét. Dù AB nằm theo hướng nào (ngang, đứng hay xiên), ba cách trên vẫn luôn áp dụng được vì đều dựa trên tính chất chung của hai đường thẳng song song.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thực hành nên dùng Cách 1 (ê ke, qua đường trung gian): nhanh và chính xác dù AB nằm theo hướng nào, không cần đo khoảng cách nhiều lần như Cách 3.
Đáp số.Đã vẽ được đường thẳng CD qua H và song song với AB ở cả hai trường hợp: AB thẳng đứng và AB nằm xiên.
Sai lầm thường gặp.Ở trường hợp b) (AB nằm xiên), đặt ê ke theo thói quen nằm ngang - thẳng đứng thay vì xoay đúng theo hướng xiên của AB, khiến CD vẽ ra không thật sự song song với AB.
🚀 Mở rộng.Nếu điểm H nằm ngay trên đường thẳng AB (không phải ở ngoài), cách dựng CD qua H song song AB có gì khác so với khi H ở ngoài AB?
Bài 5 · Hoạt động 2 (Vẽ đường chạy)★★★Trang 103— Vẽ hình chữ nhật bằng các đoạn thẳng vuông góc và song song theo đúng số đo cho trước
Hoạt động 2 — dự án Vẽ đường chạy (trang 103–104). Sau đó, Việt cùng các bạn vẽ đường chạy trên giấy. Việt gọi đó là bản thiết kế đường chạy. Bản thiết kế giúp các bạn biết được những việc phải làm và những công cụ cần sử dụng khi vẽ đường chạy ở sân thể dục. Mỗi bạn hãy tự làm bản thiết kế của riêng mình nhé! Bước 1: Vẽ vạch xuất phát là đoạn thẳng MN dài 2 cm. Vẽ trung điểm H của đoạn thẳng MN. Bước 2: Vẽ đoạn thẳng MP vuông góc với đoạn thẳng MN: MP = 10 cm. Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng HK, NQ song song với đoạn thẳng MP: HK = NQ = 10 cm. Bước 4: Nối điểm P với điểm Q ta được vạch đích. Bước 5: Chú thích khu vực XUẤT PHÁT, khu vực ĐÍCH và đánh số đường chạy, Việt đã hoàn thành đường chạy dành cho 2 người. Các em có thể vẽ nhiều đường chạy hơn nhé!
Kiến thức cần nhớ
Muốn vẽ đoạn thẳng vuông góc với một đoạn thẳng đã cho tại một điểm, dùng ê ke đặt một cạnh trùng đoạn đã cho, cạnh kia đi qua điểm đó.
Muốn vẽ đoạn thẳng song song với một đoạn thẳng đã cho, dựng đoạn mới cùng vuông góc với đúng đường mà đoạn đã cho cũng vuông góc (hoặc đo khoảng cách bằng nhau).
Trung điểm chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau: MN = 2 cm thì MH = HN = 1 cm.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số đo cụ thể của từng đoạn thẳng (MN = 2 cm, MP = 10 cm, HK = NQ = 10 cm) nên bài này không chỉ vẽ đúng hướng vuông góc — song song mà còn phải đo đúng độ dài bằng thước. Dấu hiệu nhận ra đây là dạng vẽ hình chữ nhật: MN và PQ là hai cạnh ngắn (song song, bằng nhau), MP, HK, NQ là ba đoạn dài bằng nhau nằm trên hai cạnh dài và một đường ở giữa — bản chất HK là "đường chạy giữa" chia đôi hình chữ nhật MNQP. Bẫy ở đây là quên vẽ H là trung điểm MN trước khi vẽ HK, dẫn đến đường chạy giữa không nằm đúng chính giữa hai vạch biên.
1Cách 1. Làm đúng 5 bước theo thứ tự SGK
Định hướng. Vẽ vạch xuất phát MN và tìm trung điểm H trước, sau đó dựng MP vuông góc MN tại M, rồi dựng tiếp HK, NQ song song với MP đi qua H và N, cuối cùng nối P với Q để khép kín hình.
Vẽ đoạn MN = 2 cm, xác định trung điểm H của MN (MH = HN = 1 cm) Dùng ê ke vẽ đoạn MP vuông góc với MN tại M, đo đúng MP = 10 cm Dùng ê ke vẽ tiếp HK vuông góc với MN tại H (song song với MP), đo HK = 10 cm; vẽ NQ vuông góc với MN tại N (song song với MP), đo NQ = 10 cm Nối điểm P với điểm Q, được vạch đích PQ
Vậy được hình chữ nhật MNQP với MN = PQ = 2 cm, MP = HK = NQ = 10 cm, HK là đường chạy giữa chia đôi sân chạy.
2Cách 2. Vẽ khung hình chữ nhật MNQP trước, rồi mới thêm đường chạy giữa HK
Định hướng. Thay vì vẽ HK ngay sau MP, vẽ hẳn khung chữ nhật MNQP hoàn chỉnh trước (MN, MP, NQ, PQ), sau đó mới xác định trung điểm H của MN và K của PQ để vẽ đường chạy giữa HK.
Vẽ đoạn MN = 2 cm; dùng ê ke vẽ MP vuông góc MN tại M, đo MP = 10 cm; vẽ NQ vuông góc MN tại N, đo NQ = 10 cm (NQ song song MP vì cùng vuông góc MN); nối P với Q được cạnh PQ, khép kín hình chữ nhật MNQP Xác định trung điểm H của MN và trung điểm K của PQ (vì HK phải song song MP và MN = PQ nên K cũng cách đều P, Q đúng 1 cm), nối H với K được đường chạy giữa
Vậy vẽ khung hình chữ nhật trước rồi thêm đường chạy giữa sau vẫn cho đúng kết quả như Cách 1.
3Cách 3. Dùng giấy kẻ ô vuông, đếm ô thay vì đo bằng thước
Định hướng. Nếu vẽ trên giấy kẻ ô vuông với mỗi ô cạnh 1 cm, có thể thay thước đo bằng cách đếm ô: MN dài 2 ô, MP dài 10 ô, không cần đo bằng thước milimet.
Đếm 2 ô vuông theo chiều dọc để vẽ MN = 2 cm, đếm 1 ô để xác định trung điểm H (MH = 1 ô) Từ M, đếm 10 ô theo chiều ngang (vuông góc với MN vì các cạnh ô vuông luôn vuông góc nhau) để vẽ MP = 10 cm; từ H và N cũng đếm 10 ô theo chiều ngang để vẽ HK, NQ Nối P với Q bằng cách đếm 2 ô theo chiều dọc (đúng bằng MN)
Vậy đếm ô trên giấy kẻ ô vuông cũng cho ra đúng hình chữ nhật MNQP với số đo như hai cách trên, mà không cần dùng thước đo milimet.
Nhận xét. Ba cách khác nhau ở thứ tự vẽ và dụng cụ đo (thước milimet hay đếm ô vuông), nhưng đều tạo ra đúng bản thiết kế đường chạy như số đo đề cho.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thực hành trên giấy kẻ ô vuông nên dùng Cách 3 (đếm ô): nhanh hơn đo bằng thước milimet và ít sai số hơn.
Đáp số.Bản thiết kế đường chạy là hình chữ nhật MNQP với MN = PQ = 2 cm (vạch xuất phát, vạch đích), MP = HK = NQ = 10 cm (chiều dài đường chạy), HK là đường chạy giữa chia sân thành 2 làn.
Sai lầm thường gặp.Vẽ HK mà không xác định đúng trung điểm H của MN trước, khiến đường chạy giữa lệch không nằm chính giữa hai vạch biên MN và PQ.
🚀 Mở rộng.Nếu Việt muốn vẽ đường chạy cho 3 người (chia sân chạy thành 3 làn bằng nhau) thay vì 2 người, bản thiết kế cần vẽ thêm bao nhiêu đoạn thẳng song song với MP nữa?
Bài 6 · Hoạt động 3 (Vẽ đường chạy)★★Trang 104— Chuyển bản thiết kế trên giấy thành đường chạy thật ngoài sân thể dục bằng dây và cọc
Hoạt động 3 — dự án Vẽ đường chạy (trang 104). Còn bây giờ, chúng mình hãy cùng di chuyển ra sân thể dục của trường và chuyển ý tưởng từ giấy ra mặt sân nhé. Tranh minh hoạ: trên sân thể dục có một cây to ở góc trái; hai bạn quỳ giữ đầu dây bên trái (ứng với vạch xuất phát MN), một bạn giữ đầu dây bên phải (ứng với vạch đích PQ); Rô-bốt đứng ở giữa cầm thước đo, các đoạn dây căng thẳng song song với nhau nối hai đầu, đúng theo bản thiết kế đã vẽ ở Hoạt động 2 (đường chạy MP và đường chạy giữa HK).
Kiến thức cần nhớ
Bản thiết kế trên giấy (hình chữ nhật MNQP với đường chạy giữa HK) là bản thu nhỏ đúng tỉ lệ của đường chạy thật ngoài sân; các đoạn thẳng song song và vuông góc trên giấy phải giữ đúng tính chất đó khi phóng to ra sân.
Có thể dùng dây căng thẳng và cọc đóng ở hai đầu để tạo các đoạn thẳng song song ngoài thực tế, thay cho thước kẻ và ê ke trên giấy.
🧠 Phân tích tư duy
Bước này là ứng dụng thực tế của bản thiết kế đã vẽ ở Hoạt động 2: hai đoạn dây MN (vạch xuất phát) và PQ (vạch đích) phải giữ đúng vị trí song song như trên giấy, còn các đoạn dây MP, HK, NQ song song với nhau phải được căng thẳng để các bạn chạy đúng làn, không lấn sang làn của bạn kia. Bẫy dễ gặp nhất là căng dây không thẳng hoặc không đúng khoảng cách như bản thiết kế, khiến hai đường chạy không còn song song thật sự ngoài sân.
1Cách 1. Đóng cọc và căng dây theo đúng số đo bản thiết kế
Định hướng. Đóng cọc tại các điểm M, N, H, P, Q, K ngoài sân theo đúng số đo bản thiết kế đã tính ở Hoạt động 2 (phóng to theo tỉ lệ), rồi căng dây nối các cọc lại thành đường chạy.
Đóng cọc tại M, H, N cách đều nhau (ứng với MN = 2 cm trên giấy, phóng to theo tỉ lệ chọn trước), đóng cọc tại P, K, Q cách M, H, N đúng chiều dài sân đã chọn (ứng với MP = HK = NQ = 10 cm trên giấy) Dùng thước dây đo lại khoảng cách giữa các cọc để chắc chắn hai đoạn dây MP và NQ song song, cùng độ dài Căng dây nối M với P, H với K, N với Q, rồi nối P với Q — được hai đường chạy song song ngoài sân
Vậy đóng cọc và căng dây đúng theo số đo bản thiết kế cho ra đường chạy thật ngoài sân, giữ đúng tính song song như trên giấy.
2Cách 2. Kiểm tra song song bằng cách đo khoảng cách ở nhiều điểm
Định hướng. Sau khi căng dây xong, kiểm tra lại bằng cách đo khoảng cách giữa hai đoạn dây tại nhiều điểm khác nhau dọc theo chiều dài — nếu mọi khoảng cách đo được đều bằng nhau thì hai đoạn dây đó mới thật sự song song.
Đo khoảng cách giữa dây MP và dây HK tại điểm gần M-H, tại điểm giữa và tại điểm gần P-K Đo khoảng cách giữa dây HK và dây NQ cũng tại ba vị trí tương tự Nếu cả ba lần đo ở mỗi cặp dây đều cho cùng một số đo thì hai đoạn dây đó song song thật sự; nếu lệch thì phải chỉnh lại cọc cho đúng
Vậy đo kiểm tra ở nhiều điểm giúp chắc chắn đường chạy ngoài sân đúng song song, không chỉ dựa vào việc đóng cọc theo số đo ban đầu.
3Cách 3. Dùng góc vuông có sẵn ngoài sân để căn hướng trước khi kéo dây song song
Định hướng. Tận dụng một góc vuông có sẵn ngoài sân (như góc sân bóng, vạch kẻ sẵn) làm chuẩn, dựng đoạn MN vuông góc với hướng định kéo dài đường chạy, sau đó kéo hai đoạn dây MP, NQ cùng vuông góc với MN tại hai đầu để chắc chắn chúng song song với nhau, giống hệt cách dựng CD qua H song song AB đã học ở Hoạt động 1.
Chọn một góc vuông có sẵn ngoài sân (hoặc dùng ê ke lớn) để căn cho đoạn MN vuông góc với hướng định kéo dài đường chạy Từ M và N, kéo hai đoạn dây cùng vuông góc với MN (dùng ê ke lớn hoặc góc vuông có sẵn để căn), được MP và NQ song song với nhau theo đúng tính chất đã học Đóng cọc cố định hai đầu P, Q rồi nối P với Q; đóng thêm cọc H, K ở giữa để có đường chạy thứ hai
Vậy dùng góc vuông có sẵn để căn hướng cũng cho ra hai đường chạy song song ngoài sân, áp dụng đúng tính chất "cùng vuông góc với một đường thì song song với nhau" đã học.
Nhận xét. Ba cách đều nhằm bảo đảm các đoạn dây MP, HK, NQ song song với nhau ngoài thực tế, chỉ khác nhau ở cách đo và kiểm tra.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên kết hợp Cách 1 (căng dây theo số đo) với Cách 2 (đo kiểm tra lại nhiều điểm): đo lần đầu theo số đo bản thiết kế rồi kiểm tra lại cho chắc chắn trước khi chạy thử.
Đáp số.Chuyển đúng bản thiết kế trên giấy (hình chữ nhật MNQP với đường chạy giữa HK) thành đường chạy thật ngoài sân bằng cọc và dây, giữ đúng các đoạn thẳng song song và vuông góc như đã học.
Sai lầm thường gặp.Chỉ đóng cọc theo ước lượng bằng mắt mà không đo lại bằng thước dây, khiến hai đường chạy ngoài sân bị chụm hoặc loe ở một đầu, không thật sự song song như bản thiết kế trên giấy.
🚀 Mở rộng.Nếu sân thể dục của trường không đủ dài như bản thiết kế, các bạn có thể thu nhỏ tỉ lệ đường chạy như thế nào mà vẫn giữ đúng hình dạng (vẫn là hình chữ nhật, vẫn có đường chạy giữa song song hai vạch biên)?
