Bài 27. Hai đường thẳng vuông góc

Định hướng. Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một đường thẳng đã cho, xem cạnh góc vuông còn lại có trùng khít với đường thẳng thứ hai hay không.

Vậy đường thẳng $AH$ không vuông góc với đường thẳng $AK$; đường thẳng $OM$ vuông góc với đường thẳng $ON$.

Định hướng. Mép bảng, mép cửa sổ thường có một cạnh thẳng đứng và một cạnh nằm ngang vuông góc với nhau; lấy đó làm chuẩn để so sánh độ nghiêng của từng đường thẳng đã cho.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $AH$ không vuông góc với $AK$, còn $OM$ vuông góc với $ON$.

Định hướng. Kẻ thêm một đường thẳng đứng tưởng tượng đi qua đúng điểm chung $A$ (hoặc $O$), rồi so sánh xem đường thẳng đã cho có trùng với đường kẻ thêm đó hay không — cách này giúp tự kiểm tra chéo.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả: câu a) không vuông góc, câu b) vuông góc.

Nhận xét. Không được kết luận vuông góc chỉ bằng cách nhìn bằng mắt — đường thẳng $AH$ tuy trông gần giống phương thẳng đứng nhưng khi đo bằng ê ke thì lệch hẳn, đó chính là bẫy của bài.

Định hướng. Đặt ê ke vào từng đỉnh $A,B,C,D,E$ của hình để kiểm tra góc tại đỉnh đó có phải góc vuông hay không.

Vậy có hai cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau: $AB$ và $BC$ (tại đỉnh $B$); $EA$ và $ED$ (tại đỉnh $E$).

Định hướng. Nhìn tổng thể để chọn ra những đỉnh trông giống một góc vuông (dạng chữ L hoặc hình nêm vào trong), sau đó chỉ cần đặt ê ke kiểm tra đúng những đỉnh đó cho nhanh.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: cặp $AB,BC$ và cặp $EA,ED$ vuông góc với nhau.

Định hướng. Kẻ thêm một đường thẳng đứng và một đường nằm ngang tưởng tượng đi qua từng đỉnh nghi ngờ, so sánh xem hai đoạn thẳng tại đỉnh đó có trùng đúng với cặp đường chuẩn hay không.

Vậy cả ba cách đều thống nhất: hai cặp đoạn thẳng vuông góc là $AB$ với $BC$, và $EA$ với $ED$.

Nhận xét. Đỉnh $B$ tuy nằm ở giữa hình, không phải góc ngoài như đỉnh $E$, nhưng vẫn phải kiểm tra vì hai đoạn thẳng gặp nhau tại $B$ vẫn có thể vuông góc — đây chính là chỗ dễ bị bỏ sót.