Bài 1 · Hoạt động 1 (trang 47)★Trang 47— Đếm số tấm trăm rồi so sánh các số tròn trăm
Hoạt động 1 (trang 47). Đếm rồi so sánh các số tròn trăm. a) (mẫu) Khung bên trái có 4 tấm trăm (tấm lưới 10×10 ô) xếp chồng lên nhau; khung bên phải có 2 tấm trăm xếp chồng lên nhau. Sách đã cho sẵn: 400>200. b) Khung bên trái có 3 tấm trăm xếp chồng lên nhau; khung bên phải có 5 tấm trăm xếp thành hai nhóm chồng lên nhau (một nhóm 3 tấm, một nhóm 2 tấm). Đếm rồi so sánh hai số đó.
Kiến thức cần nhớ
Mỗi tấm trăm (tấm lưới 10×10 ô) có giá trị 100 đơn vị.
So sánh hai số tròn trăm: đếm số tấm trăm của mỗi số, số nào có nhiều tấm trăm hơn thì số đó lớn hơn.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã làm mẫu sẵn ý a) nên chỉ cần bắt chước đúng cách đếm cho ý b): đếm số tấm trăm ở mỗi khung rồi viết thành số tròn trăm (mỗi tấm trăm ứng với 100). Bẫy ở khung bên phải: tấm trăm xếp thành hai nhóm rời nhau (nhóm 3 và nhóm 2) chứ không phải một chồng liền, đếm sót nhóm nhỏ là sai ngay.
1Cách 1. Đếm từng tấm trăm rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Đếm số tấm trăm ở mỗi khung, mỗi tấm ứng với 100, rồi so sánh hai số vừa đếm được.
Khung bên trái: 3 tấm trăm, ứng với 300. Khung bên phải: nhóm 1 có 3 tấm trăm, nhóm 2 có 2 tấm trăm, tất cả có 3+2=5 tấm trăm, ứng với 500. So sánh chữ số hàng trăm: 3<5 nên 300<500.
Vậy300<500, hay 500>300.
2Cách 2. Đếm thêm 100 từ khung có ít tấm hơn
Định hướng. Xuất phát từ khung có ít tấm trăm hơn (300), đếm thêm từng 100 cho tới khi bằng số tấm trăm của khung còn lại, xem phải đếm thêm mấy lần.
Khung trái có 300. Đếm thêm 100: 300+100=400 (mới bằng 4 tấm trăm). Đếm thêm 100 nữa: 400+100=500 (đủ 5 tấm trăm, bằng đúng khung phải). Phải đếm thêm 100 hai lần thì khung trái mới bằng khung phải, nên khung trái có ít tấm trăm hơn.
Vậy300<500.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đếm trực tiếp rồi so sánh chữ số hàng trăm là nhanh nhất, không cần cộng dồn nhiều bước như Cách 2.
Đáp số.a) 400>200 (mẫu). b) 300<500 (hay 500>300).
Sai lầm thường gặp.Có bạn đếm khung bên phải chỉ thấy nhóm 3 tấm to nổi bật mà quên đếm nhóm 2 tấm nhỏ đứng cạnh, ghi nhầm khung phải là 300 rồi kết luận hai khung bằng nhau — phải đếm đủ CẢ HAI nhóm mới ra đúng 500.
🚀 Mở rộng.Nếu khung bên phải xếp thêm 1 tấm trăm nữa (thành 6 tấm) thì số đó là bao nhiêu, còn lớn hơn khung trái không?
Bài 2 · Hoạt động 2 (trang 48)★Trang 48— Đếm tấm trăm và thanh chục rồi so sánh các số tròn chục
Hoạt động 2 (trang 48). Đếm rồi so sánh các số tròn chục. a) Khung bên trái có 3 tấm trăm và 3 thanh chục; khung bên phải có 3 tấm trăm và 5 thanh chục. b) Khung bên trái có 1 tấm trăm và 4 thanh chục; khung bên phải có 2 tấm trăm và 3 thanh chục. c) Khung bên trái có 6 tấm trăm xếp thành hai nhóm 3 tấm; khung bên phải có 4 tấm trăm và 5 thanh chục. Đếm rồi so sánh từng cặp số.
Kiến thức cần nhớ
Số tròn chục có dạng: (số trăm)(số chục)0, trong đó số trăm ứng với số tấm trăm, số chục ứng với số thanh chục.
So sánh hai số tròn chục ba chữ số: so sánh chữ số hàng trăm trước, bằng nhau mới so sánh chữ số hàng chục.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi cặp khung đều gồm một số tấm trăm và một số thanh chục — phải đếm đủ cả hai loại rồi mới ghép thành số có ba chữ số (trăm rồi đến chục, hàng đơn vị là 0), sau đó mới so sánh. Bẫy ở ý c): khung trái có tới 6 tấm trăm (không có thanh chục nào) nên tuy 'trông ít cụm hơn' bên phải vẫn có thể là số lớn hơn.
1Cách 1. Ghép số theo hàng trăm — hàng chục rồi so sánh từng hàng
Định hướng. Đếm riêng số tấm trăm và số thanh chục ở mỗi khung, ghép thành số có ba chữ số rồi so sánh lần lượt chữ số hàng trăm, hàng chục.
a) Khung trái: 3 tấm trăm, 3 thanh chục →330. Khung phải: 3 tấm trăm, 5 thanh chục →350. Hàng trăm bằng nhau (3=3), so sánh hàng chục: 3<5 nên 330<350. b) Khung trái: 1 tấm trăm, 4 thanh chục →140. Khung phải: 2 tấm trăm, 3 thanh chục →230. Hàng trăm: 1<2 nên 140<230. c) Khung trái: 6 tấm trăm, 0 thanh chục →600. Khung phải: 4 tấm trăm, 5 thanh chục →450. Hàng trăm: 6>4 nên 600>450.
Vậy a) 330<350; b) 140<230; c) 600>450.
2Cách 2. Đếm tổng số chục rồi so sánh
Định hướng. Đổi cả tấm trăm lẫn thanh chục về cùng đơn vị 'chục' (1 tấm trăm = 10 chục), cộng lại rồi so sánh số chục — cách này khỏi cần tách hàng trăm, hàng chục riêng.
a) Khung trái: 3×10+3=33 chục →330. Khung phải: 3×10+5=35 chục →350. Vì 33<35 nên 330<350. b) Khung trái: 1×10+4=14 chục →140. Khung phải: 2×10+3=23 chục →230. Vì 14<23 nên 140<230. c) Khung trái: 6×10+0=60 chục →600. Khung phải: 4×10+5=45 chục →450. Vì 60>45 nên 600>450.
Vậy kết quả giống Cách 1: a) 330<350; b) 140<230; c) 600>450.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so sánh ngay từng hàng (trăm rồi đến chục) mà không cần quy đổi sang 'chục', nhanh và ít tính nhầm hơn Cách 2.
Đáp số.a) 330<350. b) 140<230. c) 600>450.
Sai lầm thường gặp.Ở ý c) có bạn thấy khung phải 'nhiều hình hơn' (3 tấm trăm + 1 tấm trăm + 5 thanh chục, tổng 9 mảnh) liền đoán khung phải lớn hơn, quên mất phải NHÂN giá trị (tấm trăm=100, thanh chục chỉ =10) rồi mới cộng, không phải đếm số mảnh.
🚀 Mở rộng.Nếu khung c) bên trái xếp thêm 2 thanh chục nữa thì số đó là bao nhiêu, lúc đó còn lớn hơn 450 không?
Bài 3 · Hoạt động 3 (trang 48)★Trang 48— Điền dấu >, <, = để so sánh số tròn trăm, tròn chục
Hoạt động 3 (trang 48).>;<;= ? 800?600370?470 450?5501000?900 80?20+60390?930
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số: số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn (ví dụ 1 000 có 4 chữ số lớn hơn 900 có 3 chữ số).
Hai số cùng số chữ số thì so sánh từ trái sang phải, chữ số ở hàng cao nhất khác nhau đã đủ kết luận.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu phép so sánh này đều đưa về so sánh hai số có tận cùng là 0 — chỉ riêng cặp 80 và 20+60 phải tính giá trị vế phải (20+60=80) trước khi so sánh, đừng vội so 20 với 80 mà bỏ quên phép cộng.
1Cách 1. So sánh trực tiếp chữ số hàng trăm, hàng chục
Định hướng. Với mỗi cặp số, so sánh chữ số hàng trăm trước; bằng nhau thì so sánh hàng chục; riêng cặp có phép cộng phải tính ra kết quả trước.
800 có hàng trăm là 8, 600 có hàng trăm là 6, mà 8>6 nên 800>600. 370 và 470: hàng trăm 3<4 nên 370<470. 450 và 550: hàng trăm 4<5 nên 450<550. 1000 có 4 chữ số, 900 chỉ có 3 chữ số, số nhiều chữ số hơn thì lớn hơn nên 1000>900. 20+60=80 nên 80=20+60. 390 và 930: hàng trăm 3<9 nên 390<930.
Vậy lần lượt: 800>600; 370<470; 450<550; 1000>900; 80=20+60; 390<930.
2Cách 2. Đặt các số lên tia số rồi so sánh vị trí
Định hướng. Số nào đứng ở vị trí xa gốc 0 hơn trên tia số (về phía bên phải) thì số đó lớn hơn — hình dung vị trí từng số trên tia số tròn trăm/tròn chục đã học.
Trên tia số, 800 đứng sau 600 (xa gốc hơn) nên 800>600. 370 đứng trước 470 nên 370<470. 450 đứng trước 550 nên 450<550. 1 000 là mốc xa nhất trong hai số nên 1000>900. Tính 20+60=80, hai số 80 và 80 đứng cùng một vị trí nên 80=20+60. 390 đứng trước 930 (gần gốc hơn nhiều) nên 390<930.
Vậy kết quả giống Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so sánh chữ số hàng trăm, hàng chục là cách nhanh và chắc chắn nhất, không cần tưởng tượng tia số mất thời gian.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy 20+60 chưa tính ngay đã so sánh '80 với 20' rồi điền dấu >, quên mất phải cộng 20+60=80 trước — đúng ra hai vế bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi 20+60 thành 30+60 thì dấu so sánh với 80 sẽ đổi thành dấu gì?
Bài 4 · Hoạt động 4 (trang 48)★★Trang 48— Tìm số bị che trên tia số rồi so sánh
Hoạt động 4 (trang 48). a) Ảnh thẻ của mỗi bạn đã che đi số nào? Tia số ghi các số cách đều nhau 10 đơn vị: 910;920;?;940;?;?;970;980;?;1000 (bốn dấu ? lần lượt bị che bởi ảnh thẻ của bạn nữ, bạn nam áo xanh, bạn nam áo đỏ, và chú Rô-bốt). b) Trong các số đã bị che, số nào lớn nhất, số nào bé nhất?
Kiến thức cần nhớ
Trên một tia số cách đều, hai vạch chia liền nhau hơn kém nhau đúng một khoảng không đổi (ở đây là 10 đơn vị).
Số đứng sau trên tia số luôn lớn hơn số đứng trước.
🧠 Phân tích tư duy
Tia số này không hiện đủ mọi vạch mà chỉ hiện một số mốc (910, 920, 940, 970, 980, 1 000); dấu hiệu 'hai vạch chia liền nhau hơn kém nhau 10 đơn vị' cho biết phải đếm thêm 10 từ mốc đã biết gần nhất để lấp đầy vạch bị che, đừng đoán bừa theo cảm giác 'ở giữa'.
1Cách 1. Đếm thêm 10 từ mốc đã biết gần nhất
Định hướng. Từ mỗi mốc đã biết, đếm thêm 10 để tìm vạch liền sau bị che.
Sau 920 là vạch bị che của bạn nữ: 920+10=930. Sau 940 là vạch bị che của bạn áo xanh: 940+10=950. Sau đó là vạch bị che của bạn áo đỏ: 950+10=960 (đúng liền trước 970). Sau 980 là vạch bị che của chú Rô-bốt: 980+10=990 (đúng liền trước 1 000).
Vậy bạn nữ che số 930; bạn áo xanh che số 950; bạn áo đỏ che số 960; chú Rô-bốt che số 990.
2Cách 2. Đếm lùi 10 từ mốc đã biết liền sau
Định hướng. Làm ngược lại Cách 1: từ mốc đã biết đứng NGAY SAU chỗ bị che, đếm lùi 10 để kiểm tra lại kết quả.
Trước 940 là vạch của bạn nữ: 940−10=930. Trước 970 hai bước nên bạn áo đỏ: 970−10=960, bạn áo xanh: 960−10=950. Trước 1 000 là vạch của chú Rô-bốt: 1000−10=990.
Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1: 930; 950; 960; 990. Trong bốn số đó, so sánh chữ số hàng chục: số lớn nhất là 990, số bé nhất là 930.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1 (đếm thêm 10 từ mốc liền trước): làm theo đúng chiều tia số từ trái sang phải nên khó nhầm hơn đếm lùi.
Đáp số.a) Bạn nữ: 930; bạn áo xanh: 950; bạn áo đỏ: 960; chú Rô-bốt: 990. b) Số lớn nhất là 990, số bé nhất là 930.
Sai lầm thường gặp.Có bạn đếm nhảy cách 2 mốc liền nhau (tưởng mỗi vạch cách nhau 20 vì thấy '910, 920' rồi tới '940' hụt một vạch), điền nhầm bạn nữ che số 930 thành 935 — phải luôn nhớ mọi vạch trên tia số này cách đều đúng 10 đơn vị.
🚀 Mở rộng.Nếu tia số vẽ thêm một vạch sau 1 000 thì vạch đó ghi số nào?
So sánh hai số: hàng trăm lớn hơn thì số lớn hơn; hàng trăm bằng nhau mới xét đến hàng chục.
Số nào đứng trước trong phép so sánh không quyết định số đó lớn hơn — phải tính lại cẩn thận.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi câu phải tự so sánh lại hai số theo đúng cách (hàng trăm trước, hàng chục sau) rồi mới đối chiếu với dấu đã cho trong đề — không được nhìn dấu rồi đoán, vì có tới ba câu cố tình cho dấu SAI để bẫy.
1Cách 1. Tự so sánh lại rồi đối chiếu với dấu đề cho
Định hướng. Với mỗi câu, tự so sánh hai số bằng cách xét chữ số hàng trăm rồi hàng chục, sau đó xem dấu đề cho có khớp không.
700 và 900: hàng trăm 7<9 nên 700<900 — đề ghi 700<900 là ĐÚNG (Đ). 890 và 880: hàng trăm bằng nhau, hàng chục 9>8 nên 890>880 — đề ghi 890>880 là ĐÚNG (Đ). 190 và 190: hai số bằng nhau nên 190=190 — đề ghi 190=190 là ĐÚNG (Đ). 520 và 250: hàng trăm 5>2 nên 520>250, không thể bằng nhau — đề ghi 520=250 là SAI (S). 270 và 720: hàng trăm 2<7 nên 270<720 — đề ghi 270<720 là ĐÚNG (Đ). 460 và 640: hàng trăm 4<6 nên 460<640 — đề ghi 460>640 là SAI (S).
Vậy lần lượt: Đ, Đ, Đ, S, Đ, S.
2Cách 2. Tìm hiệu hai số rồi xét dấu của hiệu
Định hướng. Lấy số đứng trước trừ số đứng sau; hiệu dương thì dấu phải là >, không trừ được thì dấu phải là <, hiệu bằng 0 thì dấu phải là = — rồi so với dấu đề cho.
700−900: không trừ được (700 bé hơn 900) nên dấu đúng phải là <, khớp với đề (700<900) — Đ. 890−880=10, dương nên dấu đúng là >, khớp với đề — Đ. 190−190=0 nên dấu đúng là =, khớp với đề — Đ. 520−250=270, dương nên dấu đúng phải là >, mà đề lại ghi = — S. 270−720: không trừ được nên dấu đúng là <, khớp với đề — Đ. 460−640: không trừ được nên dấu đúng phải là <, mà đề lại ghi > — S.
Vậy kết quả giống Cách 1: Đ, Đ, Đ, S, Đ, S.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so sánh trực tiếp theo hàng trăm — hàng chục là nhanh nhất với số tiểu học, không cần đặt phép trừ như Cách 2.
Đáp số.700<900: Đ. 890>880: Đ. 190=190: Đ. 520=250: S. 270<720: Đ. 460>640: S.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy số 460 và 640 đều có chữ số 4 và 6 giống nhau nên nghĩ 'nhìn quen quen chắc đúng' rồi khoanh Đ cho câu 460>640, không để ý chữ số hàng trăm của 460 là 4 còn của 640 là 6, mà 4<6.
🚀 Mở rộng.Sửa câu sai 520=250 thành câu đúng bằng cách đổi dấu = thành dấu gì?
Bài 6 · Luyện tập 2 (trang 49)★★Trang 49— Sắp xếp các số tròn chục theo thứ tự từ lớn đến bé
Luyện tập 2 (trang 49). Hãy gắn các biển số 350, 210, 270, 300 lên mỗi nhà kho để các ngôi nhà được đánh số theo thứ tự từ lớn đến bé. Ngôi nhà đầu tiên (đầu đường) đã được gắn sẵn biển số 350; còn ba ngôi nhà tiếp theo trên đường cần gắn ba biển số còn lại (210, 270, 300) sao cho đúng thứ tự.
Kiến thức cần nhớ
So sánh nhiều số tròn chục cùng lúc: xếp theo chữ số hàng trăm trước, bằng nhau mới xét hàng chục.
Thứ tự 'từ lớn đến bé' nghĩa là số đứng trước phải lớn hơn số đứng sau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề đã cho sẵn ngôi nhà đầu tiên là 350 và yêu cầu thứ tự GIẢM DẦN từ lớn đến bé — nên chỉ cần xếp ba số còn lại (210, 270, 300) theo thứ tự từ lớn đến bé rồi gắn lần lượt vào ba ngôi nhà tiếp theo, không được xếp tuỳ ý.
1Cách 1. So sánh từng cặp số rồi xếp dần từ lớn nhất
Định hướng. So sánh ba số 210, 270, 300 với nhau để tìm số lớn nhất, xếp trước; rồi so sánh hai số còn lại để xếp tiếp.
So sánh 210, 270, 300: cả ba số hàng trăm là 2, 2, 3 nên 300 có hàng trăm lớn nhất, xếp trước. Còn lại 210 và 270: hàng trăm bằng nhau, hàng chục 7>1 nên 270>210. Vậy thứ tự từ lớn đến bé của ba số là: 300>270>210. Ghép với ngôi nhà đầu tiên (350): thứ tự cả bốn ngôi nhà là 350>300>270>210.
Vậy gắn lần lượt: nhà 2 biển 300, nhà 3 biển 270, nhà 4 biển 210.
2Cách 2. Đếm bớt dần 10 hoặc 100 để kiểm tra thứ tự
Định hướng. Xuất phát từ 350 (nhà đầu), đếm bớt dần và xem số nào trong ba biển số 210, 270, 300 'gặp' trước để xác định thứ tự giảm dần.
Từ 350 bớt dần từng chục: 350, 340, 330, 320, 310, 300 — gặp 300 đầu tiên trong ba biển số, nên 300 xếp ngay sau 350. Từ 300 bớt tiếp: 300, 290, 280, 270 — gặp 270 tiếp theo, nên 270 xếp thứ ba. Từ 270 bớt tiếp đến 210 — gặp 210 cuối cùng, nên 210 xếp cuối.
Vậy kết quả giống Cách 1: 350>300>270>210.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so sánh trực tiếp theo chữ số hàng trăm — hàng chục nhanh hơn hẳn việc đếm bớt từng chục ở Cách 2.
Đáp số.Thứ tự bốn ngôi nhà từ đầu đường: 350,300,270,210. Vậy nhà thứ hai gắn biển 300, nhà thứ ba gắn biển 270, nhà thứ tư gắn biển 210.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy 210 nhỏ nhất nên vội gắn vào nhà thứ hai (ngay sau nhà 350) vì nghĩ 'các số phải tăng dần độ lớn khi đi xa nhà đầu' — nhưng đề yêu cầu thứ tự GIẢM DẦN, nhà thứ hai phải là số lớn nhất còn lại (300), số bé nhất (210) phải xếp cuối cùng.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi yêu cầu thành xếp theo thứ tự từ bé đến lớn thì thứ tự bốn ngôi nhà sẽ là gì?
Bài 7 · Luyện tập 3 (trang 49)★★Trang 49— Tìm hai số cần đổi chỗ để dãy số tròn trăm, tròn chục theo thứ tự tăng dần
Luyện tập 3 (trang 49). Bốn tảng đá bắc qua suối lần lượt ghi các số 240,420,640,600 (tính từ bờ bên trái). Rô-bốt cần đổi chỗ hai tảng đá nào để các số ghi trên đá theo thứ tự từ bé đến lớn?
Kiến thức cần nhớ
Dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn: mỗi số đứng sau phải lớn hơn số đứng ngay trước nó.
Đổi chỗ hai phần tử liền kề bị sai thứ tự là cách sửa nhanh nhất một dãy gần đúng thứ tự.
🧠 Phân tích tư duy
Phải kiểm tra dãy số hiện tại có tăng dần chưa bằng cách so sánh từng cặp số liền kề; chỗ nào số đứng trước LỚN HƠN số đứng sau là chỗ dãy bị 'gãy', đó chính là hai tảng đá cần đổi chỗ cho nhau.
1Cách 1. Kiểm tra từng cặp liền kề để tìm chỗ sai
Định hướng. So sánh lần lượt từng cặp số đứng cạnh nhau trong dãy 240,420,640,600; số đứng trước phải bé hơn số đứng sau, chỗ nào ngược lại là chỗ cần sửa.
240 và 420: 240<420, đúng thứ tự. 420 và 640: 420<640, đúng thứ tự. 640 và 600: 640>600, SAI thứ tự — đây chính là chỗ dãy bị gãy. Đổi chỗ 640 và 600 cho nhau, dãy trở thành: 240,420,600,640 — kiểm tra lại: 240<420<600<640, đúng thứ tự tăng dần.
Vậy Rô-bốt cần đổi chỗ tảng đá ghi số 640 (hình tam giác) với tảng đá ghi số 600 (tảng cuối).
2Cách 2. Tìm vị trí đúng của số lớn nhất trong dãy
Định hướng. Tìm số lớn nhất trong bốn số rồi xem nó đang đứng đúng vị trí cuối dãy hay chưa — dãy tăng dần thì số lớn nhất phải đứng sau cùng.
So sánh bốn số 240,420,640,600: số lớn nhất là 640 (hàng trăm là 6, so tiếp hàng chục thì 640 có hàng chục 4 còn 600 có hàng chục 0, mà 4>0 nên 640>600). Nhưng 640 hiện đang đứng ở VỊ TRÍ THỨ BA, chưa phải cuối dãy — vị trí cuối dãy đang là 600. Muốn 640 đứng cuối dãy (đúng vị trí số lớn nhất), phải đổi chỗ nó với số đang đứng cuối là 600.
Vậy kết quả giống Cách 1: đổi chỗ tảng đá 640 với tảng đá 600.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: rà từng cặp liền kề là cách chắc chắn tìm đúng chỗ dãy bị gãy, không bỏ sót trường hợp nào.
Đáp số.Đổi chỗ tảng đá ghi số 640 (hình tam giác, đứng thứ ba) với tảng đá ghi số 600 (hình chữ nhật, đứng cuối). Dãy đúng: 240,420,600,640.
Sai lầm thường gặp.Có bạn thấy 420 và 640 hơn kém nhau khá nhiều (hơn 200) rồi vội đổi chỗ hai tảng đá đó, trong khi thật ra cặp 420,640 đã đúng thứ tự sẵn — phải so sánh ĐỦ cả ba cặp liền kề mới tìm đúng chỗ sai, không đoán theo cảm giác 'chênh lệch nhiều'.
🚀 Mở rộng.Nếu tảng đá cuối cùng ghi số 650 thay vì 600 thì dãy ban đầu có cần đổi chỗ nữa không?
Bài 8 · Luyện tập 4 (trang 49)★★Trang 49— Tìm số lớn nhất và sắp xếp lại thứ tự các số trên toa tàu
Luyện tập 4 (trang 49). Đoàn tàu có 4 toa ghi các số 730,310,370,130 (tính từ đầu tàu). a) Tìm số lớn nhất trong các số ghi ở các toa tàu. b) Đổi chỗ hai toa tàu để được các toa ghi các số theo thứ tự từ bé đến lớn.
Kiến thức cần nhớ
So sánh nhiều số: xét chữ số hàng trăm trước, bằng nhau mới xét hàng chục.
Chỉ cần đổi đúng MỘT CẶP toa là có thể sửa cả dãy nếu ba số còn lại đã đúng thứ tự sẵn.
🧠 Phân tích tư duy
Ý a) chỉ cần so sánh bốn số để tìm số lớn nhất; ý b) khó hơn — phải hình dung cả dãy 730,310,370,130 nên được sắp xếp lại thành thứ tự tăng dần rồi tìm xem hai toa nào đổi chỗ là VỪA ĐỦ để có đúng thứ tự đó (không được đổi lung tung nhiều lần).
1Cách 1. So sánh trực tiếp để tìm số lớn nhất và thứ tự đúng
Định hướng. So sánh hàng trăm của bốn số để tìm số lớn nhất (ý a); rồi viết thứ tự tăng dần của cả bốn số rồi đối chiếu với thứ tự hiện tại để tìm cặp cần đổi chỗ (ý b).
a) Bốn số 730,310,370,130 có hàng trăm lần lượt là 7,3,3,1; số 730 có hàng trăm lớn nhất. b) Sắp xếp bốn số theo thứ tự từ bé đến lớn: hàng trăm bé nhất là 1 (130), tiếp theo là hai số hàng trăm 3 (310 và 370, so hàng chục 1<7 nên 310<370), cuối cùng là 730. Thứ tự đúng phải là: 130,310,370,730. Thứ tự hiện tại trên tàu là: 730,310,370,130 — so sánh với thứ tự đúng thì chỉ có toa đầu (730) và toa cuối (130) đứng SAI chỗ của nhau, hai toa giữa (310,370) đã đúng vị trí.
Vậy a) số lớn nhất là 730. b) đổi chỗ toa 730 (đầu tàu) với toa 130 (cuối tàu) để được thứ tự 130,310,370,730.
2Cách 2. Thử đổi rồi kiểm tra lại toàn dãy
Định hướng. Thử đổi chỗ cặp toa đứng đầu và đứng cuối (vì đây là hai vị trí trông 'lệch' nhất so với quy luật tăng dần), sau đó kiểm tra lại cả bốn toa xem đã đúng thứ tự chưa.
Thử đổi toa đầu (730) với toa cuối (130): dãy trở thành 130,310,370,730. Kiểm tra lại: 130<310 (đúng); 310<370 (đúng); 370<730 (đúng) — cả ba cặp liền kề đều đúng thứ tự tăng dần.
Vậy phép đổi thử đúng ngay từ lần đầu: đổi chỗ toa 730 với toa 130, kết quả giống Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: viết hẳn thứ tự đúng rồi so với thứ tự hiện tại sẽ chắc chắn tìm ra đúng cặp cần đổi, không phải thử nhiều lần như Cách 2.
Đáp số.a) Số lớn nhất là 730. b) Đổi chỗ toa 730 với toa 130; thứ tự đúng là 130,310,370,730.
Sai lầm thường gặp.Có bạn chỉ nhìn ý a) thấy 730 lớn nhất rồi vội kết luận ý b) cũng phải đổi 730 xuống một vị trí bất kỳ ở giữa, trong khi đúng ra 730 (số lớn nhất) phải đứng NGAY CUỐI dãy tăng dần, không phải ở giữa.
🚀 Mở rộng.Nếu đoàn tàu có thêm toa thứ năm ghi số 550 thì toa đó cần đứng ở vị trí nào trong dãy 130,310,370,550,730?
Bài 9 · Luyện tập 5 (trang 49)★★★Trang 49— Suy luận cân nặng qua hai lần cân bập bênh
Luyện tập 5 (trang 49). Các bạn gấu có cân nặng là: 480 kg, 400 kg và 540 kg. Dựa vào hình vẽ hai lần cân bập bênh (gấu xám với gấu trắng; gấu trắng với gấu nâu — bên nào thấp xuống thì bên đó nặng hơn), tìm cân nặng của mỗi bạn gấu.
Kiến thức cần nhớ
Trên cân bập bênh, bên nghiêng xuống thấp hơn là bên nặng hơn, bên nghiêng lên cao là bên nhẹ hơn.
Từ hai lần so sánh từng đôi một, có thể ghép thành một thứ tự chung cho cả ba đối tượng.
🧠 Phân tích tư duy
Đề không cho biết cân nặng gắn trực tiếp với từng bạn gấu, chỉ cho hình bập bênh — bên nào NGHIÊNG XUỐNG THẤP thì bên đó NẶNG HƠN. Phải đọc cả hai hình để suy ra thứ tự nặng — nhẹ của cả ba bạn rồi mới gán đúng ba số cân nặng đã cho.
1Cách 1. Suy luận thứ tự nặng nhẹ từ hai hình bập bênh rồi gán số
Định hướng. Đọc hình bập bênh thứ nhất để so sánh gấu xám với gấu trắng, đọc hình thứ hai để so sánh gấu trắng với gấu nâu, ghép hai kết quả thành một thứ tự chung.
Hình 1: gấu trắng nghiêng xuống thấp hơn gấu xám nên gấu trắng nặng hơn gấu xám. Hình 2: gấu nâu nghiêng xuống thấp hơn gấu trắng nên gấu nâu nặng hơn gấu trắng. Ghép hai kết quả: gấu nâu nặng hơn gấu trắng, gấu trắng lại nặng hơn gấu xám, nên thứ tự từ nặng đến nhẹ là: gấu nâu, gấu trắng, gấu xám. Trong ba số cân nặng 480 kg, 400 kg, 540 kg thì số lớn nhất là 540 kg, số bé nhất là 400 kg, số còn lại là 480 kg. Gán theo đúng thứ tự nặng — nhẹ: gấu nâu (nặng nhất) là 540 kg; gấu trắng (ở giữa) là 480 kg; gấu xám (nhẹ nhất) là 400 kg.
2Cách 2. Thử gán số vào từng bạn gấu rồi kiểm tra lại cả hai hình
Định hướng. Thử gán số cân nặng lớn nhất cho bạn gấu 'thắng' cả hai lần so sánh, rồi lần lượt gán các số còn lại và kiểm tra xem có khớp cả hai hình bập bênh không.
Gấu nâu chỉ xuất hiện trong hình 2 và luôn nghiêng xuống (nặng hơn gấu trắng) — thử gán gấu nâu =540 kg (số lớn nhất). Gấu xám chỉ xuất hiện trong hình 1 và luôn nghiêng lên (nhẹ hơn gấu trắng) — thử gán gấu xám =400 kg (số bé nhất). Gấu trắng xuất hiện ở cả hai hình, còn lại đúng một số là 480 kg — gán gấu trắng =480 kg. Kiểm tra hình 1: gấu xám (400 kg) so với gấu trắng (480 kg) — 400<480, đúng là gấu trắng nặng hơn, khớp hình. Kiểm tra hình 2: gấu trắng (480 kg) so với gấu nâu (540 kg) — 480<540, đúng là gấu nâu nặng hơn, khớp hình.
Vậy cách gán khớp cả hai hình, kết quả giống Cách 1: gấu nâu 540 kg, gấu trắng 480 kg, gấu xám 400 kg.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: ghép trực tiếp hai kết quả so sánh thành MỘT thứ tự chung rồi gán số một lần là chắc chắn đúng, đỡ mất công thử lại nhiều lần như Cách 2.
Sai lầm thường gặp.Có bạn chỉ nhìn hình 1 rồi kết luận vội gấu trắng là bạn nặng nhất trong CẢ BA bạn (vì thắng gấu xám), quên xem tiếp hình 2 — thật ra gấu trắng còn nhẹ hơn gấu nâu, gấu trắng chỉ đứng ở GIỮA chứ không phải nặng nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm một bạn gấu thứ tư nhẹ hơn cả gấu xám thì cần thêm mấy lần cân bập bênh nữa để xác định đủ cân nặng của cả bốn bạn?
