Bài 1 · Luyện tập 1 · Bài 1★Trang 61— Đọc và viết số có ba chữ số
Luyện tập 1 · Bài 1 (trang 61). Số? Bốn cách đọc số dưới đây được nối bằng đường cong tới bốn vòng tròn; một vòng đã có sẵn số 231, ba vòng còn lại ghi dấu "?". Em hãy viết số thích hợp vào mỗi vòng tròn còn thiếu: Hai trăm ba mươi mốt — nối tới vòng tròn ghi sẵn 231. Bảy trăm chín mươi tư — nối tới một vòng tròn "?". Sáu trăm linh một — nối tới một vòng tròn "?". Tám trăm năm mươi lăm — nối tới một vòng tròn "?".
Kiến thức cần nhớ
Khi đọc số có ba chữ số, ta đọc theo thứ tự hàng trăm — hàng chục — hàng đơn vị.
Chữ số 1 ở hàng đơn vị sau một số chục khác 1 (2,3,...,9) được đọc là "mốt" (ví dụ 231 đọc là hai trăm ba mươi mốt).
Khi hàng chục là 0 mà hàng đơn vị khác 0, ta đọc thêm chữ "linh" (ví dụ 601 đọc là sáu trăm linh một).
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho cách đọc bằng lời của bốn số có ba chữ số, việc cần làm là tách câu đọc thành ba phần hàng trăm — hàng chục — hàng đơn vị rồi ghép lại thành số. Vòng tròn đã có số 231 ứng với "Hai trăm ba mươi mốt" chính là bài mẫu để làm theo ba trường hợp còn lại.
1Cách 1. Đọc lần lượt theo hàng trăm — chục — đơn vị
Định hướng. Nghe câu đọc, tách ra ba phần: số trăm, số chục, số đơn vị, rồi viết liền ba chữ số đó thành một số.
"Bảy trăm chín mươi tư": bảy trăm là 7, chín mươi là 9, tư (4) là đơn vị: viết 794 "Sáu trăm linh một": sáu trăm là 6, không có chục (linh) là 0, một là 1: viết 601 "Tám trăm năm mươi lăm": tám trăm là 8, năm mươi là 5, lăm (5) là đơn vị: viết 855
Vậy Bảy trăm chín mươi tư là 794; Sáu trăm linh một là 601; Tám trăm năm mươi lăm là 855; còn Hai trăm ba mươi mốt đã cho sẵn là 231.
2Cách 2. Đối chiếu với số mẫu đã cho (231)
Định hướng. Lấy cặp mẫu "Hai trăm ba mươi mốt = 231" làm khuôn: mỗi chữ đọc hàng trăm ứng với 1 chữ số đầu, chữ đọc hàng chục ứng với chữ số giữa, chữ đọc cuối (dù là "mốt", "tư", "lăm" hay "linh một") ứng với chữ số cuối.
Theo khuôn "Hai(2) trăm Ba(3) mươi Mốt(1)" → 231: cùng khuôn đó, "Bảy(7) trăm Chín(9) mươi Tư(4)" → 794 "Sáu(6) trăm linh Một(1)" (không có hàng chục) → 601 "Tám(8) trăm Năm(5) mươi Lăm(5)" → 855
Vậy ba số còn thiếu là 794, 601, 855 — đúng như Cách 1 đã tìm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc thẳng theo ba hàng trăm — chục — đơn vị, không cần nhớ số mẫu nên ít nhầm nhất.
Đáp số.Bảy trăm chín mươi tư = 794; Sáu trăm linh một = 601; Tám trăm năm mươi lăm = 855 (Hai trăm ba mươi mốt = 231 đã cho sẵn).
Sai lầm thường gặp.Với "Sáu trăm linh một", có bạn quên chữ "linh" báo hiệu hàng chục là 0 nên viết nhầm thành 61 hoặc 610. Phải nhớ số có ba chữ số luôn đủ ba hàng: trăm, chục, đơn vị, hàng chục bằng 0 vẫn phải viết chữ số 0 ở giữa.
🚀 Mở rộng.Số 910 đọc bằng lời như thế nào? Vì sao hàng chục ở đây không đọc là "linh"?
Bài 2 · Luyện tập 1 · Bài 2★★Trang 61— Điền số còn thiếu trên tia số và so sánh
Luyện tập 1 · Bài 2 (trang 61). Đ, S? Ảnh thẻ của mỗi bạn đã che một số trên tia số dưới đây: 358, 359, [ảnh che], 361, [ảnh che], [ảnh che], 364, 365, [ảnh che], 367. Trong các số đã che đi, hãy cho biết đúng hay sai: a) Ảnh thẻ của Nam che số lớn nhất. b) Ảnh thẻ của Rô-bốt che số lớn nhất. c) Ảnh thẻ của Việt che số 360. d) Ảnh thẻ của Mai che số 362.
Kiến thức cần nhớ
Trên tia số đếm thêm 1 đơn vị, số ở vạch liền sau hơn số ở vạch liền trước đúng 1 đơn vị.
Số nào có chữ số hàng chục lớn hơn (khi hàng trăm bằng nhau) thì số đó lớn hơn.
Ảnh thẻ của Mai che số 360, của Nam che số 362, của Việt che số 363, của Rô-bốt che số 366.
🧠 Phân tích tư duy
Tia số đếm thêm 1 đơn vị ở mỗi vạch, nên nhìn hai số đã biết ở hai bên chỗ trống là suy ra ngay số bị che. Sau khi điền đủ bốn số bị che (360, 362, 363, 366), việc còn lại chỉ là so sánh bốn số đó với nhau để trả lời từng câu Đúng/Sai — bẫy của đề là các câu hỏi trộn lẫn giữa "số lớn nhất" và "đúng số cụ thể", phải đọc kỹ từng câu.
1Cách 1. Đếm thêm 1 đơn vị để tìm số bị che, rồi so sánh trực tiếp
Định hướng. Từ mỗi số đã biết, đếm thêm 1 đơn vị để ra số ở vạch kế tiếp; điền hết bốn số bị che rồi so sánh bốn số đó để trả lời từng câu.
Từ 359 đếm thêm 1 được 360: đây là số Mai che Từ 361 đếm thêm 1 được 362: đây là số Nam che Từ 362 đếm thêm 1 được 363: đây là số Việt che Từ 365 đếm thêm 1 được 366: đây là số Rô-bốt che So sánh bốn số: 360<362<363<366, số lớn nhất là 366 — số của Rô-bốt
Vậy a) Sai (số lớn nhất là của Rô-bốt, không phải Nam); b) Đúng; c) Sai (360 là số của Mai, không phải Việt); d) Sai (362 là số của Nam, không phải Mai).
2Cách 2. Xếp bốn số theo thứ tự tăng dần trước khi trả lời
Định hướng. Viết cả bốn số bị che cùng tên người che thành một dãy tăng dần, sau đó chỉ cần nhìn vào dãy này để trả lời tất cả các câu mà không phải so sánh lại từng cặp.
Dãy tăng dần: 360 (Mai) — 362 (Nam) — 363 (Việt) — 366 (Rô-bốt) Số lớn nhất trong dãy đứng cuối cùng: 366, là số của Rô-bốt Đối chiếu từng câu với dãy: câu a nói Nam — sai vì Nam không đứng cuối; câu b nói Rô-bốt — đúng; câu c nói Việt che 360 — sai vì 360 là của Mai; câu d nói Mai che 362 — sai vì 362 là của Nam
Vậy kết quả giống Cách 1: a) S; b) Đ; c) S; d) S.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: xếp một dãy tăng dần rồi đối chiếu một lần, đỡ phải so sánh lặp lại nhiều lần như Cách 1.
Đáp số.a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
Sai lầm thường gặp.Thấy chữ "lớn nhất" ở câu a rồi vội chọn đại Nam vì Nam đứng gần cuối tia số trong hình vẽ minh hoạ, quên rằng phải điền đủ bốn số bị che rồi so sánh thật sự mới biết ai che số lớn nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu tia số kéo dài thêm đến 375, ảnh thẻ mới xuất hiện che số 370 thì số này có phải là số lớn nhất trong năm số bị che hay không?
Bài 3 · Luyện tập 1 · Bài 3★Trang 61— Tìm số liền trước, số liền sau
Luyện tập 1 · Bài 3 (trang 61). a) Số liền trước của số 680 là số nào? b) Số liền sau của số 999 là số nào? c) Số 599 là số liền trước của số nào? d) Số 800 là số liền sau của số nào?
Kiến thức cần nhớ
Số liền trước của một số bằng số đó trừ đi 1 đơn vị.
Số liền sau của một số bằng số đó cộng thêm 1 đơn vị.
999 và 1 000 là một cặp số liền nhau đặc biệt vì đổi từ ba chữ số sang bốn chữ số.
🧠 Phân tích tư duy
Bốn câu đều xoay quanh một ý: số liền trước kém số đã cho 1 đơn vị, số liền sau hơn số đã cho 1 đơn vị. Câu a, b hỏi trực tiếp; câu c, d hỏi ngược — cho biết số liền trước hoặc số liền sau rồi phải suy ra số gốc, dễ làm ngược dấu cộng trừ nếu không đọc kỹ.
1Cách 1. Áp dụng trực tiếp quy tắc cộng, trừ 1 đơn vị
Định hướng. Với câu hỏi thuận (a, b) thì lấy số đã cho trừ đi hoặc cộng thêm 1; với câu hỏi ngược (c, d) thì làm phép tính ngược lại: số liền trước cần cộng thêm 1 để ra số gốc, số liền sau cần trừ đi 1 để ra số gốc.
Số liền trước của 680 là: 680−1=679 Số liền sau của 999 là: 999+1=1000 Số mà 599 là số liền trước của nó (số đó hơn 599 một đơn vị): 599+1=600 Số mà 800 là số liền sau của nó (số đó kém 800 một đơn vị): 800−1=799
Vậy a) 679; b) 1 000; c) 600; d) 799.
2Cách 2. Dùng tia số để đếm lùi, đếm tiến
Định hướng. Tưởng tượng một tia số quanh mỗi giá trị đã cho, đếm lùi 1 vạch để ra số liền trước, đếm tiến 1 vạch để ra số liền sau, làm luôn cho cả câu hỏi ngược.
a) Trên tia số, lùi 1 vạch từ 680: ...678, 679, 680... nên số liền trước của 680 là 679 b) Tiến 1 vạch từ 999: ...998, 999, 1 000... nên số liền sau của 999 là 1 000 c) Số liền sau của 599 trên tia số chính là vạch kế tiếp: ...598, 599, 600... nên đó là 600 d) Số liền trước của 800 trên tia số là vạch trước đó: ...798, 799, 800... nên đó là 799
Vậy đếm trên tia số cho cùng kết quả: a) 679; b) 1 000; c) 600; d) 799.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cần một phép cộng hoặc trừ 1 đơn vị, làm nhanh và không phải vẽ tia số.
Đáp số.a) 679. b) 1 000. c) 600. d) 799.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c, d có bạn thấy chữ "liền trước"/"liền sau" là trừ hoặc cộng ngay theo thói quen của câu a, b mà không để ý đề đang hỏi ngược: câu c cho biết 599 là số liền trước (nên số cần tìm phải LỚN hơn 599 một đơn vị, tức là cộng thêm 1) chứ không phải trừ đi 1.
🚀 Mở rộng.Số liền trước của số liền trước của 680 là số nào?
Bài 4 · Luyện tập 1 · Bài 4★★Trang 62— So sánh nhiều số với một số cho trước rồi đếm nhóm
Luyện tập 1 · Bài 4 (trang 62). Rô-bốt được Nam tặng một bức tranh vẽ cây táo, trên các quả táo có ghi số: 198, 367, 99, 408, 600, 391, 486, 281. Rô-bốt muốn tô màu đỏ cho những quả táo ghi số lớn hơn 365 và tô màu xanh cho những quả táo ghi số bé hơn 365. Hỏi: a) Có bao nhiêu quả táo sẽ được tô màu đỏ? b) Có bao nhiêu quả táo sẽ được tô màu xanh?
Kiến thức cần nhớ
So sánh số có ba chữ số: số nào có hàng trăm lớn hơn thì số đó lớn hơn; hàng trăm bằng nhau thì so đến hàng chục.
365 có hàng trăm là 3; các số có hàng trăm 4, 5, 6 chắc chắn lớn hơn 365, các số có hàng trăm 0, 1, 2 chắc chắn bé hơn 365.
Số 391 tuy cùng hàng trăm là 3 với 365 nhưng hàng chục 9 lớn hơn hàng chục 6 nên 391 lớn hơn 365.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tám số và một mốc so sánh là 365, việc cần làm là xét lần lượt từng số xem lớn hơn hay bé hơn 365 rồi xếp vào đúng nhóm màu, cuối cùng đếm số lượng mỗi nhóm. Bẫy dễ gặp là các số có chữ số hàng trăm giống 365 (như 391, 408) khiến học sinh phải so đến hàng chục mới chắc chắn.
1Cách 1. Xét từng số rồi xếp vào đúng nhóm màu
Định hướng. So sánh lần lượt từng số trong tám số với 365, số nào lớn hơn thì tô đỏ, số nào bé hơn thì tô xanh.
198 bé hơn 365: tô xanh 367 lớn hơn 365: tô đỏ 99 bé hơn 365: tô xanh 408 lớn hơn 365: tô đỏ 600 lớn hơn 365: tô đỏ 391 lớn hơn 365 (cùng hàng trăm nhưng hàng chục 9 > 6): tô đỏ 486 lớn hơn 365: tô đỏ 281 bé hơn 365: tô xanh Đếm số quả táo đỏ: 367, 408, 600, 391, 486 — có 5 quả Đếm số quả táo xanh: 198, 99, 281 — có 3 quả
Vậy a) có 5 quả táo được tô màu đỏ; b) có 3 quả táo được tô màu xanh.
2Cách 2. Tách riêng hai nhóm theo hàng trăm trước, xét kỹ số còn nghi ngờ sau
Định hướng. Nhìn hàng trăm để xếp nhanh phần lớn các số, chỉ những số có hàng trăm bằng 3 (bằng hàng trăm của 365) mới cần so thêm hàng chục.
Nhóm chắc chắn lớn hơn 365 (hàng trăm là 4, 6, 8): 408, 600, 486 Nhóm chắc chắn bé hơn 365 (hàng trăm là 0, 1, 2): 198, 99, 281 Nhóm cần xét thêm (hàng trăm là 3): 367 và 391 So hàng chục: 367 có hàng chục 6 bằng hàng chục của 365, xét tiếp hàng đơn vị 7 > 5 nên 367 > 365; 391 có hàng chục 9 > 6 nên 391 > 365 Cả 367 và 391 đều thuộc nhóm lớn hơn, gộp với nhóm chắc chắn: 408, 600, 486, 367, 391 — 5 quả đỏ; còn lại 198, 99, 281 — 3 quả xanh
Vậy kết quả giống Cách 1: a) 5 quả táo đỏ; b) 3 quả táo xanh.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: nhìn hàng trăm xếp nhanh sáu số, chỉ phải so kỹ đúng hai số 367 và 391, đỡ mất công so từng số một.
Đáp số.a) Có 5 quả táo được tô màu đỏ. b) Có 3 quả táo được tô màu xanh.
Sai lầm thường gặp.Thấy 391 có hàng trăm giống 365 (cùng là 3) rồi vội cho là 391 bé hơn 365 vì "3 nhỏ hơn chưa chắc đã hơn", quên so tiếp hàng chục: hàng chục của 391 là 9, lớn hơn hẳn hàng chục 6 của 365, nên 391 thực ra lớn hơn 365.
🚀 Mở rộng.Nếu Rô-bốt đổi mốc so sánh từ 365 thành 400, số quả táo đỏ và xanh sẽ thay đổi thế nào?
Bài 5 · Luyện tập 1 · Bài 5★★Trang 62— So sánh các số có ba chữ số
Luyện tập 1 · Bài 5 (trang 62). >; <; =? Điền dấu thích hợp vào ô có dấu "?" (giỏ trái cây bên trái so với giỏ trái cây bên phải): 127>121 (đã cho) a) 215?251 b) 124?129 c) 131?99 d) 265?265 e) 182?200
Kiến thức cần nhớ
Số có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn (dù chữ số đầu bé), ví dụ số có ba chữ số luôn lớn hơn số có hai chữ số.
Với hai số cùng số chữ số, so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng theo thứ tự từ trái sang phải: trăm rồi đến chục rồi đến đơn vị.
Hai số có tất cả các chữ số ở từng hàng giống hệt nhau thì hai số đó bằng nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu cặp số đưa ra nhiều tình huống so sánh khác nhau: có cặp phải so đến hàng chục (215 và 251), có cặp số chữ số khác nhau nên chỉ cần đếm chữ số (131 và 99), có cặp bằng nhau tuyệt đối (265 và 265). Phải chọn đúng quy tắc phù hợp với từng cặp chứ không áp dụng máy móc một bước duy nhất.
1Cách 1. So sánh lần lượt theo hàng trăm rồi hàng chục
Định hướng. Với mỗi cặp, so hàng trăm trước; nếu bằng nhau mới so tiếp hàng chục, rồi đến hàng đơn vị nếu cần.
a) 215 và 251 cùng hàng trăm là 2, hàng chục: 1 < 5, nên 215<251 b) 124 và 129 cùng hàng trăm 1, cùng hàng chục 2, hàng đơn vị: 4 < 9, nên 124<129 c) 131 có ba chữ số, 99 chỉ có hai chữ số nên 131>99 d) 265 và 265 giống hệt nhau ở cả ba hàng, nên 265=265 e) 182 và 200 cùng hàng trăm... thực ra hàng trăm 1 < 2, nên 182<200
Vậy a) <; b) <; c) >; d) =; e) <.
2Cách 2. Ước lượng khoảng chục, trăm trước khi so chi tiết
Định hướng. Nhìn nhanh xem hai số thuộc khoảng trăm nào để loại các cặp dễ, chỉ so kỹ từng hàng với các cặp cùng khoảng trăm và gần bằng nhau.
c) 131 nằm trong khoảng trăm thứ hai (100–199), còn 99 chưa tới 100 nên chắc chắn 131>99, không cần so hàng chục e) 182 vẫn trong khoảng 100–199, còn 200 đã sang khoảng 200–299 nên chắc chắn 182<200 a) 215 và 251 cùng khoảng 200–299, phải so tiếp hàng chục: 1 < 5 nên 215<251 b) 124 và 129 cùng khoảng 100–199 và cùng hàng chục 2, so hàng đơn vị: 4 < 9 nên 124<129 d) 265 và 265 là cùng một số nên 265=265
Vậy kết quả giống Cách 1: a) <; b) <; c) >; d) =; e) <.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: so lần lượt hàng trăm — chục — đơn vị theo đúng một quy trình cố định, không bỏ sót trường hợp nào.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c, có bạn thấy 99 có hai chữ số "9" đứng đầu to hơn chữ số "1" đứng đầu của 131 rồi vội kết luận 99 lớn hơn. Thực ra phải đếm số chữ số trước: 131 có ba chữ số còn 99 chỉ có hai chữ số nên 131 chắc chắn lớn hơn, không được so trực tiếp chữ số đầu khi hai số khác số chữ số.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi giỏ 265 thành 256, dấu so sánh giữa 265?256 sẽ là gì?
Bài 6 · Luyện tập 2 · Bài 1★Trang 63— Viết số thành tổng các trăm, chục, đơn vị
Luyện tập 2 · Bài 1 (trang 63). Số? Điền số thích hợp vào ô có dấu "?": a) 363=300+?+? b) 408=?+8 c) 830=800+? d) 308=300+? e) 239=200+?+9
Kiến thức cần nhớ
Một số có ba chữ số luôn phân tích được thành tổng của số trăm, số chục và số đơn vị.
Chữ số hàng trăm nhân với 100, chữ số hàng chục nhân với 10, chữ số hàng đơn vị giữ nguyên giá trị.
Khi hàng chục hoặc hàng đơn vị bằng 0, ta không viết số hạng đó nữa (ví dụ 830 = 800 + 30, không có phần đơn vị).
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi phép tính đã cho sẵn một vài số hạng, việc cần làm là nhìn vào các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của số ở vế trái rồi điền đúng số hạng còn thiếu. Bẫy nằm ở những số có hàng chục hoặc hàng đơn vị bằng 0 (như 830, 308) — khi đó số hạng tương ứng bị bỏ hẳn chứ không viết cộng 0.
1Cách 1. Đọc chữ số từng hàng để điền trực tiếp
Định hướng. Nhìn số ở vế trái, xác định chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị rồi so khớp với các số hạng đã có sẵn ở vế phải để điền số hạng còn thiếu.
a) 363 có 3 trăm, 6 chục, 3 đơn vị; đã có 300, cần điền: 363=300+60+3 b) 408 có 4 trăm, 0 chục, 8 đơn vị; đã có 8 ở cuối, cần điền số trăm: 408=400+8 c) 830 có 8 trăm, 3 chục, 0 đơn vị; đã có 800, cần điền số chục: 830=800+30 d) 308 có 3 trăm, 0 chục, 8 đơn vị; đã có 300, cần điền số đơn vị: 308=300+8 e) 239 có 2 trăm, 3 chục, 9 đơn vị; đã có 200 và 9, cần điền số chục: 239=200+30+9
Vậy a) 60 và 3; b) 400; c) 30; d) 8; e) 30.
2Cách 2. Lấy số đã cho trừ đi các số hạng đã biết
Định hướng. Lấy số ở vế trái trừ đi các số hạng đã cho sẵn ở vế phải, kết quả còn lại chính là số hạng cần điền.
a) 363−300=63, tách 63 thành 60+3 b) 408−8=400 c) 830−800=30 d) 308−300=8 e) 239−200−9=30
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 60 và 3; b) 400; c) 30; d) 8; e) 30.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đọc trực tiếp ba hàng của số đã cho, không cần đặt phép trừ nên nhanh hơn.
Đáp số.a) 60 và 3. b) 400. c) 30. d) 8. e) 30.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c) 830=800+?, có bạn điền 3 (nhầm chữ số hàng chục với giá trị hàng chục), quên rằng chữ số 3 ở hàng chục có giá trị là 30 chứ không phải 3.
🚀 Mở rộng.Số 505 phân tích thành tổng các trăm, chục, đơn vị thì viết như thế nào? Vì sao không có phần "chục"?
Bài 7 · Luyện tập 2 · Bài 2★★Trang 63— So sánh số có ba chữ số, kể cả khi một vế là tổng các trăm chục đơn vị
Luyện tập 2 · Bài 2 (trang 63). >; <; =? Điền dấu thích hợp vào ô có dấu "?": 248>159 (đã cho) a) 158?153 b) 257?338 c) 989?900+80+9
Kiến thức cần nhớ
So sánh hai số có ba chữ số theo thứ tự hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.
Muốn so sánh một số với một tổng các trăm, chục, đơn vị, phải tính giá trị của tổng đó trước.
900+80+9=989 vì 9 trăm, 8 chục, 9 đơn vị chính là số 989.
🧠 Phân tích tư duy
Hai câu đầu so sánh hai số viết sẵn như bình thường; câu cuối đặc biệt hơn vì vế phải là một tổng chưa tính gọn, nên phải tính giá trị của tổng đó trước rồi mới so sánh được với vế trái. Nhìn thấy dấu cộng ở một vế không có nghĩa vế đó luôn lớn hơn, phải tính ra số thật rồi mới kết luận.
1Cách 1. Tính gọn tổng ở vế phải rồi so sánh theo từng hàng
Định hướng. Với câu có tổng chưa tính, cộng gọn tổng đó thành một số trước; sau đó so sánh hai số theo đúng ba hàng như bình thường.
a) 158 và 153 cùng hàng trăm 1, cùng hàng chục 5, hàng đơn vị: 8 > 3, nên 158>153 b) 257 và 338 khác hàng trăm: 2 < 3, nên 257<338 c) Tính 900+80+9=989; so với vế trái 989: hai số giống hệt nhau, nên 989=900+80+9
Vậy a) >; b) <; c) =.
2Cách 2. So từng chữ số của vế trái với từng chữ số hàng của tổng (không cần cộng gọn)
Định hướng. Với câu c, có thể so trực tiếp chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị của 989 với các số hạng 900, 80, 9 mà không cần cộng chúng lại, vẫn ra cùng kết quả.
989 có 9 trăm — khớp với 900; có 8 chục — khớp với 80; có 9 đơn vị — khớp với 9 Cả ba hàng đều khớp nên 989=900+80+9 a) và b) làm như Cách 1: 158>153 (hàng đơn vị 8 > 3); 257<338 (hàng trăm 2 < 3)
Vậy kết quả giống Cách 1: a) >; b) <; c) =.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: cộng gọn tổng thành một số trước, sau đó so sánh theo một quy trình duy nhất cho mọi câu, khỏi phải nhớ thêm mẹo riêng.
Đáp số.a) 158 > 153. b) 257 < 338. c) 989 = 900 + 80 + 9.
Sai lầm thường gặp.Ở câu c, có bạn thấy vế phải có dấu cộng thì tưởng vế phải luôn lớn hơn vế trái, điền nhầm dấu > mà không tính thử giá trị thật của 900+80+9 trước.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi thành 989?900+90, dấu so sánh sẽ là gì? Vì sao?
Bài 8 · Luyện tập 2 · Bài 3★★★Trang 63— Tìm chữ số hàng chục thoả mãn một bất đẳng thức
Luyện tập 2 · Bài 3 (trang 63). Việt cần xếp thẻ số nào vào dấu "?" để nhận được so sánh đúng? Việt có thể xếp bao nhiêu cách khác nhau? 263<2?3
Kiến thức cần nhớ
Khi hai số có cùng hàng trăm và cùng hàng đơn vị, số nào có hàng chục lớn hơn thì số đó lớn hơn.
Chữ số hàng chục chỉ có thể là một trong mười chữ số từ 0 đến 9.
Muốn 263<2?3 thì chữ số hàng chục của số ở vế phải cần lớn hơn 6, tức là thuộc {7;8;9}.
🧠 Phân tích tư duy
Hai số đem so sánh có cùng hàng trăm là 2 và cùng hàng đơn vị là 3, nên tính đúng sai của bất đẳng thức chỉ phụ thuộc vào chữ số hàng chục. Đề không chỉ hỏi một đáp số mà hỏi "bao nhiêu cách", nên phải liệt kê đủ mọi chữ số hàng chục thoả mãn chứ không dừng lại ở cách đầu tiên tìm được.
1Cách 1. So sánh trực tiếp hàng chục rồi liệt kê
Định hướng. Vì hàng trăm và hàng đơn vị của hai số đã bằng nhau (đều là 2 và 3), bất đẳng thức đúng khi và chỉ khi chữ số hàng chục bên phải lớn hơn 6 — chữ số hàng chục của 263.
Xét từng chữ số hàng chục có thể điền, từ 0 đến 9: 263 so với 203, 213,..., 263,..., 293 Chữ số cần lớn hơn 6 để có 263<2?3: đó là 7, 8, 9 Thử lại: 263<273 (đúng), 263<283 (đúng), 263<293 (đúng); còn 263<263 (sai, bằng nhau) và các chữ số từ 0 đến 6 đều cho kết quả sai
Vậy Việt có thể xếp thẻ ghi chữ số 7, 8 hoặc 9 — có 3 cách khác nhau.
2Cách 2. Liệt kê toàn bộ 10 khả năng rồi loại dần
Định hướng. Lần lượt thay chữ số hàng chục bằng mỗi số từ 0 đến 9 vào 2?3, kiểm tra xem có lớn hơn 263 hay không, rồi đếm số lần đúng.
2?3 với ?=0: 203, bé hơn 263 — loại ?=1; 2; 3; 4; 5: 213, 223, 233, 243, 253 đều bé hơn 263 — loại ?=6: 263, bằng 263 chứ không lớn hơn — loại ?=7: 273, lớn hơn 263 — nhận ?=8: 283, lớn hơn 263 — nhận ?=9: 293, lớn hơn 263 — nhận
Vậy chỉ có ba chữ số 7, 8, 9 thoả mãn — Việt có 3 cách xếp thẻ khác nhau, đúng như Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ cần nhận ra hàng trăm và hàng đơn vị đã bằng nhau nên so ngay hàng chục, khỏi phải thử đủ cả mười trường hợp như Cách 2.
Đáp số.Việt có thể xếp thẻ ghi chữ số 7, 8 hoặc 9 — có 3 cách khác nhau.
Sai lầm thường gặp.Có bạn chỉ tìm ra một chữ số (ví dụ chữ số 7) rồi dừng lại ngay, quên rằng đề hỏi "bao nhiêu cách khác nhau" nên phải liệt kê đủ cả ba chữ số 7, 8, 9 mới trả lời đúng và đủ.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi đề thành 263>2?3, Việt có thể xếp bao nhiêu chữ số?
Bài 9 · Luyện tập 2 · Bài 4★★★Trang 64— Xác định số lớn nhất, số bé nhất có ba chữ số (có điều kiện các chữ số khác nhau)
Luyện tập 2 · Bài 4 (trang 64). Số? Bốn bạn chó con lần lượt nói: Bạn 1: "999" — "Số lớn nhất có ba chữ số." Bạn 2: "?" — "Số bé nhất có ba chữ số." Bạn 3: "?" — "Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau." Bạn 4: "?" — "Số bé nhất có ba chữ số khác nhau." Em hãy tìm số còn thiếu ở ba bạn sau.
Kiến thức cần nhớ
Số có ba chữ số nhỏ nhất là 100 (chữ số hàng trăm không được là 0), số có ba chữ số lớn nhất là 999.
Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau: muốn số lớn nhất phải chọn chữ số hàng trăm lớn nhất có thể (9), rồi đến hàng chục (8), rồi hàng đơn vị (7), không được lặp lại chữ số đã dùng.
Số bé nhất có ba chữ số khác nhau: hàng trăm phải khác 0 nên chọn số bé nhất khác 0 là 1, rồi hàng chục chọn số bé nhất còn lại là 0, rồi hàng đơn vị chọn số bé tiếp theo là 2.
🧠 Phân tích tư duy
Bài có bốn tình huống dễ gây lẫn lộn: "lớn nhất/bé nhất có ba chữ số" chỉ xét về khoảng giá trị (từ 100 đến 999), còn "lớn nhất/bé nhất có ba chữ số khác nhau" phải thêm điều kiện ba chữ số không được trùng nhau, nên đáp số hoàn toàn khác 999 và 100. Phải đọc kỹ từng câu để biết câu nào có thêm điều kiện "khác nhau", tránh trả lời cùng một đáp số cho cả bốn ý.
1Cách 1. Xét từng hàng từ trái sang phải, ưu tiên lớn nhất hoặc bé nhất có thể
Định hướng. Muốn số lớn nhất thì chọn chữ số lớn nhất có thể ở từng hàng bắt đầu từ hàng trăm; muốn số bé nhất thì chọn chữ số bé nhất có thể, chú ý hàng trăm không được bằng 0.
Số bé nhất có ba chữ số: hàng trăm bé nhất có thể (khác 0) là 1, hàng chục và hàng đơn vị bé nhất là 0: được 100 Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau: hàng trăm chọn 9 (lớn nhất), hàng chục chọn 8 (lớn nhất trong các số còn lại), hàng đơn vị chọn 7 (lớn nhất trong số còn lại): được 987 Số bé nhất có ba chữ số khác nhau: hàng trăm chọn 1 (bé nhất, khác 0), hàng chục chọn 0 (bé nhất trong số còn lại), hàng đơn vị chọn 2 (bé nhất trong số còn lại, vì 0 và 1 đã dùng): được 102
Vậy số bé nhất có ba chữ số là 100; số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987; số bé nhất có ba chữ số khác nhau là 102.
2Cách 2. Liệt kê vài số gần biên rồi so sánh để chọn đúng số cần tìm
Định hướng. Liệt kê một vài số có ba chữ số gần với giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất, so sánh chúng với nhau để khẳng định số nào thực sự nhỏ nhất hoặc lớn nhất.
Xét các số có ba chữ số gần 100: 100, 101, 102,... rõ ràng 100 bé hơn tất cả nên là số bé nhất có ba chữ số Xét các số có ba chữ số khác nhau gần 987: 987, 986, 978,... so sánh thấy 987 lớn hơn cả vì hàng trăm đã là 9 (lớn nhất có thể) và hai chữ số sau cũng đã lớn nhất có thể (8 rồi 7) Xét các số có ba chữ số khác nhau gần 102: 102, 103, 120,... so sánh thấy 102 bé hơn cả vì hàng trăm là 1 (bé nhất, khác 0), hàng chục là 0 (bé nhất còn lại)
Vậy kết quả giống Cách 1: 100; 987; 102.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: chọn chữ số từng hàng theo đúng quy tắc lớn nhất/bé nhất một lần là ra ngay đáp số, không cần liệt kê thử nhiều số.
Đáp số.Số bé nhất có ba chữ số là 100. Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987. Số bé nhất có ba chữ số khác nhau là 102.
Sai lầm thường gặp.Ở số bé nhất có ba chữ số khác nhau, có bạn chọn luôn 100 giống câu trên mà quên xét điều kiện "khác nhau": 100 có hai chữ số 0 giống nhau nên không hợp lệ, phải đổi chữ số đơn vị sang số khác 0 và khác 1, nhỏ nhất có thể là 2, ra 102.
🚀 Mở rộng.Số lớn nhất có ba chữ số mà tổng ba chữ số bằng 9 là số nào?
Bài 10 · Luyện tập 2 · Bài 5★★★Trang 64— So sánh số để chọn đường đi trong sơ đồ nhiều ngã rẽ
Luyện tập 2 · Bài 5 (trang 64). Mai về nhà mình bằng cách đi theo con đường ghi số lớn hơn tại mỗi ngã rẽ. Tìm nhà của Mai. Ngã rẽ thứ nhất: 139 hoặc 410. Ngã rẽ thứ hai (tiếp theo nhánh đã chọn): 100 và 14 (nếu rẽ theo 139), hoặc 583 và 412 (nếu rẽ theo 410) — hai nhánh 14 và 583 cùng dẫn tới một ngã rẽ chung. Ngã rẽ thứ ba (tại điểm chung): 600 hoặc 641, dẫn tới các ngôi nhà khác nhau; nhánh 100 dẫn tiếp tới ngã rẽ 319 hoặc 941; nhánh 412 dẫn thẳng tới một ngôi nhà.
Kiến thức cần nhớ
Số có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn: 410 (ba chữ số) so với 139 (ba chữ số) phải so hàng trăm.
So sánh số có ba chữ số theo hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị từ trái sang phải.
Ở mỗi ngã rẽ chỉ so sánh đúng hai số ghi trên hai nhánh xuất phát từ CÙNG một điểm rẽ.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bài toán so sánh số lồng trong một sơ đồ đường đi: ở mỗi ngã rẽ, chỉ cần so sánh hai số ghi trên hai nhánh rồi chọn nhánh có số lớn hơn, lặp lại đúng ba lần liên tiếp là tới được nhà của Mai. Bẫy của bài là sơ đồ có nhiều đường vòng, dễ đi nhầm sang nhánh khác nếu không xác định rõ mình đang ở ngã rẽ nào.
1Cách 1. Đi từng bước, so sánh tại mỗi ngã rẽ
Định hướng. Xuất phát từ chỗ Mai đứng, so sánh hai số ở ngã rẽ đầu tiên, chọn nhánh lớn hơn; đi tiếp tới ngã rẽ kế tiếp và lặp lại, cho tới khi tới một ngôi nhà.
Ngã rẽ 1: so sánh 139 và 410: hàng trăm 1 < 4, nên 139<410, Mai rẽ theo nhánh 410 Ngã rẽ 2 (sau khi rẽ 410): so sánh 583 và 412: hàng trăm cùng là 5 và 4... thực ra hàng trăm 5 > 4, nên 583>412, Mai rẽ theo nhánh 583 Ngã rẽ 3 (điểm chung sau 583): so sánh 600 và 641: hàng trăm cùng là 6, hàng chục: 0 < 4, nên 600<641, Mai rẽ theo nhánh 641 Nhánh 641 dẫn thẳng tới ngôi nhà hai tầng màu da cam
Vậy Mai đi theo đường 410→583→641 và về tới ngôi nhà hai tầng màu da cam.
2Cách 2. Loại các nhánh không được chọn trước, chỉ giữ lại một con đường duy nhất
Định hướng. Tại mỗi ngã rẽ, gạch bỏ ngay nhánh có số bé hơn để sơ đồ chỉ còn lại đúng một con đường duy nhất từ chỗ Mai đứng tới một ngôi nhà.
So 139 với 410: 139 bé hơn nên gạch bỏ nhánh 139, chỉ còn nhánh 410 và mọi nhánh nối tiếp theo nó (583, 412, và các nhánh xa hơn của 139 như 100, 14, 319, 941 bị loại bỏ hoàn toàn vì không thuộc con đường của Mai) Trong các nhánh còn lại, so 583 với 412: 412 bé hơn nên gạch bỏ nhánh 412, chỉ còn nhánh 583 và các nhánh nối tiếp nó (600, 641) So 600 với 641: 600 bé hơn nên gạch bỏ, chỉ còn nhánh 641 dẫn tới đích
Vậy con đường duy nhất còn lại sau khi gạch bỏ đúng là 410→583→641, trùng khớp với Cách 1 — nhà của Mai là ngôi nhà hai tầng màu da cam.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đi từng bước và so sánh ngay tại chỗ, không cần hình dung cả sơ đồ cùng lúc nên ít rối hơn với bạn nhỏ.
Đáp số.Mai đi theo đường 410 → 583 → 641 và về tới ngôi nhà hai tầng màu da cam.
Sai lầm thường gặp.Có bạn ở ngã rẽ thứ hai lại so nhầm 583 với 100 hoặc 14 (là số của nhánh kia, nhánh 139 đã bị loại từ ngã rẽ đầu) — phải nhớ chỉ so sánh hai số cùng xuất phát từ ngã rẽ mà mình đang đứng, không so lẫn sang nhánh đã bị loại.
🚀 Mở rộng.Nếu ở ngã rẽ đầu tiên Mai đi nhầm theo nhánh 139, hỏi bạn ấy sẽ đi tiếp theo đường nào để về đúng số lớn hơn ở các ngã rẽ sau đó, và cuối cùng tới ngôi nhà nào?
