Muốn trừ qua 10, tách số trừ thành hai phần sao cho phần đầu đưa số bị trừ về tròn 10, phần còn lại trừ tiếp vào 10.
Bảng trừ (qua 10) gồm các phép trừ có số bị trừ từ 11 đến 18, số trừ từ 2 đến 9 — thuộc bảng để tính nhẩm nhanh.
🧠 Phân tích tư duy
Sáu phép trừ đều có số bị trừ từ 12 đến 18 và số trừ lớn hơn số đơn vị của số bị trừ, nên đều phải "qua 10": tách số trừ để trừ đủ về tròn 10 rồi trừ tiếp phần còn dư. Đây chính là các phép tính đã xuất hiện trong Bảng trừ (qua 10) nên có thể tính nhẩm nhanh nhờ đã thuộc bảng.
1Cách 1. Tách số trừ để trừ qua 10
Định hướng. Tách số trừ thành hai phần sao cho phần đầu đưa số bị trừ về tròn 10, rồi trừ tiếp phần còn lại vào 10.
Định hướng. Nhớ lại kết quả của sáu phép tính này trong Bảng trừ (qua 10) đã học ở phần Khám phá của Bài 12.
12−4=8 14−6=8 17−8=9 15−6=9 18−9=9 13−5=8
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (nhớ thuộc Bảng trừ) vì nhanh nhất; khi chưa thuộc thì dùng Cách 1 (tách số trừ) để tự kiểm tra lại kết quả.
Sai lầm thường gặp.Tách số trừ sai lượng cần bớt cho tròn 10 — ví dụ tính 17−8 mà tách 8=6+2 thay vì 8=7+1, khiến bước đầu 17−6=11 chưa tròn 10, dẫn tới kết quả sai.
🚀 Mở rộng.Trong sáu phép tính trên, phép nào có hiệu lớn nhất? Vì sao em nhận ra ngay?
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 49— Trắc nghiệm — so sánh nhiều hiệu để tìm kết quả lớn nhất
Tiết 1 - Bài 2 (trang 49). Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Phép tính nào dưới đây có kết quả lớn nhất? A. 14−8 B. 12−3 C. 13−6 D. 15−7
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm phép trừ có kết quả lớn nhất trong nhiều phương án, phải tính đủ rồi so sánh các kết quả.
Hiệu của phép trừ càng lớn khi số bị trừ và số trừ càng cách xa nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "kết quả lớn nhất" trong bốn phương án nên phải tính đủ cả bốn phép trừ rồi so sánh. Không được chọn theo cảm tính nhìn số bị trừ lớn nhất (14 hay 15) vì số trừ đi kèm cũng khác nhau, phải tính ra hiệu thật sự mới so sánh được.
1Cách 1. Tính đủ bốn phép trừ rồi so sánh
Định hướng. Tính ra kết quả của cả bốn phép trừ ở bốn phương án, sau đó so sánh để tìm số lớn nhất.
14−8=14−4−4=10−4=6 12−3=12−2−1=10−1=9 13−6=13−3−3=10−3=7 15−7=15−5−2=10−2=8 So sánh: 6<7<8<9.
Vậy phép tính có kết quả lớn nhất là 12−3=9, tức là đáp án B.
2Cách 2. Ước lượng theo khoảng cách hai số
Định hướng. Không cần tính hết bốn phép — hiệu càng lớn khi số bị trừ và số trừ càng cách xa nhau, nhờ đó loại dần các phương án có hai số gần nhau.
14 và 8 cách nhau 6 đơn vị. 12 và 3 cách nhau 9 đơn vị — xa nhất trong bốn phương án. 13 và 6 cách nhau 7 đơn vị. 15 và 7 cách nhau 8 đơn vị.
Vậy phương án B (12−3) có hai số cách xa nhau nhất nên hiệu lớn nhất, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (ước lượng khoảng cách) nhanh hơn khi làm trắc nghiệm; Cách 1 (tính đủ rồi so sánh) chắc chắn tuyệt đối, nên dùng khi còn nghi ngờ.
Đáp số.Đáp án B (12−3=9).
Sai lầm thường gặp.Chọn theo cảm tính số bị trừ lớn nhất (15 ở phương án D) mà quên tính cả số trừ, dẫn tới chọn nhầm D thay vì B.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phương án D thành 15−9 thì đáp án đúng có đổi không? Vì sao?
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★Trang 49— Tìm số trừ chưa biết sao cho hiệu đúng bằng một số cho trước
Tiết 1 - Bài 3 (trang 49). Số ? Chú ếch mang số 9. Sáu lá sen xung quanh ghi các phép trừ: 12−?; 11−?; 16−?; 18−?; 17−?; 13−?. Tìm số cần điền vào mỗi lá sen sao cho phép trừ có kết quả đúng bằng 9 (số ếch mang).
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số trừ chưa biết khi biết số bị trừ và hiệu, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Có thể tìm số trừ bằng cách đếm lùi từ số bị trừ cho tới khi chạm đúng hiệu đã cho.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho biết kết quả (số 9 chú ếch mang) và số bị trừ của từng lá sen, phải tìm ngược số trừ. Bẫy của đề là lá sen 18−?=9 dễ khiến học sinh điền nhầm số trừ bằng chính số bị trừ (18) thay vì tính đúng 18−9=9.
1Cách 1. Dùng phép trừ ngược để tìm số cần điền
Định hướng. Số bị trừ ở mỗi lá sen đã biết và kết quả phải đúng bằng 9, nên số cần điền (số trừ) bằng số bị trừ trừ đi 9.
12−?=9 nên ?=12−9=3 11−?=9 nên ?=11−9=2 16−?=9 nên ?=16−9=7 18−?=9 nên ?=18−9=9 17−?=9 nên ?=17−9=8 13−?=9 nên ?=13−9=4
Vậy số cần điền lần lượt là 3; 2; 7; 9; 8; 4.
2Cách 2. Đếm lùi từ số bị trừ đến 9
Định hướng. Từ mỗi số bị trừ, đếm lùi từng đơn vị cho tới khi chạm số 9 mà chú ếch mang; số lần đếm lùi chính là số cần điền.
12: đếm lùi 11, 10, 9 — 3 lần. 11: đếm lùi 10, 9 — 2 lần. 16: đếm lùi 7 lần mới tới 9. 18: đếm lùi 9 lần mới tới 9. 17: đếm lùi 8 lần mới tới 9. 13: đếm lùi 4 lần mới tới 9.
Vậy kết quả khớp Cách 1: số cần điền là 3; 2; 7; 9; 8; 4.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (số bị trừ trừ đi hiệu) nhanh và chắc chắn nhất cho mọi lá sen; Cách 2 (đếm lùi) hợp với bạn nào chưa quen phép trừ ngược, dùng để tự kiểm tra lại.
Đáp số.Số cần điền lần lượt là 3; 2; 7; 9; 8; 4 (tương ứng 12−3; 11−2; 16−7; 18−9; 17−8; 13−4 đều bằng 9).
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy hiệu (9) trừ đi số bị trừ, hoặc quên hiệu phải đúng bằng 9 mà điền bừa — ví dụ điền 16−6 (bằng 10, không phải 9) vào lá sen có số bị trừ 16.
🚀 Mở rộng.Nếu chú ếch đổi sang mang số 8 thì sáu lá sen trên phải điền số nào?
Bài 4 · Tiết 1 - Bài 4★Trang 49— Bài toán có lời văn dùng phép trừ trong phạm vi 20
Tiết 1 - Bài 4 (trang 49). Cả Mai và Mi hái được 15 bông hoa, riêng Mi hái được 7 bông hoa. Hỏi Mai hái được mấy bông hoa?
Kiến thức cần nhớ
Biết tổng và một phần, muốn tìm phần còn lại thì lấy tổng trừ đi phần đã biết.
Đáp số của bài toán có lời văn phải kèm đúng đơn vị (ở đây là "bông").
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số hoa của hai bạn và số hoa của một bạn, hỏi số hoa của bạn còn lại — phải dùng phép trừ (tổng trừ đi phần đã biết). Bẫy của đề là dễ nhầm cộng 15+7 nếu không đọc kỹ đề hỏi phần còn lại chứ không phải tổng thêm.
1Cách 1. Phép trừ trực tiếp
Định hướng. Biết tổng số hoa của cả hai bạn và số hoa của Mi, muốn tìm số hoa của Mai thì lấy tổng số hoa trừ đi số hoa của Mi.
Tóm tắt Cả hai bạn hái được: 15 bông hoa Mi hái được: 7 bông hoa Mai hái được: ? bông hoa
Bài giải Số bông hoa Mai hái được là: 15−7=8 (bông) Đáp số: 8 bông hoa.
Vậy Mai hái được 8 bông hoa.
2Cách 2. Tách số bị trừ qua 10 để tính
Định hướng. Vẫn dùng phép trừ 15−7 như Cách 1, nhưng tính bằng cách tách số trừ để qua 10 thay vì trừ thẳng, giúp tự kiểm tra lại kết quả.
15−7=15−5−2=10−2=8 (bông)
Vậy Mai hái được 8 bông hoa, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (trừ thẳng) đủ nhanh cho phép trừ này; Cách 2 (tách số qua 10) dùng để tự kiểm tra lại nếu chưa chắc.
Đáp số.8 bông hoa.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn cộng 15+7 thay vì trừ, vì thấy đề có hai số hoa liền nhau nên cộng vội mà không đọc kỹ đề hỏi phần còn lại.
🚀 Mở rộng.Nếu Mi hái được 9 bông hoa (tổng vẫn 15 bông) thì Mai hái được mấy bông?
Muốn trừ qua 10, tách số trừ để đưa số bị trừ về tròn 10 trước, rồi trừ tiếp phần còn lại.
Bảng trừ (qua 10) đã học ở phần Khám phá Bài 12 dùng để tra nhanh kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Chín phép trừ đều có số bị trừ từ 11 đến 18, phần lớn số trừ lớn hơn hàng đơn vị của số bị trừ nên phải qua 10 (riêng 11−8 trừ thẳng cũng ra ngay vì đã quen). Đề không có bẫy dữ kiện, chỉ cần tính đủ và đúng cả chín phép.
1Cách 1. Tách số trừ để trừ qua 10
Định hướng. Tách số trừ thành hai phần sao cho phần đầu đưa số bị trừ về tròn 10, rồi trừ tiếp phần còn lại vào 10.
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 2★Trang 50— Nhận biết trừ liên tiếp hai số bằng trừ đi tổng hai số đó
Tiết 2 - Bài 2 (trang 50). Tính nhẩm. a) 15−5−4 và 15−9 b) 13−3−4 và 13−7 c) 12−2−6 và 12−8
Kiến thức cần nhớ
Trừ liên tiếp hai số thì bằng trừ đi tổng của hai số đó: a−b−c=a−(b+c).
Muốn trừ qua 10, tách số trừ để đưa số bị trừ về tròn 10 trước, rồi trừ tiếp phần còn lại.
🧠 Phân tích tư duy
Đề xếp mỗi phép trừ hai bước cạnh một phép trừ một bước có cùng số bị trừ, gợi ý so sánh kết quả để nhận ra a−b−c=a−(b+c). Bẫy của đề là nếu cộng nhầm hai số trừ thì hai phép trong cùng một cặp sẽ ra kết quả khác nhau, trong khi lẽ ra phải bằng nhau.
1Cách 1. Trừ lần lượt từng bước
Định hướng. Với phép trừ hai bước, trừ lần lượt từ trái sang phải; với phép trừ một bước, tách số trừ để qua 10.
a) 15−5−4=10−4=6; 15−9=15−5−4=10−4=6 b) 13−3−4=10−4=6; 13−7=13−3−4=10−4=6 c) 12−2−6=10−6=4; 12−8=12−2−6=10−6=4
Vậy a) 15−5−4=6 và 15−9=6; b) 13−3−4=6 và 13−7=6; c) 12−2−6=4 và 12−8=4 — mỗi cặp đều bằng nhau.
2Cách 2. Cộng gộp hai số trừ rồi trừ một lần
Định hướng. Trừ liên tiếp hai số thì bằng trừ đi tổng của hai số đó — cộng gộp hai số trừ trước, rồi trừ một lần duy nhất.
a) 5+4=9 nên 15−5−4=15−9=6 b) 3+4=7 nên 13−3−4=13−7=6 c) 2+6=8 nên 12−2−6=12−8=4
Vậy kết quả khớp Cách 1, vì trừ liên tiếp hai số bằng trừ đi tổng của chúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (cộng gộp hai số trừ rồi trừ một lần) nhanh hơn khi đã nhận ra quy luật; Cách 1 (trừ từng bước) giúp tự kiểm tra lại.
Đáp số.a) 15−5−4=6=15−9; b) 13−3−4=6=13−7; c) 12−2−6=4=12−8.
Sai lầm thường gặp.Cộng sai hai số trừ trước khi trừ gộp — ví dụ ở câu b) cộng nhầm 3+4=6 thay vì 7, khiến 13−3−4 và 13−7 tưởng như không bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu a) thành 15−5−4−0 thì kết quả có còn bằng 15−9 không? Vì sao?
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 3★Trang 50— Bài toán có lời văn dùng phép trừ trong phạm vi 20
Tiết 2 - Bài 3 (trang 50). Có 13 bạn và 8 quả bóng, mỗi bạn lấy một quả. Hỏi có bao nhiêu bạn không lấy được bóng?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm phần còn thiếu khi so sánh hai nhóm số lượng khác nhau, lấy số lớn trừ đi số bé.
Đáp số của bài toán có lời văn phải kèm đúng đơn vị (ở đây là "bạn").
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số bạn nhiều hơn số quả bóng và mỗi bạn chỉ lấy một quả, nên phải tìm số bạn còn thiếu bóng bằng phép trừ. Bẫy của đề là dễ nhầm sang tìm số bạn đã lấy được bóng (chính là 8, đã cho sẵn) thay vì số bạn KHÔNG lấy được.
1Cách 1. Phép trừ trực tiếp
Định hướng. Có 13 bạn nhưng chỉ có 8 quả bóng, mỗi bạn lấy một quả nên chỉ 8 bạn lấy được bóng — số bạn không lấy được bóng bằng tổng số bạn trừ đi số quả bóng.
Tóm tắt Số bạn: 13 bạn Số quả bóng: 8 quả Số bạn không lấy được bóng: ? bạn
Bài giải Số bạn không lấy được bóng là: 13−8=5 (bạn) Đáp số: 5 bạn.
Vậy có 5 bạn không lấy được bóng.
2Cách 2. Đếm trực tiếp trên hình
Định hướng. Đánh số 13 bạn theo thứ tự, gán bóng cho 8 bạn đầu tiên (vừa đủ 8 quả bóng), rồi đếm số bạn còn lại chưa có bóng.
Đánh số bạn 1 đến 13. Gán bóng cho các bạn 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 — vừa đủ 8 quả bóng. Các bạn 9, 10, 11, 12, 13 không còn bóng để lấy — đếm được 5 bạn.
Vậy đếm trực tiếp cũng ra 5 bạn không lấy được bóng, khớp Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (phép trừ trực tiếp 13−8) nhanh nhất; Cách 2 (đếm trên hình) giúp hình dung rõ vì sao phải trừ.
Đáp số.5 bạn không lấy được bóng.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa "số bạn lấy được bóng" (bằng 8, đã biết) với "số bạn không lấy được bóng" (phải tìm).
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm 3 quả bóng nữa (tổng 11 quả) thì còn bao nhiêu bạn không lấy được bóng?
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 4★Trang 50— So sánh kết quả phép trừ với một số hoặc với kết quả phép trừ khác
Tiết 2 - Bài 4 (trang 50). >; <; =? a) 12−5?6 13−8?5 b) 14−9?11−7 15−9?12−3
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai biểu thức, phải tính kết quả từng vế trước rồi mới so sánh hai số vừa tìm được.
Có thể kiểm tra lại phép trừ bằng phép cộng ngược: hiệu cộng số trừ phải bằng số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề trộn hai kiểu so sánh: phép trừ với một số cho sẵn (câu a) và phép trừ với phép trừ khác (câu b), nên phải tính đúng từng vế trước khi so sánh. Bẫy của đề là câu 13−8 và 5 bằng nhau, dễ vội điền dấu > hoặc < theo cảm tính.
1Cách 1. Tính từng vế rồi so sánh
Định hướng. Tính kết quả của từng vế rồi so sánh hai số vừa tìm được để chọn dấu thích hợp.
a) 12−5=7; so với 6: 7>6. 13−8=5; so với 5: 5=5. b) 14−9=5; 11−7=4; so sánh 5 và 4: 5>4. 15−9=6; 12−3=9; so sánh 6 và 9: 6<9.
Vậy a) 12−5>6; 13−8=5; b) 14−9>11−7; 15−9<12−3.
2Cách 2. Thử lại bằng phép cộng ngược
Định hướng. Kiểm tra lại mỗi kết quả bằng phép cộng ngược (hiệu cộng số trừ phải bằng số bị trừ) trước khi ghi dấu so sánh.
12−5=7 vì 7+5=12 đúng, mà 7>6 nên điền dấu >. 13−8=5 vì 5+8=13 đúng, mà 5=5 nên điền dấu =. 14−9=5 vì 5+9=14 đúng; 11−7=4 vì 4+7=11 đúng; 5>4 nên điền dấu >. 15−9=6 vì 6+9=15 đúng; 12−3=9 vì 9+3=12 đúng; 6<9 nên điền dấu <.
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (tính rồi so sánh) đơn giản, dễ làm nhất; Cách 2 (thử lại bằng phép cộng) giúp tự kiểm tra, tránh điền sai dấu.
Đáp số.a) 12−5>6; 13−8=5; b) 14−9>11−7; 15−9<12−3.
Sai lầm thường gặp.Tính đúng từng vế nhưng điền nhầm dấu so sánh — ví dụ tính đúng 13−8=5 và số bên kia cũng là 5 nhưng lại điền dấu > hoặc < thay vì dấu =.
🚀 Mở rộng.Không tính 15−9 và 12−3, em có đoán được phép nào lớn hơn không? Vì sao?
Bài 9 · Tiết 2 - Bài 5★Trang 50— Tìm số trừ chưa biết sao cho hiệu đúng bằng một số cho trước
Tiết 2 - Bài 5 (trang 50). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. 12−?=514−?=916−?=8
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số trừ chưa biết khi biết số bị trừ và hiệu, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Có thể thử lại bằng phép cộng: số trừ cộng hiệu phải bằng đúng số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Ba phép tính đều cho số bị trừ và hiệu, phải tìm ngược số trừ. Bẫy của đề là phép 16−?=8 có hiệu và số cần điền trùng nhau (đều bằng 8), dễ khiến học sinh nghi ngờ và tính nhầm.
1Cách 1. Dùng phép trừ ngược để tìm số cần điền
Định hướng. Số bị trừ và hiệu đã biết, số cần điền (số trừ) bằng số bị trừ trừ đi hiệu.
12−?=5 nên ?=12−5=7 14−?=9 nên ?=14−9=5 16−?=8 nên ?=16−8=8
Vậy số cần điền lần lượt là 7; 5; 8, tức là 12−7=5; 14−5=9; 16−8=8.
2Cách 2. Thử lại bằng phép cộng
Định hướng. Nghĩ số cần điền cộng với hiệu đã cho phải bằng đúng số bị trừ, thử từng số để kiểm tra lại kết quả của Cách 1.
5+7=12 đúng nên ?=7 ở phép 12−?=5. 9+5=14 đúng nên ?=5 ở phép 14−?=9. 8+8=16 đúng nên ?=8 ở phép 16−?=8.
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1: số cần điền là 7; 5; 8.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (số bị trừ trừ đi hiệu) nhanh và chắc chắn nhất; Cách 2 (thử lại bằng phép cộng) giúp tự kiểm tra.
Đáp số.Số cần điền lần lượt là 7; 5; 8 (tương ứng 12−7=5; 14−5=9; 16−8=8).
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy hiệu trừ đi số bị trừ, hoặc với phép 16−?=8 tưởng số cần điền khác 8 vì thấy hiệu cũng là 8 nên nghi ngờ tính lại sai.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép thứ ba thành 16−?=9 thì số cần điền là bao nhiêu?
