Muốn cộng qua 10, ta tách một số hạng thành hai phần sao cho một phần gộp với số hạng kia vừa đủ 10, rồi cộng phần còn lại vào 10.
Bảng cộng (qua 10) gồm các phép cộng có tổng hai số hạng đều lớn hơn 10: từ 9+2 đến 9+9, 8+3 đến 8+9, … thuộc bảng để tính nhẩm nhanh.
🧠 Phân tích tư duy
Tám phép cộng đều có hai số hạng lớn hơn 5, cộng lại vượt qua 10 nên phải "qua 10": tách một số hạng để gộp đủ chục rồi cộng phần còn dư. Đây chính là các phép tính đã xuất hiện trong Bảng cộng (qua 10) nên có thể tính nhẩm nhanh nhờ đã thuộc bảng. Đề không có bẫy về số liệu, chỉ cần tính đủ và đúng cả tám phép tính.
1Cách 1. Tách số hạng để gộp đủ chục
Định hướng. tách số hạng thứ hai thành hai phần sao cho phần đầu gộp với số hạng thứ nhất vừa đủ chục, rồi cộng tiếp phần còn lại.
Vậy kết quả tám phép tính khớp hoàn toàn với Cách 1.
3Cách 3. Đếm thêm trên tia số
Định hướng. giữ nguyên số hạng lớn hơn, đếm thêm lần lượt từng đơn vị của số hạng còn lại.
8+7: từ 8 đếm thêm 7 lần được 9,10,11,12,13,14,15. 7+4: từ 7 đếm thêm 4 lần được 8,9,10,11. Làm tương tự với các phép tính còn lại.
Vậy8+7=15; 7+4=11; 8+4=12; 6+6=12; 6+5=11; 9+5=14; 9+3=12; 7+6=13, khớp với Cách 1 và Cách 2.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (nhớ thuộc Bảng cộng) vì nhanh nhất; khi chưa thuộc thì dùng Cách 1 (tách số) để tự kiểm tra lại kết quả.
Bài 2 · Tiết 1 - Bài 2★Trang 35— Tính tổng rồi nối kết quả — sắp xếp số theo thứ tự
Tiết 1 - Bài 2 (trang 35). a) Nối mỗi chú sóc với hạt dẻ nhặt được (theo mẫu): các chú sóc ghi phép tính 9+8, 8+6, 7+6, 6+5; các hạt dẻ ghi số 13, 17, 11, 14. b) Viết các số ghi trên những hạt dẻ mà các chú sóc nhặt được theo thứ tự từ bé đến lớn.
Kiến thức cần nhớ
Tính tổng bằng cách tách số hạng để gộp đủ chục, giống Bài 1.
So sánh nhiều số: số nào có hai chữ số luôn lớn hơn số có một chữ số; hai số cùng hai chữ số thì so hàng chục trước, bằng nhau mới so hàng đơn vị.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi chú sóc mang một phép cộng, mỗi hạt dẻ ghi sẵn một kết quả; phải tính từng phép cộng của sóc rồi tìm đúng hạt dẻ ghi số bằng kết quả đó để nối. Sau khi nối xong mới so sánh bốn số trên hạt dẻ để xếp thứ tự từ bé đến lớn.
1Cách 1. Tính từng phép cộng của sóc rồi tìm hạt dẻ
Định hướng. tính tổng của từng chú sóc trước, rồi tìm hạt dẻ ghi đúng số bằng tổng đó để nối.
9+8=17 nên nối với hạt dẻ ghi 17. 8+6=14 nên nối với hạt dẻ ghi 14. 7+6=13 nên nối với hạt dẻ ghi 13. 6+5=11 nên nối với hạt dẻ ghi 11. So sánh bốn số 17,14,13,11: ta có 11<13<14<17.
Vậy các hạt dẻ theo thứ tự từ bé đến lớn là 11,13,14,17.
2Cách 2. Xuất phát từ hạt dẻ, thử ngược lại phép tính của sóc
Định hướng. với mỗi hạt dẻ, thử lần lượt bốn phép tính của sóc để tìm phép tính có kết quả đúng bằng số ghi trên hạt dẻ.
Hạt dẻ ghi 11: chỉ 6+5=11 đúng nên nối với sóc này. Hạt dẻ ghi 13: chỉ 7+6=13 đúng. Hạt dẻ ghi 14: chỉ 8+6=14 đúng. Hạt dẻ ghi 17: chỉ 9+8=17 đúng.
Vậy thứ tự từ bé đến lớn của các hạt dẻ vẫn là 11,13,14,17, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì tính xuôi từ phép cộng của sóc rồi tìm hạt dẻ tự nhiên hơn, ít nhầm lẫn hơn cách thử ngược ở Cách 2.
Bài 3 · Tiết 1 - Bài 3★★Trang 36— Tính tổng, phân loại theo kết quả và so sánh số lượng
Tiết 1 - Bài 3 (trang 36). Sáu đèn lồng ghi các phép tính 7+5, 9+2, 6+8, 6+6, 9+5, 7+7. a) Viết các phép tính ghi ở đèn lồng có kết quả bằng 12. b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: bạn Hoa lấy các đèn lồng ghi phép tính có kết quả bằng 14, bạn Cúc lấy các đèn lồng ghi phép tính có kết quả bằng 12, bạn Bình lấy các đèn lồng còn lại. Bạn lấy được nhiều đèn lồng nhất là: A. Cúc B. Hoa C. Bình.
Kiến thức cần nhớ
Tính tổng bằng cách tách số hạng để gộp đủ chục.
Phân loại một tập hợp số theo điều kiện cho trước rồi đếm số lượng từng nhóm để so sánh.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính đủ sáu phép cộng trước, sau đó mới phân loại đèn lồng theo kết quả bằng 12 (câu a) hoặc theo ba nhóm của Hoa, Cúc, Bình (câu b) rồi đếm xem nhóm nào có nhiều đèn lồng nhất. Bẫy của đề là ba bạn lấy đèn lồng theo ba điều kiện khác nhau, dễ gán nhầm một đèn lồng cho hai bạn nếu không tính cẩn thận từng kết quả.
1Cách 1. Tính tất cả rồi phân loại theo kết quả
Định hướng. tính đủ sáu phép cộng trước, rồi xếp mỗi đèn lồng vào đúng nhóm theo kết quả của nó.
7+5=12; 9+2=11; 6+8=14; 6+6=12; 9+5=14; 7+7=14. a) Các phép tính có kết quả bằng 12 là 7+5 và 6+6. b) Kết quả bằng 14 (của Hoa): 6+8, 9+5, 7+7 — có 3 đèn lồng. Kết quả bằng 12 (của Cúc): 7+5, 6+6 — có 2 đèn lồng. Đèn lồng còn lại (của Bình): 9+2 — có 1 đèn lồng. So sánh 3>2>1.
Vậy bạn Hoa lấy được nhiều đèn lồng nhất, chọn đáp án B.
2Cách 2. Đánh dấu tên bạn trên từng đèn lồng rồi đếm
Định hướng. tính từng phép tính rồi đánh dấu mỗi đèn lồng bằng chữ cái đầu tên bạn tương ứng (H, C, B), sau đó đếm số đèn mang mỗi chữ cái.
7+5=12 (C); 9+2=11 (B); 6+8=14 (H); 6+6=12 (C); 9+5=14 (H); 7+7=14 (H). Đếm được: H xuất hiện 3 lần, C xuất hiện 2 lần, B xuất hiện 1 lần.
Vậy3 là số lớn nhất nên bạn Hoa lấy được nhiều đèn lồng nhất, chọn đáp án B, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1: tính hết sáu phép tính một lượt rồi mới phân loại, tránh phải tính đi tính lại khi chuyển từ câu a) sang câu b).
Đáp số.a) 7+5 và 6+6 (đều bằng 12). b) Chọn đáp án B (bạn Hoa lấy được 3 đèn lồng, nhiều nhất).
Sai lầm thường gặp.Bỏ sót phép tính 6+6=12 ở câu a) vì chỉ tìm thấy 7+5 rồi dừng lại, không kiểm tra hết cả sáu đèn lồng.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một đèn lồng ghi 8+4 (kết quả 12) thì bạn Cúc sẽ có 3 đèn lồng, lúc đó Hoa và Cúc bằng nhau về số lượng — có thể tự đặt thêm bài toán này để luyện tập.
Bài 4 · Tiết 2 - Bài 1★Trang 36— Đặt tính theo cột — tính tổng hai số hạng
Tiết 2 - Bài 1 (trang 36). Số? Mỗi cột có hai số hạng, viết tổng vào ô trống bên dưới: cột 1: 6 và 5; cột 2: 7 và 6; cột 3: 7 và 7; cột 4: 8 và 6; cột 5: 9 và 5; cột 6: 9 và 8.
Kiến thức cần nhớ
Tổng của hai số hạng trong cùng một cột được viết ở hàng dưới cùng của cột đó.
Cộng qua 10 bằng cách tách số hạng để gộp đủ chục.
🧠 Phân tích tư duy
Đây là bảng cộng trình bày theo cột dọc: mỗi cột có sẵn hai số hạng, chỉ cần cộng hai số trong cùng một cột rồi viết kết quả xuống ô trống bên dưới cột đó. Ba cột giữa (cột 3, 4, 5) cùng cho kết quả 14 dù số hạng khác nhau, học sinh cần tính cẩn thận từng cột, không suy đoán theo cột bên cạnh.
1Cách 1. Tách số hạng để gộp đủ chục
Định hướng. với mỗi cột, tách số hạng lớn hơn để gộp với số hạng còn lại cho đủ chục, rồi cộng phần dư.
Vậy kết quả từng cột lần lượt là 11,13,14,14,14,17.
2Cách 2. Đặt tính rồi tính theo cột dọc
Định hướng. viết hai số hạng của mỗi cột thẳng hàng đơn vị rồi cộng như phép đặt tính.
6+5117+6137+7148+6149+5149+817
Vậy kết quả sáu cột là 11,13,14,14,14,17, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 (tách số) vì học sinh lớp 2 tính nhẩm nhanh hơn đặt tính viết đủ hàng chục — đặt tính (Cách 2) chỉ nên dùng khi số hạng lớn hơn nhiều.
Sai lầm thường gặp.Nhầm cột thứ ba và cột thứ tư đều cho kết quả 14 nên tưởng đề in sai, phải hiểu ba cột (7+7, 8+6, 9+5) hoàn toàn có thể cùng ra một kết quả.
🚀 Mở rộng.Có thể tự thêm cột 9+9 vào bảng và tính tiếp để luyện các phép cộng lớn nhất trong Bảng cộng (qua 10).
Bài 5 · Tiết 2 - Bài 2★Trang 36— Tính liên tiếp theo sơ đồ mũi tên
Tiết 2 - Bài 2 (trang 36). Số? a) 7 cộng 6 được số nào, rồi số đó trừ 10 được số nào? b) 5 cộng 3 được số nào, số đó cộng 7 được số nào, rồi số đó trừ 5 được số nào?
Kiến thức cần nhớ
Đọc sơ đồ mũi tên theo đúng chiều mũi tên chỉ, thực hiện phép tính ghi trên mỗi mũi tên với số ở ô đứng ngay trước nó.
Cộng qua 10 bằng cách tách số hạng để gộp đủ chục; trừ không nhớ thực hiện trực tiếp.
🧠 Phân tích tư duy
Sơ đồ mũi tên yêu cầu tính lần lượt từng bước theo chiều mũi tên: kết quả bước trước là số bắt đầu của phép tính bước sau, không được tính tắt hay đảo thứ tự. Câu b) có ba bước liên tiếp (hai cộng, một trừ) nên càng cần tính đúng trình tự.
1Cách 1. Tính lần lượt theo từng bước mũi tên
Định hướng. đi theo đúng chiều mũi tên, lấy kết quả của bước trước làm số bắt đầu cho phép tính của bước sau.
a) 7+6=13; 13−10=3. b) 5+3=8; 8+7=15; 15−5=10.
Vậy a) 7+6=13 rồi 13−10=3. b) 5+3=8, 8+7=15, 15−5=10.
2Cách 2. Gộp các bước cộng liền nhau trước khi trừ (riêng câu b)
Định hướng. ở câu b), hai bước đầu đều là phép cộng nên có thể gộp lại thành một phép cộng ba số trước khi trừ.
5+3+7=15 (vì 3+7=10 nên 5+3+7=5+10=15); sau đó 15−5=10.
Vậy kết quả câu b) vẫn là 8,15,10 theo từng ô, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì làm đúng từng ô một, không bỏ sót; Cách 2 chỉ nên dùng để kiểm tra lại kết quả câu b).
Đáp số.a) 7+6=13; 13−10=3. b) 5+3=8; 8+7=15; 15−5=10.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b) tính vội 5+3+7−5 bằng cách cộng trừ lộn xộn không theo đúng thứ tự mũi tên, dễ ra sai số; phải tính tuần tự từng ô như sơ đồ.
🚀 Mở rộng.Có thể tự vẽ thêm một sơ đồ ba bước khác, ví dụ bắt đầu từ 9, cộng 4 rồi trừ 6, để luyện tính liên tiếp.
Bài 6 · Tiết 2 - Bài 3★★Trang 37— Tính tổng rồi nối kết quả — tìm giá trị lớn nhất
Tiết 2 - Bài 3 (trang 37). a) Nối mỗi chú gấu với tổ ong lấy được (theo mẫu): các chú gấu ghi phép tính 8+6, 9+3, 7+4; các tổ ong ghi số 12, 14, 11. b) Viết các số ghi ở tổ ong theo thứ tự từ bé đến lớn. c) Viết tiếp vào chỗ chấm: phép tính trên chú gấu có kết quả lớn nhất là …
Kiến thức cần nhớ
Tính tổng hai số hạng bằng cách tách số hạng để gộp đủ chục.
So sánh nhiều số có hai chữ số để tìm số lớn nhất, số bé nhất.
🧠 Phân tích tư duy
Giống Bài 2 Tiết 1 nhưng thêm câu hỏi tìm phép tính có kết quả lớn nhất: phải tính đủ ba phép cộng của gấu rồi so sánh ba kết quả với nhau mới trả lời được câu c). Câu c) hỏi "phép tính nào" chứ không hỏi "số nào", nên đáp án phải viết cả phép cộng.
1Cách 1. Tính từng phép cộng của gấu rồi nối và so sánh
Định hướng. tính tổng của từng chú gấu, nối với tổ ong ghi đúng kết quả, rồi so sánh ba kết quả để tìm số lớn nhất.
8+6=14 nối tổ ong ghi 14. 9+3=12 nối tổ ong ghi 12. 7+4=11 nối tổ ong ghi 11. So sánh 14,12,11: ta có 11<12<14.
Vậy các tổ ong theo thứ tự từ bé đến lớn là 11,12,14; phép tính có kết quả lớn nhất là 8+6.
2Cách 2. Xuất phát từ tổ ong, thử ngược lại phép tính của gấu
Định hướng. với mỗi tổ ong, thử lần lượt ba phép tính của gấu để tìm phép tính có kết quả đúng bằng số ghi trên tổ ong.
Tổ ong ghi 11: chỉ 7+4=11 đúng. Tổ ong ghi 12: chỉ 9+3=12 đúng. Tổ ong ghi 14: chỉ 8+6=14 đúng. Trong ba số 11,12,14 thì 14 lớn nhất.
Vậy thứ tự từ bé đến lớn vẫn là 11,12,14, ứng với phép tính lớn nhất là 8+6, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 vì tính xuôi từ phép cộng của gấu rồi tìm tổ ong, thuận chiều suy luận hơn cách thử ngược ở Cách 2.
Đáp số.a) 8+6=14 nối tổ ong 14; 9+3=12 nối tổ ong 12; 7+4=11 nối tổ ong 11. b) 11,12,14. c) 8+6.
Sai lầm thường gặp.Trả lời câu c) là số 14 thay vì phép tính 8+6 — đề hỏi "phép tính" nên phải viết cả phép cộng, không chỉ viết kết quả.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi phép tính của một chú gấu thành 9+6 (kết quả 15) thì phép tính có kết quả lớn nhất sẽ đổi thành 9+6 — có thể tự đặt lại bài toán này để luyện tập.
Bài 7 · Tiết 2 - Bài 4★★Trang 37— So sánh tổng với một số hoặc so sánh hai tổng
Tiết 2 - Bài 4 (trang 37).>; <; =? a) 6+5…11; 6+7…12. b) 9+3…3+9; 9+4…9+5.
Kiến thức cần nhớ
Tính giá trị hai vế trước, sau đó so sánh hai số: số nào lớn hơn thì điền dấu >, số nào bé hơn thì điền dấu <, hai số bằng nhau thì điền dấu =.
Tính chất giao hoán của phép cộng: đổi chỗ hai số hạng thì tổng không đổi, ví dụ 9+3=3+9.
🧠 Phân tích tư duy
Phải tính giá trị của từng vế (nếu vế đó là một phép tính) rồi mới so sánh hai số với nhau; câu b) có cặp 9+3 và 3+9 đổi chỗ số hạng nên tổng bằng nhau dù không cần tính cũng đoán được, nhưng lớp 2 cứ tính đủ cho chắc. Đây là bài rèn cả kĩ năng tính lẫn kĩ năng nhận ra tính chất giao hoán.
1Cách 1. Tính giá trị hai vế rồi so sánh
Định hướng. tính giá trị từng vế của phép so sánh, sau đó so sánh hai số vừa tính.
a) 6+5=11; so với 11 thì bằng nhau, điền 6+5=11. 6+7=13; so với 12 thì 13>12, điền 6+7>12. b) 9+3=12; 3+9=12; bằng nhau, điền 9+3=3+9. 9+4=13; 9+5=14; 13<14, điền 9+4<9+5.
Vậy a) 6+5=11; 6+7>12. b) 9+3=3+9; 9+4<9+5.
2Cách 2. Dùng tính chất giao hoán và so sánh số hạng (riêng câu b)
Định hướng. nhận ra hai vế có cùng số hạng hoặc chỉ đổi chỗ số hạng để so sánh nhanh, không cần tính đủ cả hai tổng.
9+3 và 3+9 chỉ đổi chỗ hai số hạng nên tổng bằng nhau ngay, không cần tính: điền dấu =. 9+4 và 9+5 có chung số hạng 9, chỉ cần so sánh số hạng còn lại: 4<5 nên 9+4<9+5.
Vậy câu b) vẫn điền 9+3=3+9 và 9+4<9+5, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Câu a) nên dùng Cách 1 (tính rồi so sánh) vì một vế là số có sẵn, bắt buộc phải tính vế kia. Câu b) nên dùng Cách 2 (tính chất) vì nhanh hơn hẳn, không cần tính cả hai tổng.
Đáp số.a) 6+5=11; 6+7>12. b) 9+3=3+9; 9+4<9+5.
Sai lầm thường gặp.Điền dấu < cho 6+5…11 vì tính nhầm 6+5=10; cần tính lại cẩn thận để thấy 6+5=11 nên phải điền dấu =.
🚀 Mở rộng.Có thể tự đặt thêm cặp 8+6…6+8 (áp dụng tính chất giao hoán) hoặc 7+5…7+6 (so sánh số hạng còn lại) để luyện thêm hai cách trên.
Bài 8 · Tiết 2 - Bài 5★Trang 37— Toán có lời văn — tìm tổng hai số
Tiết 2 - Bài 5 (trang 37). Để giúp đỡ đồng bào vùng bão lụt, buổi sáng có 9 chuyến ô tô chở hàng cứu trợ, buổi chiều có 7 chuyến ô tô chở hàng cứu trợ vào miền Trung. Hỏi cả buổi sáng và buổi chiều có bao nhiêu chuyến ô tô chở hàng cứu trợ?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán hỏi "tất cả", "cả hai" thường dùng phép cộng các số đã biết.
Trình bày bài giải đủ ba phần: câu lời giải, phép tính kèm đơn vị trong ngoặc đơn, và dòng Đáp số.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số chuyến ô tô của buổi sáng và buổi chiều, hỏi "cả hai buổi" tức là hỏi tổng, nên phép tính cần dùng là phép cộng hai số đã cho. Đây là bài toán lời văn cộng qua 10 quen thuộc, không có bẫy về đơn vị hay dữ kiện thừa.
1Cách 1. Cộng trực tiếp số chuyến buổi sáng với buổi chiều
Định hướng. Đề hỏi tổng số chuyến ô tô của cả hai buổi nên lấy số chuyến buổi sáng cộng với số chuyến buổi chiều.
Tóm tắt Buổi sáng: 9 chuyến Buổi chiều: 7 chuyến Cả hai buổi: ? chuyến
Bài giải Cả buổi sáng và buổi chiều có số chuyến ô tô chở hàng cứu trợ là: 9+7=16 (chuyến) Đáp số: 16 chuyến ô tô.
Vậy cả buổi sáng và buổi chiều có 16 chuyến ô tô chở hàng cứu trợ.
2Cách 2. Tách số để gộp đủ chục rồi cộng
Định hướng. Tính 9+7 bằng cách tách 7 thành 1 và 6 để gộp với 9 cho đủ chục, sau đó cộng phần còn lại.
Ta có: 9+7=9+1+6=10+6=16.
Bài giải Cả buổi sáng và buổi chiều có số chuyến ô tô chở hàng cứu trợ là: 9+7=16 (chuyến) Đáp số: 16 chuyến ô tô.
Vậy cả buổi sáng và buổi chiều có 16 chuyến ô tô chở hàng cứu trợ, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên dùng Cách 1 để trình bày bài giải hoàn chỉnh theo đúng khuôn Tóm tắt — Bài giải — Đáp số; Cách 2 chỉ nên dùng khi cần giải thích rõ vì sao 9+7=16.
Đáp số.16 chuyến ô tô.
Sai lầm thường gặp.Viết thiếu đơn vị "(chuyến)" sau phép tính, hoặc quên viết dòng "Đáp số" — đây là lỗi trình bày hay gặp dù phép tính đã đúng.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm dữ kiện "buổi tối có thêm 5 chuyến nữa" thì bài toán có ba số hạng, học sinh có thể tự đặt thêm và giải bằng phép cộng ba số 9+7+5.
