Bài 1 · Khám phá★Trang 47— Hoàn thành bảng trừ (qua 10) bằng đếm chấm tròn và tách số cho tròn chục
Khám phá (trang 47). Số ? a) Bốn hàng chấm tròn minh hoạ bốn phép trừ qua 10: hàng 1 có 11 chấm tròn, gạch bỏ 4 chấm, đã ghi sẵn 11−4=7; hàng 2 có 13 chấm tròn, gạch bỏ 5 chấm, ghi 13−5=?; hàng 3 có 12 chấm tròn, gạch bỏ 3 chấm, ghi 12−3=?; hàng 4 có 14 chấm tròn, gạch bỏ 8 chấm, ghi 14−8=?. Đếm số chấm tròn còn lại (chưa bị gạch) ở mỗi hàng để tìm số cần điền, rồi cùng Rô-bốt hoàn thành luôn bảng trừ (qua 10). b) Bảng trừ (qua 10) xếp theo hình bậc thang — mỗi cột có số bị trừ giống nhau, số trừ tăng dần từ 2; tìm các số còn thiếu: 11−2=9 11−3=8; 12−3=9 11−4=7; 12−4=8; 13−4=9 11−5=6; 12−5=?; 13−5=8; 14−5=9 11−6=5; 12−6=6; 13−6=7; 14−6=?; 15−6=9 11−7=4; 12−7=5; 13−7=6; 14−7=7; 15−7=8; 16−7=9 11−8=3; 12−8=4; 13−8=5; 14−8=6; 15−8=7; 16−8=?; 17−8=9 11−9=2; 12−9=3; 13−9=4; 14−9=5; 15−9=6; 16−9=7; 17−9=8; 18−9=?
Kiến thức cần nhớ
Phép trừ có số bị trừ lớn hơn 10 và không trừ hết ngay trong một bước gọi là phép trừ qua 10.
Muốn trừ qua 10, tách số trừ thành hai phần sao cho phần đầu đưa số bị trừ về tròn 10, phần còn lại trừ tiếp vào 10.
Bảng trừ (qua 10) xếp theo bậc thang: cùng một cột thì số bị trừ giống nhau, số trừ tăng dần.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi phép trừ còn thiếu trong khung chấm tròn và trong bảng đều là phép trừ qua 10 (số bị trừ lớn hơn 10, phải qua 10 mới trừ hết), nên tách số trừ thành hai phần: một phần vừa đủ để số bị trừ về tròn 10, phần còn lại trừ tiếp. Bẫy của đề là 12−3 và 14−8 xuất hiện ở cả khung chấm tròn lẫn bảng trừ, tính một lần dùng được cho cả hai chỗ.
1Cách 1. Tách số trừ để trừ qua 10
Định hướng. Mỗi phép trừ đều có số bị trừ lớn hơn 10, nên tách số trừ thành hai phần sao cho phần đầu vừa đủ để số bị trừ về tròn 10, phần còn lại trừ tiếp vào 10.
Định hướng. Ở khung chấm tròn, gạch bỏ đúng số chấm bằng số trừ rồi đếm số chấm còn lại chưa bị gạch — đó chính là hiệu; ở bảng trừ (qua 10) thì đếm lùi từng đơn vị từ số bị trừ.
13−5: gạch 5 trong 13 chấm, còn lại 8 chấm. 12−3: gạch 3 trong 12 chấm, còn lại 9 chấm. 14−8: gạch 8 trong 14 chấm, còn lại 6 chấm. 12−5: từ 12 đếm lùi 5 lần: 11, 10, 9, 8, 7 — còn 7. 14−6: từ 14 đếm lùi 6 lần: 13, 12, 11, 10, 9, 8 — còn 8. 16−8: từ 16 đếm lùi 8 lần được 8. 18−9: từ 18 đếm lùi 9 lần được 9.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 13−5=8; 12−3=9; 14−8=6; 12−5=7; 14−6=8; 16−8=8; 18−9=9.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Khi đã thuộc bảng trừ (qua 10) thì tra thẳng theo cột (Cách 2 rút gọn nhờ đếm lùi rất nhanh); khi chưa thuộc thì dùng Cách 1 (tách số trừ) để tự tính lại.
Sai lầm thường gặp.Tách số trừ sai lượng cần bớt cho tròn 10 — ví dụ tách 14−8 thành 14−4−3 thay vì 14−4−4, khiến bước đầu chưa đưa số bị trừ về đúng 10, dẫn tới kết quả sai.
🚀 Mở rộng.Nhìn theo cột dọc của bảng, cột có số bị trừ là 14 gồm các phép trừ nào? Hiệu của chúng thay đổi ra sao khi số trừ tăng dần?
Bài 2 · Hoạt động 1★Trang 48— Tính nhẩm phép trừ qua 10 trong phạm vi 20
Hoạt động 1 (trang 48). Tính nhẩm. 11−6; 13−8; 16−7; 14−7; 15−6; 17−9.
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ qua 10, tách số trừ thành hai phần sao cho phần đầu đưa số bị trừ về tròn 10, phần còn lại trừ tiếp vào 10.
Bảng trừ (qua 10) đã học ở phần Khám phá dùng để tra nhanh kết quả các phép trừ qua 10 quen thuộc.
🧠 Phân tích tư duy
Cả sáu phép tính đều có số bị trừ lớn hơn số trừ nhưng số trừ lớn hơn 5, nên trừ thẳng theo hàng đơn vị sẽ bị âm — phải tách số trừ để qua 10. Đề không có bẫy về số liệu, chỉ cần tính đủ và đúng cả sáu phép.
1Cách 1. Tách số trừ để trừ qua 10
Định hướng. Sáu phép trừ đều có số bị trừ từ 11 đến 17 và số trừ lớn hơn 5, đều là phép trừ qua 10 — tách số trừ để đưa số bị trừ về tròn 10 trước.
Định hướng. Sáu phép trừ này đều đã xuất hiện trong Bảng trừ (qua 10) vừa học ở phần Khám phá, nên tra lại bảng để lấy kết quả nhanh, không cần tách số lại từ đầu.
11−6=5 (tra cột số bị trừ 11, hàng số trừ 6) 13−8=5 16−7=9 14−7=7 15−6=9 17−9=8
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Làm bài nên dùng Cách 2 (tra bảng trừ đã thuộc) vì nhanh nhất; khi chưa thuộc thì dùng Cách 1 (tách số trừ) để tự kiểm tra lại.
Sai lầm thường gặp.Tách số trừ sai lượng cần bớt cho tròn 10 — ví dụ tính 17−9 mà tách 9=7+2 thay vì 9=7+2 đúng ra phải kiểm tra 17−7=10; nếu tách nhầm thành 9=8+1 thì bước đầu 17−8=9 chưa tròn 10, dẫn tới kết quả sai.
🚀 Mở rộng.Trong sáu phép tính trên, phép nào có hiệu bé nhất? Vì sao em nhận ra ngay mà không cần tính hết?
Bài 3 · Hoạt động 2★Trang 48— So sánh nhiều hiệu để tìm phép trừ có kết quả bé nhất
Hoạt động 2 (trang 48). Bốn bạn (ba bạn nhỏ và một bạn rô-bốt) mỗi người cầm một chiếc đèn ông sao có ghi một phép trừ: đèn đỏ ghi 13−4, đèn xanh lá ghi 15−7, đèn xanh dương ghi 12−8, đèn vàng ghi 11−5. Bạn nào cầm đèn ông sao ghi phép tính có kết quả bé nhất?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm phép trừ có kết quả bé nhất trong nhiều phép trừ, phải tính đủ rồi so sánh các kết quả.
Hiệu của phép trừ càng bé khi số bị trừ và số trừ càng gần nhau.
🧠 Phân tích tư duy
Đề hỏi "kết quả bé nhất" nên phải tính đủ bốn phép trừ rồi so sánh, không phải chỉ tính một phép rồi trả lời vội. Bẫy của đề là bạn cầm đèn xanh dương không phải bạn xuất hiện nổi bật nhất trong tranh, dễ bị nhầm sang đèn khác nếu chỉ nhìn màu sắc mà không đọc đúng phép tính trên đèn.
1Cách 1. Tính đủ bốn phép trừ rồi so sánh
Định hướng. Tính ra kết quả của cả bốn phép trừ ghi trên bốn chiếc đèn ông sao, sau đó so sánh bốn kết quả để tìm số bé nhất.
13−4=13−3−1=10−1=9 15−7=15−5−2=10−2=8 12−8=12−2−6=10−6=4 11−5=11−1−4=10−4=6 So sánh: 4<6<8<9.
Vậy phép tính có kết quả bé nhất là 12−8=4, do bạn cầm đèn xanh dương (bạn gái) ghi.
2Cách 2. Ước lượng rồi loại trừ dần
Định hướng. Không cần tính hết bốn phép — so sánh khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ: khoảng cách càng gần nhau thì hiệu càng bé, nhờ đó loại dần các phép tính chắc chắn không phải kết quả bé nhất.
13 và 4 cách xa nhau nên hiệu lớn, loại trước. 15 và 7 cũng cách khá xa, loại tiếp. 11 và 5 cách nhau 6 đơn vị. 12 và 8 cách nhau chỉ 4 đơn vị — gần nhau nhất trong bốn cặp, nên hiệu bé nhất.
Vậy vẫn ra 12−8=4 là phép tính có kết quả bé nhất, khớp với Cách 1 mà không cần tính đủ cả bốn phép.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (ước lượng khoảng cách giữa số bị trừ và số trừ) nhanh hơn khi chỉ cần tìm kết quả bé nhất mà không cần biết hết bốn hiệu; muốn chắc chắn tuyệt đối thì dùng Cách 1 tính đủ rồi so sánh.
Đáp số.Bạn cầm đèn xanh dương (bạn gái), ghi phép tính 12−8=4, có kết quả bé nhất.
Sai lầm thường gặp.Chỉ tính một, hai phép tính rồi vội kết luận, bỏ sót phép còn lại — ví dụ chỉ so sánh 13−4=9 và 11−5=6 rồi chọn luôn 11−5 là bé nhất mà quên tính 12−8=4 mới thực sự bé nhất.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi đèn vàng thành phép tính 11−9 thì bạn nào sẽ cầm đèn có kết quả bé nhất?
Bài 4 · Hoạt động 3★Trang 48— Tìm số trừ chưa biết sao cho hiệu đúng bằng một số cho trước
Hoạt động 3 (trang 48). Số ? Chiếc hộp thư ghi số 7. Phong bì mẫu ghi sẵn 11−4=7. Năm phong bì còn lại ghi: 12−?; 13−?; 16−?; 15−?; 14−?. Tìm số cần điền vào mỗi phong bì sao cho phép trừ có kết quả đúng bằng 7 (số ghi trên hộp thư).
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm số trừ chưa biết khi biết số bị trừ và hiệu, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
Có thể tìm số trừ bằng cách đếm lùi từ số bị trừ cho tới khi chạm đúng hiệu đã cho.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho biết kết quả (số 7 trên hộp thư) và số bị trừ của từng phong bì, phải tìm ngược số trừ — khác với các bài tính nhẩm thông thường là biết cả hai số rồi mới tìm hiệu. Bẫy của đề là phong bì mẫu 11−4=7 đã có sẵn đáp án, học sinh dễ nhầm tưởng cần tìm luôn cả số 4 đó.
1Cách 1. Dùng phép trừ ngược để tìm số cần điền
Định hướng. Ở mỗi phong bì, số bị trừ đã biết và kết quả phải đúng bằng 7, nên số cần điền (số trừ) bằng số bị trừ trừ đi 7.
12−?=7 nên ?=12−7=5 13−?=7 nên ?=13−7=6 16−?=7 nên ?=16−7=9 15−?=7 nên ?=15−7=8 14−?=7 nên ?=14−7=7
Vậy số cần điền lần lượt là 5; 6; 9; 8; 7, tức là 12−5=7; 13−6=7; 16−9=7; 15−8=7; 14−7=7.
2Cách 2. Đếm lùi từ số bị trừ đến 7
Định hướng. Từ mỗi số bị trừ, đếm lùi từng đơn vị cho tới khi chạm số 7 trên hộp thư; số lần đếm lùi chính là số cần điền vào phong bì.
12: đếm lùi 11, 10, 9, 8, 7 — đếm lùi 5 lần. 13: đếm lùi 6 lần mới tới 7. 16: đếm lùi 9 lần mới tới 7. 15: đếm lùi 8 lần mới tới 7. 14: đếm lùi 7 lần mới tới 7.
Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: số cần điền là 5; 6; 9; 8; 7.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (số bị trừ trừ đi hiệu) nhanh và chắc chắn nhất cho mọi phong bì; Cách 2 (đếm lùi) hợp với bạn nào chưa quen phép trừ ngược, dùng để tự kiểm tra lại.
Đáp số.Số cần điền lần lượt là 5; 6; 9; 8; 7 (tương ứng 12−5; 13−6; 16−9; 15−8; 14−7 đều bằng 7).
Sai lầm thường gặp.Nhầm lấy hiệu (7) trừ đi số bị trừ, hoặc quên hiệu phải đúng bằng 7 mà tự trừ theo cảm tính — ví dụ điền bừa 16−8 (bằng 8, không phải 7) vào phong bì có số bị trừ 16.
🚀 Mở rộng.Nếu hộp thư đổi thành số 9 thì năm phong bì trên phải điền số nào?
Bài 5 · Luyện tập 1★Trang 49— Tính nhẩm phép trừ qua 10 trong phạm vi 20
Luyện tập 1 (trang 49). Tính nhẩm. 13−6; 11−2; 16−8; 15−7; 14−5; 18−9; 12−4; 17−8; 12−3.
Kiến thức cần nhớ
Muốn trừ qua 10, tách số trừ để đưa số bị trừ về tròn 10 trước, rồi trừ tiếp phần còn lại.
Phép trừ có số trừ nhỏ (không vượt quá hàng đơn vị của số bị trừ) thì trừ thẳng không cần qua 10.
🧠 Phân tích tư duy
Chín phép trừ đều có số bị trừ từ 11 đến 18 và số trừ lớn hơn 2, phần lớn phải qua 10 mới trừ hết (riêng 11−2 và 12−3, 12−4 có thể trừ thẳng hàng đơn vị vì số trừ nhỏ). Đề không có bẫy dữ kiện, chỉ cần tính đủ và đúng cả chín phép.
1Cách 1. Tách số trừ để trừ qua 10
Định hướng. Với các phép có số trừ lớn hơn hàng đơn vị của số bị trừ, tách số trừ thành hai phần để đưa số bị trừ về tròn 10 trước, rồi trừ tiếp; với 11−2, 12−4, 12−3 có thể trừ thẳng vì số trừ nhỏ hơn hàng đơn vị.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa phép trừ thẳng và phép trừ qua 10 — ví dụ với 17−8 lại trừ thẳng hàng đơn vị 7−8 ra số âm rồi bí, quên rằng phải tách số trừ để qua 10.
🚀 Mở rộng.Trong chín phép tính trên, phép nào không cần qua 10 mà vẫn trừ được ngay? Vì sao?
Bài 6 · Luyện tập 2★Trang 49— Nhận biết trừ liên tiếp hai số bằng trừ đi tổng hai số đó
Luyện tập 2 (trang 49). Tính nhẩm. a) 14−4−3 và 14−7 b) 12−2−6 và 12−8 c) 16−6−3 và 16−9
Kiến thức cần nhớ
Trừ liên tiếp hai số thì bằng trừ đi tổng của hai số đó: a−b−c=a−(b+c).
Muốn trừ qua 10, tách số trừ để đưa số bị trừ về tròn 10 trước, rồi trừ tiếp phần còn lại.
🧠 Phân tích tư duy
Đề xếp mỗi phép trừ hai bước cạnh một phép trừ một bước có cùng số bị trừ, gợi ý so sánh kết quả để nhận ra a−b−c=a−(b+c). Bẫy của đề là nếu chỉ tính riêng từng phép mà không đối chiếu thì bỏ lỡ quy luật, còn nếu cộng nhầm hai số trừ sẽ ra ngay kết quả sai cho cả cặp.
1Cách 1. Trừ lần lượt từng bước
Định hướng. Với phép trừ hai bước, trừ lần lượt từ trái sang phải; với phép trừ một bước, trừ thẳng theo cách tách số qua 10.
a) 14−4−3=10−3=7; 14−7=14−4−3=10−3=7 b) 12−2−6=10−6=4; 12−8=12−2−6=10−6=4 c) 16−6−3=10−3=7; 16−9=16−6−3=10−3=7
Vậy a) 14−4−3=7 và 14−7=7; b) 12−2−6=4 và 12−8=4; c) 16−6−3=7 và 16−9=7 — mỗi cặp đều bằng nhau.
2Cách 2. Cộng gộp hai số trừ rồi trừ một lần
Định hướng. Trừ liên tiếp hai số thì bằng trừ đi tổng của hai số đó — cộng gộp hai số trừ trước, rồi trừ một lần duy nhất.
a) 4+3=7 nên 14−4−3=14−7=7 b) 2+6=8 nên 12−2−6=12−8=4 c) 6+3=9 nên 16−6−3=16−9=7
Vậy kết quả khớp Cách 1: mỗi cặp phép tính trong a), b), c) đều cho cùng một kết quả, vì trừ liên tiếp hai số bằng trừ đi tổng của chúng.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 2 (cộng gộp hai số trừ rồi trừ một lần) nhanh hơn hẳn khi đã nhận ra quy luật; Cách 1 (trừ từng bước) giúp tự kiểm tra lại nếu chưa chắc chắn.
Đáp số.a) 14−4−3=7=14−7; b) 12−2−6=4=12−8; c) 16−6−3=7=16−9.
Sai lầm thường gặp.Cộng sai hai số trừ trước khi trừ gộp — ví dụ ở câu b) cộng nhầm 2+6=7 thay vì 8, khiến 12−2−6 và 12−8 tưởng như không bằng nhau.
🚀 Mở rộng.Nếu đổi câu c) thành 16−9−0 thì kết quả có còn bằng 16−9 không? Vì sao?
Bài 7 · Luyện tập 3★Trang 49— Bài toán có lời văn dùng phép trừ trong phạm vi 20
Luyện tập 3 (trang 49). Có 12 bạn và 9 quả bóng, mỗi bạn lấy một quả. Hỏi có bao nhiêu bạn không lấy được bóng?
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm phần còn thiếu khi so sánh hai nhóm số lượng khác nhau, lấy số lớn trừ đi số bé.
Đáp số của bài toán có lời văn phải kèm đúng đơn vị (ở đây là "bạn").
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho số bạn nhiều hơn số quả bóng và mỗi bạn chỉ lấy một quả, nên phải tìm số bạn còn thiếu bóng bằng phép trừ (số bạn trừ số bóng), không phải phép cộng. Bẫy của đề là dễ nhầm sang tìm số bạn đã lấy được bóng (chính là 9, đã cho sẵn) thay vì số bạn KHÔNG lấy được.
1Cách 1. Phép trừ trực tiếp
Định hướng. Có 12 bạn nhưng chỉ có 9 quả bóng, mỗi bạn lấy một quả nên chỉ 9 bạn lấy được bóng — số bạn không lấy được bóng bằng tổng số bạn trừ đi số quả bóng (cũng là số bạn đã lấy được).
Tóm tắt Số bạn: 12 bạn Số quả bóng: 9 quả Số bạn không lấy được bóng: ? bạn
Bài giải Số bạn không lấy được bóng là: 12−9=3 (bạn) Đáp số: 3 bạn.
Vậy có 3 bạn không lấy được bóng.
2Cách 2. Đếm trực tiếp trên hình
Định hướng. Đánh số 12 bạn theo thứ tự, tô màu 9 bạn đầu tiên đã lấy được bóng (mỗi bạn một quả), rồi đếm số bạn còn lại chưa được tô màu.
Đánh số bạn 1 đến 12. Tô màu (gán bóng) cho các bạn 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — vừa đủ 9 quả bóng. Các bạn 10, 11, 12 không còn bóng để lấy — đếm được 3 bạn.
Vậy đếm trực tiếp cũng ra 3 bạn không lấy được bóng, khớp với Cách 1.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (phép trừ trực tiếp 12−9) nhanh nhất; Cách 2 (đếm trên hình) giúp học sinh mới học hình dung rõ vì sao phải trừ.
Đáp số.3 bạn không lấy được bóng.
Sai lầm thường gặp.Nhầm lẫn giữa "số bạn lấy được bóng" (bằng 9, đã biết) với "số bạn không lấy được bóng" (phải tìm) — có bạn trả lời luôn 9 mà quên đề hỏi số bạn không có bóng.
🚀 Mở rộng.Nếu có thêm 2 quả bóng nữa (tổng 11 quả) thì còn bao nhiêu bạn không lấy được bóng?
Bài 8 · Luyện tập 4★Trang 49— So sánh kết quả phép trừ với một số hoặc với kết quả phép trừ khác
Luyện tập 4 (trang 49). >; <; =? a) 14−6?7 17−9?8 b) 15−8?11−2 16−7?13−4
Kiến thức cần nhớ
Muốn so sánh hai biểu thức, phải tính kết quả từng vế trước rồi mới so sánh hai số vừa tìm được.
Có thể kiểm tra lại phép trừ bằng phép cộng ngược: hiệu cộng số trừ phải bằng số bị trừ.
🧠 Phân tích tư duy
Đề trộn hai kiểu so sánh: phép trừ với một số cho sẵn (câu a) và phép trừ với phép trừ khác (câu b), nên phải tính đúng từng vế trước khi so sánh. Bẫy của đề là câu 17−9 và 16−7–13−4 đều cho kết quả bằng nhau, dễ vội điền dấu > hoặc < theo cảm tính mà không tính kỹ.
1Cách 1. Tính từng vế rồi so sánh
Định hướng. Tính kết quả của từng vế (phép trừ hoặc số cho sẵn), sau đó so sánh hai số vừa tìm được để chọn dấu thích hợp.
a) 14−6=8; so với 7: 8>7. 17−9=8; so với 8: 8=8. b) 15−8=7; 11−2=9; so sánh 7 và 9: 7<9. 16−7=9; 13−4=9; so sánh 9 và 9: 9=9.
Vậy a) 14−6>7; 17−9=8; b) 15−8<11−2; 16−7=13−4.
2Cách 2. Thử lại bằng phép cộng ngược
Định hướng. Kiểm tra lại mỗi kết quả bằng phép cộng ngược (hiệu cộng số trừ phải bằng số bị trừ) trước khi ghi dấu so sánh, để chắc chắn không tính sai.
14−6=8 vì 8+6=14 đúng, mà 8>7 nên điền dấu >. 17−9=8 vì 8+9=17 đúng, mà 8=8 nên điền dấu =. 15−8=7 vì 7+8=15 đúng; 11−2=9 vì 9+2=11 đúng; 7<9 nên điền dấu <. 16−7=9 vì 9+7=16 đúng; 13−4=9 vì 9+4=13 đúng; 9=9 nên điền dấu =.
Vậy kết quả khớp hoàn toàn với Cách 1: a) 14−6>7; 17−9=8; b) 15−8<11−2; 16−7=13−4.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Cách 1 (tính rồi so sánh) đơn giản, dễ làm nhất; Cách 2 (thử lại bằng phép cộng) giúp tự kiểm tra, tránh điền sai dấu.
Đáp số.a) 14−6>7; 17−9=8; b) 15−8<11−2; 16−7=13−4.
Sai lầm thường gặp.Tính đúng từng vế nhưng điền nhầm dấu so sánh — ví dụ tính đúng 17−9=8 và số bên kia cũng là 8 nhưng lại điền dấu > hoặc < thay vì dấu =.
🚀 Mở rộng.Không tính 16−7 và 13−4, em có đoán được hai phép tính này bằng nhau không? Vì sao?
