Bài 1 · Tiết 1 · Bài 1★Trang 16— Tìm tỉ số phần trăm của hai số có thương là số thập phân dừng
Tiết 1 · Bài 1 (trang 16). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. a) Tỉ số phần trăm của 180 và 400 là …… b) Tỉ số phần trăm của 78 và 300 là …… c) Tỉ số phần trăm của 7 và 25 là ……
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số đó rồi nhân thương với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
Khi mẫu số của phân số là ước của 100 hoặc 1 000, có thể quy đồng trực tiếp về mẫu số 100 để đọc ra ngay số phần trăm.
🧠 Phân tích tư duy
Cả ba câu đều hỏi thẳng \"tỉ số phần trăm của hai số\", nên chỉ cần áp dụng đúng quy tắc: tìm thương rồi nhân với 100. Cả ba thương đều là số thập phân dừng (không phải số thập phân vô hạn), nên không cần cắt bớt chữ số thập phân như những bài có thương lẻ.
1Cách 1. Tìm thương rồi nhân với 100
Định hướng. Lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai, được thương thì nhân với 100 và viết thêm kí hiệu %.
a) 180:400=0,45 0,45×100=45
b) 78:300=0,26 0,26×100=26
c) 7:25=0,28 0,28×100=28
Hình minh hoạ (có kết quả)
Vậy a) tỉ số phần trăm của 180 và 400 là 45%; b) tỉ số phần trăm của 78 và 300 là 26%; c) tỉ số phần trăm của 7 và 25 là 28%.
2Cách 2. Quy đồng phân số về mẫu số 100
Định hướng. Rút gọn hoặc quy đồng phân số về mẫu số 100, tử số lúc đó chính là số phần trăm cần tìm.
a) 400180=400:4180:4=10045=45%
b) 30078=300:378:3=10026=26%
c) 257=25×47×4=10028=28%
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: a) 45%; b) 26%; c) 28%.
3Cách 3. Thử lại bằng phép nhân ngược
Định hướng. Đổi tỉ số phần trăm vừa tìm thành số thập phân rồi nhân với số chia — nếu ra đúng số bị chia ban đầu thì kết quả chắc chắn đúng.
a) 45%=0,45; thử lại: 0,45×400=180 (đúng số bị chia ban đầu)
b) 26%=0,26; thử lại: 0,26×300=78 (đúng số bị chia ban đầu)
c) 28%=0,28; thử lại: 0,28×25=7 (đúng số bị chia ban đầu)
Vậy cả ba phép nhân ngược đều cho đúng số bị chia ban đầu, xác nhận kết quả 45%; 26%; 28% ở hai cách trên là đúng.
Nhận xét. Phép nhân ngược (% × số chia = số bị chia) là cách thử lại nhanh, không thay thế cho việc tính trực tiếp nhưng giúp phát hiện ngay nếu đặt nhầm số bị chia và số chia.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: đúng hai bước quy tắc vừa học, áp dụng đều cho mọi cặp số kể cả khi mẫu số không dễ quy đồng về 100.
Đáp số.a) 45%. b) 26%. c) 28%.
Sai lầm thường gặp.Quên nhân thương với 100, viết thẳng 180:400=0,45% — nhầm số thập phân 0,45 với số phần trăm, trong khi phải nhân 0,45×100=45 mới ra đúng 45%.
🚀 Mở rộng.Tỉ số phần trăm của 400 và 180 (đổi ngược thứ tự hai số) có bằng tỉ số phần trăm của 180 và 400 không? Tính thử để kiểm tra.
Bài 2 · Tiết 1 · Bài 2★★Trang 16— Tìm tỉ số phần trăm của nhiều bộ phận so với cùng một tổng thể
Tiết 1 · Bài 2 (trang 16). Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. Đội tình nguyện tuyên truyền và bảo vệ môi trường của Trường Tiểu học Đoàn Kết có 80 bạn, trong đó lớp 5A có 16 bạn, lớp 5B có 14 bạn, lớp 5C có 12 bạn, số bạn còn lại ở các lớp khác. Tỉ số phần trăm của: a) Số bạn tình nguyện lớp 5A và số bạn của đội tình nguyện là …… b) Số bạn tình nguyện lớp 5B và số bạn của đội tình nguyện là …… c) Số bạn tình nguyện lớp 5C và số bạn của đội tình nguyện là ……
Kiến thức cần nhớ
Khi tìm tỉ số phần trăm của nhiều bộ phận so với cùng một tổng thể, số chia luôn không đổi (là tổng thể), chỉ số bị chia thay đổi theo từng bộ phận.
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số đó rồi nhân thương với 100 và viết thêm kí hiệu %.
🧠 Phân tích tư duy
Ba câu a), b), c) đều chia cho CÙNG một số 80 (tổng số bạn của đội tình nguyện) — số bị chia mới là số thay đổi theo từng lớp. Đề còn cho biết \"số bạn còn lại ở các lớp khác\" để nhắc rằng 16, 14, 12 chưa phải là toàn bộ 80 bạn, tránh nhầm tưởng cộng ba lớp lại đã bằng tổng.
1Cách 1. Tìm thương rồi nhân với 100
Định hướng. Lấy số bạn của từng lớp chia cho 80 (tổng số bạn của đội tình nguyện), nhân thương với 100 rồi thêm %.
a) 16:80=0,2 0,2×100=20
b) 14:80=0,175 0,175×100=17,5
c) 12:80=0,15 0,15×100=15
Hình minh hoạ (có kết quả)
Vậy a) tỉ số phần trăm số bạn lớp 5A là 20%; b) tỉ số phần trăm số bạn lớp 5B là 17,5%; c) tỉ số phần trăm số bạn lớp 5C là 15%.
2Cách 2. Quy đồng phân số về mẫu số 100
Định hướng. Rút gọn phân số của số bạn từng lớp trên 80 rồi quy đồng về mẫu số 100.
a) 8016=80:1616:16=51=10020=20%
b) 8014=80:414:4=203,5=10017,5=17,5%
c) 8012=80:812:8=101,5=10015=15%
Vậy kết quả trùng khớp Cách 1: a) 20%; b) 17,5%; c) 15%.
3Cách 3. Rút về đơn vị: tìm số bạn ứng với 1%
Định hướng. Tổng 80 bạn ứng với 100%, nên tìm số bạn ứng với 1% trước, sau đó lấy số bạn mỗi lớp chia cho số đó.
80 bạn ứng với 100%, nên 1% ứng với: 80:100=0,8 (bạn)
a) 16:0,8=20 b) 14:0,8=17,5 c) 12:0,8=15
Vậy rút về đơn vị cũng cho đúng kết quả: a) 20%; b) 17,5%; c) 15%.
Nhận xét. Cộng ba tỉ số phần trăm vừa tìm: 20%+17,5%+15%=52,5%, còn lại 100%−52,5%=47,5% là tỉ số phần trăm của các bạn ở lớp khác.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 3: chỉ cần tìm "giá trị 1%" một lần (0,8 bạn) rồi dùng lại cho cả ba câu, nhanh hơn tính riêng từng phép chia cho 80.
Đáp số.a) 20%. b) 17,5%. c) 15%.
Sai lầm thường gặp.Cộng nhầm số bạn ba lớp 5A, 5B, 5C lại (16+14+12=42) rồi coi 42 là tổng số bạn của cả đội tình nguyện, trong khi đề đã nói rõ "số bạn còn lại ở các lớp khác" — tổng đúng vẫn là 80 bạn.
🚀 Mở rộng.Số bạn ở các lớp khác của đội tình nguyện là bao nhiêu bạn, và tỉ số phần trăm của số bạn đó so với cả đội là bao nhiêu?
Bài 4 · Tiết 2 · Bài 1★★Trang 16— Tìm tỉ số phần trăm khi thương là số thập phân không dừng
Tiết 2 · Bài 1 (trang 16). a) Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp. (Thương chỉ lấy đến bốn chữ số ở phần thập phân) Tỉ số phần trăm của 40 và 13 là …… Tỉ số phần trăm của 16 và 7 là …… Tỉ số phần trăm của 121 và 18 là …… b) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Biết 71:23=3,0869…. Tỉ số phần trăm của 71 và 23 là: A. 3,0869% B. 30,869% C. 308,69% D. 3086,9%
Kiến thức cần nhớ
Khi thương của hai số không phải số thập phân dừng, ta chỉ lấy đến bốn chữ số ở phần thập phân rồi mới nhân với 100.
Nhân một số thập phân với 100 tức là dịch dấu phẩy của số đó sang phải hai chữ số.
Bài 6 · Tiết 2 · Bài 3★★★Trang 17— Tìm tỉ số phần trăm thực hiện kế hoạch và phần trăm vượt mức
Tiết 2 · Bài 3 (trang 17). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Theo kế hoạch, trong thời gian quy định thì xưởng may phải may được 1 000 bộ quần áo. Đến nửa thời gian đó, xưởng may đã may được 560 bộ quần áo và đến hết thời gian quy định, xưởng may đã may được tất cả 1 200 bộ quần áo. a) Đến hết nửa thời gian quy định, xưởng may đã thực hiện được ……% kế hoạch. b) Đến hết thời gian quy định, xưởng may đã vượt kế hoạch ……%.
Kiến thức cần nhớ
Tỉ số phần trăm thực hiện kế hoạch = (số lượng đã làm được : số lượng theo kế hoạch) × 100%.
Khi tỉ số phần trăm thực hiện kế hoạch lớn hơn 100%, phần vượt kế hoạch = tỉ số phần trăm thực hiện được − 100%.
Bài 7 · Tiết 2 · Bài 4★★Trang 17— Đọc biểu đồ cột, tính trung bình cộng và tỉ số phần trăm của từng phần so với tổng
Tiết 2 · Bài 4 (trang 17). Viết số thích hợp vào chỗ chấm. Biểu đồ dưới đây cho biết số ti vi bán được trong một tuần của một cửa hàng điện máy. a) Trung bình cửa hàng bán được mỗi loại …… chiếc ti vi. b) Tỉ số phần trăm của số ti vi 75 inch bán được và tổng số ti vi bán được trong tuần là ……%. Tỉ số phần trăm của số ti vi 60 inch bán được và tổng số ti vi bán được trong tuần là ……%. Tỉ số phần trăm của số ti vi 50 inch bán được và tổng số ti vi bán được trong tuần là ……%. Tỉ số phần trăm của số ti vi 45 inch bán được và tổng số ti vi bán được trong tuần là ……%.
Kiến thức cần nhớ
Số trung bình cộng của nhiều số = tổng các số đó chia cho số lượng các số.
Tỉ số phần trăm của một phần so với tổng = (số lượng của phần đó : tổng số lượng) × 100%.
Khi thương không dừng, lấy 4 chữ số ở phần thập phân rồi mới nhân với 100 để ra tỉ số phần trăm (quy ước SGK Toán 5 trang 19); làm tròn đến số nguyên chỉ dùng khi cần giá trị GẦN ĐÚNG.
