Chủ đề 8. Phép nhân, phép chia

Bài 39. Bảng nhân 2

SGK Toán 2 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Bài 1 · Khám pháTrang 9Lập bảng nhân 2 bằng cách thêm 2 liên tiếp
Khám phá (trang 9).
a) (hai được lấy một lần là hai). nên . nên .
Nhận xét: ; . Thêm 2 vào kết quả của ta được kết quả của .
b) Hoàn thành bảng nhân 2.
Kiến thức cần nhớ
  • Trong bảng nhân 2, kết quả sau luôn hơn kết quả liền trước 2 đơn vị: ; ; ; …
  • đã cho sẵn ở cuối bảng để đối chiếu, kiểm tra lại các kết quả tính thêm dần có ra đúng 20 hay không.
🧠 Phân tích tư duy
Phần a) đã chỉ ra quy luật lập bảng nhân 2: mỗi kết quả tiếp theo hơn kết quả liền trước 2 đơn vị, vì thừa số thứ hai tăng thêm 1 nghĩa là số 2 được lấy thêm 1 lần nữa. Phần b) chỉ cần áp dụng đúng quy luật này từ để điền hết bảng, không cần cộng lại từ đầu mỗi dòng. Bẫy của bài là dễ quên cộng thêm 2 ở một dòng rồi làm sai dây chuyền các dòng sau đó.
1Cách 1. Đếm thêm 2 liên tiếp từ

Định hướng. Mỗi dòng tiếp theo hơn dòng liền trước 2 đơn vị, cứ lấy kết quả dòng trước cộng thêm 2 là ra kết quả dòng sau.






Vậy ; ; ; ; ; .

2Cách 2. Cộng nhiều số hạng bằng nhau cho từng dòng để kiểm tra lại

Định hướng. Kiểm tra lại từng kết quả bằng cách cộng số 2 lặp lại đúng số lần bằng thừa số thứ hai, không phụ thuộc vào dòng liền trước.

, khớp với Cách 1
, khớp với Cách 1
, khớp với Cách 1

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: ; …; .

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn nhưng không sợ sai dây chuyền như Cách 1 nếu một dòng nào đó bị nhớ nhầm.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm thêm 2 liên tiếp, nhanh hơn hẳn cộng lại từ đầu mỗi dòng.
Đáp số. ; ; ; ; ; .
Sai lầm thường gặp. Quên cộng thêm 2 ở một dòng nào đó rồi làm sai các dòng sau, ví dụ ghi đúng nhưng lại ghi (chỉ cộng thêm 1) — phải luôn cộng thêm đúng 2 so với dòng liền trước.
🚀 Mở rộng. Nếu bảng nhân 2 kéo dài thêm một dòng nữa, bằng bao nhiêu?
Bài 2 · Hoạt động 1Trang 10Tính nhẩm các phép nhân trong bảng nhân 2 xếp không theo thứ tự
Hoạt động · Bài 1 (trang 10). Tính nhẩm.
(Mười hạt dẻ trên cành cây, mỗi hạt ghi một phép tính: ; ; ; ; ; ; ; ; ; .)
Mười hạt dẻ trên cành cây, mỗi hạt ghi một phép tính2×42×72×12×52×22×62×82×102×92×3
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn tính nhẩm nhanh một phép nhân bất kỳ trong bảng nhân 2, có thể nhớ thuộc bảng nhân 2 đã học ở bài Khám phá.
  • Có thể kiểm tra lại bằng cách đếm thêm 2 từ kết quả của một phép nhân gần đó đã biết chắc chắn.
🧠 Phân tích tư duy
Mười phép tính không xếp theo thứ tự tăng dần của bảng nhân 2 (bắt đầu từ rồi mới đến …) nên không thể chỉ đếm thêm 2 nối tiếp như bài Khám phá, phải tính nhẩm độc lập từng hạt dẻ. Bẫy của bài là thứ tự xáo trộn dễ khiến các em nhớ nhầm sang kết quả của phép tính bên cạnh.
1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 2 đã thuộc

Định hướng. Nhớ lại bảng nhân 2 đã lập ở bài Khám phá rồi đọc thẳng kết quả cho từng hạt dẻ, không cần tính lại từ đầu.

; ; ; ;
; ; ; ;

Vậy mười kết quả lần lượt là: 8; 14; 2; 10; 4; 12; 16; 20; 18; 6.

2Cách 2. Đổi mỗi phép nhân thành phép cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra lại

Định hướng. Với phép tính chưa chắc chắn, chuyển thành phép cộng nhiều số hạng bằng nhau rồi cộng lại để kiểm tra đúng kết quả của Cách 1.

, khớp Cách 1
, khớp Cách 1
, khớp Cách 1

Vậy các kết quả đều đúng như Cách 1.

Nhận xét. Cách 2 chậm hơn nhưng chắc chắn hơn khi chưa thuộc kỹ bảng nhân 2.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 2 đã thuộc, nhanh nhất.
Đáp số. ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
Sai lầm thường gặp. Nhầm với vì hai hạt dẻ này nằm gần nhau trên cành, ghi nhầm (thay vì 14) — phải tính riêng từng phép, không được đoán theo hạt bên cạnh.
🚀 Mở rộng. Nếu có thêm hạt dẻ ghi , kết quả của phép tính đó là bao nhiêu?
Bài 3 · Hoạt động 2Trang 10Tính tích khi biết hai thừa số, điền vào bảng
Hoạt động · Bài 2 (trang 10). Số?
Thừa số222222
Thừa số357468
Tích6?????
Kiến thức cần nhớ
  • Tích của và một số bất kỳ chính là kết quả tương ứng trong bảng nhân 2 đã lập ở phần Khám phá.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi cột cho sẵn hai thừa số (một thừa số luôn là 2), chỉ cần nhân hai thừa số đó để tìm tích — cột đầu đã có mẫu để đối chiếu cách làm. Bẫy của bảng là sáu cột có thừa số thứ hai gần giống nhau (3, 5, 7, 4, 6, 8) nên dễ nhầm số liệu cột này sang cột khác nếu không đọc đúng theo cột dọc.
1Cách 1. Tính tích trực tiếp theo bảng nhân 2 đã thuộc

Định hướng. Với mỗi cột, nhân 2 với thừa số thứ hai đã cho để ra tích, dựa theo bảng nhân 2 đã thuộc.





Vậy tích lần lượt là: 10; 14; 8; 12; 16.

2Cách 2. Cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra lại

Định hướng. Chuyển mỗi phép nhân thành phép cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra lại kết quả của Cách 1.



Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 10; 14; 8; 12; 16.

Nhận xét. Thừa số thứ hai càng lớn thì càng phải cộng nhiều số hạng, nên Cách 1 (thuộc bảng) vẫn nhanh hơn.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: nhân thẳng theo bảng nhân 2 đã thuộc, không cần cộng dài dòng.
Đáp số. Tích lần lượt: ; ; ; ; .
Sai lầm thường gặp. Đọc nhầm thừa số thứ hai của cột bên cạnh do các cột xếp sát nhau, ví dụ lấy nhầm thừa số 7 của cột 3 tính cho cột 4 (thừa số 4) — phải luôn đọc đúng theo cột dọc, không lướt ngang.
🚀 Mở rộng. Nếu bảng có thêm một cột với thừa số thứ hai là 9, tích của cột đó bằng bao nhiêu?
Bài 4 · Luyện tập 1★★Trang 10Tính tích trong bảng nhân 2 và tính liên tiếp theo chuỗi ba phép tính
Luyện tập · Bài 1 (trang 10). Số?
a)
×1356910
22????20

b)
Sơ đồ: 2 nhân 5, trừ 8, rồi nhân 72×5?− 8?×7?
Kiến thức cần nhớ
  • Câu a) tính tích bằng cách nhân 2 với số ở hàng trên của cùng một cột.
  • Câu b) làm lần lượt từng bước theo đúng chiều mũi tên, kết quả bước trước là số bắt đầu của bước sau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) mỗi cột nhân 2 với số ở hàng trên để ra tích ở hàng dưới, cột đầu () và cột cuối () đã cho sẵn để đối chiếu. Câu b) phải làm đúng thứ tự ba mũi tên: nhân trước, trừ sau, rồi lại nhân — kết quả của bước trước là số bắt đầu của bước sau. Bẫy của câu b) là dễ tính nhầm thứ tự (ví dụ trừ trước nhân sau) nếu không nhìn kỹ chiều mũi tên.
1Cách 1. Tính trực tiếp theo bảng nhân 2 (câu a) và theo đúng thứ tự mũi tên (câu b)

Định hướng. Câu a) nhân 2 với từng số đã cho ở hàng trên. Câu b) tính lần lượt theo ba mũi tên, không đổi thứ tự.

a)




b)

Vậy a) cột 3 là 6, cột 5 là 10, cột 6 là 12, cột 9 là 18 (cột 1 và cột 10 đã cho sẵn 2 và 20). b) hai ô trống đầu là 10 và 2, kết quả cuối là 14.

2Cách 2. Cộng nhiều số hạng bằng nhau (câu a) và tính ngược bằng phép cộng để kiểm tra phép trừ (câu b)

Định hướng. Câu a) kiểm tra lại bằng phép cộng nhiều số hạng bằng nhau. Câu b) kiểm tra phép trừ bằng cách cộng ngược: nếu thì là đúng.

a)



b) nên đúng

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 6; 10; 12; 18. b) 10; 2; 14.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: tính thẳng theo bảng nhân 2 và theo đúng thứ tự mũi tên, nhanh và chắc chắn.
Đáp số. a) Cột 3: 6. Cột 5: 10. Cột 6: 12. Cột 9: 18 (cột 1 là 2, cột 10 là 20 đã cho sẵn). b) ; ; .
Sai lầm thường gặp. Câu b) tính sai thứ tự, lấy rồi nhân luôn với 7 mà quên bước trừ 8 ở giữa — phải làm đủ ba bước theo đúng chiều mũi tên: nhân, rồi trừ, rồi mới nhân tiếp.
🚀 Mở rộng. Nếu đổi bước cuối thành thay vì , kết quả cuối cùng của chuỗi sẽ là bao nhiêu?
Bài 5 · Luyện tập 2Trang 10Đếm thêm 2 liên tiếp để tìm các số còn thiếu trong dãy
Luyện tập · Bài 2 (trang 10). Đếm thêm 2 rồi nêu số còn thiếu.
(Mười lá cây xếp thành vòng cung, đếm thêm 2 bắt đầu từ 2: ; ; ; ?; ?; ?; ?; ?; ; .)
Mười lá cây xếp vòng cung, đếm thêm 2 bắt đầu từ số 2246?????1820
Kiến thức cần nhớ
  • Dãy 'đếm thêm 2' bắt đầu từ 2 chính là bảng nhân 2 viết theo hàng ngang: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20.
🧠 Phân tích tư duy
Dãy số đếm thêm 2 bắt đầu từ 2, mỗi số hơn số liền trước 2 đơn vị: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20. Đề đã cho sẵn ba số đầu (2, 4, 6) và hai số cuối (18, 20), năm ô trống ở giữa phải điền theo đúng quy luật thêm 2. Bẫy của bài là năm chiếc lá liền nhau dễ khiến các em đếm nhảy cóc, quên đúng một nấc.
1Cách 1. Đếm thêm 2 liên tiếp từ số đã biết gần nhất

Định hướng. Từ số 6 đã biết, đếm thêm 2 liên tiếp cho đến khi gặp lại số 18 đã cho để kiểm tra đúng hướng.






, khớp đúng số đã cho

Vậy năm số còn thiếu lần lượt là: 8; 10; 12; 14; 16.

2Cách 2. Dùng phép nhân với số thứ tự của mỗi lá để tính độc lập từng số

Định hướng. Mỗi lá là số thứ mấy trong dãy thì lấy 2 nhân với số thứ tự đó, không cần đếm nối tiếp từ lá bên cạnh — tránh sai dây chuyền.

Lá thứ 4:
Lá thứ 5:
Lá thứ 6:
Lá thứ 7:
Lá thứ 8:

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 8; 10; 12; 14; 16.

Nhận xét. Cách 2 tính độc lập từng lá nên không sợ sai dây chuyền nếu một lá bị nhớ nhầm.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: đếm thêm 2 liên tiếp, nhanh và tự kiểm tra được nhờ số 18 đã cho sẵn ở cuối.
Đáp số. Năm số còn thiếu lần lượt là: 8; 10; 12; 14; 16.
Sai lầm thường gặp. Đếm nhảy cóc thêm 4 thay vì thêm 2 ở một chỗ, ví dụ từ 6 nhảy luôn lên 12 (bỏ sót số 8, 10) — phải đếm thêm đúng 2 ở mỗi bước, không được nhảy cóc.
🚀 Mở rộng. Nếu dãy đếm thêm 2 kéo dài đến 30, sau số 20 sẽ còn những số nào nữa?
Bài 6 · Luyện tập 3★★Trang 11Lập phép nhân đúng từ các thừa số và tích cho sẵn
Luyện tập · Bài 3 (trang 11). Từ các thừa số và tích dưới đây, em hãy lập các phép nhân thích hợp.
(Cột Thừa số thứ nhất có hai mảnh đều ghi số 2. Cột Thừa số thứ hai có hai mảnh ghi số 7 và số 8. Cột Tích có hai mảnh ghi số 16 và số 14.)
Mảnh ghép thừa số và tích (Luyện tập 3)Thừa số22Thừa số78Tích1614
Kiến thức cần nhớ
  • Muốn lập phép nhân đúng, phải chọn thừa số thứ hai sao cho nhân với nó ra đúng tích đã cho.
  • Có thể thử nhân từng cặp để kiểm tra, hoặc chia tích cho 2 để tìm ngược thừa số thứ hai.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho hai lần thừa số 2 (thừa số thứ nhất), hai thừa số thứ hai là 7 và 8, hai tích là 16 và 14; phải ghép đúng cặp thừa số với đúng tích tương ứng. Bẫy của đề là hai tích 16 và 14 khá gần nhau, dễ ghép nhầm với 16 (đúng phải là 14) nếu không nhân lại để kiểm tra.
1Cách 1. Thử nhân từng cặp thừa số rồi so khớp với tích đã cho

Định hướng. Lần lượt nhân 2 với từng thừa số thứ hai (7 và 8), xem kết quả khớp với tích nào trong hai tích 16 và 14 đã cho.

— khớp đúng tích 14
— khớp đúng tích 16

Vậy hai phép nhân cần lập là .

2Cách 2. Chia ngược mỗi tích cho 2 để tìm thừa số thứ hai

Định hướng. Lấy từng tích đã cho chia cho 2, nếu kết quả trùng với một thừa số thứ hai đã có thì ghép đúng cặp đó.

Tích 16: , mà 8 có trong hai thừa số thứ hai, nên phép nhân là
Tích 14: , mà 7 có trong hai thừa số thứ hai, nên phép nhân là

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: .

Nhận xét. Cách 2 dùng phép chia để dò ngược, tránh phải thử nhân nhiều lần.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: chỉ có hai thừa số thứ hai để thử, nhân trực tiếp là nhanh nhất.
Đáp số. .
Sai lầm thường gặp. Ghép nhầm với tích 16 (đúng phải là 14) vì thấy hai tích 16 và 14 gần nhau — phải nhân lại để kiểm tra chắc chắn từng cặp trước khi ghép.
🚀 Mở rộng. Nếu có thêm thừa số thứ hai là 9 và tích 18, em hãy lập thêm một phép nhân nữa từ số 2.
Bài 7 · Luyện tập 4★★Trang 11Giải toán có lời văn bằng phép nhân bảng nhân 2
Luyện tập · Bài 4 (trang 11). Một con cua có 2 cái càng.
a) 5 con cua có bao nhiêu cái càng?
Bài giải
Số càng của 5 con cua là:
(cái càng)
Đáp số: ? cái càng.
b) 7 con cua có bao nhiêu cái càng?
Bài giải
Số càng của 7 con cua là:
(cái càng)
Đáp số: ? cái càng.
Kiến thức cần nhớ
  • Bài toán 'mỗi phần có số lượng bằng nhau' tính bằng phép nhân: số lượng mỗi phần nhân với số phần.
  • Ở đây mỗi con cua là một phần, mỗi phần có 2 cái càng, số phần chính là số con cua.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi con cua đều có 2 cái càng, nghĩa là số 2 được lấy nhiều lần bằng đúng số con cua — dùng phép nhân để tính nhanh thay vì đếm từng con. Bẫy của đề là câu b) không còn khung gợi ý sẵn thừa số đầu như câu a), dễ quên viết thừa số 2 lên trước.
1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép nhân trực tiếp

Định hướng. Mỗi con cua có 2 càng, có 5 (hoặc 7) con cua nên 2 được lấy 5 (hoặc 7) lần; dùng phép nhân để tính nhanh tổng số càng.

Tóm tắt
Mỗi con cua: 2 cái càng
5 con cua: ? cái càng

Bài giải
Số càng của 5 con cua là:
(cái càng)
Đáp số: cái càng.

Tóm tắt
Mỗi con cua: 2 cái càng
7 con cua: ? cái càng

Bài giải
Số càng của 7 con cua là:
(cái càng)
Đáp số: cái càng.

Vậy a) 10 cái càng. b) 14 cái càng.

2Cách 2. Cộng nhiều số hạng bằng nhau để kiểm tra lại

Định hướng. Cộng số càng của từng con cua lại với nhau để kiểm tra lại kết quả của phép nhân.

a) Số càng của 5 con cua là:
(cái càng), khớp với
Đáp số: cái càng.

b) Số càng của 7 con cua là:
(cái càng), khớp với
Đáp số: cái càng.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: a) 10 cái càng. b) 14 cái càng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (phép nhân trực tiếp) vì gọn và nhanh hơn hẳn cộng nhiều số hạng.
Đáp số. a) (cái càng). Đáp số: 10 cái càng. b) (cái càng). Đáp số: 14 cái càng.
Sai lầm thường gặp. Viết thiếu thừa số 2 ở đầu phép nhân của câu b) (do câu a) đã có khung gợi ý còn câu b) không có), ghi nhầm thành mà quên chính là — phải luôn nhớ thừa số 'số càng mỗi con' là 2, viết trước dấu nhân.
🚀 Mở rộng. Nếu là con cáy có 2 cái càng giống con cua, 10 con cáy sẽ có bao nhiêu cái càng?