Bài 1 · Khám phá★Trang 21— Lập bảng chia 2 từ bảng nhân 2
Khám phá (trang 21). a) Mỗi đĩa có 2 quả cam, 4 đĩa có 8 quả cam: 2×4=8 nên 8:2=4. b) Hoàn thành bảng chia 2.
Bảng nhân 2
Bảng chia 2
2×1=2
2:2=1
2×2=4
4:2=2
2×3=6
6:2=3
2×4=8
8:2=?
2×5=10
10:2=?
2×6=12
12:2=?
2×7=14
14:2=?
2×8=16
16:2=?
2×9=18
18:2=?
2×10=20
20:2=10
Kiến thức cần nhớ
Phép chia là phép tính ngược của phép nhân: nếu 2×a=b thì b:2=a.
Trong bảng nhân 2, mỗi dòng 2×a=b cho ngay dòng chia tương ứng b:2=a ở bảng chia 2.
🧠 Phân tích tư duy
Mục a) đã minh hoạ bằng ví dụ: 4 đĩa, mỗi đĩa 2 quả cam thì có 8 quả cam (2×4=8); ngược lại 8 quả cam chia đều mỗi đĩa 2 quả thì được 4 đĩa (8:2=4) — phép chia là phép tính ngược của phép nhân. Mục b) đã cho sẵn bốn dòng đầu và dòng cuối của bảng chia 2, chỉ còn sáu ô trống (8:2, 10:2, 12:2, 14:2, 16:2, 18:2) cần điền, mỗi ô đều có thể suy ra trực tiếp từ dòng phép nhân 2 cùng hàng bên trái. Bẫy của bài là dễ quên quy tắc "phép chia ngược với phép nhân" mà cố nhớ máy móc từng kết quả.
1Cách 1. Suy ra trực tiếp từ bảng nhân 2 cùng hàng
Định hướng. Mỗi dòng bảng chia 2 đứng cùng hàng với một dòng bảng nhân 2; lấy tích của phép nhân làm số bị chia, thừa số 2 làm số chia, thừa số còn lại làm thương.
2×4=8 nên 8:2=4 2×5=10 nên 10:2=5 2×6=12 nên 12:2=6 2×7=14 nên 14:2=7 2×8=16 nên 16:2=8 2×9=18 nên 18:2=9
Vậy bảng chia 2 hoàn chỉnh: 8:2=4; 10:2=5; 12:2=6; 14:2=7; 16:2=8; 18:2=9 (cùng với bốn dòng đã cho sẵn 2:2=1, 4:2=2, 6:2=3, 20:2=10).
2Cách 2. Đếm thêm 2 liên tiếp từ kết quả đã biết
Định hướng. Từ dòng đã biết 6:2=3, mỗi lần số bị chia tăng thêm 2 thì thương tăng thêm 1; đếm thêm dần để điền các ô còn thiếu.
6:2=3 (đã biết), số bị chia tăng thêm 2 thành 8 thì thương tăng thêm 1: 8:2=4 Số bị chia tăng thêm 2 thành 10 thì thương tăng thêm 1: 10:2=5 Cứ thế: 12:2=6; 14:2=7; 16:2=8; 18:2=9
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 giúp hiểu vì sao bảng chia 2 luôn tăng dần đều, không cần nhớ riêng lẻ từng phép nhân.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: suy luận trực tiếp từ bảng nhân 2, nhanh và chắc chắn nhất.
Sai lầm thường gặp.Quên mất phép chia là ngược của phép nhân, cố nhớ máy móc từng kết quả riêng lẻ nên dễ điền nhầm, ví dụ ghi 14:2=6 thay vì 7 — phải luôn đối chiếu với dòng phép nhân 2 cùng hàng bên trái.
🚀 Mở rộng.Nếu bảng có thêm dòng 2×11=22, dòng chia tương ứng sẽ là gì?
Bài 2 · Hoạt động 1★Trang 21— Tìm thương khi biết số bị chia và số chia 2 (bảng số)
Hoạt động · Bài 1 (trang 21). Số?
:
12
10
16
8
14
20
2
2
2
2
2
2
6
?
?
?
?
10
Kiến thức cần nhớ
Muốn tìm thương, lấy số bị chia chia cho số chia: Số bị chia : Số chia = Thương.
🧠 Phân tích tư duy
Bảng cho sáu số bị chia (12, 10, 16, 8, 14, 20) đều chia cho 2; hai ô đầu và cuối đã có sẵn thương (6 và 10) làm mẫu, còn bốn ô giữa (10:2, 16:2, 8:2, 14:2) cần tự tính. Bẫy của bài là sáu số bị chia không xếp theo thứ tự tăng dần (12, 10, 16, 8, 14, 20), dễ tính nhầm sang số bị chia của cột bên cạnh nếu không tách riêng từng cột.
1Cách 1. Tính trực tiếp từng cột theo bảng chia 2
Định hướng. Với mỗi cột, lấy đúng số bị chia ở dòng trên chia cho 2, đối chiếu với hai cột mẫu 12:2=6 và 20:2=10.
10:2=5 16:2=8 8:2=4 14:2=7
Vậy bốn ô còn thiếu lần lượt là 5, 8, 4, 7 (cùng với hai cột đã cho sẵn 6 và 10).
2Cách 2. Nhân ngược thương với số chia để kiểm tra lại số bị chia
Định hướng. Lấy thương vừa tìm được nhân với số chia 2; nếu đúng bằng số bị chia đã cho ở đầu cột thì thương đó đúng.
Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không điền sai thương.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính thẳng theo bảng chia 2, nhanh nhất.
Đáp số.10:2=5; 16:2=8; 8:2=4; 14:2=7 (cùng với 12:2=6 và 20:2=10 đã cho sẵn).
Sai lầm thường gặp.Tính nhầm cột 16:2 sang cột bên cạnh, ghi kết quả 7 (là kết quả của 14:2) — phải luôn tính đúng số bị chia ngay phía trên ô trống, không nhìn chéo cột.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm cột số bị chia 18, thương của cột đó sẽ là bao nhiêu?
Bài 3 · Hoạt động 2★★Trang 22— Tính nhẩm xen kẽ phép nhân 2 và phép chia 2
Hoạt động · Bài 2 (trang 22). Tính nhẩm. (Mười phép tính ghi trên hình con rùa và con thỏ: 4:2; 2×4; 8:2; 2×5; 10:2; 12:2; 6:2; 2×7; 20:2; 14:2.)
Kiến thức cần nhớ
Bảng nhân 2: 2×a=2a. Bảng chia 2: 2a:2=a. Hai bảng là hai chiều ngược nhau của cùng một quan hệ.
🧠 Phân tích tư duy
Mười phép tính trộn lẫn cả phép nhân 2 (2×4, 2×5, 2×7) và phép chia 2 (4:2, 8:2, 10:2, 12:2, 6:2, 20:2, 14:2), đòi hỏi vừa thuộc bảng nhân 2 vừa thuộc bảng chia 2 để tính nhẩm nhanh. Bẫy của bài là dễ lẫn lộn giữa phép nhân và phép chia có cùng cặp số (ví dụ 2×4=8 và 8:2=4 dễ nhớ nhầm kết quả của nhau).
1Cách 1. Tính nhẩm trực tiếp theo bảng nhân 2 và bảng chia 2 đã thuộc
Định hướng. Với mỗi phép tính, nhận ra ngay đó là phép nhân 2 hay phép chia 2 rồi tính nhẩm theo đúng bảng đã thuộc.
Vậy mười kết quả lần lượt là: 2, 8, 4, 10, 5, 6, 3, 14, 10, 7.
2Cách 2. Dùng phép tính ngược để kiểm tra lại từng kết quả
Định hướng. Với phép chia thì nhân ngược thương với số chia, với phép nhân thì chia ngược tích cho một thừa số; kết quả khớp thì đã tính đúng.
2×2=4, khớp với 4:2=2 4×2=8, khớp với 2×4=8 4×2=8, khớp với 8:2=4 5×2=10, khớp với 2×5=10 5×2=10, khớp với 10:2=5 6×2=12, khớp với 12:2=6 3×2=6, khớp với 6:2=3 7×2=14, khớp với 2×7=14 10×2=20, khớp với 20:2=10 7×2=14, khớp với 14:2=7
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 2, 8, 4, 10, 5, 6, 3, 14, 10, 7.
Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không nhầm phép nhân với phép chia.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính nhẩm thẳng theo bảng đã thuộc, nhanh nhất.
Sai lầm thường gặp.Nhầm 2×4=8 thành 2×4=6 vì lẫn với dòng 6:2=3 đứng gần đó — phải tính riêng từng phép tính, không để kết quả phép này ảnh hưởng phép kia.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm phép tính 2×9, kết quả là bao nhiêu?
Bài 4 · Hoạt động 3★Trang 22— Giải toán có lời văn bằng phép chia (mỗi con vật có 2 chân)
Hoạt động · Bài 3 (trang 22). Đàn gà đang ở cạnh đống rơm. Việt cho biết có tất cả 20 cái chân gà. Đố em biết đàn gà đó có bao nhiêu con gà?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán chia theo nhóm cố định số lượng mỗi nhóm (ở đây mỗi con gà có 2 chân): phép tính (tổng số chân) : (số chân mỗi con) = số con.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số chân gà (20) và kiến thức thực tế mỗi con gà có 2 chân — số con gà bằng tổng số chân chia cho số chân của mỗi con. Bẫy của đề là không nói thẳng "mỗi con gà có 2 chân", học sinh phải tự nhớ kiến thức thực tế này mới lập được đúng phép chia 20:2.
1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép chia trực tiếp
Định hướng. Mỗi con gà có 2 chân, tổng cộng có 20 chân nên số con gà bằng 20 chia cho 2.
Tóm tắt Tổng số chân gà: 20 cái chân Mỗi con gà: 2 cái chân Số con gà: ? con
Bài giải Đàn gà đó có số con là: 20:2=10 (con) Đáp số: 10 con.
Vậy đàn gà đó có 10 con gà.
2Cách 2. Đếm thêm 2 liên tiếp cho tới khi đủ 20 chân
Định hướng. Đếm số gà bằng cách cứ thêm 1 con (2 chân) cho tới khi đủ 20 chân, kiểm tra lại kết quả của phép chia.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: đàn gà đó có 10 con gà.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên giải bằng Cách 1 (lập phép chia 20:2 ngay) để làm bài nhanh gọn, không mất công đếm từng con một như Cách 2.
Đáp số.20:2=10 (con). Đáp số: 10 con gà.
Sai lầm thường gặp.Quên mỗi con gà có 2 chân, lấy luôn 20 làm số con gà — phải nhớ kiến thức thực tế "mỗi con gà có 2 chân" thì mới lập đúng phép chia 20:2.
🚀 Mở rộng.Nếu đếm được 30 cái chân gà, đàn gà đó có bao nhiêu con?
Bài 5 · Luyện tập 1★★Trang 22— Tính tích của phép nhân 2 và thương của phép chia 2 theo bảng
Luyện tập · Bài 1 (trang 22). Số? a)
Thừa số
2
2
2
2
2
2
Thừa số
4
6
5
8
9
10
Tích
8
?
?
?
?
?
b)
Số bị chia
8
6
16
20
14
18
Số chia
2
2
2
2
2
2
Thương
4
?
?
?
?
?
Kiến thức cần nhớ
Bảng nhân 2: lấy 2 nhân với thừa số còn lại được tích.
Bảng chia 2: lấy số bị chia chia cho 2 được thương.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) là bảng nhân 2 với thừa số thứ hai thay đổi (4, 6, 5, 8, 9, 10), cột đầu 2×4=8 đã làm mẫu. Câu b) là bảng chia 2 với số bị chia thay đổi (8, 6, 16, 20, 14, 18), cột đầu 8:2=4 đã làm mẫu. Hai bảng độc lập với nhau (số liệu không trùng khớp từng cột), bẫy của bài là dễ nhầm lẫn số liệu giữa bảng a) và bảng b) nếu không tính riêng từng bảng.
1Cách 1. Tính trực tiếp từng cột của mỗi bảng
Định hướng. Với bảng a), lấy 2 nhân với thừa số thứ hai của từng cột; với bảng b), lấy số bị chia của từng cột chia cho 2.
Vậy a) các tích còn thiếu: 12, 10, 16, 18, 20 (cột đầu đã cho 8). b) các thương còn thiếu: 3, 8, 10, 7, 9 (cột đầu đã cho 4).
2Cách 2. Dùng phép tính ngược để kiểm tra lại (lấy nhân kiểm tra chia và lấy chia kiểm tra nhân)
Định hướng. Lấy tích của bảng a) chia ngược cho 2 để kiểm tra; lấy thương của bảng b) nhân ngược với 2 để kiểm tra.
12:2=6, khớp cột 2 của a) 10:2=5, khớp cột 3 của a) 16:2=8, khớp cột 4 của a) 18:2=9, khớp cột 5 của a) 20:2=10, khớp cột 6 của a) 3×2=6, khớp cột 2 của b) 8×2=16, khớp cột 3 của b) 10×2=20, khớp cột 4 của b) 7×2=14, khớp cột 5 của b) 9×2=18, khớp cột 6 của b)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 giúp kiểm tra chắc chắn không bị điền sai một ô nào.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính thẳng theo từng bảng, nhanh nhất.
Bài 6 · Luyện tập 2★★Trang 22— Tính liên tiếp qua sơ đồ mũi tên với phép chia 2 và phép nhân 2
Luyện tập · Bài 2 (trang 22). Số? a) Quả trứng ghi số 10, qua phép tính ":2" rồi phép tính "×2", tìm số ở gà con và ở gà mái. b) Con ong ghi số 16, qua ba phép tính ":2", ":2", ":2" liên tiếp, tìm số ở bông hoa, ở con ong tiếp theo và ở tổ ong.
Kiến thức cần nhớ
Sơ đồ nhiều bước phải tính LẦN LƯỢT theo đúng thứ tự mũi tên, kết quả bước trước là số liệu đầu vào của bước sau.
🧠 Phân tích tư duy
Câu a) có hai bước: trứng (10) qua phép chia 2 ra số ở gà con, rồi số đó qua phép nhân 2 ra số ở gà mái — phải tính đúng thứ tự, không đảo ngược hai bước. Câu b) có ba bước chia 2 liên tiếp từ số 16, mỗi bước dùng đúng kết quả của bước trước làm số bị chia mới. Bẫy của bài là câu b) có tới ba bước liên tiếp, dễ quên mất bước giữa nếu tính nhảy cóc từ 16 thẳng ra kết quả cuối.
1Cách 1. Tính lần lượt từng bước theo đúng chiều mũi tên
Định hướng. Ở mỗi sơ đồ, tính đúng thứ tự từ trái sang phải, mỗi bước lấy kết quả bước trước làm số liệu đầu vào.
a) 10:2=5 5×2=10 b) 16:2=8 8:2=4 4:2=2
Vậy a) số ở gà con là 5, số ở gà mái là 10. b) số ở bông hoa là 8, số ở con ong tiếp theo là 4, số ở tổ ong là 2.
2Cách 2. Tính ngược từ bước cuối để kiểm tra lại
Định hướng. Dùng phép tính ngược của mỗi bước để kiểm tra kết quả vừa tìm được, đi từ bước cuối trở về đầu.
5×2=10, khớp ngược với 10:2=5 ở bước đầu của a) 2×2=4, khớp ngược với 4:2=2 ở bước cuối của b) 4×2=8, khớp ngược với 8:2=4 ở bước giữa của b) 8×2=16, khớp ngược với 16:2=8 ở bước đầu của b)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1.
Nhận xét. Cách 2 giúp chắc chắn không sai một bước nào trong chuỗi tính liên tiếp.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 1: tính xuôi lần lượt theo mũi tên, không cần tính ngược lại.
Đáp số.a) Gà con: 5. Gà mái: 10. b) Bông hoa: 8. Ong tiếp theo: 4. Tổ ong: 2.
Sai lầm thường gặp.Ở câu b) tính nhảy cóc từ 16 ra luôn kết quả cuối (gộp thành 16:6), ra kết quả sai — phải tính đúng từng bước một, mỗi lần chỉ chia cho 2 một lần.
🚀 Mở rộng.Nếu con ong ban đầu ghi số 32, sau ba phép chia 2 liên tiếp, số ở tổ ong là bao nhiêu?
Bài 7 · Luyện tập 3★★★Trang 23— Tính kết quả từng phép tính rồi phân loại theo số trên áo mèo, đếm và so sánh
Luyện tập · Bài 3 (trang 23). Mèo câu được các con cá ghi phép tính có kết quả là số trên áo của nó. (Bốn con mèo mặc áo ghi số 4, 2, 10, 8. Chín con cá ghi các phép tính: 8:2; 2×1; 2×4; 5×2; 2×5; 4:2; 2×2; 16:2; 20:2.) a) Mỗi con mèo câu được bao nhiêu con cá? b) Con mèo nào câu được nhiều cá nhất?
Kiến thức cần nhớ
Muốn phân loại, phải tính xong TẤT CẢ các phép tính trước, rồi mới so kết quả với từng số trên áo mèo.
Nhiều phép tính khác nhau vẫn có thể cho cùng một kết quả.
🧠 Phân tích tư duy
Mỗi con cá chỉ thuộc về con mèo có số trên áo đúng bằng kết quả phép tính ghi trên cá đó — phải tính hết chín phép tính rồi mới phân loại. Bẫy của bài là nhiều phép tính có kết quả trùng nhau (ví dụ 5×2, 2×5, 20:2 đều bằng 10) và đề không cho sẵn kết quả nào, dễ tính nhầm hoặc phân loại nhầm mèo nếu không lập bảng kết quả rõ ràng trước.
1Cách 1. Tính hết chín phép tính rồi lập bảng phân loại theo từng con mèo
Định hướng. Tính lần lượt cả chín phép tính, sau đó xếp mỗi phép tính vào đúng con mèo có số trên áo bằng kết quả đó.
Vậy mèo áo số 4 câu được 2 con cá (8:2, 2×2); mèo áo số 2 câu được 2 con cá (2×1, 4:2); mèo áo số 8 câu được 2 con cá (2×4, 16:2); mèo áo số 10 câu được 3 con cá (5×2, 2×5, 20:2). a) Số cá mỗi mèo câu được: mèo 4 — 2 con; mèo 2 — 2 con; mèo 8 — 2 con; mèo 10 — 3 con. b) Mèo áo số 10 câu được nhiều cá nhất (3 con).
2Cách 2. Gom nhóm các phép tính theo từng kết quả trước, sau đó mới gán cho mèo
Định hướng. Tính hết chín phép tính rồi xếp chung những phép tính có cùng kết quả vào một nhóm, mỗi nhóm ứng với một con mèo.
Nhóm kết quả bằng 2: 2×1, 4:2 (hai phép) Nhóm kết quả bằng 4: 8:2, 2×2 (hai phép) Nhóm kết quả bằng 8: 2×4, 16:2 (hai phép) Nhóm kết quả bằng 10: 5×2, 2×5, 20:2 (ba phép)
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: mèo 2 — 2 con; mèo 4 — 2 con; mèo 8 — 2 con; mèo 10 — 3 con (nhiều nhất).
Nhận xét. Cách 2 giúp không bỏ sót phép tính nào khi đếm.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Đi thi nên dùng Cách 2: gom nhóm theo kết quả trước giúp không bỏ sót và dễ đếm số cá của từng mèo hơn.
Đáp số.a) Mèo áo 4: 2 con cá. Mèo áo 2: 2 con cá. Mèo áo 8: 2 con cá. Mèo áo 10: 3 con cá. b) Mèo áo 10 câu được nhiều cá nhất.
Sai lầm thường gặp.Tính xong một phép rồi vội gán ngay cho một con mèo mà không kiểm tra hết chín phép, dễ bỏ sót cá của mèo áo 10 (chỉ đếm được 2 con thay vì 3) — phải tính hết rồi mới phân loại và đếm lại.
🚀 Mở rộng.Nếu thêm một con cá ghi phép tính 2×1, con cá đó thuộc về mèo nào?
Bài 8 · Luyện tập 4★Trang 23— Giải toán có lời văn bằng phép chia (1 đôi = 2 chiếc)
Luyện tập · Bài 4 (trang 23). Vào bữa cơm gia đình, Mai lấy đũa cho cả nhà. Mai lấy 12 chiếc đũa chia thành các đôi thì vừa đủ mỗi người một đôi. Hỏi gia đình Mai có mấy người?
Kiến thức cần nhớ
Bài toán chia theo nhóm cố định số lượng mỗi nhóm (ở đây mỗi người 1 đôi = 2 chiếc đũa): phép tính (tổng số đũa) : (số đũa mỗi người) = số người.
🧠 Phân tích tư duy
Đề cho tổng số đũa (12 chiếc) và biết mỗi người dùng đúng 1 đôi đũa — số người bằng tổng số đũa chia cho 2. Bẫy của đề là chữ "đôi" không nói thẳng ra số 2, phải tự hiểu "một đôi đũa" nghĩa là 2 chiếc thì mới lập đúng phép chia 12:2.
1Cách 1. Tóm tắt rồi giải bằng phép chia trực tiếp
Định hướng. Mỗi người dùng 1 đôi đũa tức là 2 chiếc, có 12 chiếc đũa nên số người bằng 12 chia cho 2.
Tóm tắt Tổng số đũa: 12 chiếc Mỗi người: 2 chiếc (1 đôi) Số người: ? người
Bài giải Gia đình Mai có số người là: 12:2=6 (người) Đáp số: 6 người.
Vậy gia đình Mai có 6 người.
2Cách 2. Đếm ghép từng đôi đũa một
Định hướng. Ghép lần lượt từng đôi đũa (2 chiếc một đôi) để đếm số người, kiểm tra lại kết quả của phép chia.
Ghép lần lượt: đũa 1-2 là người 1; đũa 3-4 là người 2; đũa 5-6 là người 3; đũa 7-8 là người 4; đũa 9-10 là người 5; đũa 11-12 là người 6 (đếm được 6 người) Khớp với 12:2=6 (người) Đáp số: 6 người.
Vậy kết quả giống hệt Cách 1: gia đình Mai có 6 người.
⭐ Cách nên dùng khi đi thi.Nên giải bằng Cách 1 (lập phép chia 12:2 ngay) để làm bài nhanh gọn, không mất công ghép từng đôi như Cách 2.
Đáp số.12:2=6 (người). Đáp số: 6 người.
Sai lầm thường gặp.Quên "một đôi" nghĩa là 2 chiếc, lấy luôn 12 làm số người — phải nhớ 1 đôi đũa = 2 chiếc thì mới lập đúng phép chia 12:2.
🚀 Mở rộng.Nếu Mai lấy 16 chiếc đũa chia thành các đôi, gia đình Mai có mấy người?
