Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Bài 37. Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng

SGK Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 6 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động · Bài 1★★Trang 9— Tính độ dài thật hoặc độ dài trên bản đồ theo tỉ lệ bản đồ

Hoạt động · Bài 1 (trang 9). Quan sát bản đồ Công viên khu đô thị Hoà Bình, tỉ lệ ghi ở góc bản đồ là 1 : 1000. Trên bản đồ, đoạn thẳng AB (chiều dài khu vườn hoa, cây cảnh) dài 6 cm.
a) Số? Trong thực tế, chiều dài khu vườn hoa, cây cảnh (khoảng cách AB) là bao nhiêu mét?
b) Số? Biết chiều rộng thật của khu vui chơi cho trẻ em là 50 m. Hỏi trên bản đồ, chiều rộng khu vui chơi cho trẻ em (khoảng cách MN) là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Kiến thức cần nhớ

Tỉ lệ bản đồ 1 : n cho biết độ dài thật gấp n lần độ dài trên bản đồ (khi cùng một đơn vị đo).
Muốn tìm độ dài thật: lấy độ dài trên bản đồ nhân với n. Muốn tìm độ dài trên bản đồ: lấy độ dài thật chia cho n.
Trước khi tính phải đổi độ dài thật và độ dài trên bản đồ về CÙNG một đơn vị đo (thường là xăng-ti-mét).

🧠 Phân tích tư duy

Tỉ lệ 1 : 1000 cho biết 1 cm trên bản đồ ứng với 1000 cm ngoài thực tế. Phần a) đã biết độ dài trên bản đồ (6 cm), phải nhân với 1000 để ra độ dài thật. Phần b) làm ngược lại: đã biết độ dài thật (50 m), phải đổi ra xăng-ti-mét rồi chia cho 1000 để ra độ dài trên bản đồ — hai chiều tính ngược nhau, rất dễ nhầm nhân thành chia.

1Cách 1. Đổi đơn vị trước, tính theo công thức tỉ lệ bản đồ

Định hướng. Đổi các số đo về cùng đơn vị xăng-ti-mét trước, sau đó áp dụng đúng công thức: độ dài thật bằng độ dài trên bản đồ nhân với 1000, độ dài trên bản đồ bằng độ dài thật chia cho 1000.

a) Trong thực tế, chiều dài khu vườn hoa, cây cảnh là:

6 \times 1000 = 6000

(cm)
Đổi

6000

= 60

m

b) Đổi

50

= 5000

cm
Trên bản đồ, chiều rộng khu vui chơi cho trẻ em là:

5000 : 1000 = 5

(cm)

Vậy chiều dài thật khu vườn hoa, cây cảnh là 60 m; trên bản đồ, chiều rộng khu vui chơi cho trẻ em là 5 cm.

2Cách 2. Đổi mẫu số của tỉ lệ ra đơn vị mét rồi tính trực tiếp

Định hướng. Vì $1000$ cm $= 10$ m nên tỉ lệ 1 : 1000 cũng có nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 10 m thực tế — dùng luôn con số 10 m, khỏi phải đổi độ dài thật hay độ dài bản đồ sang xăng-ti-mét.

Đổi

1000

= 10

m, vậy 1 cm trên bản đồ ứng với 10 m thực tế.
a) Chiều dài thật khu vườn hoa, cây cảnh là:

6 \times 10 = 60

(m)

b) Trên bản đồ, chiều rộng khu vui chơi cho trẻ em là:

50 : 10 = 5

(cm)

Vậy kết quả khớp Cách 1: 60 m và 5 cm.

3Cách 3. Dùng tỉ số "1 ứng bao nhiêu" (rút về đơn vị)

Định hướng. Tỉ lệ 1 : 1000 nghĩa là ứng với 1 đơn vị trên bản đồ thì có 1000 đơn vị thực tế — coi đây là "giá trị ứng với 1 phần", rồi nhân hoặc chia theo số phần đề cho, giống cách rút về đơn vị đã học.

1 cm trên bản đồ ứng với

1000

cm thực tế.
a) 6 cm trên bản đồ ứng với:

6 \times 1000 = 6000

(cm)

= 60

(m)

b) Đổi

50

= 5000

cm. Vì 1000 cm thực tế ứng với 1 cm trên bản đồ nên

5000

cm thực tế ứng với:

5000 : 1000 = 5

(cm) trên bản đồ

Vậy vẫn ra đúng 60 m và 5 cm như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1 (đổi đơn vị trước rồi áp dụng công thức) — đúng theo cách trình bày chuẩn của sách, ít nhầm nhất khi làm nhiều bài liên tiếp.

Đáp số. a) Chiều dài thật khu vườn hoa, cây cảnh là 60 m. b) Trên bản đồ, chiều rộng khu vui chơi cho trẻ em là 5 cm.

Sai lầm thường gặp. Ở phần b) thấy đề cho tỉ lệ 1:1000 nên nhân luôn

50 \times 1000 = 50000

rồi ghi là cm — làm ngược yêu cầu: phần b) đã biết độ dài THẬT, phải CHIA cho 1000 (sau khi đổi ra cm) để ra độ dài trên bản đồ, không phải nhân.

🚀 Mở rộng. Nếu chiều rộng thật của khu vui chơi là 80 m thì trên bản đồ tỉ lệ 1:1000, khoảng cách MN sẽ là bao nhiêu xăng-ti-mét? Thử tính xem có còn là số nguyên không.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 10— Tính độ dài trên bản đồ khi biết độ dài thật và tỉ lệ bản đồ

Hoạt động · Bài 2 (trang 10). Chặng đua xe đạp xuyên Việt từ Lạng Sơn đến Hà Nội dài 160 km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Kiến thức cần nhớ

1 km = 100 000 cm.
Tỉ lệ bản đồ 1 : n: độ dài trên bản đồ = độ dài thật (đã đổi cùng đơn vị cm) chia cho n.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho độ dài thật theo đơn vị ki-lô-mét trong khi tỉ lệ bản đồ 1 : 1 000 000 tính theo xăng-ti-mét, nên bước đầu tiên bắt buộc là đổi 160 km ra xăng-ti-mét, rồi mới chia cho 1 000 000 để ra độ dài trên bản đồ. Dấu hiệu nhận ra dạng này: đề đã biết độ dài thật, hỏi độ dài trên bản đồ — phải chia cho mẫu số tỉ lệ, ngược với bài Hoạt động 1 phần a).

1Cách 1. Đổi ra xăng-ti-mét trước rồi chia cho mẫu số tỉ lệ

Định hướng. Đổi 160 km sang xăng-ti-mét, sau đó chia cho 1 000 000 theo đúng công thức tìm độ dài trên bản đồ.

Đổi:

160

= 16000000

cm
Trên bản đồ, quãng đường đó dài:

16000000 : 1000000 = 16

(cm)

Vậy quãng đường đó dài 16 cm trên bản đồ.

2Cách 2. Đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét rồi tính trực tiếp

Định hướng. Vì $1000000$ cm $= 10$ km nên tỉ lệ 1 : 1 000 000 cũng có nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 10 km thực tế — cứ lấy số ki-lô-mét thật chia cho 10, khỏi cần đổi ra xăng-ti-mét.

Đổi

1000000

= 10

km, vậy 1 cm trên bản đồ ứng với 10 km thực tế.
Trên bản đồ, quãng đường đó dài:

160 : 10 = 16

(cm)

Vậy kết quả khớp Cách 1: 16 cm.

3Cách 3. Rút gọn tỉ lệ bằng cách bớt chữ số 0 ở cả hai vế

Định hướng. Cả độ dài thật (đổi ra cm) và mẫu số tỉ lệ đều có nhiều chữ số 0 giống nhau — bớt cùng một số chữ số 0 ở cả số bị chia và số chia thì thương không đổi, giúp tính nhẩm nhanh hơn.

16000000 : 1000000

cùng bớt 6 chữ số 0 ở cả hai số, được

16 : 1 = 16

Vậy vẫn ra đúng 16 cm như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét) vì đề đã cho sẵn độ dài thật theo ki-lô-mét, tính nhẩm 160 : 10 nhanh hơn hẳn so với đổi ra xăng-ti-mét rồi chia số có nhiều chữ số 0.

Đáp số. Quãng đường đó dài 16 cm trên bản đồ.

Sai lầm thường gặp. Quên đổi 160 km ra xăng-ti-mét mà đem 160 chia thẳng cho 1 000 000, ra kết quả rất bé và sai đơn vị — phải đổi về cùng đơn vị xăng-ti-mét (hoặc đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét như Cách 2) trước khi chia.

🚀 Mở rộng. Nếu bản đồ dùng tỉ lệ 1 : 2 000 000 thì quãng đường 160 km đó chỉ còn dài bao nhiêu xăng-ti-mét trên bản đồ? So sánh với kết quả 16 cm vừa tìm được.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Luyện tập · Bài 1★★Trang 10— Tính độ dài thật khi biết độ dài trên bản đồ và tỉ lệ bản đồ

Luyện tập · Bài 1 (trang 10). Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 000, quãng đường sắt từ ga Đà Nẵng đến ga Nha Trang đo được là 5 cm. Trên thực tế, quãng đường sắt từ ga Đà Nẵng đến ga Nha Trang dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

Kiến thức cần nhớ

Độ dài thật = độ dài trên bản đồ × n (n là mẫu số của tỉ lệ 1 : n).
1 km = 100 000 cm.

🧠 Phân tích tư duy

Đề hỏi kết quả theo ki-lô-mét trong khi tỉ lệ bản đồ tính theo xăng-ti-mét, nên phải nhân độ dài trên bản đồ với mẫu số tỉ lệ để ra xăng-ti-mét trước, rồi mới đổi sang ki-lô-mét ở bước cuối. Dấu hiệu nhận ra dạng này: đề cho tỉ lệ bản đồ và độ dài trên bản đồ, hỏi độ dài thật — luôn đi theo chiều nhân, không phải chia.

1Cách 1. Nhân với mẫu số tỉ lệ rồi đổi ra ki-lô-mét

Định hướng. Lấy độ dài trên bản đồ (5 cm) nhân với 10 000 000 để ra độ dài thật theo xăng-ti-mét, sau đó đổi sang ki-lô-mét.

Quãng đường sắt trong thực tế dài:

5 \times 10000000 = 50000000

(cm)
Đổi

50000000

= 500

Vậy quãng đường sắt từ ga Đà Nẵng đến ga Nha Trang dài khoảng 500 km.

2Cách 2. Đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét rồi tính trực tiếp

Định hướng. Vì $10000000$ cm $= 100$ km nên 1 cm trên bản đồ ứng với 100 km thực tế — nhân thẳng 5 với 100, không cần đổi đơn vị ở bước cuối nữa.

Đổi

10000000

= 100

km, vậy 1 cm trên bản đồ ứng với 100 km thực tế.
Quãng đường thật là:

5 \times 100 = 500

(km)

Vậy kết quả khớp Cách 1: 500 km.

3Cách 3. Ước lượng rồi kiểm tra lại bằng phép chia ngược

Định hướng. Ước lượng nhanh: 5 cm nhân với một số có nhiều chữ số 0 thì kết quả cũng có nhiều chữ số 0, sau đó kiểm tra lại bằng cách chia ngược kết quả cho mẫu số tỉ lệ, phải ra đúng 5 cm ban đầu.

Ước lượng:

5 \times 10000000

có dạng

5

rồi thêm 7 chữ số 0, tức

50000000

cm, đổi ra

500

km
Kiểm tra ngược:

500

= 50000000

cm;

50000000 : 10000000 = 5

(cm) — đúng bằng độ dài trên bản đồ đề cho

Vậy phép kiểm tra ngược khẳng định 500 km là đáp số đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét trước) vì đề hỏi kết quả theo ki-lô-mét, tránh phải đổi từ xăng-ti-mét sang ki-lô-mét ở bước cuối với số có nhiều chữ số 0, dễ đếm nhầm.

Đáp số. Quãng đường sắt từ ga Đà Nẵng đến ga Nha Trang dài khoảng 500 km.

Sai lầm thường gặp. Đổi 50 000 000 cm ra km bị đếm thiếu hoặc thừa chữ số 0 (ra 5 km hoặc 5000 km) — nhớ quy tắc 1 km = 100 000 cm (5 chữ số 0), bớt đúng 5 chữ số 0 chứ không phải 3 hay 7 chữ số 0.

🚀 Mở rộng. Nếu quãng đường sắt đó đo được trên bản đồ là 8 cm (thay vì 5 cm) thì thực tế dài khoảng bao nhiêu ki-lô-mét?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Luyện tập · Bài 2★★Trang 11— Tính độ dài trên bản đồ của hai đoạn thẳng khác nhau cùng một tỉ lệ

Luyện tập · Bài 2 (trang 11). Quãng đường từ bản A đến trường tiểu học B dài 1 500 m, từ bản A đến đài truyền hình C dài 1 200 m. Bạn Nam đã vẽ hai quãng đường đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3000. Hỏi trên bản đồ này, mỗi đoạn thẳng AB, AC dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Kiến thức cần nhớ

Độ dài trên bản đồ = độ dài thật (đã đổi ra cm) chia cho mẫu số tỉ lệ.
1 m = 100 cm.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho hai quãng đường thật khác nhau (AB và AC) nhưng dùng chung một tỉ lệ bản đồ 1:3000 — phải tính riêng từng đoạn, đổi đơn vị mét ra xăng-ti-mét trước khi chia cho 3000, không được gộp chung hay nhầm lẫn kết quả của đoạn này sang đoạn kia. Dấu hiệu nhận ra dạng này: hai độ dài thật khác nhau nhưng dùng chung một tỉ lệ bản đồ, nên phải áp dụng công thức hai lần độc lập.

1Cách 1. Đổi ra xăng-ti-mét rồi chia cho 3000, tính lần lượt từng đoạn

Định hướng. Đổi độ dài thật của AB và AC sang xăng-ti-mét, sau đó chia lần lượt cho 3000 để ra độ dài trên bản đồ của từng đoạn.

Đổi:

1500

= 150000

cm;

1200

= 120000

cm
Trên bản đồ, đoạn thẳng AB dài:

150000 : 3000 = 50

(cm)
Trên bản đồ, đoạn thẳng AC dài:

120000 : 3000 = 40

(cm)

Vậy đoạn thẳng AB dài 50 cm, đoạn thẳng AC dài 40 cm trên bản đồ.

2Cách 2. Đổi mẫu số tỉ lệ ra mét rồi tính trực tiếp

Định hướng. Vì $3000$ cm $= 30$ m nên 1 cm trên bản đồ ứng với 30 m thực tế — chia thẳng số mét thật cho 30, khỏi cần đổi ra xăng-ti-mét.

Đổi

3000

= 30

m, vậy 1 cm trên bản đồ ứng với 30 m thực tế.
Đoạn thẳng AB trên bản đồ:

1500 : 30 = 50

(cm)
Đoạn thẳng AC trên bản đồ:

1200 : 30 = 40

(cm)

Vậy kết quả khớp Cách 1: AB = 50 cm, AC = 40 cm.

3Cách 3. Tính tỉ số giữa AB và AC trước để kiểm tra chéo

Định hướng. Vì AB và AC dùng chung tỉ lệ bản đồ nên tỉ số giữa hai độ dài trên bản đồ phải đúng bằng tỉ số giữa hai độ dài thật tương ứng — dùng tỉ số này để kiểm tra lại kết quả đã tính.

Tỉ số giữa AB và AC ngoài thực tế:

1500 : 1200 = \frac{5}{4}

Tính AC trên bản đồ như Cách 1:

120000 : 3000 = 40

(cm)
Suy ra AB trên bản đồ:

40 \times \frac{5}{4} = 50

(cm)

Vậy kiểm tra chéo bằng tỉ số vẫn cho AB = 50 cm, AC = 40 cm, khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (đổi mẫu số tỉ lệ ra mét) vì độ dài thật của bài này vốn đã cho theo mét, tính nhẩm chia cho 30 gọn hơn chia số có nhiều chữ số 0.

Đáp số. Đoạn thẳng AB dài 50 cm; đoạn thẳng AC dài 40 cm trên bản đồ.

Sai lầm thường gặp. Tính xong AB rồi lấy luôn kết quả đó gán cho cả AC vì thấy "cùng tỉ lệ nên chắc bằng nhau" — thực ra AB và AC có độ dài thật khác nhau (1500 m và 1200 m) nên độ dài trên bản đồ của chúng cũng khác nhau, phải tính riêng từng đoạn.

🚀 Mở rộng. Nếu bạn Nam đổi sang bản đồ tỉ lệ 1 : 5000 thì hai đoạn thẳng AB, AC trên bản đồ mới sẽ dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Luyện tập · Bài 3★★★Trang 11— Hoàn thành bảng đổi qua lại giữa độ dài trên bản đồ và độ dài thật theo nhiều tỉ lệ khác nhau

Luyện tập · Bài 3 (trang 11). Số?

Tỉ lệ bản đồ	1 : 10 000	1 : 1 000 000	1 : 500 000
Độ dài trên bản đồ (cm)	15	8	?
Độ dài thật (km)	?	?	40

Kiến thức cần nhớ

Độ dài thật = độ dài trên bản đồ × n; độ dài trên bản đồ = độ dài thật (đã đổi ra cm) : n.
1 km = 100 000 cm.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng có 3 cột, mỗi cột dùng một tỉ lệ bản đồ khác nhau. Hai cột đầu đã biết độ dài trên bản đồ, phải nhân với mẫu số tỉ lệ để tìm độ dài thật; cột thứ ba đã biết độ dài thật, phải đổi ra xăng-ti-mét rồi chia cho mẫu số tỉ lệ để tìm độ dài trên bản đồ — ba cột tính theo hai chiều khác nhau, không được áp dụng máy móc cùng một phép tính cho cả ba cột.

1Cách 1. Tính lần lượt từng cột theo đúng chiều đề cho

Định hướng. Với cột đã biết độ dài trên bản đồ thì nhân với mẫu số tỉ lệ để ra độ dài thật (rồi đổi ra km); với cột đã biết độ dài thật thì đổi ra cm rồi chia cho mẫu số tỉ lệ.

Cột 1 (tỉ lệ 1 : 10 000, bản đồ 15 cm): độ dài thật là

15 \times 10000 = 150000

(cm)

= 1, 5

km

Cột 2 (tỉ lệ 1 : 1 000 000, bản đồ 8 cm): độ dài thật là

8 \times 1000000 = 8000000

(cm)

= 80

km

Cột 3 (tỉ lệ 1 : 500 000, thật 40 km): đổi

40

= 4000000

cm; độ dài trên bản đồ là

4000000 : 500000 = 8

(cm)

Vậy cột 1: độ dài thật 1,5 km; cột 2: độ dài thật 80 km; cột 3: độ dài trên bản đồ 8 cm.

2Cách 2. Đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét rồi tính trực tiếp cho từng cột

Định hướng. Đổi mẫu số của mỗi tỉ lệ ra ki-lô-mét (1 cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu ki-lô-mét thực tế), rồi nhân hoặc chia trực tiếp mà không cần đổi qua xăng-ti-mét.

Cột 1:

10000

= 0, 1

km, nên độ dài thật là

15 \times 0, 1 = 1, 5

(km)

Cột 2:

1000000

= 10

km, nên độ dài thật là

8 \times 10 = 80

(km)

Cột 3:

500000

= 5

km, nên độ dài trên bản đồ là

40 : 5 = 8

(cm)

Vậy kết quả khớp Cách 1: 1,5 km; 80 km; 8 cm.

3Cách 3. Kiểm tra chéo bằng phép tính ngược cho từng cột

Định hướng. Sau khi tính ra kết quả, thay ngược lại vào công thức chiều kia — nếu tính đúng thì phải cho lại đúng số liệu đề bài đã cho.

Cột 1:

1, 5

= 150000

cm;

150000 : 10000 = 15

(cm) — đúng bằng số đề cho

Cột 2:

80

= 8000000

cm;

8000000 : 1000000 = 8

(cm) — đúng bằng số đề cho

Cột 3:

8

\times 500000 = 4000000

= 40

km — đúng bằng số đề cho

Vậy phép kiểm tra ngược xác nhận cả ba kết quả ở Cách 1 và Cách 2 đều đúng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 2 (đổi mẫu số tỉ lệ ra ki-lô-mét) vì bảng hỏi kết quả theo ki-lô-mét ở hai cột đầu, tính nhẩm nhân/chia với số thập phân gọn nhẹ (0,1 và 10) nhanh hơn số có nhiều chữ số 0.

Đáp số. Cột 1: độ dài thật 1,5 km. Cột 2: độ dài thật 80 km. Cột 3: độ dài trên bản đồ 8 cm.

Sai lầm thường gặp. Ở cột 3 (đã biết độ dài thật) lại đem 40 nhân với 500 000 giống hai cột đầu — làm sai chiều tính: cột 3 phải CHIA vì đang đi tìm độ dài trên bản đồ (số nhỏ hơn), không phải tìm độ dài thật.

🚀 Mở rộng. Nếu thêm một tỉ lệ 1 : 2 000 000 vào bảng và biết độ dài trên bản đồ là 6 cm thì độ dài thật là bao nhiêu ki-lô-mét?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập · Bài 4★★Trang 11— Thực hành đo độ dài thật rồi vẽ đoạn thẳng thu nhỏ theo tỉ lệ cho trước

Luyện tập · Bài 4 (trang 11). Em hãy đo độ dài thật của cạnh một bàn học. Sau đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50, em hãy vẽ đoạn thẳng AB là hình ảnh thu nhỏ của cạnh bàn học đó.

Kiến thức cần nhớ

Độ dài trên bản đồ = độ dài thật (đã đổi ra cm) chia cho mẫu số tỉ lệ (ở đây là 50).
Kết quả của bài thực hành phụ thuộc số đo thật của từng bàn học, không có một đáp số cố định cho mọi học sinh.

🧠 Phân tích tư duy

Đây là bài thực hành: mỗi bạn đo cạnh bàn học của mình nên độ dài thật không cố định, kết quả sẽ khác nhau tuỳ bàn học thật. Cách làm chung là: đo độ dài thật bằng thước, đổi ra xăng-ti-mét, rồi chia cho 50 để ra độ dài đoạn thẳng AB cần vẽ trên bản đồ.

1Cách 1. Đo bằng thước rồi chia cho 50 (ví dụ minh hoạ)

Định hướng. Dùng thước đo trực tiếp cạnh bàn học, đổi số đo ra xăng-ti-mét, sau đó chia cho 50 để ra độ dài đoạn thẳng AB cần vẽ. Giả sử đo được cạnh bàn học dài 100 cm (tức 1 m) để minh hoạ cách làm.

Giả sử đo được cạnh bàn học dài

100

cm.
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50, độ dài đoạn thẳng AB cần vẽ là:

100 : 50 = 2

(cm)
Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB dài đúng 2 cm.

Vậy với cạnh bàn học ví dụ dài 100 cm, đoạn thẳng AB cần vẽ dài 2 cm; các em tự thay số đo thật của bàn mình vào đúng công thức này.

2Cách 2. Đổi mẫu số tỉ lệ ra mét rồi tính trực tiếp

Định hướng. Vì $50$ cm $= 0, 5$ m nên 1 cm trên bản đồ ứng với 0,5 m thực tế — chia thẳng số mét đo được cho 0,5, khỏi cần đổi ra xăng-ti-mét trước.

Với cạnh bàn học ví dụ dài

1

m: đoạn thẳng AB trên bản đồ là

1 : 0, 5 = 2

(cm)

Vậy kết quả khớp Cách 1: đoạn thẳng AB dài 2 cm với ví dụ cạnh bàn 1 m.

3Cách 3. Dùng tỉ số "1 ứng bao nhiêu" rồi nhân theo số phần đo được

Định hướng. Tỉ lệ 1 : 50 nghĩa là 1 cm trên bản đồ ứng với 50 cm thực tế, hay nói cách khác cứ mỗi 50 cm thực tế thì vẽ 1 cm — đếm xem độ dài thật gồm mấy lần 50 cm rồi vẽ đúng bấy nhiêu xăng-ti-mét.

Với cạnh bàn học ví dụ dài

100

cm:

100

cm gồm đúng

100 : 50 = 2

lần 50 cm, nên vẽ đoạn thẳng AB dài 2 cm

Vậy vẫn ra 2 cm với ví dụ cạnh bàn 100 cm, khớp hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi (hoặc khi thực hành ở lớp) nên dùng Cách 1: đo thật bằng thước, đổi ra cm rồi chia cho 50 — đúng thao tác sách yêu cầu và dễ kiểm tra lại bằng thước sau khi vẽ.

Đáp số. Kết quả phụ thuộc số đo thật của từng bàn học. Ví dụ minh hoạ: cạnh bàn học dài 100 cm thì đoạn thẳng AB vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 50 dài 2 cm.

Sai lầm thường gặp. Đo cạnh bàn xong quên đổi đơn vị, lấy luôn số đo theo mét đem chia cho 50 mà không đổi ra xăng-ti-mét trước (ví dụ 1 : 50 = 0,02 rồi không biết đơn vị gì) — phải đổi độ dài thật ra xăng-ti-mét trước khi chia cho mẫu số tỉ lệ.

🚀 Mở rộng. Nếu dùng bản đồ tỉ lệ 1 : 20 để vẽ cùng cạnh bàn học đó thì đoạn thẳng AB sẽ dài hơn hay ngắn hơn so với khi vẽ ở tỉ lệ 1 : 50? Vì sao?

Mở bài này trong app ↗