Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Bài 43. Thực hành và trải nghiệm sử dụng máy tính cầm tay

SGK Toán 5 — Kết nối tri thức, tập 2 · 4 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán5 #ChủĐề7 #SGK_Tập2 #trang27 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động · Bài 1★Trang 27— Tính tổng số tiền khi mua nhiều vật cùng một giá bằng máy tính cầm tay

Hoạt động · Bài 1 (trang 27). Trong hội chợ tại trường, lớp mình đã bán 100 chiếc vòng trang sức. Số tiền thu được sau khi bán vòng được lớp mình gửi tới quỹ hỗ trợ trẻ em nghèo ở vùng cao. Khi bán hàng, chúng mình đã sử dụng máy tính cầm tay để tính tiền nhanh chóng và chính xác. Các bạn hãy sử dụng máy tính cầm tay để tính số tiền trong mỗi trường hợp dưới đây.
Cô Hường đã mua 7 chiếc vòng, mỗi chiếc có giá 25 000 đồng. Hỏi cô Hường cần trả chúng mình bao nhiêu tiền?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính số tiền phải trả khi mua nhiều vật có cùng một giá, ta lấy giá tiền một vật nhân với số vật đã mua.
Muốn nhân bằng máy tính cầm tay, ta bấm lần lượt các chữ số của thừa số thứ nhất, bấm dấu ×, bấm các chữ số của thừa số thứ hai rồi bấm dấu = để đọc kết quả.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho giá một chiếc vòng và số chiếc cô Hường mua, hỏi tổng số tiền phải trả — đây là bài toán nhân đơn giản: lấy giá một chiếc nhân với số chiếc. Bấm máy tính cầm tay đúng thứ tự chữ số và dấu nhân là ra kết quả nhanh nhất.

1Cách 1. Bấm máy tính cầm tay

Định hướng. Đề cho giá một chiếc vòng và số chiếc mua, hỏi tổng tiền — bấm máy tính cầm tay theo đúng phép nhân là nhanh nhất.

Bài giải
Số tiền cô Hường cần trả là:

25000 \times 7 = 175000

(đồng)
Đáp số: 175 000 đồng.

Vậy cô Hường cần trả 175 000 đồng.

2Cách 2. Cộng liên tiếp giá tiền từng chiếc vòng

Định hướng. Phép nhân với một số nhỏ có thể hiểu là cộng liên tiếp cùng một số hạng — cộng 7 lần giá 25 000 đồng.

Bài giải
Số tiền cô Hường cần trả là:

25000 + 25000 + 25000 + 25000 + 25000 + 25000 + 25000 = 175000

(đồng)
Đáp số: 175 000 đồng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1, khẳng định phép nhân chính là cộng liên tiếp.

3Cách 3. Tách số chiếc vòng cho dễ tính rồi cộng lại

Định hướng. Tách 7 chiếc thành 5 chiếc và 2 chiếc, tính tiền từng phần rồi cộng lại — vận dụng tính chất nhân một số với một tổng.

Bài giải
Số tiền mua 5 chiếc vòng là:

25000 \times 5 = 125000

(đồng)
Số tiền mua 2 chiếc vòng còn lại là:

25000 \times 2 = 50000

(đồng)
Số tiền cô Hường cần trả là:

125000 + 50000 = 175000

(đồng)
Đáp số: 175 000 đồng.

Vậy ba cách đều cho cùng kết quả 175 000 đồng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Làm bài nên dùng Cách 1 (bấm máy tính cầm tay) vì nhanh và ít nhầm nhất; Cách 2, Cách 3 dùng để hiểu bản chất phép nhân và tự kiểm tra lại kết quả.

Đáp số. 175 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Nhầm lẫn bấm máy theo thứ tự 7 × 25 000 nhưng đọc thiếu số 0 khi chép kết quả ra giấy, ghi nhầm 17 500 đồng thay vì 175 000 đồng — cần đếm đúng số chữ số 0 trên màn hình trước khi chép.

🚀 Mở rộng. Nếu cô Hường mua thêm 3 chiếc vòng nữa (tổng 10 chiếc), số tiền cô Hường cần trả là bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động · Bài 2★★Trang 27— Tính số tiền phải trả sau khi giảm giá theo tỉ số phần trăm

Hoạt động · Bài 2 (trang 27). Chúng mình áp dụng chương trình khuyến mại giảm giá 20% cho bất kì ai mua nhiều hơn 10 chiếc vòng. Thầy Hải đã mua 18 chiếc vòng, mỗi chiếc có giá 25 000 đồng. Hỏi thầy Hải cần trả chúng mình bao nhiêu tiền?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó nhân với tỉ số phần trăm rồi viết dưới dạng phân số có mẫu số 100 hoặc đổi tỉ số phần trăm sang số thập phân trước khi nhân.
Số tiền phải trả sau khi giảm giá = giá gốc × (100% − tỉ số phần trăm giảm).

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tỉ số phần trăm được giảm (20%) chứ không phải số tiền giảm trực tiếp — phải tính giá gốc trước, rồi mới tìm phần trăm của giá gốc đó để trừ đi, hoặc tính thẳng số phần trăm còn phải trả (100% − 20% = 80%). Bẫy hay gặp: quên nhân giá một chiếc với 18 chiếc trước, lấy luôn 25 000 để tính phần trăm.

1Cách 1. Tính tiền giảm rồi trừ vào giá gốc

Định hướng. Tính giá gốc của 18 chiếc vòng, tính số tiền được giảm (20% của giá gốc), rồi lấy giá gốc trừ đi số tiền giảm.

Bài giải
Giá tiền của 18 chiếc vòng khi chưa giảm là:

25000 \times 18 = 450000

(đồng)
Số tiền thầy Hải được giảm là:

450000 \times 20% = 90000

(đồng)
Số tiền thầy Hải cần trả là:

450000 - 90000 = 360000

(đồng)
Đáp số: 360 000 đồng.

Hình đã hoàn thành: thầy Hải trả 360 000 đồng

Vậy thầy Hải cần trả 360 000 đồng.

2Cách 2. Tính thẳng theo phần trăm còn phải trả

Định hướng. Giảm 20% nghĩa là chỉ phải trả 100% − 20% = 80% giá gốc — tính thẳng 80% của giá gốc, khỏi trừ hai bước.

Bài giải
Giá tiền của 18 chiếc vòng khi chưa giảm là:

25000 \times 18 = 450000

(đồng)
Số phần trăm còn phải trả là:

100% - 20% = 80%

Số tiền thầy Hải cần trả là:

450000 \times 80% = 360000

(đồng)
Đáp số: 360 000 đồng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Rút về đơn vị: tính giá một chiếc vòng sau khi giảm

Định hướng. Tính giá một chiếc vòng sau khi đã giảm 20%, rồi nhân với số chiếc thầy Hải mua.

Bài giải
Số tiền được giảm cho một chiếc vòng là:

25000 \times 20% = 5000

(đồng)
Giá một chiếc vòng sau khi giảm là:

25000 - 5000 = 20000

(đồng)
Số tiền thầy Hải cần trả là:

20000 \times 18 = 360000

(đồng)
Đáp số: 360 000 đồng.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 360 000 đồng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 2 nhanh nhất vì chỉ cần một phép nhân sau khi tìm 80%, không phải làm phép trừ riêng; nên dùng khi bấm máy tính cầm tay.

Đáp số. 360 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Lấy luôn giá một chiếc vòng 25 000 đồng nhân với 20% rồi trừ 25 000 đồng để ra 20 000 đồng, tưởng đó là đáp số cuối — quên nhân với 18 chiếc, thiếu mất bước tính giá gốc của cả 18 chiếc.

🚀 Mở rộng. Nếu thầy Hải chỉ mua 9 chiếc vòng (không đủ điều kiện giảm giá), thầy Hải cần trả bao nhiêu tiền?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động · Bài 3★★Trang 27— Tìm giá một đơn vị khi biết tổng số tiền và tổng số lượng còn lại (rút về đơn vị)

Hoạt động · Bài 3 (trang 27). Những chiếc vòng còn lại của chúng mình được một doanh nghiệp địa phương mua với giá tổng cộng là 3 000 000 đồng. Hỏi mỗi chiếc vòng đó có giá bao nhiêu tiền?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm số lượng còn lại, ta lấy tổng số lượng ban đầu trừ đi các phần đã dùng.
Muốn tìm giá một đơn vị khi biết tổng số tiền và tổng số lượng, ta lấy tổng số tiền chia cho tổng số lượng (rút về đơn vị).

🧠 Phân tích tư duy

Đề chưa cho trực tiếp số vòng còn lại — phải quay lại Bài 1, Bài 2 để tính số vòng đã bán cho cô Hường và thầy Hải, lấy 100 chiếc trừ đi mới ra số vòng còn lại, rồi mới chia tổng tiền cho số vòng đó để tìm giá một chiếc. Bẫy hay gặp: quên trừ số vòng đã bán, lấy luôn 3 000 000 chia cho 100.

1Cách 1. Trừ liên tiếp số vòng đã bán rồi chia

Định hướng. Trừ lần lượt số vòng bán cho cô Hường rồi đến thầy Hải để tìm số vòng còn lại, sau đó chia tổng tiền cho số vòng còn lại.

Bài giải
Số vòng còn lại sau khi bán cho cô Hường là:

100 - 7 = 93

(chiếc)
Số vòng còn lại sau khi bán tiếp cho thầy Hải là:

93 - 18 = 75

(chiếc)
Mỗi chiếc vòng doanh nghiệp mua có giá là:

3000000 : 75 = 40000

(đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.

Hình đã hoàn thành: mỗi chiếc giá 40 000 đồng

Vậy mỗi chiếc vòng doanh nghiệp mua có giá 40 000 đồng.

2Cách 2. Cộng gộp số vòng đã bán rồi trừ một lần

Định hướng. Cộng gộp số vòng đã bán cho cô Hường và thầy Hải thành một tổng, rồi trừ một lần cho gọn, sau đó chia tổng tiền cho số vòng còn lại.

Bài giải
Tổng số vòng đã bán cho cô Hường và thầy Hải là:

7 + 18 = 25

(chiếc)
Số vòng còn lại là:

100 - 25 = 75

(chiếc)
Mỗi chiếc vòng doanh nghiệp mua có giá là:

3000000 : 75 = 40000

(đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Ước lượng rồi thử lại bằng phép nhân ngược

Định hướng. Trước hết vẫn phải tìm số vòng còn lại (75 chiếc); sau đó thay vì chia, ta ước lượng một giá tiền hợp lí rồi nhân ngược với 75 để kiểm tra xem có đúng bằng 3 000 000 đồng hay không.

Bài giải
Số vòng còn lại là:

100 - 7 - 18 = 75

(chiếc)
Ước lượng mỗi chiếc khoảng 40 000 đồng, thử lại bằng phép nhân:

40000 \times 75 = 3000000

(đồng), đúng bằng tổng tiền đề cho.
Vậy mỗi chiếc vòng có giá:
40 000 (đồng)
Đáp số: 40 000 đồng.

Vậy ba cách đều xác nhận mỗi chiếc vòng có giá 40 000 đồng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 an toàn nhất vì trừ từng bước theo đúng diễn biến câu chuyện (bán cho cô Hường trước, thầy Hải sau), ít nhầm hơn Cách 2 khi mới học.

Đáp số. 40 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Quên tính số vòng còn lại, lấy luôn

3000000 : 100 = 30000

(đồng) — nhầm chia cho tổng số vòng ban đầu thay vì số vòng thực tế bán cho doanh nghiệp.

🚀 Mở rộng. Nếu doanh nghiệp chỉ mua 3 000 000 đồng cho 60 chiếc vòng còn lại (giả sử cô Hường và thầy Hải mua nhiều hơn), mỗi chiếc vòng khi đó có giá bao nhiêu?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động · Bài 4★★★Trang 27— Tính tổng số tiền gồm doanh thu và một khoản góp thêm bằng tỉ số phần trăm của chính doanh thu đó (bài tổng hợp cả bài 1, 2, 3)

Hoạt động · Bài 4 (trang 27). Ban Giám hiệu ủng hộ dự định quyên góp từ thiện của lớp mình bằng cách góp thêm vào quỹ một số tiền bằng 20% doanh thu bán vòng trang sức của lớp. Tính số tiền mà lớp mình đã quyên góp được cho quỹ hỗ trợ trẻ em nghèo ở vùng cao.

Kiến thức cần nhớ

Muốn tính doanh thu của nhiều lần bán, ta cộng tất cả số tiền thu được ở mỗi lần bán lại với nhau.
Muốn tính tổng số tiền gồm một khoản gốc và một khoản góp thêm bằng tỉ số phần trăm của khoản gốc, ta có thể tính riêng khoản góp thêm rồi cộng vào khoản gốc, hoặc gộp thành 100% + tỉ số phần trăm rồi tính một lần.

🧠 Phân tích tư duy

Đây là bài tổng hợp: phải cộng lại kết quả của Bài 1 (175 000 đồng), Bài 2 (360 000 đồng) và Bài 3 (3 000 000 đồng) mới ra doanh thu bán vòng của cả lớp. Sau đó mới tính 20% của doanh thu đó để cộng thêm vào — hai bước tính phần trăm và cộng gộp liền nhau nên rất dễ thiếu một khoản tiền nếu không đọc kỹ đề. Đề hỏi "số tiền đã quyên góp được" tức là tổng cuối cùng (gốc cộng phần góp thêm), không phải chỉ riêng phần Ban Giám hiệu góp.

1Cách 1. Tính riêng doanh thu, tính riêng số tiền góp thêm rồi cộng lại

Định hướng. Cộng ba khoản tiền ở Bài 1, Bài 2, Bài 3 để ra doanh thu; tính 20% của doanh thu là số tiền góp thêm; cộng hai khoản lại ra tổng quyên góp.

Bài giải
Doanh thu bán vòng trang sức của lớp là:

175000 + 360000 + 3000000 = 3535000

(đồng)
Số tiền Ban Giám hiệu góp thêm là:

3535000 \times 20% = 707000

(đồng)
Số tiền lớp đã quyên góp được là:

3535000 + 707000 = 4242000

(đồng)
Đáp số: 4 242 000 đồng.

Hình đã hoàn thành: doanh thu 3 535 000 đồng, góp thêm 707 000 đồng

Vậy lớp mình đã quyên góp được 4 242 000 đồng.

2Cách 2. Gộp thành 120% doanh thu rồi tính một lần

Định hướng. Góp thêm 20% doanh thu nghĩa là tổng quyên góp bằng 100% + 20% = 120% doanh thu — tính thẳng 120% để khỏi phải cộng thêm một bước.

Bài giải
Doanh thu bán vòng trang sức của lớp là:

175000 + 360000 + 3000000 = 3535000

(đồng)
Số phần trăm của tổng quyên góp so với doanh thu là:

100% + 20% = 120%

Số tiền lớp đã quyên góp được là:

3535000 \times 120% = 4242000

(đồng)
Đáp số: 4 242 000 đồng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Rút về đơn vị: tính 1% của doanh thu rồi nhân 120

Định hướng. Tìm giá trị của 1% doanh thu trước (rút về đơn vị phần trăm), rồi nhân với 120 để ra ngay tổng quyên góp bằng 120% doanh thu.

Bài giải
Doanh thu bán vòng trang sức của lớp là:

175000 + 360000 + 3000000 = 3535000

(đồng)
Giá trị của 1% doanh thu là:

3535000 : 100 = 35350

(đồng)
Số tiền lớp đã quyên góp được là:

35350 \times 120 = 4242000

(đồng)
Đáp số: 4 242 000 đồng.

Vậy cả ba cách đều cho cùng kết quả 4 242 000 đồng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 2 nhanh nhất khi bấm máy tính cầm tay vì chỉ cần một phép nhân với 120% sau khi đã cộng xong doanh thu, không phải cộng thêm bước thứ hai.

Đáp số. 4 242 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Chỉ cộng hai khoản tiền của Bài 1 và Bài 2 mà quên cộng 3 000 000 đồng ở Bài 3 khi tính doanh thu, dẫn đến tính 20% trên một số tiền thiếu và ra đáp số sai hoàn toàn.

🚀 Mở rộng. Nếu Ban Giám hiệu chỉ góp thêm 10% doanh thu (thay vì 20%) thì lớp mình quyên góp được bao nhiêu tiền?

Mở bài này trong app ↗