📐 Công thức Toán 6

Kí hiệu tập hợp $A=\{1;2;3\}$, phần tử thuộc $\in$, không thuộc $\notin$.

Ví dụ: $2\in A$, $5\notin A$.

$\mathbb{N}=\{0;1;2;3;\dots \}$;  ${\mathbb{N}}^{\ast }=\{1;2;3;\dots \}$ (bỏ số $0$).

Số liền trước, liền sau hơn kém nhau $1$ đơn vị.

Hệ thập phân dùng $10$ chữ số $0,1,\dots ,9$.

Số La Mã: $I,V,X,L,C,D,M$ ứng với $1,5,10,50,100,500,1000$.

Không ngoặc: lũy thừa $\to$ nhân, chia $\to$ cộng, trừ (trái sang phải).

Có ngoặc: $()\to []\to \{\}$.

$a^n=\underset{n\text{thừa soˆˊ}}{\underbrace{a\cdot a\cdots a}}$ ($n\ge 1$).

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$;  $a^m:a^n=a^{m-n}$ ($a\ne 0,m\ge n$).

$a$ chia hết cho $b$ ($a⋮b$) nếu có $q$ để $a=b\cdot q$.

Dấu hiệu chia hết cho $2$: chữ số tận cùng chẵn.

Dấu hiệu chia hết cho $5$: tận cùng $0$ hoặc $5$.

Dấu hiệu chia hết cho $3,9$: tổng các chữ số chia hết cho $3,9$.

Số nguyên tố chỉ có $2$ ước là $1$ và chính nó: $2,3,5,7,11,\dots$

Hợp số có nhiều hơn $2$ ước.

Mỗi hợp số viết được thành tích các thừa số nguyên tố.

$\text{ƯCLN}(a,b)$: lấy thừa số nguyên tố chung, mũ nhỏ nhất.

$\text{BCNN}(a,b)$: lấy thừa số nguyên tố chung và riêng, mũ lớn nhất.

Rút gọn phân số dùng ƯCLN.

Quy đồng mẫu số dùng BCNN.

$\mathbb{Z}=\{\dots ;-2;-1;0;1;2;\dots \}$ gồm số nguyên âm, $0$, số nguyên dương.

Trên trục số, số bên phải lớn hơn số bên trái.

$|a|$ là khoảng cách từ $a$ đến $0$ trên trục số ($|a|\ge 0$).

Số đối của $a$ là $-a$.

Cùng dấu: cộng giá trị tuyệt đối, giữ dấu chung.

Khác dấu: lấy giá trị tuyệt đối lớn trừ nhỏ, dấu số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Cùng dấu: tích/thương dương.

Khác dấu: tích/thương âm.

$0$ nhân số nào cũng bằng $0$.

Bỏ ngoặc trước dấu $-$: đổi dấu tất cả số hạng trong ngoặc.

Bỏ ngoặc trước dấu $+$: giữ nguyên dấu.

$a⋮b$ ($b\ne 0$) nếu có $k\in \mathbb{Z}$ để $a=b\cdot k$.

Phân số $\frac{a}{b}$ ($b\ne 0$): $a$ là tử số, $b$ là mẫu số.

$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot m}{b\cdot m}=\frac{a:n}{b:n}$ ($m,n\ne 0$).

Rút gọn về phân số tối giản: chia cả tử mẫu cho ƯCLN.

Cùng mẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn.

Khác mẫu: quy đồng mẫu rồi so sánh tử.

Cùng mẫu: $\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$.

Khác mẫu: quy đồng mẫu chung rồi cộng, trừ tử.

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}$ ($c\ne 0$)

Hỗn số $a\frac{b}{c}=a+\frac{b}{c}$ ($a\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $0<b<c$).

Số thập phân là cách viết khác của phân số thập phân.

Tìm giá trị phân số của một số: lấy số đó nhân phân số.

Tìm một số biết giá trị phân số của nó: lấy giá trị đó chia phân số.

Số thập phân gồm phần nguyên và phần thập phân, cách nhau bởi dấu phẩy.

So sánh: so phần nguyên trước, bằng nhau thì so phần thập phân.

Đặt tính thẳng cột, thẳng dấu phẩy rồi cộng/trừ như số tự nhiên.

Nhân: nhân như số tự nhiên rồi đếm tổng chữ số thập phân.

Chia: đưa về chia số tự nhiên bằng cách dời dấu phẩy.

Tỉ số của $a$ và $b$ ($b\ne 0$) là $a:b$ hay $\frac{a}{b}$.

Tỉ số phần trăm $=\frac{a}{b}\cdot 100\%$.

Tìm $p\%$ của $a$: $a\cdot \frac{p}{100}$.

Tìm một số biết $p\%$ của nó là $a$: $a:\frac{p}{100}$.

Tam giác đều: $3$ cạnh bằng nhau, $3$ góc bằng $60^{\circ }$.

Hình vuông: $4$ cạnh bằng nhau, $4$ góc vuông.

Lục giác đều: $6$ cạnh bằng nhau, $6$ góc bằng nhau.

Hình chữ nhật: các góc vuông, cạnh đối bằng nhau, $2$ đường chéo bằng nhau.

Hình thoi: $4$ cạnh bằng nhau, $2$ đường chéo vuông góc.

Hình bình hành: cạnh đối song song và bằng nhau.

Hình thang cân: $2$ cạnh bên bằng nhau, $2$ góc kề đáy bằng nhau.

HCN: $P=2(a+b)$;  $S=a\cdot b$

Vuông: $P=4a$;  $S=a^2$

Tam giác: $P=a+b+c$;  $S=\frac{1}{2}a\cdot h$

Hình thang: $S=\frac{1}{2}(a+b)\cdot h$

Bình hành: $P=2(a+b)$;  $S=a\cdot h$

Thoi: $S=\frac{1}{2}{d}_1\cdot d_2$

Hình hộp chữ nhật: $6$ mặt là hình chữ nhật.

Hình lập phương: $6$ mặt là hình vuông bằng nhau.

Có $2$ mặt đáy song song bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật.

Hình có đường thẳng chia hình thành $2$ phần chồng khít khi gấp.

Ví dụ: hình vuông, hình tròn, tam giác đều đều có trục đối xứng.

Hình có điểm $O$ sao cho quay $180^{\circ }$ quanh $O$ thì hình trở về chính nó.

Ví dụ: hình bình hành, hình tròn.

Trong $3$ điểm thẳng hàng, có $1$ điểm nằm giữa $2$ điểm còn lại.

$M$ là trung điểm $AB$ khi $M$ nằm giữa $A,B$ và $MA=MB=\frac{AB}{2}$.

Góc là hình gồm $2$ tia chung gốc; kí hiệu $\widehat{xOy}$.

Đơn vị đo góc là độ (${}^{\circ }$).

Thu thập số liệu qua quan sát, đo đạc, phỏng vấn.

Biểu diễn bằng bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột.

Biểu đồ cột kép so sánh $2$ đại lượng theo cùng tiêu chí.

Xác suất thực nghiệm $=\frac{\text{soˆˊ laˆˋn xảy ra}}{\text{tổng soˆˊ laˆˋn thử}}$.

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$;  $a^m:a^n=a^{m-n}$

$|a|\ge 0$ với mọi $a$

$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$;  $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$

$S_{HCN}=a\cdot b$;  $S_{\text{tam giaˊc}}=\frac{1}{2}a\cdot h$;  $V_{\text{hộp}}=a\cdot b\cdot h$

Nhầm quy tắc dấu ngoặc khi trước ngoặc là dấu $-$.

Quên đổi dấu khi chuyển vế.

Cộng, trừ phân số khác mẫu mà quên quy đồng.

Nhầm $S_{\text{xq}}$ và $S_{\text{toaˋn phaˆˋn}}$ của hình hộp, hình lập phương.