📐 Công thức Toán 7

Số hữu tỉ viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ ($a,b\in \mathbb{Z}$, $b\ne 0$), kí hiệu $\mathbb{Q}$.

Mỗi số hữu tỉ có nhiều cách viết phân số bằng nhau.

Đưa về cùng mẫu dương rồi so sánh tử.

Trên trục số, số bên phải lớn hơn số bên trái.

Đưa về cùng mẫu rồi cộng, trừ tử như phân số.

Quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế áp dụng như với số nguyên.

$\frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$;  $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$ ($c\ne 0$).

$x^n=\underset{n}{\underbrace{x\cdot x\cdots x}}$;  $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$;  $x^m:x^n=x^{m-n}$;  $(x^m{)}^n=x^{mn}$.

Lũy thừa $\to$ nhân, chia $\to$ cộng, trừ; trong ngoặc trước.

Bỏ ngoặc trước dấu $-$: đổi dấu mọi số hạng bên trong.

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Căn bậc hai số học của $a\ge 0$ là $\sqrt{a}\ge 0$ với ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$.

$\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup$ (tập số vô tỉ).

Mỗi số thực tương ứng với $1$ điểm trên trục số.

$|a|=a$ nếu $a\ge 0$;  $|a|=-a$ nếu $a<0$.

Làm tròn số thập phân theo hàng yêu cầu, dùng ước lượng để kiểm tra kết quả.

Biểu thức chứa số, chữ và các phép toán.

Giá trị biểu thức thay đổi theo giá trị của biến.

Đơn thức: tích của số và biến với số mũ nguyên không âm.

Đa thức là tổng các đơn thức; bậc là số mũ lớn nhất.

Nhóm các hạng tử đồng dạng (cùng số mũ) rồi cộng, trừ hệ số.

Nhân từng hạng tử rồi cộng các tích.

$x=a$ là nghiệm của $P(x)$ nếu $P(a)=0$.

Tổng ba góc trong tam giác bằng $180^{\circ }$.

Góc ngoài tam giác bằng tổng $2$ góc trong không kề với nó.

Trong tam giác, góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn (và ngược lại).

Hai tam giác bằng nhau nếu các cạnh tương ứng và góc tương ứng bằng nhau.

Tam giác cân: $2$ cạnh bên bằng nhau, $2$ góc đáy bằng nhau.

Tam giác đều: $3$ cạnh bằng nhau, $3$ góc bằng $60^{\circ }$.

Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên kẻ từ cùng một điểm.

Định lí Pythagore: $a^2=b^2+c^2$ (cạnh huyền $a$).

Các trường hợp bằng nhau riêng: cạnh huyền – cạnh góc vuông, hai cạnh góc vuông.

Đường trung trực đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng.

Mọi điểm trên trung trực cách đều $2$ đầu đoạn thẳng.

Ba đường trung trực đồng quy tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Ba đường phân giác đồng quy tại tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Ba đường trung tuyến đồng quy tại trọng tâm $G$.

$G$ cách đỉnh $\frac{2}{3}$ độ dài trung tuyến.

Ba đường cao đồng quy tại trực tâm của tam giác.

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Dấu hiệu: có cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc đồng vị bằng nhau) thì $2$ đường thẳng song song.

Qua $1$ điểm ngoài đường thẳng, có duy nhất $1$ đường thẳng song song với nó.

Hai đường thẳng song song: so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.

Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ ($b,d\ne 0$) là tỉ lệ thức $\iff a\cdot d=b\cdot c$.

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$ ($b\ne \pm d$).

$y=k\cdot x$ ($k\ne 0$ là hệ số tỉ lệ).

$y=\frac{k}{x}$ hay $x\cdot y=k$ ($k\ne 0$).

Nhắc lại diện tích xung quanh, thể tích đã học lớp 6.

$S_{\text{xq}}=$ chu vi đáy $\times$ chiều cao.

$S_{\text{xq}}=$ chu vi đáy $\times$ chiều cao.

Dữ liệu định tính (chữ, kí hiệu) và định lượng (số).

Biểu diễn tỉ lệ phần trăm các thành phần trong tổng thể.

Biểu diễn sự thay đổi của đại lượng theo thời gian.

Biến cố chắc chắn luôn xảy ra, biến cố không thể không bao giờ xảy ra.

Xác suất của biến cố $=\frac{\text{soˆˊ keˆˊt quả thuận lợi}}{\text{tổng soˆˊ keˆˊt quả coˊ thể}}$ (khi đồng khả năng).

$x^m\cdot x^n=x^{m+n}$;  $(x^m{)}^n=x^{mn}$

$a^2=b^2+c^2$ (Pythagore, $a$ là cạnh huyền)

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$ (tính chất dãy tỉ số)

Tỉ lệ thuận: $y=kx$;  Tỉ lệ nghịch: $xy=k$

Nhầm tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch khi lập bảng giá trị.

Quên điều kiện cạnh huyền khi dùng Pythagore.

Chọn sai trường hợp bằng nhau của tam giác (thứ tự đỉnh tương ứng).

Nhầm góc so le trong với góc đồng vị khi xét song song.