Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Bài 47. Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

Vở bài tập Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán4 #ChủĐề8 #VởBàiTập_Tập2 #trang34–36 #CùngBàiBênSGK #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📗 Xem bài này trong SGK →

Bài 1 · Bài 1 (Tiết 1)★Trang 34— Bài toán rút về đơn vị dạng chia – nhân (tìm giá trị nhiều phần)

Bài 1 (trang 34, Tiết 1). Có 72 hộp sữa chua chia đều vào 12 vỉ. Hỏi 5 vỉ như vậy có bao nhiêu hộp sữa chua?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán liên quan đến rút về đơn vị: khi các phần chia đều bằng nhau, muốn tìm giá trị của một số phần bất kì, trước hết tìm giá trị của 1 phần (rút về đơn vị) rồi nhân với số phần cần tìm.
Có thể so sánh trực tiếp hai giá trị cùng loại bằng một tỉ số (phân số) thay cho việc rút về đơn vị.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng số hộp sữa chua đã chia đều vào 12 vỉ và hỏi số hộp trong 5 vỉ — dấu hiệu “chia đều” cho biết mỗi vỉ có số hộp bằng nhau, nên phải tìm số hộp của 1 vỉ trước khi suy ra 5 vỉ. Bẫy hay gặp là lấy luôn 72 nhân hoặc chia cho 5 mà quên bước tìm số hộp mỗi vỉ.

1Cách 1. Rút về đơn vị

Định hướng. Đề cho tổng số hộp sữa chua đã chia đều vào 12 vỉ; tìm số hộp trong 1 vỉ trước rồi mới suy ra số hộp trong 5 vỉ.

Tóm tắt
12 vỉ: 72 hộp sữa chua
5 vỉ: ? hộp sữa chua

Bài giải
Mỗi vỉ có số hộp sữa chua là:

72 : 12 = 6

(hộp)
5 vỉ như vậy có số hộp sữa chua là:

6 \times 5 = 30

(hộp)
Đáp số:

30

hộp sữa chua.

Vậy 5 vỉ như vậy có 30 hộp sữa chua.

2Cách 2. Dùng tỉ số

Định hướng. So sánh trực tiếp số vỉ cần tìm với số vỉ đã biết bằng một phân số, rồi lấy tổng số hộp đã biết nhân với phân số đó.

5 vỉ so với 12 vỉ bằng phân số

\frac{5}{12}

(5 và 12 không có ước chung nào khác 1 nên không rút gọn được)
5 vỉ như vậy có số hộp sữa chua là:

72 \times \frac{5}{12} = 30

(hộp)
Đáp số:

30

hộp sữa chua.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Sơ đồ đoạn thẳng

Định hướng. Vẽ 12 phần bằng nhau ứng với 12 vỉ, tô đậm 5 phần đầu ứng với 5 vỉ cần tìm rồi tính theo từng phần bằng nhau trên sơ đồ.

Nhìn sơ đồ: cả đoạn thẳng chia làm 12 phần bằng nhau ứng với 72 hộp, nên mỗi phần bằng nhau ứng với:

72 : 12 = 6

(hộp)
5 phần tô đậm (ứng với 5 vỉ) có số hộp sữa chua là:

6 \times 5 = 30

(hộp)
Đáp số:

30

hộp sữa chua.

Vậy nhìn trên sơ đồ cũng cho kết quả 30 hộp sữa chua, khớp với hai cách trên.

Nhận xét. Ba cách đều dùng chung một tính chất: khi các vỉ có số hộp bằng nhau thì số hộp tỉ lệ thuận với số vỉ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: rút về đơn vị vừa nhanh vừa ít nhầm lẫn vì chỉ có hai phép tính chia rồi nhân.

Đáp số. 30 hộp sữa chua.

Sai lầm thường gặp. Lấy 72:5 rồi nhân với 12 (nhầm vai trò của số vỉ và số hộp), hoặc quên viết đơn vị (hộp) sau mỗi phép tính.

🚀 Mở rộng. Thử tính xem 9 vỉ như vậy có bao nhiêu hộp sữa chua.

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Bài 2 (Tiết 1)★Trang 34— Hai bài toán rút về đơn vị độc lập trong cùng một câu hỏi

Bài 2 (trang 34, Tiết 1). Mẹ cắm đều 54 bông hoa cúc vào 6 lọ và cắm đều 45 bông hoa hồng vào 9 lọ khác. Hỏi:
a) 5 lọ hoa cúc như vậy có bao nhiêu bông?
b) 4 lọ hoa hồng như vậy có bao nhiêu bông?

Kiến thức cần nhớ

Hai bài toán tỉ lệ thuận độc lập nhau thì phải rút về đơn vị riêng cho từng đại lượng, không dùng chung số liệu.
Giá trị của 1 phần bằng tổng giá trị chia cho số phần chia đều.

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho hai bài toán tỉ lệ độc lập trong cùng một câu: hoa cúc chia vào 6 lọ và hoa hồng chia vào 9 lọ, mỗi loại phải rút về đơn vị riêng vì số lọ và số bông của hai loại khác nhau. Bẫy hay gặp là lấy số liệu của loại hoa này để tính cho loại hoa kia.

1Cách 1. Rút về đơn vị

Định hướng. Rút về đơn vị cho từng loại hoa: tìm số bông trong 1 lọ hoa cúc và 1 lọ hoa hồng, rồi nhân với số lọ đề hỏi ở mỗi câu.

Tóm tắt
a) 6 lọ hoa cúc: 54 bông — 5 lọ hoa cúc: ? bông
b) 9 lọ hoa hồng: 45 bông — 4 lọ hoa hồng: ? bông

Bài giải
a) Mỗi lọ hoa cúc có số bông là:

54 : 6 = 9

(bông)
5 lọ hoa cúc như vậy có số bông là:

9 \times 5 = 45

(bông)
Đáp số:

45

bông hoa cúc.
b) Mỗi lọ hoa hồng có số bông là:

45 : 9 = 5

(bông)
4 lọ hoa hồng như vậy có số bông là:

5 \times 4 = 20

(bông)
Đáp số:

20

bông hoa hồng.

Vậy 5 lọ hoa cúc có 45 bông, 4 lọ hoa hồng có 20 bông.

2Cách 2. Dùng tỉ số

Định hướng. So sánh số lọ cần tìm với số lọ đã biết của cùng loại hoa bằng một phân số, rồi nhân với tổng số bông đã biết.

a) 5 lọ so với 6 lọ bằng phân số

\frac{5}{6}

; 5 lọ hoa cúc có số bông là:

54 \times \frac{5}{6} = 45

(bông)
b) 4 lọ so với 9 lọ bằng phân số

\frac{4}{9}

; 4 lọ hoa hồng có số bông là:

45 \times \frac{4}{9} = 20

(bông)
Đáp số:

45

bông hoa cúc;

20

bông hoa hồng.

Vậy kết quả trùng khớp với Cách 1.

3Cách 3. Sơ đồ đoạn thẳng

Định hướng. Vẽ hai sơ đồ riêng: một sơ đồ chia 6 phần bằng nhau cho hoa cúc, một sơ đồ chia 9 phần bằng nhau cho hoa hồng, tô đậm đúng số phần đề hỏi.

a) Sơ đồ hoa cúc chia 6 phần bằng nhau ứng 54 bông nên mỗi phần bằng:

54 : 6 = 9

(bông); 5 phần tô đậm có:

9 \times 5 = 45

(bông)
b) Sơ đồ hoa hồng chia 9 phần bằng nhau ứng 45 bông nên mỗi phần bằng:

45 : 9 = 5

(bông); 4 phần tô đậm có:

5 \times 4 = 20

(bông)
Đáp số:

45

bông hoa cúc;

20

bông hoa hồng.

Vậy nhìn trên hai sơ đồ cũng ra đúng kết quả như hai cách trên.

Nhận xét. Hai câu a) và b) là hai bài toán tỉ lệ thuận độc lập, không được lấy số liệu của hoa cúc để tính cho hoa hồng.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Đi thi nên dùng Cách 1: rút về đơn vị riêng cho từng loại hoa, tránh nhầm lẫn số liệu giữa hoa cúc và hoa hồng.

Đáp số. a) 45 bông hoa cúc. b) 20 bông hoa hồng.

Sai lầm thường gặp. Lấy 45 bông hoa hồng chia cho 6 lọ hoa cúc (nhầm số liệu giữa hai loại hoa), hoặc chỉ làm một trong hai câu a, b.

🚀 Mở rộng. Thử tính xem 8 lọ hoa cúc và 6 lọ hoa hồng có tất cả bao nhiêu bông hoa.

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Bài 3 (Tiết 1)★★Trang 35— Lập bảng tỉ lệ: tìm số tiền mua theo số quyển vở, so sánh bằng tỉ số

Bài 3 (trang 35, Tiết 1). Số?

Số quyển vở	5	2	6
Số tiền mua (đồng)	42 500	?	?

b) Số tiền mua 6 quyển vở gấp

?

lần số tiền mua 2 quyển vở.

Kiến thức cần nhớ

Giá tiền 1 quyển vở bằng số tiền mua 5 quyển chia cho 5, rồi nhân với số quyển cần tìm để hoàn thành bảng.
Vì cùng một giá tiền cho mỗi quyển nên số tiền mua 6 quyển gấp số tiền mua 2 quyển đúng bằng số lần mà 6 quyển gấp 2 quyển.