Chủ đề 8. Phép nhân và phép chia

Bài 47. Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

SGK Toán 4 — Kết nối tri thức, tập 2 · 7 bài tập, mỗi câu ít nhất 2 cách giải.

#Toán4 #ChủĐề8 #SGK_Tập2 #trang31–32 #CùngBàiBênSBT #BàiTiếpTheo

Mở bài học này trong app ↗📘 Xem bài này trong VỞ BÀI TẬP →

Bài 1 · Hoạt động 1 (tr.31)★Trang 31— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng thuận: tìm giá trị 1 phần rồi nhân số phần cần tìm)

Hoạt động 1 (trang 31). Có 20 kg đường chia đều vào 10 túi. Hỏi 3 túi như vậy có bao nhiêu ki-lô-gam đường?

Kiến thức cần nhớ

Muốn giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng tìm nhiều phần từ ít phần), bước 1 lấy giá trị đã cho chia cho số phần đã cho để tìm giá trị của 1 phần; bước 2 lấy giá trị của 1 phần nhân với số phần cần tìm.
Ví dụ (mục Khám phá, trang 31): có 36 cái bánh xếp đều vào 6 hộp; số bánh trong mỗi hộp là $36 : 6 = 6$ (cái); số bánh trong 4 hộp là $6 \times 4 = 24$ (cái).

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho 20 kg đường chia đều vào 10 túi (mỗi túi bằng nhau) rồi hỏi số đường trong 3 túi — 3 là số túi ít hơn 10 túi ban đầu, không thể lấy 20 chia thẳng cho 3. Phải rút về đơn vị: tìm số đường trong 1 túi trước, rồi mới tính cho 3 túi.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm giá trị 1 túi rồi nhân)

Định hướng. Tìm số đường trong 1 túi trước bằng phép chia, sau đó nhân số đó với 3 để ra số đường trong 3 túi.

Tóm tắt
10 túi: 20 kg đường
3 túi: ? kg đường

Bài giải
Số ki-lô-gam đường trong mỗi túi là:

20 : 10 = 2

(kg)
Số ki-lô-gam đường trong 3 túi là:

2 \times 3 = 6

(kg)
Đáp số: 6 kg đường.

Vậy 3 túi như vậy có 6 kg đường.

2Cách 2. Dùng tỉ số (so sánh 3 túi với 10 túi đã biết)

Định hướng. 3 túi bằng $\frac{3}{10}$ số túi ban đầu, nên số đường cũng bằng $\frac{3}{10}$ số đường ban đầu — không cần nêu riêng số đường trong 1 túi.

3 túi so với 10 túi bằng:

\frac{3}{10}

(số túi)
Số ki-lô-gam đường trong 3 túi là:

20 \times \frac{3}{10} = 6

(kg)
Đáp số: 6 kg đường.

Vậy cách dùng tỉ số cũng cho cùng kết quả 6 kg.

3Cách 3. Cộng liên tiếp giá trị của 1 túi

Định hướng. Sau khi biết 1 túi có 2 kg, thay vì nhân có thể cộng liên tiếp 3 lần số đó (phép nhân chính là phép cộng các số hạng bằng nhau).

Số ki-lô-gam đường trong mỗi túi là:

20 : 10 = 2

(kg)
Số ki-lô-gam đường trong 3 túi là:

2 + 2 + 2 = 6

(kg)
Đáp số: 6 kg đường.

Vậy cộng liên tiếp cũng ra 6 kg, đúng bằng hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị) là cách chuẩn của bài học, áp dụng được cho mọi số túi; Cách 2 (dùng tỉ số) nhanh hơn khi số phần cần tìm dễ viết thành phân số gọn của số phần đã biết.

Đáp số. 6 kg đường.

Sai lầm thường gặp. Lấy ngay

20 : 3

vì thấy đề hỏi 3 túi, quên rằng 3 là số túi cần tìm chứ không phải số phần chia — phải chia cho 10 (số túi đã biết) trước, không phải chia cho 3.

🚀 Mở rộng. Nếu là 7 túi như vậy thì có bao nhiêu ki-lô-gam đường?

Mở bài này trong app ↗

Bài 2 · Hoạt động 2 (tr.31)★Trang 31— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng thuận: tìm giá trị 1 phần rồi nhân số phần cần tìm)

Hoạt động 2 (trang 31). Xếp đều 60 quả trứng vào 6 khay. Hỏi 4 khay trứng như vậy có bao nhiêu quả?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán rút về đơn vị dạng thuận: chia để tìm giá trị 1 phần, rồi nhân với số phần cần tìm.

🧠 Phân tích tư duy

60 quả trứng xếp đều vào 6 khay, đề hỏi số trứng trong 4 khay — 4 khác 6 nên không thể chia thẳng 60 cho 4. Phải tìm số trứng trong 1 khay trước (rút về đơn vị), rồi nhân với 4.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm số trứng 1 khay rồi nhân)

Định hướng. Tìm số trứng trong 1 khay bằng phép chia, sau đó nhân với 4 để ra số trứng trong 4 khay.

Tóm tắt
6 khay: 60 quả trứng
4 khay: ? quả trứng

Bài giải
Số quả trứng trong mỗi khay là:

60 : 6 = 10

(quả)
Số quả trứng trong 4 khay là:

10 \times 4 = 40

(quả)
Đáp số: 40 quả trứng.

Vậy 4 khay như vậy có 40 quả trứng.

2Cách 2. Dùng tỉ số (so sánh 4 khay với 6 khay đã biết)

Định hướng. 4 khay bằng $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ số khay ban đầu nên số trứng cũng bằng $\frac{2}{3}$ số trứng ban đầu.

4 khay so với 6 khay bằng:

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

(số khay)
Số quả trứng trong 4 khay là:

60 \times \frac{2}{3} = 40

(quả)
Đáp số: 40 quả trứng.

Vậy dùng tỉ số cũng ra 40 quả, khớp với Cách 1.

3Cách 3. Cộng liên tiếp giá trị của 1 khay

Định hướng. Biết 1 khay có 10 quả, cộng liên tiếp 4 lần số đó cũng ra số trứng của 4 khay.

Số quả trứng trong mỗi khay là:

60 : 6 = 10

(quả)
Số quả trứng trong 4 khay là:

10 + 10 + 10 + 10 = 40

(quả)
Đáp số: 40 quả trứng.

Vậy cộng liên tiếp cũng cho 40 quả.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị) chắc chắn, dùng được cho mọi số khay; Cách 2 (dùng tỉ số) nhanh vì 4/6 rút gọn thành 2/3.

Đáp số. 40 quả trứng.

Sai lầm thường gặp. Lấy

60 : 4

ngay vì thấy số 4 trong đề — nhầm 4 (số khay cần tìm) với số khay đã biết là 6, phải chia cho 6 trước.

🚀 Mở rộng. Nếu xếp trứng vào 9 khay như vậy thì có bao nhiêu quả?

Mở bài này trong app ↗

Bài 3 · Hoạt động 3 (tr.31)★★Trang 31— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (bảng giá trị tỉ lệ thuận)

Hoạt động 3 (trang 31). Số?

Số ki-lô-gam muối	2	1	4
Số tiền tương ứng (đồng)	11 000	?	?

Kiến thức cần nhớ

Trong bảng giá trị tỉ lệ thuận, khi biết giá trị ứng với một số lượng, ta rút về đơn vị (tìm giá trị ứng với 1 đơn vị) rồi nhân hoặc chia để tìm các giá trị còn lại.

🧠 Phân tích tư duy

Bảng cho biết 2 kg muối giá 11 000 đồng, cần điền số tiền của 1 kg và 4 kg. Phải tìm giá tiền của 1 kg muối trước (rút về đơn vị), rồi mới suy ra giá của 4 kg.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm giá 1 kg rồi nhân)

Định hướng. Tìm số tiền của 1 kg muối bằng phép chia, sau đó dùng số tiền của 1 kg để tính số tiền của 4 kg bằng phép nhân.

Số tiền của 1 kg muối là:

11000 : 2 = 5500

(đồng)
Số tiền của 4 kg muối là:

5500 \times 4 = 22000

(đồng)
Đáp số: 1 kg muối giá 5 500 đồng; 4 kg muối giá 22 000 đồng.

Vậy ô trống thứ nhất điền 5 500, ô trống thứ hai điền 22 000.

2Cách 2. Dùng tỉ số so với 2 kg đã biết

Định hướng. 1 kg bằng một nửa của 2 kg nên số tiền cũng giảm một nửa; 4 kg gấp đôi 2 kg nên số tiền cũng gấp đôi — không cần đi qua bước tìm giá 1 kg trước khi tính giá 4 kg.

1 kg bằng một nửa của 2 kg nên số tiền của 1 kg là:

11000 : 2 = 5500

(đồng)
4 kg gấp 2 lần 2 kg nên số tiền của 4 kg là:

11000 \times 2 = 22000

(đồng)
Đáp số: 5 500 đồng và 22 000 đồng.

Vậy hai cách cho cùng một kết quả.

3Cách 3. Tính ngược từ số liệu đã cho để kiểm tra

Định hướng. Đoán số tiền của 1 kg rồi nhân lên kiểm tra lại có đúng bằng 11 000 đồng ứng với 2 kg hay không.

Đoán 1 kg giá 5 500 đồng, thử lại:

5500 \times 2 = 11000

(đồng), đúng bằng số liệu đề cho nên 5 500 đúng.
Số tiền của 4 kg muối là:

5500 \times 4 = 22000

(đồng)
Đáp số: 5 500 đồng và 22 000 đồng.

Vậy phép thử ngược cũng xác nhận đúng hai số cần điền.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị) là cách nền tảng, dùng chung cho mọi cột của bảng; Cách 2 (dùng tỉ số so với 2 kg) nhanh hơn khi số kg cần tìm là bội hoặc ước đơn giản của số kg đã biết.

Đáp số. 1 kg muối: 5 500 đồng. 4 kg muối: 22 000 đồng.

Sai lầm thường gặp. Lấy

11000 \times 4

để tính thẳng cho 4 kg mà quên rằng 11 000 đồng là giá của 2 kg chứ không phải 1 kg, phải chia cho 2 trước khi nhân.

🚀 Mở rộng. Nếu có 10 kg muối cùng loại thì phải trả bao nhiêu tiền?

Mở bài này trong app ↗

Bài 4 · Hoạt động 1 (tr.32)★★Trang 32— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng nghịch: tìm giá trị 1 phần rồi chia)

Hoạt động 1 (trang 32). Việt mua 5 chiếc thước đo góc cùng loại phải trả 40 000 đồng. Hỏi Mai có 24 000 đồng thì mua được mấy chiếc thước đo góc loại đó?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán rút về đơn vị dạng nghịch: bước 1 vẫn tìm giá trị của 1 phần bằng phép chia; bước 2 lấy giá trị đã cho khác chia cho giá trị của 1 phần để tìm số phần (khác với dạng thuận là nhân).
Ví dụ (mục Khám phá, trang 32): có 18 l mật ong đựng đều vào 6 can; số lít mật ong ở mỗi can là $18 : 6 = 3$ (l); 12 l mật ong đựng đều vào số can là $12 : 3 = 4$ (can).

🧠 Phân tích tư duy

Đề cho tổng tiền của 5 chiếc thước, rồi hỏi ngược lại: với một số tiền khác (24 000 đồng) thì mua được bao nhiêu chiếc — đây là dạng rút về đơn vị nghịch (bước 2 dùng phép chia thay vì phép nhân như Hoạt động 1, 2 trang 31). Phải tìm giá tiền 1 chiếc thước trước, rồi lấy 24 000 đồng chia cho giá đó.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm giá 1 chiếc rồi chia)

Định hướng. Tìm giá tiền của 1 chiếc thước đo góc bằng phép chia, sau đó lấy số tiền Mai có chia cho giá 1 chiếc để biết mua được mấy chiếc.

Tóm tắt
5 chiếc: 40 000 đồng
? chiếc: 24 000 đồng

Bài giải
Giá tiền mỗi chiếc thước đo góc là:

40000 : 5 = 8000

(đồng)
Số chiếc thước đo góc Mai mua được là:

24000 : 8000 = 3

(chiếc)
Đáp số: 3 chiếc thước đo góc.

Vậy Mai mua được 3 chiếc thước đo góc.

2Cách 2. Dùng tỉ số (so sánh số tiền của Mai với số tiền của Việt)

Định hướng. Số tiền của Mai bằng $\frac{24 000}{40 000} = \frac{3}{5}$ số tiền của Việt, nên số thước Mai mua được cũng bằng $\frac{3}{5}$ số thước của Việt.

Số tiền của Mai so với số tiền của Việt bằng:

\frac{24 000}{40 000} = \frac{3}{5}

Số chiếc thước đo góc Mai mua được là:

5 \times \frac{3}{5} = 3

(chiếc)
Đáp số: 3 chiếc thước đo góc.

Vậy dùng tỉ số cũng ra 3 chiếc, khớp Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược từ đáp án (đoán rồi thử lại)

Định hướng. Tìm giá 1 chiếc thước rồi đoán số chiếc Mai mua được, thử lại bằng phép nhân xem có đúng bằng 24 000 đồng không.

Giá tiền mỗi chiếc thước đo góc là:

40000 : 5 = 8000

(đồng)
Đoán Mai mua được 3 chiếc, thử lại:

8000 \times 3 = 24000

(đồng), đúng bằng số tiền Mai có nên 3 chiếc là đúng.
Đáp số: 3 chiếc thước đo góc.

Vậy phép thử ngược xác nhận Mai mua được 3 chiếc.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị) là cách nền tảng của dạng nghịch, luôn dùng được; Cách 3 (thử lại bằng phép nhân ngược) giúp kiểm tra chắc chắn đáp số trước khi ghi vào Đáp số.

Đáp số. 3 chiếc thước đo góc.

Sai lầm thường gặp. Lấy

24000 : 5

vì thấy số 5 chiếc trong đề rồi chia nhầm — phải tìm giá 1 chiếc từ dữ kiện của Việt (

40000 : 5

) trước, sau đó mới lấy tiền của Mai chia cho giá đó.

🚀 Mở rộng. Nếu Mai có 32 000 đồng thì mua được mấy chiếc thước đo góc loại đó?

Mở bài này trong app ↗

Bài 5 · Hoạt động 2 (tr.32)★★Trang 32— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng nghịch: tìm giá trị 1 phần rồi chia)

Hoạt động 2 (trang 32). 24 hộp sữa chua đóng đều được vào 6 vỉ. Hỏi 16 hộp sữa chua cùng loại sẽ đóng được mấy vỉ như vậy?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán rút về đơn vị dạng nghịch: tìm giá trị 1 phần rồi lấy giá trị mới chia cho giá trị 1 phần để ra số phần.

🧠 Phân tích tư duy

Biết 24 hộp đóng đều vào 6 vỉ, đề hỏi ngược lại: 16 hộp đóng được mấy vỉ — phải tìm số hộp trong 1 vỉ trước, rồi lấy 16 chia cho số đó để ra số vỉ. Đây là dạng nghịch giống Hoạt động 1 (trang 32), bước 2 vẫn dùng phép chia chứ không dùng phép nhân như hai Hoạt động ở trang 31.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm số hộp 1 vỉ rồi chia)

Định hướng. Tìm số hộp sữa chua trong 1 vỉ bằng phép chia, sau đó lấy 16 hộp chia cho số đó để ra số vỉ.

Tóm tắt
6 vỉ: 24 hộp sữa chua
? vỉ: 16 hộp sữa chua

Bài giải
Số hộp sữa chua trong mỗi vỉ là:

24 : 6 = 4

(hộp)
Số vỉ đóng được từ 16 hộp sữa chua là:

16 : 4 = 4

(vỉ)
Đáp số: 4 vỉ sữa chua.

Vậy 16 hộp sữa chua đóng được 4 vỉ.

2Cách 2. Dùng tỉ số (so sánh 16 hộp với 24 hộp đã biết)

Định hướng. 16 hộp bằng $\frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ số hộp ban đầu, nên số vỉ cũng bằng $\frac{2}{3}$ số vỉ ban đầu.

16 hộp so với 24 hộp bằng:

\frac{16}{24} = \frac{2}{3}

Số vỉ đóng được là:

6 \times \frac{2}{3} = 4

(vỉ)
Đáp số: 4 vỉ sữa chua.

Vậy dùng tỉ số cũng ra 4 vỉ, khớp Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược từ đáp án (đoán rồi thử lại)

Định hướng. Tìm số hộp 1 vỉ rồi đoán số vỉ, thử lại bằng phép nhân xem có đúng bằng 16 hộp không.

Số hộp sữa chua trong mỗi vỉ là:

24 : 6 = 4

(hộp)
Đoán đóng được 4 vỉ, thử lại:

4 \times 4 = 16

(hộp), đúng bằng số hộp đề cho nên 4 vỉ là đúng.
Đáp số: 4 vỉ sữa chua.

Vậy phép thử ngược xác nhận đóng được 4 vỉ.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị) là cách chắc chắn nhất; Cách 2 (dùng tỉ số) nhanh vì 16/24 rút gọn thành 2/3.

Đáp số. 4 vỉ sữa chua.

Sai lầm thường gặp. Lấy

16 : 6

vì thấy số 6 vỉ trong đề rồi chia nhầm — phải tìm số hộp trong 1 vỉ (

24 : 6

) trước, sau đó mới lấy 16 hộp chia cho số đó.

🚀 Mở rộng. Nếu có 40 hộp sữa chua cùng loại thì đóng được mấy vỉ?

Mở bài này trong app ↗

Bài 6 · Luyện tập 1 (tr.32)★★Trang 32— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng nghịch: tìm giá trị 1 phần rồi chia)

Luyện tập 1 (trang 32). Trong phong trào “Đổi giấy lấy cây xanh”, Việt đã đổi 9 kg giấy để được 3 cây. Hỏi Mai đổi 12 kg giấy cùng loại đó thì được mấy cây như vậy?

Kiến thức cần nhớ

Bài toán rút về đơn vị dạng nghịch: tìm giá trị 1 phần rồi lấy giá trị mới chia cho giá trị 1 phần để ra số phần.

🧠 Phân tích tư duy

Biết 9 kg giấy đổi được 3 cây, đề hỏi 12 kg giấy đổi được mấy cây — 12 kg khác 9 kg nên không chia thẳng được. Phải tìm số ki-lô-gam giấy cần cho 1 cây trước, rồi lấy 12 kg chia cho số đó.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm số ki-lô-gam giấy cho 1 cây rồi chia)

Định hướng. Tìm số ki-lô-gam giấy cần để đổi được 1 cây, sau đó lấy 12 kg giấy chia cho số đó để ra số cây.

Tóm tắt
3 cây: 9 kg giấy
? cây: 12 kg giấy

Bài giải
Số ki-lô-gam giấy cần để đổi được 1 cây là:

9 : 3 = 3

(kg)
Số cây Mai đổi được từ 12 kg giấy là:

12 : 3 = 4

(cây)
Đáp số: 4 cây.

Vậy Mai đổi 12 kg giấy được 4 cây.

2Cách 2. Dùng tỉ số (so sánh 12 kg với 9 kg đã biết)

Định hướng. 12 kg bằng $\frac{12}{9} = \frac{4}{3}$ số ki-lô-gam giấy của Việt, nên số cây Mai đổi được cũng gấp $\frac{4}{3}$ lần số cây của Việt.

12 kg so với 9 kg bằng:

\frac{12}{9} = \frac{4}{3}

Số cây Mai đổi được là:

3 \times \frac{4}{3} = 4

(cây)
Đáp số: 4 cây.

Vậy dùng tỉ số cũng ra 4 cây, khớp Cách 1.

3Cách 3. Tính ngược từ đáp án (đoán rồi thử lại)

Định hướng. Tìm số ki-lô-gam giấy cho 1 cây rồi đoán số cây, thử lại bằng phép nhân xem có đúng bằng 12 kg không.

Số ki-lô-gam giấy cần để đổi được 1 cây là:

9 : 3 = 3

(kg)
Đoán đổi được 4 cây, thử lại:

3 \times 4 = 12

(kg), đúng bằng số giấy Mai có nên 4 cây là đúng.
Đáp số: 4 cây.

Vậy phép thử ngược xác nhận Mai đổi được 4 cây.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị) là cách nền tảng; Cách 2 (dùng tỉ số) nhanh vì 12/9 rút gọn thành 4/3.

Đáp số. 4 cây.

Sai lầm thường gặp. Lấy

12 : 3

(lấy luôn số cây 3 của Việt làm số chia) mà quên phải tìm số ki-lô-gam giấy cho 1 cây (

9 : 3

) trước rồi mới chia 12 cho số đó.

🚀 Mở rộng. Nếu Mai đổi 21 kg giấy cùng loại thì được mấy cây?

Mở bài này trong app ↗

Bài 7 · Luyện tập 2 (tr.32)★★★Trang 32— Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (dạng thuận, ứng dụng vào đo chu vi)

Luyện tập 2 (trang 32). Bạn Việt xếp 4 que tính để được một hình vuông có chu vi 60 cm. Dùng các que tính loại đó, bạn Mai xếp được các hình dưới đây (khoảng cách giữa các que tính là không đáng kể). Hỏi chu vi mỗi hình đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Kiến thức cần nhớ

Muốn tìm độ dài của 1 que tính (đơn vị đo), ta lấy chu vi hình vuông đã biết chia cho số que tính xếp thành hình đó (rút về đơn vị): $60 : 4 = 15$ (cm).
Chu vi của một hình ghép từ que tính bằng độ dài 1 que tính nhân với tổng số que tính dùng để xếp hình đó.

🧠 Phân tích tư duy

Hình vuông 4 que tính có chu vi 60 cm cho biết độ dài của 1 que tính — đây chính là bước ‘rút về đơn vị’. Mỗi hình mới (tam giác, hình chữ nhật, hình thang) ghép từ nhiều que tính xếp liền nhau trên từng cạnh, nên chu vi mỗi hình bằng độ dài 1 que tính nhân với tổng số que tính dùng để xếp hình đó — đếm đúng số que trên từng cạnh là bước quan trọng nhất, kẻo đếm nhầm số que ở cạnh có nhiều que ghép liền.

1Cách 1. Rút về đơn vị (tìm độ dài 1 que tính rồi nhân với số que mỗi hình)

Định hướng. Tìm độ dài 1 que tính từ hình vuông đã biết, rồi đếm số que tính trên mỗi hình (tam giác 3 que, hình chữ nhật 6 que, hình thang 7 que) và nhân với độ dài 1 que.

Độ dài mỗi que tính là:

60 : 4 = 15

(cm)
Hình tam giác xếp bởi 3 que tính nên chu vi là:

15 \times 3 = 45

(cm)
Hình chữ nhật xếp bởi 6 que tính nên chu vi là:

15 \times 6 = 90

(cm)
Hình thang xếp bởi 7 que tính nên chu vi là:

15 \times 7 = 105

(cm)
Đáp số: Tam giác 45 cm; hình chữ nhật 90 cm; hình thang 105 cm.

Hình minh hoạ lời giải

Ba hình xếp từ que tính dài 15 cm: tam giác, hình chữ nhật, hình thang

Hình minh hoạ lời giải:

Vậy chu vi ba hình lần lượt là 45 cm, 90 cm, 105 cm.

2Cách 2. Dùng tỉ số so với hình vuông đã biết (không cần tìm độ dài 1 que)

Định hướng. So sánh số que tính của mỗi hình với 4 que tính của hình vuông bằng một tỉ số, rồi nhân tỉ số đó với chu vi 60 cm đã biết.

Hình tam giác có số que so với hình vuông là:

\frac{3}{4}

; chu vi là:

60 \times \frac{3}{4} = 45

(cm)
Hình chữ nhật có số que so với hình vuông là:

\frac{6}{4} = \frac{3}{2}

; chu vi là:

60 \times \frac{3}{2} = 90

(cm)
Hình thang có số que so với hình vuông là:

\frac{7}{4}

; chu vi là:

60 \times \frac{7}{4} = 105

(cm)
Đáp số: 45 cm; 90 cm; 105 cm.

Vậy dùng tỉ số cũng cho đúng ba kết quả như Cách 1.

3Cách 3. Đếm số que trên từng cạnh rồi cộng độ dài các cạnh

Định hướng. Thay vì nhân tổng số que, ta tính độ dài từng cạnh của hình (số que trên cạnh đó nhân với 15 cm) rồi cộng tất cả các cạnh lại để ra chu vi — cách này giúp kiểm tra chéo cho Cách 1.

Tam giác có 3 cạnh, mỗi cạnh 1 que tính (

15

cm): chu vi là

15 + 15 + 15 = 45

(cm)
Hình chữ nhật có 2 cạnh dài 2 que tính (

30

cm) và 2 cạnh ngắn 1 que tính (

15

cm): chu vi là

30 + 30 + 15 + 15 = 90

(cm)
Hình thang có đáy lớn 3 que tính (

45

cm), đáy bé 2 que tính (

30

cm) và 2 cạnh bên mỗi cạnh 1 que tính (

15

cm): chu vi là

45 + 30 + 15 + 15 = 105

(cm)
Đáp số: 45 cm; 90 cm; 105 cm.

Vậy cộng độ dài từng cạnh cũng ra đúng ba kết quả như hai cách trên.

⭐ Cách nên dùng khi đi thi. Cách 1 (rút về đơn vị rồi nhân tổng số que) nhanh nhất khi chỉ cần biết tổng số que của cả hình; Cách 3 (cộng từng cạnh) chắc chắn nhất vì nhìn rõ từng cạnh, tránh đếm nhầm tổng số que.

Đáp số. Hình tam giác: 45 cm. Hình chữ nhật: 90 cm. Hình thang: 105 cm.

Sai lầm thường gặp. Đếm nhầm tổng số que tính của hình chữ nhật và hình thang (tưởng mỗi cạnh chỉ có 1 que như hình tam giác) nên tính thiếu chu vi — phải nhìn kỹ các que tính ghép liền nhau trên cùng một cạnh để đếm đủ.

🚀 Mở rộng. Nếu Mai ghép các que tính đó thành một hình có chu vi 150 cm thì cần dùng bao nhiêu que tính?

Mở bài này trong app ↗