Bài 38. Nhân với số có một chữ số

Định hướng. Đặt tính theo cột, nhân 7 lần lượt với từng chữ số của 160 140 kể từ hàng đơn vị, nhớ sang hàng liền trước khi tích riêng từ 10 trở lên.

Vậy $160140\times 7=1120980$.

Định hướng. Tách 160 140 thành tổng các số tròn hàng, nhân riêng từng số với 7 rồi cộng lại.

Vậy $160140\times 7=1120980$, khớp với Cách 1.

Định hướng. Làm tròn số bị nhân đến hàng nghìn để ước lượng cỡ của kết quả trước, sau đó tính chính xác và so sánh với ước lượng.

Vậy $1120980$ rất gần với số ước lượng $1120000$, xác nhận kết quả hợp lý.

Nhận xét. Ước lượng không thay thế được tính chính xác nhưng giúp phát hiện ngay nếu tính nhầm ra một kết quả quá xa cỡ số dự đoán.

Định hướng. Đặt tính theo cột, nhân lần lượt từng chữ số của số bị nhân với thừa số một chữ số, nhớ đúng khi tích riêng từ 10 trở lên.

Vậy a) $27283\times 3=81849$; b) $40819\times 5=204095$; c) $374519\times 2=749038$.

Định hướng. Tách số bị nhân thành tổng các số tròn hàng, nhân riêng từng phần với thừa số một chữ số rồi cộng lại.

Vậy cả ba kết quả đều khớp với Cách 1: $81849$; $204095$; $749038$.

Định hướng. Sau khi tính được tích, lấy tích chia cho thừa số một chữ số, nếu ra đúng số bị nhân ban đầu thì kết quả chắc chắn đúng.

Vậy cả ba phép thử lại đều khớp, khẳng định chắc chắn ba kết quả ở Cách 1 và Cách 2 là đúng.

Nhận xét. Thử lại bằng phép chia ngược là cách kiểm tra nhanh và chắc chắn nhất trước khi ghi đáp số cuối cùng.

Định hướng. Đặt tính lại từng phép nhân, tính ra kết quả đúng rồi so với số đã ghi sẵn trong bảng.

Vậy a) S (sai); b) S (sai); c) Đ (đúng).

Định hướng. Làm tròn số bị nhân rồi nhân nhẩm để ước lượng cỡ của kết quả, so với số đã cho xem có hợp lý không, sau đó tính chính xác để kết luận.

Vậy ước lượng cho kết quả giống hệt Cách 1: a) S; b) S; c) Đ.

Định hướng. Lấy kết quả đã ghi sẵn chia ngược cho thừa số một chữ số, nếu không ra đúng số bị nhân ban đầu thì kết quả đó chắc chắn sai.

Vậy chia ngược cũng khẳng định đúng: a) S; b) S; c) Đ.

Nhận xét. Ba cách đều gặp nhau ở một kết luận, nhưng Cách 1 là chắc chắn và dễ trình bày nhất khi làm bài kiểm tra.

Định hướng. "Gấp 3 lần" nghĩa là nhân tuổi thọ bóng đèn trong nhà với 3, đặt tính rồi tính.

Vậy tuổi thọ của bóng đèn đường là 36 750 giờ.

Định hướng. Tách 12 250 thành hai phần tròn hàng, nhân riêng từng phần với 3 rồi cộng lại.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: 36 750 giờ.

Định hướng. "Gấp 3 lần" cũng có nghĩa là lấy tuổi thọ bóng đèn trong nhà cộng liên tiếp 3 lần, không cần dùng phép nhân.

Vậy cộng liên tiếp 3 lần cũng cho đúng kết quả 36 750 giờ như hai cách trên.

Nhận xét. Cách 3 giúp hiểu rõ bản chất của phép nhân là cộng nhiều số hạng bằng nhau, nhưng khi số lần gấp lớn thì Cách 1 (nhân trực tiếp) nhanh hơn nhiều.

Định hướng. Đặt tính theo cột, nhân lần lượt từng chữ số của số bị nhân với thừa số một chữ số, nhớ đúng khi tích riêng từ 10 trở lên.

Vậy a) $48102\times 5=240510$; b) $32419\times 4=129676$; c) $172923\times 3=518769$.

Định hướng. Tách số bị nhân thành tổng các số tròn hàng, nhân riêng từng phần rồi cộng lại.

Vậy cả ba kết quả đều khớp với Cách 1: $240510$; $129676$; $518769$.

Định hướng. Lấy tích chia cho thừa số một chữ số, nếu ra đúng số bị nhân ban đầu thì kết quả chắc chắn đúng.

Vậy cả ba phép thử lại đều khớp, khẳng định ba kết quả trên là đúng.

Nhận xét. Thử lại bằng phép chia ngược giúp phát hiện ngay nếu quên nhớ hoặc nhân sai ở một hàng nào đó.

Định hướng. Tìm số tiền mua 2 bộ cờ vua bằng phép nhân, sau đó lấy số tiền Rô-bốt có trừ đi số tiền đã mua.

Vậy Rô-bốt còn lại 40 000 đồng — chọn đáp án B.

Định hướng. Coi việc mua 2 bộ cờ vua là mua từng bộ một, mỗi lần mua xong thì trừ ngay số tiền đã có.

Vậy Rô-bốt còn lại 40 000 đồng, khớp với Cách 1 — chọn đáp án B.

Định hướng. Với mỗi đáp án, giả sử đó là số tiền còn lại, suy ra số tiền đã chi rồi kiểm tra xem có chia hết cho 2 và đúng bằng giá một bộ cờ vua hay không.

Vậy chỉ có đáp án B thoả mãn — chọn đáp án B.

Nhận xét. Cách 3 giúp kiểm tra chắc chắn đáp án đã chọn, đặc biệt hữu ích khi làm trắc nghiệm và còn phân vân giữa các lựa chọn.

Định hướng. Thực hiện phép nhân trước bằng cách đặt tính, sau đó lấy kết quả cộng hoặc trừ với số còn lại.

Vậy a) $460839+29210\times 3=548469$; b) $648501-20810\times 4=565261$.

Định hướng. Tách số bị nhân thành các phần tròn hàng, nhân nhẩm từng phần rồi cộng lại thành tích, cuối cùng mới cộng hoặc trừ.

Vậy kết quả giống hệt Cách 1: $548469$ và $565261$.

Định hướng. Làm tròn các số trong biểu thức để ước lượng cỡ kết quả trước, sau đó tính chính xác và so sánh với ước lượng.

Vậy hai kết quả chính xác $548469$ và $565261$ đều hợp lý so với ước lượng.

Nhận xét. Ước lượng giúp phát hiện ngay nếu quên thứ tự thực hiện phép tính (cộng/trừ trước khi nhân) sẽ ra một kết quả sai lệch rất xa.

Định hướng. Từ số hạt ở ô thứ 18 đã biết, nhân đôi liên tiếp hai lần để lần lượt ra số hạt ở ô thứ 19 rồi ô thứ 20.

Vậy Rô-bốt đặt 524 288 hạt thóc vào ô thứ hai mươi.

Định hướng. Vì ô thứ nhất đặt $1=2^0$ hạt và mỗi ô sau gấp đôi ô trước, số hạt ở ô thứ n bằng $2^{n-1}$. Tính trực tiếp số hạt ở ô thứ 20 bằng công thức này rồi kiểm tra lại với dữ kiện ô thứ 18.

Vậy kết quả khớp hệt Cách 1: 524 288 hạt thóc.

Định hướng. Liệt kê số hạt thóc của từng ô liên tiếp từ ô thứ nhất theo đúng quy luật gấp đôi, dừng lại khi tới ô thứ hai mươi.

Vậy bảng liệt kê đầy đủ cũng cho đúng kết quả: ô thứ hai mươi có 524 288 hạt thóc.

Nhận xét. Lập bảng từ đầu giúp nhìn rõ cả quy luật lẫn tốc độ tăng rất nhanh của dãy số gấp đôi, nhưng mất nhiều bước hơn Cách 1 khi chỉ cần tìm một ô ở xa.